Métodos espectrais de agrupamento

Os métodos espectrais são ferramentas úteis na análise de dados, sendo capazes de fornecer informações sobre a estrutura organizacional de dados. O agrupamento de dados utilizando métodos espectrais é comumente baseado em relações de similaridade definida entre os dados. O objetivo deste trabalho é estudar a capacidade de agrupamento de métodos espectrais e seu comportamento, em casos limites. Considera-se um conjunto de pontos no plano e usa-se a similaridade entre os nós como sendo o inverso da distância Euclidiana. Analisa-se a qual distância mínima, entre dois pontos centrais, o agrupamento espectral é capaz de reagrupar os dados em dois grupos distintos. Acessoriamente, estuda-se a capacidade de reagrupamento caso a dispersão entre os dados seja aumentada. Inicialmente foram realizados experimentos considerando uma distância fixa entre dois pontos, a partir dos quais os dados são gerados e, então, reduziu-se a distância entre estes pontos até que o método se tornasse incapaz de efetuar a separação dos pontos em dois grupos distintos. Em seguida, retomada a distância inicial, os dados foram gerados a partir da adição de uma perturbação normal, com variância crescente, e observou-se até que valor de variância o método fez a separação dos dados em dois grupos distintos de forma correta. A partir de um conjunto de pontos obtidos com a execução do algoritmo de evolução diferencial, para resolver um problema multimodal, testa-se a capacidade do método em separar os indivíduos em grupos diferentes.