19 resultados para Teoria das restrições

em Universidade Federal do Pará


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Este é um estudo da produção legislativa em educação realizada na Assembléia Legislativa do Estado do Pará no período que corresponde as suas 13ª e 14ª legislaturas (1995-2002). O objetivo do trabalho foi identificar o tipo atividade legislativa que os parlamentares estaduais desenvolveram na área educacional na ALEPA por meio da análise do perfil da distribuição de benefícios que pretenderam fazer com esta produção e dos fatores que interviram na sua definição. A iniciativa desta pesquisa foi provoca pela consideração predominante acerca da atuação parlamentar que lhe atribui um caráter essencialmente distributivo (clientelista) na concessão de benefícios em vista de retornos políticos (eleitorais). Assim, a análise defrontou-se com dois problemas empíricos de investigação: primeiro, descobrir qual o perfil de benefícios que os parlamentares estaduais procuraram conceder em educação por meio da produção legislativa e, segundo, como explicar a sua emergência no contexto das legislaturas estudadas? Neste sentido, o trabalho foi dividido em duas partes, na primeira fez-se o levantamento e a organização dos dados das proposições legislativas apresentadas na área educacional na ALEPA no período indicado. Para a análise do perfil de benefícios empregou-se a teoria das decisões legislativas; o resultado foi confrontado, na segunda parte, com as principais abordagens explicativas do comportamento parlamentar. Concluiu-se que, ao contrário da perspectiva predominantemente, o perfil de distribuição de benefícios encontrado, não apresentou um caráter essencialmente distributivo, contudo, sua importância é secundária na constituição da legislação educacional do Estado, pois os fatores que intervem na sua definição decorrem das restrições institucionais que conformam o espaço da produção legislativa em educação na ALEPA, os quais estruturam as opções estratégicas dos parlamentares incentivando uma atuação, neste âmbito, de caráter não distributivo, porém, por outro lado, lhes retira a possibilidade de interferir na política educacional.

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Desenvolvemos a quantização do campo vetorial não massivo no espaço-tempo de Schwarzschild, e calculamos a potência irradiada por uma carga elétrica em órbita circular em torno de um objeto com massa M em ambos os espaços-tempos. Em Minkowski é encontrada a expressão analítica da potência irradiada utilizando teoria quântica de campos e assumindo gravitação newtoniana. O resultado obtido é equivalente ao resultado clássico, dado que o cálculo é realizado em nível de árvore. Dadas as dificuldades matemáticas encontradas ao se tentar obter soluções expressas em termos de funções especiais conhecidas, em Schwarzschild o problema é abordado de duas formas: solução analítica no limite de baixas freqüências, e resolução numérica. O primeiro caso serviu como cheque de consistência para o método numérico. Em Schwarzschild, o cálculo também é realizado utilizando teoria quântica de campos em nível de árvore, e a expressão da potência é encontrada analiticamente na aproximação de baixas freqüências e através de métodos numérico. Após a comparação dos resultados, concluímos que, para uma mesma velocidade angular de rotação da carga (medida por observadores estatísticos assintóticos), a potência irradiada em Minkowski é maior que a potência irradiada em Schwarzschild.

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A construção de conceitos científicos no âmbito escolar ainda precisa ser melhor compreendida. No caso de conceitos relacionados à astronomia, as pesquisas ainda são escassas no Brasil, principalmente quando se trata da Educação de Jovens e Adultos (EJA). O presente estudo objetivou compreender, à luz da Teoria Histórico-Cultural, as formas através das quais estudantes da EJA constroem conceitos relacionados com os movimentos do sistema Terra-Lua-Sol, em suas interações com o professor e os colegas em sala de aula. A pesquisa foi realizada em uma turma do ensino médio da EJA da Escola de Aplicação da Universidade Federal do Pará. A turma era formada por 19 estudantes, com idades variando entre 16 e 37 anos. A coleta de informações foi feita durante um semestre letivo, inicialmente através de questionários. Eles continham perguntas abertas sobre a temática, a fim de investigar as concepções prévias dos estudantes. Posteriormente, as aulas em que o assunto foi ensinado foram gravadas em áudio e vídeo. Nestas aulas os alunos elaboraram individualmente e coletivamente explicações para a sucessão dia-noite na terra. Os grupos foram formados espontaneamente pelos alunos e, em seguida, foram recombinados pelo professor. Os registros foram transcritos e analisados microgeneticamente. As respostas dos estudantes ao questionamento inicial que tratava sobre a sucessão do dia e da noite na Terra foram categorizadas em quatro níveis A, B, C e D desde o mais afastado até o mais próximo do conceito escolar cientificamente aceito. Os resultados obtidos mostraram que 13 estudantes melhoram o perfil conceitual, pois migraram dos níveis A, B ou C para o nível D da categoria de respostas, ou seja, estes estudantes entendiam que a sucessão dianoite era decorrente do movimento de rotação da terra. Os outros seis estudantes, que já se encontravam no nível D, permaneceram nesse nível, porém melhoraram suas explicações em relação as suas respostas iniciais. Foram selecionados três estudantes para a análise microgenética dos percursos da construção de seus conhecimentos. Eles tinham suas respostas escritas iniciais classificadas nos níveis A ou B e durante suas interações com o professor e com os colegas incorporaram elementos do discurso científico, conseguindo elaborar explicações teóricas para o fenômeno observado. Os resultados ilustram diferentes mecanismos de ajuste da ajuda educacional oferecida pelo professor e pelos colegas, que salientam a importância de uma abordagem dialógica e do trabalho com diferentes formatos de grupos em sala de aula.

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O presente trabalho apresenta uma análise descritiva desenvolvida com base em um corpus de 50 textos, do gênero publicitário, cujo objetivo é verificar como se processa a estratégia cognitiva, fundamental ao processamento textual e à construção de sentido, denominada de inferência. Partindo do pressuposto de que a atividade humana comunicativa perpassa por três peças-chave, integrativas e indissociáveis, que são o emissor, o texto e o receptor. Procurou-se estabelecer o papel da cada um desses elementos no processamento de inferências, tendo por base teórica dois ramos da Lingüística: 1) A Linguística Textual, que esmiuça o seu principal elemento-chave, o texto, enfatizando que atividades e processamentos cognitivos, mais especificamente a inferenciação, são utilizados; 2) A Pragmática, que vem subsidiando a Lingüística Textual, com a Teoria da Relevância de Sperber e Wilson (1986), na qual se buscam considerações pertinentes sobre o modo como a informação é representada na mente e como a mesma é processada inferencialmente.

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Esta dissertação foi desenvolvida no sentido de contribuir para o ensino e para aprendizagem da Geometria Analítica no ensino superior. Para realizar esta tarefa contamos com o referencial teórico de Raymond Duval - com a teoria dos Registros de Representação Semiótica - em aulas expositivas, atividades em classe e na exploração de um maior número de representações do objeto matemático Vetor. Nosso objetivo foi o de identificar e analisar as dificuldades na produção e no tratamento de representações dos vetores que caracterizam lacunas ao aprendizado do conceito desse objeto. Os sujeitos da pesquisa foram alunos de uma turma de Licenciatura em Matemática da Universidade do Estado do Pará – UEPA, Núcleo Regional do Baixo Tocantins – NURBAT localizado em Moju – PA. A pesquisa foi dividida em etapas, onde na primeira, a turma presenciou aulas teóricas com foco principal no estudo de vetores, explorando as várias representações do objeto bem como as operações básicas; a segunda etapa consistiu na resolução de lista de exercícios (atividades 1 e 2), contendo questões retiradas da indicação bibliográfica da disciplina e a avaliação individual. E por último a análise das resoluções feitas pelos sujeitos. Os instrumentos de coleta de dados envolveram questões de representação de vetores nos registros algébrico, figural e da língua natural, assim como, as conversões entre esses registros. Após analisar as resoluções, estas foram agrupadas por categorias as quais: confusão entre coordenadas de ponto e coordenadas de vetor, dificuldade na aplicação da regra do paralelogramo, dificuldade em identificar vetores iguais e conversão entre registros envolvendo o registro geométrico. Ao final das análises apontamos onde os alunos sentem mais dificuldades de acordo com as peculiaridades dos mesmos nas resoluções apresentadas e ainda, propomos a possibilidade de continuidade da pesquisa sobre o mesmo objeto.

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O conhecimento prévio do valor da carga é de extrema importância para o planejamento e operação dos sistemas de energia elétrica. Este trabalho apresenta os resultados de um estudo investigativo da aplicação de Redes Neurais Artificiais do tipo Perceptron Multicamadas com treinamento baseado na Teoria da Informação para o problema de Previsão de Carga a curto prazo. A aprendizagem baseada na Teoria da Informação se concentra na utilização da quantidade de informação (Entropia) para treinamento de uma rede neural artificial. Dois modelos previsores são apresentados sendo que os mesmos foram desenvolvidos a partir de dados reais fornecidos por uma concessionária de energia. Para comparação e verificação da eficiência dos modelos propostos um terceiro modelo foi também desenvolvido utilizando uma rede neural com treinamento baseado no critério clássico do erro médio quadrático. Os resultados alcançados mostraram a eficiência dos sistemas propostos, que obtiveram melhores resultados de previsão quando comparados ao sistema de previsão baseado na rede treinada pelo critério do MSE e aos sistemas previsores já apresentados na literatura.

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Esta dissertação centra esforços em responder à seguinte pergunta: Como se deu o processo de implantação do Programa Coleta Seletiva Solidária na Universidade Federal do Pará? O referido programa foi instituído pelo Decreto Federal nº 5.940 do dia 25 de outubro de 2006 e visa à destinação do material reciclável produzido nos órgãos públicos federais da administração direta e indireta às associações e cooperativas de catadores. Esta ação, apesar de restrições quanto a sua destinação, vem contribuir com a diminuição da pobreza e o impacto ambiental em áreas naturais. O objetivo desta pesquisa é conhecer e analisar o processo de implantação do Programa Coleta Seletiva Solidária na UFPA. Teve o apoio das bases teóricas do Neoinstitucionalismo em Hall e Taylor e comparações das abordagens teóricas de Olson e Ostrom sobre a Teoria Comportamental da Ação Coletiva na produção de um Bem Público. A metodologia utilizada foi de caráter descritivo e qualitativo. A teoria conduziu ao trabalho de campo para as técnicas de observação, entrevistas semiestruturadas e pesquisa documental. Foram realizadas 25 entrevistas com técnicos da Prefeitura da Cidade Universitária da UFPA, diretores e coordenadores de Unidades Acadêmicas além de funcionários dos serviços gerais. Como resultado, foi constatada a necessidade de um trabalho de interação dentro das próprias Unidades Acadêmica, destas entre si e, paralelamente, com a Administração Superior. Em Ostrom, encontrou-se o apoio ao direcionamento teórico em razão de sua concepção de uso comum e as decisões coletivas de cooperação baseadas na reciprocidade e confiança entre as pessoas. Ela acrescenta elementos à Teoria da Ação Coletiva de Olson e mostra que trabalhos em busca do bem comum são possíveis desde que haja regras nas quais todos estão sujeitos aos benefícios das externalidades advindas. Com as abordagens institucionais e de ação coletiva apresentadas, este estudo pretende contribuir com a aplicação da Gestão Ambiental na Administração Pública. Os resultados alcançados podem levar à prática da Coleta Seletiva Solidária da UFPA, incentivando os gestores do interior do Estado a engajarem-se ao programa.

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Este trabalho foi construído a partir de um questionamento central que procurava entender o porquê de uma região como a do município de Guajará-Mirim que era considerada a cidade mais bonita do estado de Rondônia, durante as décadas de 1970 e 1980, hoje, porém, se vê apática, desfocada de uma visão de progresso, cega de um projeto de desenvolvimento local definido, sem ânimo e sem o brilho que no passado tão recente fazia com que sua população se orgulhasse de seu “apelido” mais famoso, “Pérola do Mamoré”. De outro lado, os municípios ao longo do eixo da BR-364 que apresentavam uma situação bem distinta de Guajará-Mirim, portanto, mais prósperos. Diante deste aspecto, se pretendeu verificar se a teoria institucionalista de Douglass North seria adequada para explicar a desigualdade regional do Estado de Rondônia já que para esta corrente teórica, a questão histórica exercia um poder “path dependence”. Deste modo, procurou-se testar se o contexto histórico atrelado às mudanças institucionais estaria interferindo ou não no desempenho institucional das mesorregiões do Estado de Rondônia. Como primeira grande ação deste processo foi evidenciada, no território rondoniense, a existência de duas mudanças institucionais que impactaram, de forma distinta, as respectivas mesorregiões, as quais foram relacionadas aos dois grandes empreendimentos implantados em Rondônia, ou seja, a EFMM com impacto sobre a porção mesorregional Madeira-Guaporé e a BR-364 com impacto sobre a porção mesorregional Leste Rondoniense, ampliando, com isso, o poder de análise. Como segunda grande ação foi levantado indicadores agrupados nas categorias de “capacidade institucional”, de “gestão ambiental”, de “economia regional” e de “qualidade de vida”, os quais permitiram chegar, com base na análise fatorial e na utilização da ferramenta estatística SPSS, aos índices de desempenho institucional municipal, microrregional e mesorregional do Estado. Com base nos índices de desempenho institucional levantados pela pesquisa ficou, portanto, evidenciado que a história econômica interferiu no desempenho institucional mesorregional de Rondônia, o qual demonstrou uma tendência de crescimento positivo para a mesorregião Leste Rondoniense e negativo para a mesorregião Madeira-Guaporé, comprovando o poder “Path Dependence”. Contudo, objetivando averiguar a capacidade de explicação da desigualdade regional com base no capital social, a partir de um contexto qualitativo, fica evidenciada a coerência deste resultado com o pensamento teórico do institucionalismo de Douglass North já que pelos parâmetros de capital social utilizados pela pesquisa, o poder “Path Dependence” fica, ainda mais, transparente, o que demonstra a adequação destas perspectivas teóricas para a explicação da desigualdade regional do Estado de Rondônia, mesmo se tratando de uma região periférica inserida em um país, também periférico, como o Brasil.

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O presente trabalho foi desenvolvido no intuito de identificar as razões das dificuldades enfrentadas pelos docentes no que se refere à utilização da informática na prática pedagógica, para poder propor a superação das mesmas e consequentemente contribuir para a consolidação da informática educativa nas atividades docentes. Com o desenvolvimento desta pesquisa foi observado que a própria prática pessoal da metodologia aplicada à disciplina “Informática Aplicada” do curso técnico em agropecuária indicava um bom caminho a superação de parte das dificuldades identificadas, embora até então esta prática estivesse dissociada de uma fundamentação teórica específica. Deste modo procuramos, através deste trabalho, formalizar alguns conceitos e sistematizá-los para que, uma vez identificada a raiz do problema, possamos propor uma metodologia de trabalho baseado na Pedagogia de Projetos que possa promover a superação das dificuldades. A analogia com o ciclo de desenvolvimento de softwares demonstrou que a adoção de um procedimento cíclico para o desenvolvimento de projetos de trabalho voltados para o uso da informática na prática docente representa uma boa ferramenta metodológica capaz de favorecer a reflexividade sobre as práticas docentes, promovendo a interdisciplinaridade e a transdisciplinaridade, transformando a informática educativa numa ferramenta de ligação entre as disciplinas, rompendo com a visão fragmentada de uma disciplina específica voltada apenas ao uso do computador e/ou apenas restrita ao laboratório de informática. Por fim, destacamos a necessidade da formação contínua e continuada dos docentes para a efetiva incorporação da informática educativa à sua prática pedagógica, pois, estando habilitados para o emprego das novas tecnologias e conhecendo como podem desenvolver projetos pedagógicos com elas, os docentes se sentirão encorajados em utilizá-las em ações curriculares escolares as mais criativas.

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Este estudo, realizado com professores engenheiros e alunos do curso Técnico em Mecânica do CEFET – Pará traz em seu bojo uma discussão muito extensa em relação à aprendizagem e à aplicação da Matemática, no curso profissionalizante. Inicio meus estudos a partir de quatro problemáticas muito presentes no processo de ensino e aprendizagem voltadas para as relações dos alunos com a educação matemática e suas aplicações práticas, no curso de Mecânica. Assim meus objetivos principais são: analisar os procedimentos didáticos na relação do processo de construção da prática pedagógica de professores de Matemática e professores engenheiros que lecionam no curso de Mecânica do CEFET-PA e compreender algumas barreiras que existem entre teoria e prática, no ensino da Matemática. Objetivo também estudar um pouco dos saberes docentes dos professores engenheiros e a relação que eles estabelecem entre saberes didáticos e saberes técnicos profissionais específicos. Os dados apontam queixas dos alunos sobre as aulas de Matemática nas duas formas de ensino, o que tem originado um sistema de obstáculos e erros no processo de ensino-aprendizagem desta disciplina, tanto no ensino fundamental, quanto no médio profissionalizante. Três foram os objetos de análise: os caminhos e percalços vividos pelos alunos, o que deu subsídios para compreensão da atuação didática dos docentes do curso de Mecânica e a relação entre o saber pedagógico, o saber de formação profissional e a prática docente dos professores engenheiros. É perceptível nas análises que, durante sua formação acadêmica, o engenheiro desenvolve aprendizagens específicas na sua natureza profissional e, após o ingresso na docência, ele tende a manter esta aprendizagem, só que agora de uma forma mais especifica e objetiva. Parece que a questão da identidade docente não é objeto central para os professores engenheiros; no entanto, ao final entende-se que a prática docente deveria ser tratada com mais atenção por estes professores. Encerro este trabalho investigando como os professores técnicos concebem a formação continuada em educação, sugerindo um relacionamento mais amplo desses, com a didática da Matemática, a partir de uma preocupação maior em torno de uma reflexão ativa na busca de formação continuada em educação Matemática. Desta forma, haverá uma ampla conciliação de saberes de conteúdo, didáticos e estratégicos.

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O artigo discute os desafios colocados às teorias sociais modernas gerados pela crise nas teorias do planejamento do desenvolvimento, diante da conformação de uma sociedade de risco _ individual, social e ambiental. Neste sentido as teses formuladas no âmbito das teorias desenvolvimentistas, que prometiam realizar a felicidade da humanidade, transformaram-se em um projeto normativo e teórico de modernização-racionalização, pela via da certeza de seus resultados através do planejamento. No entanto, contrariamente a esta perspectiva concebida no seio da filosofia iluminista, acaba por constituir a idéia de progresso paralelamente a uma situação iminente de riscos sociais, que então, contra-argumenta as teorias sociais modernas e sua perspectiva de análise globalizante.

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Aborda, por um lado, a relação entre a economia local no Município de Oriximiná - PA e sua inserção no Comércio Internacional do minério de alumínio. E, por outro, os mecanismos de interação e alianças entre os atores locais público e privado com o setor minerador de alumínio, representado pela Companhia MRN, vis à vis a consecução de um projeto de desenvolvimento local em bases endógenas. O estudo busca compreender como a interação entre interesses públicos/privados, coletivos/individuais, orgânicos/corporativos em âmbito local influenciam no desenvolvimento endógeno do Município. Não obstante, avaliar a dimensão das restrições estruturais, condicionadas pela dinâmica das relações comerciais no setor mundial do minério de Alumínio, aos processos internos de articulação para o desenvolvimento local. O Problema proposto está em compreender como as oportunidades e restrição da explotação de uma mina world class impulsiona processos de desenvolvimento local. Partindo-se da Nova Teoria Econômica aliada à Teoria do Comércio Internacional e Geografia Econômica, buscou-se delinear os parâmetros de inserção da economia mineradora do alumínio local no cenário internacional e suas inter-relações resultantes, sejam estas sob o aspecto tecnológico ou mercadológico. Numa perspectiva local, procurou-se identificar os processos interativos e seu grau de convergência entre Setor Público (via Plano Diretor Municipal) com vistas à concretização de um projeto de desenvolvimento endógeno mediado pela formação de alianças (Clusters) que atendessem às suas respectivas exigências tecnológica, econômica e institucional. Para tanto, o trabalho recorreu às Teorias do Crescimento e Desenvolvimento econômico e dos Sistemas para explicitar os mecanismos que regem as interações entre os atores locais e, em última análise, determinam suas ações sociais no processo de desenvolvimento endógeno. O método adotado é o hipotético-dedutivo utilizando-se instrumentos de coleta de dados secundários e primários. Através de um processo de modelagem computacional e, recorrendo aos Relatórios Fiscais da Prefeitura de Oriximiná e Contábeis da Mineração Rio do Norte buscou-se o aprofundamento sobre a natureza e aplicação dos recursos gerenciados por ambas Instituições. Desenvolve-se ainda, um modelo representativo da dinâmica do desenvolvimento endógeno local tendo o PIB Municipal per capita como proxy através do método de análise multivariada utilizando a técnica da regressão linear múltipla. Desenvolve-se também uma análise da autocorrelação da economia de Oriximiná com o seu entorno a partir da técnica de processamento de dados espaciais geograficamente referenciados bem como a técnica de acessibilidade locacional de Oriximiná. A apresentação dos resultados utiliza modelos simbólicos, tabelas e gráficos diversos. A conclusão é de que a atividade minerária encontra-se descolada do processo de crescimento local por não produzir spillover e por não internalizar o grosso da sua renda no Município dada sua estratégia competitiva. Contudo, a dinâmica local também sofre restrições por conta de sua localização espacial à margem do eixo econômico Regional e pela baixa capacidade empreenditiva e articulatória demonstrada pela administração pública local.

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O método do pensamento político de Hannah Arendt é deveras heterodoxo e poliformal. Qualquer tentativa de interpretá-lo defronta-se com grandes dificuldades, ainda mais se levarmos em consideração que Arendt deixou poucas informações que pudessem esclarecê-lo. Entretanto, talvez seja possível contornar essas dificuldades hermenêuticas, na medida em que selecionamos as perspectivas do método arendtiano a serem desenvolvidas, afastando e silenciando outras – o que já faz parte do “jogo das aparências”. Trata-se, portanto, de uma espécie de quebra-cabeças que pode ser montado de diferentes maneiras, sem que se esgotem suas possibilidades. Mesmo porque, além de questionar a estrutura sistemática do pensamento filosófico tradicional, Arendt não pretendia dar uma forma definitiva ao seu pensamento, deixando sempre margem de manobra para futuras alterações. Nesse sentido, a proposta desse trabalho é interpretar o método, ou os métodos, do pensamento político de Hannah Arendt a partir de uma abordagem hilemórfica. Para tanto, desenvolveremos quatro capítulos, nos quais serão abordadas diferentes perspectivas do método arendtiano, mas sempre voltadas ao espectro da matéria e da forma que ela projetou em seus procedimentos. O primeiro capítulo tratará da genealogia dos modos do pensar totalitário, como a forma de engajamento e combate de Arendt contra os sistemas totalitários. O segundo capítulo abordará os aspectos propositivos do pensamento arendtiano, fixando-se nos conceitos nucleares que compõem sua teoria política. O terceiro capítulo investigará o papel da Vontade enquanto animadora da ação política, mostrando como Arendt realizou a passagem da filosofia da vontade para a liberdade da ação política. O quarto capítulo tratará das conexões hilemórficas presentes na relação entre as faculdades de pensar e julgar. Por fim, quem sabe os procedimentos metodológicos de Arendt não possam ser vistos como o início de uma filosofia da liberdade?

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Esta dissertação trata de uma discussão referente ao estatuto da psicanálise no contexto da Teoria Crítica, cujo propósito é o de refletir sobre o conceito de Durcharbeitung, elaborado por Freud, a partir da leitura de Theodor Adorno. Do ponto de vista geral, a teoria freudiana representa a própria razão de ser da Escola de Frankfurt, pois permite Á Teoria Crítica pensar seu objeto, pensar-se a si mesma, e pensar a própria psicanálise enquanto momento da cultura. Baseando-nos metodologicamente numa interpretação dialética da psicanálise, recorremos ao corpus teórico do psicanalista Jacques Lacan, com intuito de mostrar que aquilo que interessa é o caráter dialético da teoria freudiana inserido no corpo teórico frankfurtiano. No que se refere a Adorno especificamente, a questão da "elaboração do passado" é uma das mais importantes dentre as quais se lhe apresentaram na intercessão das décadas de 1950 e 60. Contido, tal como pretendemos discutir neste estudo, é necessário atentar para o fato que essa elaboração- ou perlaboração - , no âmbito da dialética negativa, não pode assumir, de forma alguma, uma conotação positiva, pois, assim, estaria fadada a torna-se, de início, inócua.

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Neste trabalho iremos estudar os efeitos do potencial químico em (1 + 1) dimensões em modelos de teoria de campos a temperatura finita. Em particular, consideraremos férmions não massivos em um campo de fundo de calibre abeliano e calcularemos a ação efetiva por meio da função de n-pontos. Escreveremos a estrutura das amplitudes correspondentes e generalizaremos cálculos já existentes na literatura sem o potencial químico. Mostraremos através dos cálculos que a anomalia quiral não e afetada pela presença do potencial químico a temperatura finita. Entretanto, na ausência desse potencial as funções ímpares são nulas. Já na presença dele a temperatura finita, a função tem contribuições pares e ímpares. Mostraremos que a origem da estrutura das amplitudes e melhor vista a partir da formulação alternativa da teoria em termos dos espinores left- e right-handed. Os cálculos são também mais simples nessa formalação e alguns aspectos da teoria ficam mais claros.