On Binary Self-Dual Codes of Length 62 with an Automorphism of Order 7

Николай Янков - Класифицирани са с точност до еквивалетност всички оптимални двоични самодуални [62, 31, 12] кодове, които притежават автоморфизъм от ред 7 с 8 независими цикъла при разлагане на независими цикли. Използвайки метода за конструиране на самодуални кодове, притежаващи автоморфизъм от нечетен прост ред е доказано, че съществуват точно 8 нееквивалентни такива кода. Три от получените кодове имат тегловна функция, каквато досега не бе известно да съществува.

We classify up to equivalence all optimal binary self-dual [62, 31, 12] codes having an automorphism of order 7 with 8 independent cycles. Using a method for constructing self-dual codes via an automorphism of odd prime order, we prove that there are exactly 8 inequivalent such codes. Three of the obtained codes have weight enumerator, previously unknown to exist. *2000 Mathematics Subject Classification: 94B05.

This research is partially supported by Shumen Univesity under Project No RD-05-342/12.03.2010.