Trigonometria: storia e applicazioni

Nella presente tesi si cerca di tratteggiare lo sviluppo storico della disciplina trigonometrica: da fedele alleata di astronomia e geodesia, appendice naturale di effemeridi e manuali topografici, fino all’emancipazione a scienza autonoma, branca indipendente della matematica pura. Un cammino lungo ed affascinante che attraversa i millenni: dalle prime tracce individuabili nella civiltà egizia ed in quella mesopotamica fino alla definitiva fioritura e successiva sistemazione logica della trigonometria degli archi e delle corde, avvenuta nel mondo greco ed alessandrino. Poi il rinascimento culturale europeo, passando attraverso la tradizione indiana e la mediazione arabo-islamica. Quindi il preludio alla trigonometria moderna grazie al contributo di matematici del calibro di Viète e Napier, sino alla scoperta delle sue innumerevoli applicazioni alla fisica durante la gloriosa Rivoluzione Scientifica. Infine la nascita e lo studio sistematico delle funzioni circolari, colonne portanti dell’analisi, ad opera di Eulero ed ancora la Rivoluzione Francese con Carnot e Fourier. Ampio spazio, inoltre, è dedicato a problemi ed applicazioni pratiche tratte da manuali per la scuola secondaria largamente diffusi intorno alla metà del secolo scorso.

Coordinaci?n de registros semi?ticos en la presentaci?n de la periodicidad, el acotamiento y la conversi?n de unidades de las funciones trigonom?tricas seno y coseno: an?lisis de texto

Se realiz? un an?lisis a dos libros de texto universitario, donde se presentaran las funciones trigonom?tricas. Dicho an?lisis de realizo en tres niveles distintos: el primero, una descripci?n general de cada texto; tintas, notas al margen, autores, contenido y auditorio. El segundo, un an?lisis intencional donde se busca encontrar la vos del autor en el texto, su posici?n frente a las matem?ticas m?s espec?ficamente en cuanto a las funciones trigonom?tricas y dichas posici?n como afecta la presentaci?n de las funciones trigonom?tricas en el texto. Por ?ltimo, un an?lisis cognitivo que tomando como base los dos niveles de an?lisis anteriores y teniendo como referencia la conversi?n de unidades, las propiedades de periodicidad y acotamiento de las funciones trigonom?tricas seno y coseno, puso en evidencia la forma como se relacionan los diferentes registros de representaci?n semi?tica usados en la presentaci?n de las funciones trigonom?tricas seno y coseno.

Cálculo del valor de las funciones seno y coseno para ángulos múltiplos de 3, medidos en grados

Presentamos el cálculo de las funciones seno y coseno para los ángulos múltiplos de 3 medidos en grados. Se hace uso de las propiedades que presentan los triángulos respectivos. Al final del trabajo se resumen las fórmulas obtenidas.

A obra de triangulis omnimodis libri quinque de Johann Müller Regiomontanus (1436 1476): uma contribuição para o desenvolvimento da trigonometria

Trigonometry, branch of mathematics related to the study of triangles, developed from practical needs, especially relating to astronomy, Surveying and Navigation. Johann Müller, the Regiomontanus (1436-1476) mathematician and astronomer of the fifteenth century played an important role in the development of this science. His work titled De Triangulis Omnimodis Libri Quinque written around 1464, and published posthumously in 1533, presents the first systematic exposure of European plane and spherical trigonometry, a treatment independent of astronomy. In this study we present a description, translation and analysis of some aspects of this important work in the history of trigonometry. Therefore, the translation was performed using a version of the book Regiomontanus on Triangles of Barnabas Hughes, 1967. In it you will find the original work in Latin and an English translation. For this study, we use for most of our translation in Portuguese, the English version, but some doubt utterance, statement and figures were made by the original Latin. In this work, we can see that trigonometry is considered as a branch of mathematics which is subordinated to geometry, that is, toward the study of triangles. Regiomontanus provides a large number of theorems as the original trigonometric formula for the area of a triangle. Use algebra to solve geometric problems and mainly shows the first practical theorem for the law of cosines in spherical trigonometry. Thus, this study shows some of the development of the trigonometry in the fifteenth century, especially with regard to concepts such as sine and cosine (sine reverse), the work discussed above, is of paramount importance for the research in the history of mathematics more specifically in the area of historical analysis and critique of literary sources or studying the work of a particular mathematician

Discrepancias en el seno de la burguesía guipuzcoana en torno a la libertad de comercio y el traslado de aduanas durante los siglos XVIII y XIX

[ES] El objetivo del presente artículo es demostrar y analizar las discrepancias que hubo en el seno de la burguesía guipuzcoana durante los siglos XVIII y XIX en torno a la habilitación de los puertos guipuzcoanos para el comercio directo con América y el traslado de aduanas desde el interior a la costa. Para ello, se acude a la extensa historiografía que se ha ocupado del tema y se hace un análisis crítico de cierto número de representaciones enviadas por el grupo de comerciantes disidentes, con el fin de llevar a cabo un reco- rrido por el debate en torno a ambas cuestiones, que se prolongó desde el advenimiento de la dinastía borbónica hasta los decretos de 1841. A pesar de la visión unívoca que se ha dado del mencionado debate, según la cual parti- ciparon dos bloques perfectamente diferenciados, la documentación muestra una mayor heterogeneidad en las posturas, de manera que en el seno de la burguesía comercial se perciben ciertas divisiones y discrepancias. Si bien es cierto que en un principio los bloques parecen tener un discurso claramente beligerante, aunque también existen todavía puntos de coincidencia, a medi- da que transcurre el tiempo, las posturas se van radicalizando y diversifi- cando, creando una mayor heterogeneidad.

O ensino de trigonometria para deficientes visuais através do Multiplano Pedagógico

Este trabalho apresenta uma pesquisa sobre o ensino de Trigonometria para portadores de visão subnormal, desenvolvida com três jovens estudantes do 1 ano do Ensino Médio do Colégio Pedro II Unidade São Cristóvão - Rio de Janeiro, possuidores de diferentes tipos de deficiência visual. A intenção desta pesquisa é colaborar para uma verdadeira inclusão, onde estudantes normovisuais e deficientes visuais possam compartilhar o mesmo currículo e o mesmo ambiente de aprendizagem. Esta pesquisa traz algumas informações sobre as deficiências da visão e sobre o ensino da Trigonometria, além de apresentar o Multiplano Pedagógico, uma excelente ferramenta facilitadora da aprendizagem Matemática. Com o auxílio do Multiplano foram realizadas experiências com atividades direcionadas para o ensino de Matemática, em especial o conteúdo de Trigonometria, para esse público alvo, resgatando conteúdos inerentes ao bom acompanhamento do curso. Os jovens participantes da pesquisa participaram de forma ativa desde o direcionamento da ação até sua conclusão. Ela mostra que diversos conceitos podem ser melhor introduzidos quando auxiliados por materiais didáticos adaptados às necessidades dos educandos, porém ainda falta um bom caminho para que haja uma educação inclusiva de fato, com profissionais e escolas capacitados a atenderem de forma qualificada aos estudantes portadores de necessidades educacionais especiais.

La función seno mediada por la calculadora TI-92+

Se presentan en este reporte algunos resultados obtenidos en el aula de matemática a propósito del desarrollo de la situación problema: ¿Qué relación existe entre el ángulo en posición normal y el cociente del lado opuesto y la hipotenusa del triángulo rectángulo? (Fig. 1) Esta actividad se implementó con el objetivo de contribuir al desarrollo del pensamiento variacional de los alumnos de 10º grado jornada de la tarde del Colegio Nacional Loperena de Valledupar, a través de la mediación instrumental de la calculadora algebraica TI-92+ y el uso de las distintas representaciones semióticas para movilizar el aprendizaje de la red conceptual subyacente a la función Seno.

A aprendizagem da trigonometria do triângulo rectângulo através da resolução de problemas

Relatório da prática de ensino supervisionada, Mestrado em Ensino da Matemática, Universidade de Lisboa, 2010

Alimentación al seno materno : experiencia de la mujer.

Tesis (Maestría en Enfermería con Especialidad en Salud Comunitaria) UANL

Proyecto de ordenanzas municipales para regimen de la muy leal y muy patriota ciudad de Santiago de Querétaro capital del estado de este nombre presentado al mismo ilustre ayuntamiento por una comisión especial de su seno a 16 de noviembre del año de 1826

UANL

La vírgen cristiana en medio del mundo y en el seno de su familia : : su misión y sus virtudes en los tiempos actuales

UANL

Desarrollo prenatal del seno maxilar y su comunicación con el meatomedio

Tesis (Doctorado en Medicina) UANL

Anatomía del seno cavernoso

Tesis ( Doctorado en Medicina) UANL

Patrones de relación y asociación con factores demográficos y clínicos en pacientes con cáncer de seno y sus parejas

Estudio correlacional donde se evaluaron 10 pacientes con cáncer infiltrante de seno y sus parejas, mediante el método TCCR. Tres jueces, uno con mayor experiencia, aplicaron el método de forma independiente para asegurar su confiabilidad.

Correlación de mamoglobina con otros biomarcadores de cáncer de seno en una población colombiana

Introducción: La mamoglobina humana, proteína específica de tejido mamario, es considerada una herramienta promisoria para diagnóstico temprano y pronóstico de cáncer de seno. Se correlacionó la presencia de mamoglobina con los biomarcadores tradicionales con el fin de validar su utilidad clínica. Metodología: Se cuantificó la mamoglobina en pacientes de tres instituciones de tercer nivel de Bogotá, con cáncer de seno y se correlacionó con los marcadores clínicos y paraclínicos. Se utilizó la prueba de Mann-Whitney, la prueba de Kruskal-Wallis y el Coeficiente de correlación de Spearman, significancia 5% (P<0.05). Resultados: Muestra de 29 pacientes, edad promedio de 58.6, 86% con Carcinoma ductal infiltrante, 48% son Grado II, 45% Estadio IIA. La expresión de mamoglobina no mostro diferencias significativas con progestágenos (P=0.137, M-W), estrógenos (P=0.07, M-W), Erb2 (P=0.342, M-W), estadio (P=0.725, K-W), grado (P=0.536, K-W) y edad, (P=0.787, K-W). No existe correlación entre mamoglobina con edad (P=0.405), área tumoral (P=0.216), grado (P=0.248) y estadio (P=0.347). Discusión: La mamoglobina, es un promisorio marcador diagnóstico y pronóstico de cáncer de mama, son necesarios otros estudios para determinar aplicabilidad en nuestra población.