Refletindo sobre a Prática Pedagógica: o contributo do ensino exploratório no desenvolvimento da capacidade de comunicação matemática

O presente relatório teve a sua génese no âmbito do Mestrado em En-sino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico e encontra-se dividido em duas partes distintas, que se complementam: a dimensão reflexiva e a dimensão investigativa. Na dimensão reflexiva apresenta-se um excerto do percurso de forma-ção docente e reflete-se, crítica e fundamentadamente, acerca das experiências vivenciadas em cada um dos contextos da Prática Peda-gógica. Estas reflexões retratam a forma singular de encarar a prática profissional e explanam o processo de (re)construção da minha identi-dade enquanto professora. A dimensão investigativa surgiu da experiência educativa, no âmbito da Prática Pedagógica realizada numa turma do 4.º ano de escolarida-de, e incidiu na área da comunicação matemática, num contexto de ensino exploratório. Este estudo apresenta um carácter qualitativo, na medida em que se pretende compreender e analisar o contributo do ensino exploratório no desenvolvimento da capacidade de comunica-ção matemática dos alunos. A recolha de dados incidiu sobre a realização de três tarefas matemáticas em aula, tendo sido registado em vídeo os momentos de discussão coletiva com a turma e realizada a análise de conteúdo das resoluções escritas dos alunos. Os resultados obtidos parecem demonstrar que a dinâmica do ensino exploratório proporcionou o desenvolvimento da capacidade de comunicação ma-temática dos alunos, através da participação em momentos de partilha, justificação e discussão de diferentes estratégias.

Desenvolvimento do pensamento algébrico em alunos do 1.º Ciclo do Ensino Básico

Este estudo teve como objetivo principal investigar o desenvolvimento do pensamento algébrico em alunos do 1.º ciclo do ensino básico, procurando compreender o impacto da implementação de uma sequência de tarefas de cunho exploratório, envolvendo o estudo de padrões e sequências. As tarefas foram implementadas, no letivo 2013/2014, em quatro turmas do 1.º ciclo do ensino básico, uma de cada ano de escolaridade. A sequência de tarefas foi organizada em seis tarefas envolvendo padrões e sequências de repetição e de crescimento, privilegiando os contextos visuais/figurativos. Os alunos realizaram as tarefas, interagindo socialmente através do trabalho em pequeno grupo, e em grupo-turma durante os momentos da discussão coletiva. Procurou-se clarificar as estratégias e representações utilizadas, as generalizações formuladas e as dificuldades sentidas. A metodologia adotada foi qualitativa de natureza interpretativa, com uma organização de estudo de caso (casos múltiplos ou comparativos), dando ênfase à investigação sobre a prática. A recolha de dados teve como principais instrumentos o diário de bordo, as produções escritas dos alunos, a observação participante e as gravações de áudio e vídeo.Os resultados mostraram, que nos diferentes anos de escolaridade, os alunos usaram uma diversidade de representações e de estratégias, que se revelou essencial na capacidade de generalização e de aprendizagens algébricas. A linguagem natural foi uma representação privilegiada em todos os anos de escolaridade, permitiu a expressão, explicação e justificação de ideias, raciocínios, dificuldades e generalização de sequências. No estudo de caso do 1.º ano, dado a faixa etária dos alunos, foram realizadas generalizações próximas com concretização. Nos estudos de caso dos 3.º e 4.º anos, atendendo à idade, maturidade, capacidade de abstração e conhecimentos, observaram-se estratégias mais complexas e formais, proporcionando uma maior diversidade no estabelecimento de conexões e de generalizações desconstrutivas. As generalizações construtivas próximas foram observadas nos estudos de caso do 1.º e do 2.º anos. As generalizações desconstrutivas e distantes foram observadas no caso do 2.º ano e não foram visíveis no do 1.º ano. Os alunos revelaram compreensão algébrica, desenvolveram o estabelecimento de conexões, tendo-se aferido uma maior profundidade nos dois últimos anos de ciclo. A exploração de tarefas envolvendo padrões e sequências permitem a transversalidade dentro da própria Matemática. Desta forma, é fundamental continuar a explorar este tipo de tarefas, desde os primeiros anos de escolaridade, de modo a desenvolver o pensamento algébrico.

O ensino e a aprendizagem da multiplicação no 2.º ano de escolaridade

No âmbito da didática da Matemática, e seguindo as tendências do paradigma de professor investigador, decidi debruçar-me sobre a introdução da aprendizagem da multiplicação em alunos de 2.º ano de escolaridade, aplicando um conjunto de tarefas que visam o desenvolvimento do conceito de multiplicação nos sentidos aditivo e combinatório e a aplicação das propriedades da multiplicação. Foram analisadas as interações e principalmente as estratégias utilizadas pelos alunos perante tarefas propostas, que na sua maioria abordavam contextos que lhes eram familiares. Pretendeu-se que os alunos desenvolvessem o conceito de multiplicação de forma gradual e natural. Para o desenvolvimento deste estudo, que se configura como uma investigação sobre a minha prática, foi utilizada uma metodologia qualitativa de cariz exploratório, descritivo e interpretativo. Foi possível verificar que os alunos encararam as tarefas e a operação, nelas, desenvolvida com agrado e motivação. Os resultados deste estudo indicam que os alunos compreenderam os conceitos da multiplicação explorados ao longo da cadeia de tarefas aplicada e foram evoluindo favoravelmente as suas estratégias multiplicativas. A partilha de estratégias nas discussões coletivas permitiu-nos uma melhor perceção das ideias dos alunos bem como das suas dúvidas/dificuldades o que fez surgir novas estratégias e com certeza enriqueceu o conhecimento dos alunos e o meu como professora. Este estudo reafirma a importância da reflexão contínua por parte dos docentes perante o desenvolvimento dos conhecimentos dos alunos e das suas próprias práticas.

Veicular conceitos matemáticos em estudantes cegos no ensino superior politécnico: pertinência da utilização do multiplano.

Os processos de ensino e de aprendizagem de conceitos matemáticos a estudantes cegos no Ensino Superior, revestem-se de uma complexidade acrescida, advinda da incapacidade sensorial destes estudantes que lhes dificulta ou mesmo impossibilita perceção dos conceitos que se apoiam em representações visuais. Neste âmbito, pretendeu-se identificar alternativas possíveis para ultrapassar essas barreiras, avaliando a pertinência da utilização de produto de apoio, nomeadamente o Multiplano, para a transmissão de conceitos matemáticos transversais aos cursos de Engenharia do Ensino Superior Politécnico a estudantes cegos. O estudo pretendeu identificar as dificuldades sentidas pelos docentes e pelos estudantes cegos na transmissão e assimilação de conceitos matemáticos sobretudo de índole mais visual e gráfica. Pretendeu ainda identificar as estratégias utilizadas pelos docentes para a transmissão desses mesmos conceitos. O estudo aqui reproduzido, de abordagem qualitativa, configura-se num estudo de caso descritivo-exploratório, obtendo-se dados com recurso a questionários aos docentes do Departamento de Matemática (DMAT) da Escola Superior de Tecnologia e Gestão (ESTG) do Instituto Politécnico de Leiria (IPL) e a entrevistas aos três estudantes cegos da área da Engenharia que se encontravam a frequentar a Instituição e também a docentes que lhes lecionaram as Unidades Curriculares de Álgebra Linear, Análise Matemática e Estatística. Contou ainda com a realização de Observações Diretas, com a aplicação do Multiplano a conceitos matemáticos de índole mais gráfica culminado num grupo de discussão com as partes envolvidas. Da análise identificaram-se as estratégias e dificuldades sentidas tanto pelos docentes do DMAT da ESTG como pelos estudantes cegos na transmissão e assimilação de conceitos matemáticos com predominante representação gráfica. Sobressaiu ainda da análise que quando abordados sem recurso ao Multiplano, em geral os conceitos matemáticos foram transmitidos com sucesso aos estudantes cegos, apesar de em alguns casos com restrições e noutros terem sido excluídos devido à sua forte componente gráfica. O estudo evidencia a falta de ferramentas de apoio nesta área e a pertinência da aplicação do Multiplano a vários conceitos matemáticos de difícil abordagem devido à sua componente gráfica.

Refletindo sobre a Prática Pedagógica em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico- Um estudo de caso sobre a integração da música e da matemática na consolidação de aprendizagens numa turma do 2.º ano

O presente relatório referente ao Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico, encontra-se dividido em duas partes. A primeira parte do relatório diz respeito à dimensão reflexiva onde são apresentados aspetos referentes às práticas pedagógicas desenvolvidas ao longo do mestrado. Em primeiro lugar surgem as reflexões críticas e fundamentadas referentes à educação pré-escolar e em segundo lugar surgem as reflexões referentes ao 1.º CEB. Ambas referem as experiências vivenciadas e as aprendizagens feitas ao longo de toda a prática. A dimensão investigativa foi realizada no contexto do 1.º CEB com crianças do 2.º ano de escolaridade. Esta investigação centra-se num estudo onde o objetivo era perceber como se pode integrar a Música e a Matemática para consolidar aprendizagens matemáticas numa turma de 2.º ano do 1.º CEB. Participaram neste estudo vinte e um alunos de uma escola pública pertencente ao concelho de Leiria. Para a realização do estudo foram desenvolvidas duas sequências didáticas. A 1.ª sequência divide-se em: observação e análise de padrões geométricos; criação de uma sequência geométrica no quadro em grande grupo; associação de um som a cada uma das diferentes figuras geométricas utilizadas na sequência criada. A 2.ª sequência divide-se em: criação e apresentação de sequências geométricas e sonoras em grupos de 5 elementos; identificação de uma sequência geométrica através de uma sequência sonora; identificação de uma sequência geométrica através da escuta de uma obra musical. Os alunos estabeleceram relações entre as duas áreas, adquirindo aprendizagens proporcionadas pelas sequências pedagógicas