Adaptive MCMC methods with applications in environmental and geophysical models

This work presents new, efficient Markov chain Monte Carlo (MCMC) simulation methods for statistical analysis in various modelling applications. When using MCMC methods, the model is simulated repeatedly to explore the probability distribution describing the uncertainties in model parameters and predictions. In adaptive MCMC methods based on the Metropolis-Hastings algorithm, the proposal distribution needed by the algorithm learns from the target distribution as the simulation proceeds. Adaptive MCMC methods have been subject of intensive research lately, as they open a way for essentially easier use of the methodology. The lack of user-friendly computer programs has been a main obstacle for wider acceptance of the methods. This work provides two new adaptive MCMC methods: DRAM and AARJ. The DRAM method has been built especially to work in high dimensional and non-linear problems. The AARJ method is an extension to DRAM for model selection problems, where the mathematical formulation of the model is uncertain and we want simultaneously to fit several different models to the same observations. The methods were developed while keeping in mind the needs of modelling applications typical in environmental sciences. The development work has been pursued while working with several application projects. The applications presented in this work are: a winter time oxygen concentration model for Lake Tuusulanjärvi and adaptive control of the aerator; a nutrition model for Lake Pyhäjärvi and lake management planning; validation of the algorithms of the GOMOS ozone remote sensing instrument on board the Envisat satellite of European Space Agency and the study of the effects of aerosol model selection on the GOMOS algorithm.

Suhteelliseen ilmaantuvuuteen perustuvan kovarianssirakenteen bayesiläinen MCMC-estimointi valikoituneessa perheaineistossa

Tässä tutkielmassa rintasyövän ja ruoansulatuselinten syöpien perheittäistä kertymistä ja perimäosuutta estimoitiin lapsena tai nuorena syövän sairastaneiden suomalaisten perheaineistoissa. Perheet poimittiin siten, että jokaisessa perheessä on vähintään yksi alle 40-vuotiaana diagnosoitu syöpätapaus vuosina 1970-2012. Rintasyöpäaineisto koostui 4921 perheestä, joissa oli kaikkiaan 26 259 henkilöä. Ruoansulatuselinten aineisto puolestaan koostui 3328 perheestä ja 22 441 henkilöstä. Syövän perimäosuuden suhteellista ilmaantuvuutta mallinnettiin hierarkkisella bayesiläisellä Poisson-regressio sekamallilla, jossa sairastumisalttiuden vaihtelu jaettiin ympäristön, perimän ja ylihajonnan komponentteihin. Parametrien yhteisposteriorijakaumaa arvioitiin MCMC-otannan avulla JAGS-ohjelmalla. Lisäksi syöpien kertymistä tarkasteltiin estimoimalla sukulaisuussuhteiden mukaan ositettuja suhteellisia syöpäilmaantuvuuksia. Simulaatiotutkimuksella arvioitiin tilastollisen mallin satunnaiskomponenttien estimoituminen ja tarkasteltiin harhan korjauksen vaikutusta tutkimusasetelmaan. Rintasyöpäaineistossa nuorten syöpäpotilaiden perheenjäsenillä havaittiin 739 syöpää ja perheenjäsenten keskimääräinen syöpäriski oli 81% (95%:n todennäköisyysväli 68-94%) suurempi kuin vastaavalla väestöllä. Rintasyövän perimäosuus oli 26% (0-57%). Ruoansulatuselinten syöpiä havaittiin perheenjäsenillä 574 ja perheenjäsenten syöpäriski oli 60% (48-73%) suurempi kuin väestöllä ja sen perimäosuudeksi estimoitiin 63% (37-88%). Tutkielman tulosten mukaan ympäristötekijöiden merkitys rintasyöpäaineistossa on suuri. Vastaavasti ruoansulatuselinten syövissä ympäristötekijöiden merkitys on pienempi ja perimän osuus selvästi suurempi.