Aplicação da teoria de dano na análise do comportamento viscoelástico de estruturas de concreto

A presente dissertação de mestrado tem por assunto a representação do comportamento mecânico do concreto sob cargas de curta e longa duração, incluindo efeitos não-lineares. Para tal fim trabalha-se com equações baseadas na teoria do dano contínuo. São propostas equações para o caso triaxial e, baseado nelas, é implementado um programa computacional. Com diversos exemplos verifica-se que: a) A solução numérica aproxima bem os resultados teóricos. b) O comportamento do modelo representa bem as características qualitativas do concreto. c) O modelo permite aproximar bem alguns resultados experimentais, mas ainda deve ser aperfeiçoado, particularmente no que refere-se à identificação de parâmetros.

Projeto, construção e determinação de propriedades de amortecedor viscoelástico para uso em estruturas

Esta dissertação apresenta uma contribuição à compreensão e quantificação do amortecimento em amortecedores, como uma base para o projeto e construção de um amortecedor viscoelástico e determinação experimental de suas propriedades, para aplicação na redução das amplitudes de vibração, em estruturas submetidas a excitações dinâmicas. Uma breve revisão histórica do uso de amortecedores viscoelásticos, na indústria de construções, é inicialmente apresentada. Modelos reológicos são então discutidos, com ênfase sobre a influência da temperatura, freqüência, amplitude de deslocamento, envelhecimento e pré-carga sobre os parâmetros de amortecimento. Modelos matemáticos disponíveis necessários para a descrição do fenômeno e métodos para a medida do amortecimento são, a seguir, descritos. Finalmente, um amortecedor viscoelástico é projetado e construído, utilizando-se recursos locais. Seu comportamento é experimentalmente determinado em uma máquina de teste servo-hidráulica MTS-810. A influência de vários fatores, tais como temperatura, freqüência e amplitude de vibração são avaliados, e conclusões são tiradas sobre a aplicação deste tipo de amortecedor, em construções e estruturas industriais.

Programa computacional para análise dinâmica de estruturas incluindo amortecimento viscoelástico

Neste trabalho apresenta-se a implementação da matriz de amortecimento viscoelástica para um programa computacional de análise de cascas laminadas de materiais compósitos. A formulação apresentada permite realizar análises dinâmicas de estruturas laminadas com a consideração do efeito do amortecimento para dois modelos diferentes: Kelvin e Zener. A matriz de amortecimento foi implementada de duas formas: proporcional à massa ou proporcional à rigidez. A equação do movimento do sistema dinâmico foi resolvida utilizando-se o método de Newmark para integração direta. Para o modelo Zener foi desenvolvida uma análise para um elemento com 1 grau de liberdade. Apresentam-se exemplos de aplicações da formulação para modelos viscosos, implementadas no programa de elementos finitos, submetidos a diferentes tipos de carregamentos, como carga distribuída e cargas de impacto com diferentes tipos de excitações. Comparações entre o comportamento dos modelos Kelvin e Zener foram realizadas para validar os resultados obtidos.

Análise dinâmica do amortecimento em estruturas compostas com material viscoelástico

Pós-graduação em Engenharia Mecânica - FEB

A influência do amortecimento viscoelástico na estabilidade aeroelástica de painéis aeronáuticos

Since the creation of supersonic vehicles, during the Second World War, the engineers have given special attention to the interaction between the aerodynamic efforts and the structures of the aircrafts due to a highly destructive phenomenon called flutter in aeronautical panel. Flutter in aeronautical panels is a self-excited aeroelastic phenomenon, which can occurs during supersonic flights due to dynamic instability of inertia, elastic and aerodynamic forces of the system. In the flutter condition, when the critical aerodynamic pressure is reached, the vibration amplitudes of the panel become dynamically unstable and increase exponentially with time, affecting significantly the fatigue life of the existing aeronautical components. Thus, in this paper, the interest is to investigate the possibility of reducing the effects of the supersonic aeroelastic instability of rectangular plates by applying passive constrained viscoelastic layers. The rationale for such study is the fact that as the addition of viscoelastic materials provides decreased vibration amplitudes it becomes important to quantify the suppression of plate flutter coalescence modes that can be obtained. Moreover, despite the fact that much research on the suppression of panel flutter has been carried out by using passive, semi-active and active control techniques, very few of them are adapted to deal with the problem of estimating the flutter speeds of viscoelastic systems, since they must conveniently account for the frequency- and temperature-dependent behavior of the viscoelastic material. In this context, two different model of viscoelastic material are developed and applied to the model of sandwich plate by using finite elements. After the presentation of the theoretical foundations of the methodology, the description of a numerical study on the flutter analysis of a three-layer sandwich plate is addressed.

Optimisation of viscoelastic treatments using genetic algorithms

Viscoelastic treatments are one of the most efficient treatments, as far as passive damping is concerned, particularly in the case of thin and light structures. In this type of treatment, part of the strain energy generated in the viscoelastic material is dissipated to the surroundings, in the form of heat. A layer of viscoelastic material is applied to a structure in an unconstrained or constrained configuration, the latter proving to be the most efficient arrangement. This is due to the fact that the relative movement of both the host and constraining layers cause the viscoelastic material to be subjected to a relatively high strain energy. There are studies, however, that claim that the partial application of the viscoelastic material is just as efficient, in terms of economic costs or any other form of treatment application costs. The application of patches of material in specific and selected areas of the structure, thus minimising the extension of damping material, results in an equally efficient treatment. Since the damping mechanism of a viscoelastic material is based on the dissipation of part of the strain energy, the efficiency of the partial treatment can be correlated to the modal strain energy of the structure. Even though the results obtained with this approach in various studies are considered very satisfactory, an optimisation procedure is deemed necessary. In order to obtain optimum solutions, however, time consuming numerical simulations are required. The optimisation process to use the minimum amount of viscoelastic material is based on an evolutionary geometry re-design and calculation of the modal damping, making this procedure computationally costly. To avert this disadvantage, this study uses adaptive layerwise finite elements and applies Genetic Algorithms in the optimisation process.

A influência dos fileres no comportamento viscoso dos mastiques betuminosos

As estradas têm vindo a sofrer um aumento de importância, sendo necessário aplicar pavimentos com melhores características, assim foram desenvolvidos os mastiques betuminosos. Os mastiques são misturas de betume com filer, este material tem propriedades melhoradas em relação ao betume puro. O betume é um material viscoelástico, o que leva a que a viscosidade seja uma propriedade de vital importância estudar. A junção de fileres ao betume promove um aumento de viscosidade, levando a que esta propriedade reológica tenha ainda mais importância, principalmente porque a trabalhabilidade da mistura betuminosa fica comprometida quando a viscosidade não é a correta. Na realização desta dissertação foram realizados ensaios em mastiques betuminosos, com recurso ao viscosímetro rotativo de Brookfield. Os mastiques ensaiados são compostos com fileres de diferentes origens e com diferentes taxas de incorporação, e assim foram analisadas as diferenças obtidas nos valores da viscosidade dinâmica. Os resultados obtidos mostram que os mastiques, à temperatura de fabrico, têm um comportamento viscoso idêntico ao comportamento viscoso do betume puro. Apesar dos mastiques produzidos terem uma viscosidade maior que a do betume puro, o valor desta propriedade reológica tende a igualar ao valor do betume, este comportamento observa-se nas temperaturas mais elevadas. Quando se examinam os resultados dos mastiques produzidos com menor quantidade de filer, na generalidade, os valores da viscosidade obtidos são idênticos. Para taxas de incorporação maiores, os valores da viscosidade dinâmica dos mastiques produzidos são bastante mais altos e distintos. Levando a concluir que quanto maior a percentagem de filer no mastique, maior o valor da viscosidade e maior dispersão dos resultados obtidos, isto para os fileres e taxas de incorporação testadas.

Fluência de materiais

A presente dissertação apresenta uma abordagem ao tema Fluência, com um desenvolvimento geral para quatro materiais: madeira, alumínio, betão e aço. No entanto, particularizou-se este estudo apenas para dois destes materiais, a madeira e o alumínio. A madeira é um material viscoelástico, logo fortemente influenciado quando submetido a uma ação constante (Fluência) sendo agravada com alterações do teor em água. Iniciou-se o estudo, com uma introdução aos objetivos principais e a revisão teórica do conhecimento da propriedade mecânica (Fluência). Efetuou-se o estudo inicial para os quatro materiais indicados. Posteriormente, fez-se avaliação do efeito mecânico sortivo durante 60 dias com sete ciclos, em provetes de dimensões 20 x 20 x 400 mm3 (escala 1:10) de madeira de Eucalyptus globulus Labill. Recorrendo ao levantamento de um conjunto de modelos numéricos, procedeu-se ao ajuste e extrapolação do comportamento, em Fluência, para distintos períodos de tempo (1, 10 e 50 anos). Os resultados obtidos demonstraram que a madeira de Eucalipto não apresenta um limite no seu comportamento em Fluência, logo instável para os 60 dias de duração de ensaio. Os diferentes modelos de Fluência (x6) apresentaram uma variabilidade crescente de resultados, de acordo com o aumento de extrapolação dos resultados. Para a espécie de madeira de Eucalipto constatou-se ainda, que o ajuste e extrapolação de deformação para 50 anos ultrapassaram os valores sugeridos pelo Eurocódigo 5. A última parte deste trabalho, incidiu sobre o desenvolvimento da metodologia do ensaio em flexão de 3 provetes de alumínio similares, cujas dimensões eram de 20 x 20 x 400mm3. O objetivo desta metodologia foi avaliar o seu comportamento em Fluência. Numa primeira fase, foi aplicada uma carga contante de 160 kN. E numa segunda fase, foi aplicada o dobro dessa carga sujeita adicionalmente a uma temperatura bastante superior à temperatura ambiente (a rondar os 50 oC). Conclusivamente verificou-se que o alumínio não apresenta deformação por Fluência, para as condições de ensaio apresentadas.

Análise de barragens de gravidade de concreto considerando a fase construtiva e a interação dinâmica barragem-reservatório-fundação

o objetivo deste trabalho é a análise de barragens de gravidade de concreto desde a faseda sua construção até sua completa entrada em serviço. Inicialmente é feita a análise da fase construtiva, onde o problema fundamental é devido às tensões térmicas decorrentes do calor de hidratação. O método dos elementos finitos é empregado para a solução dos problemasde transferência de calor e de tensões. A influência da construção em camadas é introduzidaatravés da redefinição da malha de elementos finitos, logo após o lançamento de cadacamada de concreto. Uma atenção especial é dada ao problema de fissuração em estruturas de concreto simples.Algunsmodelos usuais são apresentados, discutindo-se a eficiência dos mesmos. Os modelosde fissuração distribuída têm sido preferidos, em virtude dos vários inconvenientes apresentados pelas formulações discretas. Esses modelos, entretanto, fornecem resultados dependentesda malha de elementos finitos e alguma consideração adicional deve ser feita para corrigiressas distorções. Normalmente, tenta-se corrigir esse problema através da adoção de umaresistênciaà tração minorada que é definida em função da energia de fratura do material. Neste trabalho, é demonstrado que esse procedimento não é satisfatório e é proposta uma novaformulaçãopara a análise de grandes estruturas de concreto. A análise das tensões na etapa de construção da barragem é feita com o emprego de um modelo constitutivo viscoelástico com envelhecimento para o concreto. Em virtude do envelhecimento,a matriz de rigidez da estrutura é variável no tempo, devendo ser redefinida e triangularizadaem cada instante. Isto leva a um grande esforço computacional, sobretudo, quandoa barragem é construída em muitas camadas. Para evitar esse inconveniente, adota-se um procedimento iterativo que permite que a matriz de rigidez seja redefinida em poucas idadesde referência. Numa segunda etapa da análise, a barragem é submetida à pressão hidrostática e a uma excitação sísmica. A análise dinâmica é realizada considerando-se o movimento do sistema acoplado barragem-reservatório-fundação. O sismo é considerado um processo estocásticonão estacionário e a segurança da estrutura é determinada em relação aos principais modos de falha

Um modelo numerico para analise de estruturas de materiais compostos considerando efeitos viscoelasticos e falhas progressivas

Neste trabalho apresentam-se pocedimentos para análise não linear de estruturas de materiais compostos laminados reforçados por fibras. A formulação é baseada em uma descrição cinemática incremental Lagrangeana Total, que permite o tratamento de deslocamentos arbitrariamente grandes com pequenas deformações, utilizando elementos finitos tridimensionais degenerados deduzidos para a análise de cascas. As estruturas são consideradas como submetidas a cargas mecânicas e a ações de temperatura e de umidade. O material é suposto elástico linear com propriedades dependentes, ou não, dos valores da temperatura e da concentração de umidade, ou viscoelástico linear com uma relação constitutiva em integral hereditária , e com comportamento higrotermo-reologicamente simples. As lâminas são consideradas como sujeitas a falhas, as quais são detectadas através de critérios macroscópicos, baseados em tensões ou em deformações. As equações não lineares de equilíbrio são resolvidas através de procedimentos iterativos e as deformações dependentes do tempo são avaliadas pelo método das variáveis de estado. Diversos exemplos numéricos de estruturas submetidas à flexão, flambagem elástica e viscoelástica e falhas são apresentados.

Modelo da ligação entre concreto e armadura na análise de estruturas de concreto pelo método dos elementos finitos

Este trabalho apresenta um modelo computacional para análise tridimensional de peças de concreto armado, utilizando o método dos elementos finitos. São utilizados modelos constitutivos elasto-viscoplásticos para representar o comportamento dos materiais, quando submetidos a cargas de curta ou longa duração. Se a estrutura está submetida a cargas de curta duração, o modelo desenvolvido fornece, quando alcançado o estado estável, a solução do problema elastoplástico. Em contrapartida, se a estrutura está submetida a cargas de longa duração, o modelo pode representar o comportamento viscoelástico com envelhecimento do concreto. Foi utilizado um modelo de camadas superpostas para assegurar uma representação adequada do comportamento real do concreto ao longo do tempo. Deste modo, admite-se que o concreto é constituído por um número conveniente de camadas, que apresentam a mesma deformação. Para a fissuração do concreto, utilizou-se um modelo de fissuras distribuídas, que leva em consideração a contribuição do concreto entre fissuras O objetivo deste estudo é a modelagem da armadura e do reforço nas peças de concreto armado, através de um modelo de aderência entre o concreto e o material adjacente. A armadura é introduzida no modelo como uma linha de material mais rígido dentro do elemento de concreto. E, a consideração da degradação da aderência é realizada através de um modelo onde os efeitos da aderência imperfeita são incluídos pela introdução de graus de liberdade para os deslocamentos relativos entre os materiais. Os resultados obtidos com este programa computacional são comparados com valores experimentais disponíveis na literatura, visando validar o modelo matemático e a metodologia numérica.

Aplicação do método dos elementos finitos para a análise elasto-viscoplástica de peças de concreto armado e protendido, submetidas a estados planos de tensão

O objetivo deste trabalho é apresentar o desenvolvimento de um modelo computacional, baseado no método dos elementos finitos, para o estudo de estruturas de concreto armado e protendido, sob estados planos de tensão. O modelo computacional utiliza dois procedimentos distintos, baseados em um modelo elasto-viscoplástico. No primeiro, determina-se a resposta da estrutura ao longo do tempo. Considera-se, nesta etapa, que o material possui comportamento viscoelástico. No segundo, busca-se a resposta da estrutura para um carregamento instantâneo, considerando-se o material com um comportamento elastoplástico. Um modelo de camadas superpostas é adotado para melhor representar o comportamento viscoelástico do concreto e da armadura protendida, onde estes materiais são compostos de diversas camadas que sofrem a mesma deformação. Cada camada possui diferentes propriedades mecânicas e a tensão total é obtida pela soma das diferentes contribuições de cada camada. Para representar o concreto fissurado, utiliza-se um modelo de fissuras distribuídas, que leva em conta a contribuição do concreto entre fissuras. Tanto a armadura passiva quanto a armadura de protensão são introduzidas no modelo como uma linha de material mais rígido dentro do elemento de concreto. Considera-se aderência perfeita entre o concreto e o aço. Os deslocamentos ao longo das barras de aço são determinados a partir dos deslocamentos nodais dos elementos de concreto. Desta forma, as matrizes de rigidez das armaduras têm as mesmas dimensões das matrizes de rigidez dos elementos de concreto e ambas são somadas para a obtenção das matrizes de rigidez totais. Para verificar a precisão do modelo computacional, compararam-se resultados numéricos com valores experimentais disponíveis.

Avaliação das propriedades do polietileno de alta densidade produzido com catalisador Ziegler-Natta submetido à estrusão reativa com peróxidos orgânicos

A extrusão reativa do polietileno de alta densidade (PEAD) em presença de peróxidos orgânicos pode promover sua reticulação, provocando mudanças em suas propriedades. Isto deve-se à capacidade do peróxido orgânico de abstrair hidrogênios secundários e terciários da cadeia, podendo assim formar os radicais livres necessários à ocorrência da reticulação. Neste trabalho, amostras de pó de PEAD produzido com catalisador Ziegler-Natta, para utilização em processamento por injeção, sopro ou extrusão de filmes, foram extrusadas com o peróxido de dicumila e o 2,5-dimetil-2,5-di(t-butilperoxi)-hexano em teores de 0,001 a 0,08 pcp. Os produtos obtidos foram caracterizados quanto a suas taxas de fluidez (MFR), densidades, propriedades reológicas, físicas e mecânicas. Para a avaliação reológica foram analisadas as curvas de viscosidade em função da taxa de cisalhamento e determinadas as taxas de cisalhamento críticas, ambas no reômetro capilar. O comportamento viscoelástico foi avaliado pelos módulos de armazenamento e de perda e pela viscosidade complexa. A massa molar e sua distribuição foram determinadas por cromatografia de exclusão por tamanho (SEC). O percentual de reticulação foi verificado pela determinação do teor de material de solúveis em xileno. As propriedades mecânicas analisadas foram resistência à tração, à flexão, ao tensofissuramento e módulo de elasticidade. As propriedades analisadas foram relacionadas às estruturas dos produtos resultantes da extrusão reativa. Verificou-se que a extrusão reativa do PEAD com peróxidos orgânicos originou resinas com distribuição de massas molares mais larga, caráter mais pseudoplástico e com comportamento do fundido mais elástico do que as resinas não modificadas por peróxido. A reologia, dentre as técnicas analíticas utilizadas, apresentou maior sensibilidade às mudanças estruturais decorrentes da extrusão reativa. A extrusão reativa com peróxidos originou resinas com propriedades mecânicas diferenciadas, havendo incremento na resistência ao impacto Charpy e ao tensofissuramento e diminuição no módulo de elasticidade comparativamente às resinas não modificadas. A resistência à tração não apresentou variações significativas entre as resinas modificadas e as não modificadas. O peróxido que se mostrou mais eficiente na extrusão reativa foi o 2,5-dimetil-2,5-di(t-butilperoxi)-hexano.

Análise interativa de situações de reforço e recuperação de peças de concreto armado, empregando o método dos elementos finitos

O objetivo deste trabalho é desenvolver um programa computacional, baseado no método dos elementos finitos, para simular situações de reforço e recuperação de peças de concreto armado. A linguagem Matlab é a ferramenta utilizada para a elaboração do programa. É uma linguagem de alta performance para computação técnica. Integra computação, visualização e programação em um fácil ambiente para uso, onde problemas e soluções são expressos em familiar notação matemática. A característica principal deste programa é de permitir alterações na modelagem numérica durante a análise do problema, podendo-se retirar ou acrescentar elementos da estrutura, aumentar ou diminuir rigidezes, alterar materiais, etc, viabilizando-se, assim, uma avaliação das diversas etapas ou hipóteses dos procedimentos de recuperação ou reforço de estruturas. O programa permite a mudança de vinculações do elemento estrutural, durante a análise. Além disto, é permitido não só incrementos de forças como incrementos de deslocamentos impostos à estrutura. O programa computacional utiliza duas etapas distintas, baseadas em um modelo elasto-viscoplástico. Na primeira etapa, faz-se a determinação da resposta da estrutura ao longo do tempo. Considera-se, nesta etapa, que o material possui comportamento viscoelástico. Na segunda, busca-se determinar a resposta da estrutura para um carregamento instantâneo, considerando-se o material com comportamento elastoplástico Para melhor representar o comportamento do concreto, quando submetido a carregamento de longa duração, utilizou-se um modelo de camadas superpostas. A armadura é introduzida no modelo como uma linha de material mais rígido dentro do elemento de concreto. Considera-se aderência perfeita entre o concreto e o aço. Assim, os deslocamentos ao longo das barras de aço são determinados a partir dos deslocamentos nodais dos elementos de concreto. Para verificar a precisão do programa computacional desenvolvido, comparam-se os resultados numéricos com resultados experimentais, cujos ensaios foram realizados no Laboratório de Ensaios e Modelos Estruturais do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, e no Laboratório de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos- USP. Nessas comparações, obtiveram-se ótimas aproximações entre os resultados numéricos e experimentais.

Preparação e avaliação das propriedades de misturas de polietileno de baixa densidade com polietileno linear de baixa densidade

Misturas de Polietileno de Baixa Densidade (PEBD) com diferentes tipos e proporções de Polietilenos Lineares de Baixa Densidade (PELBD) foram preparadas em extrusora de rosca simples ou dupla a fim de verificar a influência destes últimos nas propriedades das misturas e a eficiência das extrusoras na preparação das mesmas. Para tanto foram utilizados polietilenos lineares comerciais, com estruturas moleculares diversas devido ao tipo de comonômeros de 1-octeno (C8), 1-hexeno (C6) ou 1-buteno (C4) e diferentes processos de polimerização. Polietilenos lineares de baixa densidade e polietileno de baixa densidade puros foram avaliados a fim de relacionar suas propriedades com suas estruturas. As misturas de PEBD com PELBD foram avaliadas através de reometria capilar e rotacional, calorimetria diferencial de varredura (DSC), plastometria e análise dinâmico-mecânica (DMA). As misturas de PEBD com PELBD com comonômero 1-buteno e 1-octeno, preparadas em extrusora de rosca simples ou dupla, não apresentaram diferenças no perfil das curvas de viscosidade, observando-se, entretanto, diferenças no perfil das mesmas para as misturas de PEBD com o PELBD com comonômero 1-hexeno. Verificou-se que os valores de índice de fluidez não variaram linearmente com a adição do PELBD na mistura Verificou-se que a adição de PELBD no PEBD modifica significativamente a viscosidade aparente da mistura na faixa de taxa de cisalhamento avaliada. Os polietilenos lineares de baixa densidade apresentaram deformação majoritariamente viscosa quando submetidos a condições cisalhantes e o módulo de perda G” foi superior ao módulo de armazenamento G’. Verificou-se que com o aumento da massa molar do PELBD e do teor deste na mistura ocorreu um aumento do módulo de perda G”. O aumento de cerca de 2% no teor de comonômero não modifica o comportamento viscoelástico do PELBD puro. Pela avaliação dos termogramas das misturas, observou-se que o aumento da concentração de PELBD, causa uma variação no comportamento térmico das mesmas com o conseqüente alargamento da faixa de fusão. O aumento na massa molar dos PELBD de 67.200 g/mol a 153.500 g/mol não influencia significativamente o comportamento térmicos dos mesmos.