Use of the energy-release rate in a 2 scale damage analysis of a bonded joint

Stress singularities appear at the extremities of an adhesive bond. They can produce a damage mechanism that we assimilate in this Note to a crack. The energy release rate permits to characterize its evolution. But a very refined mesh would be necessary for a real structure. Using an asymptotic method based on the small thickness of the bond a limit model with a different local behaviour is suggested. It leads to an approximation of the energy release rate

A straightforward method to obtain the cohesive laws of bonded joints under mode I loading

A simple procedure to measure the cohesive laws of bonded joints under mode I loading using the double cantilever beam test is proposed. The method only requires recording the applied load–displacement data and measuring the crack opening displacement at its tip in the course of the experimental test. The strain energy release rate is obtained by a procedure involving the Timoshenko beam theory, the specimen’s compliance and the crack equivalent concept. Following the proposed approach the influence of the fracture process zone is taken into account which is fundamental for an accurate estimation of the failure process details. The cohesive law is obtained by differentiation of the strain energy release rate as a function of the crack opening displacement. The model was validated numerically considering three representative cohesive laws. Numerical simulations using finite element analysis including cohesive zone modeling were performed. The good agreement between the inputted and resulting laws for all the cases considered validates the model. An experimental confirmation was also performed by comparing the numerical and experimental load–displacement curves. The numerical load–displacement curves were obtained by adjusting typical cohesive laws to the ones measured experimentally following the proposed approach and using finite element analysis including cohesive zone modeling. Once again, good agreement was obtained in the comparisons thus demonstrating the good performance of the proposed methodology.

Comparação dos ensaios DCB e TDCB para determinação da tenacidade em tração de adesivos estruturais

O constante desenvolvimento observado nas ligações adesivas, em conjunto com as melhorias verificadas nas características dos adesivos, estão a ser traduzidos, de uma certa forma, num aumento das aplicações das ligações adesivas, assim como na variedade de aplicações. No âmbito da previsão de resistência de juntas adesivas, dois métodos de grande relevância são a Mecânica da Fratura e os Modelos de Dano Coesivo. Os Modelos de Dano Coesivo permitem a simulação da iniciação e propagação do dano, recorrendo ao Método Dos Elementos Finitos. No que concerne à Mecânica da Fratura, a previsão de resistência é geralmente feita através de uma análise energética. Independentemente da forma como é obtida, a taxa crítica de libertação de energia de deformação à tração (GIc) dos adesivos é um dos parâmetros mais importantes para a previsão da resistência das juntas. Dois dos ensaios mais utilizados são o Double Cantilever Beam (DCB) e o Tapered Double Cantilever Beam (TDCB). Este trabalho pretende determinar e comparar o valor de GIc em juntas adesivas pelos ensaios DCB e TDCB. São utilizados três tipos de adesivos com diferentes graus de ductilidade. No ensaio DCB os métodos utilizados para a determinação de GIc são: Compliance-Based Beam Method (CBBM), Corrected Beam Theory (CBT) e Compliance Calibration Method (CCM). Os métodos utilizados no ensaio TDCB são: Simple Beam Theory (SBT), Corrected Beam Theory (CBT) e Compliance Calibration Method (CCM). Os resultados obtidos apresentam concordância entre os vários métodos de cada ensaio. A discrepância de resultados é superior quando comparados os dois tipos de ensaios.

Determinação da tenacidade à fratura de adesivos estruturais em modo misto pelo ensaio Single-Leg Bending

A utilização de juntas adesivas em aplicações industriais tem vindo a aumentar, em detrimento dos métodos tradicionais tais como a soldadura, brasagem e ligações aparafusadas e rebitadas. Este facto deve-se às vantagens que estas oferecem, como o facto de serem mais leves, comportarem-se bem sob cargas cíclicas ou de fadiga, a ligação de materiais diferentes e menores concentrações de tensões. Para aumentar a confiança no projeto de estruturas adesivas, é importante conseguir prever com precisão a sua resistência mecânica e respetivas propriedades de fratura (taxa crítica de libertação de energia de deformação à tração, GIC, e corte, GIIC). Estas propriedades estão diretamente relacionadas com a Mecânica da Fratura e são estimadas através de uma análise energética. Para este efeito, distinguem-se três tipos de modelos: modelos que necessitam da medição do comprimento de fenda durante a propagação do dano, modelos que utilizam um comprimento de fenda equivalente e métodos baseados no integral J. Como na maioria dos casos as solicitações ocorrem em modo misto (combinação de tração com corte), é de grande importância a perceção da fratura nesta condições, nomeadamente das taxas de libertação de energia relativamente a diferentes critérios ou envelopes de fratura. Esta comparação permite, por exemplo, averiguar qual o melhor critério energético de rotura a utilizar em modelos numéricos baseados em Modelos de Dano Coesivo. Neste trabalho é realizado um estudo experimental utilizando o ensaio Single-Leg Bending (SLB) em provetes colados com três tipos de adesivos, de forma a estudar e comparar as suas propriedades de fratura. Para tal, são aplicados alguns modelos de redução da taxa de libertação de energia de deformação à tração, GI, e corte, GII, enquadrados nos modelos que necessitam da medição do comprimento de fenda e nos modelos que utilizam um comprimento de fenda equivalente. Numa fase posterior, procedeu-se à análise e comparação dos resultados adquiridos durante a fase experimental de GI e GII de cada adesivo. A discussão de resultados foi também feita através da análise dos valores obtidos em diversos envelopes de fratura, no sentido de averiguar qual o critério de rotura mais adequado a considerar para cada adesivo. Foi obtida uma concordância bastante boa entre métodos de determinação de GI e GII, com exceção do adesivo mais dúctil, para o qual o método baseado no comprimento de fenda equivalente apresentou resultados ligeiramente superiores.

Tensile fracture characterization of adhesive joints by standard and optical techniques

The use of adhesive joints has increased in recent decades due to its competitive features compared with traditional methods. This work aims to estimate the tensile critical strain energy release rate (GIC) of adhesive joints by the Double-Cantilever Beam (DCB) test. The J-integral is used since it enables obtaining the tensile Cohesive Zone Model (CZM) law. An optical measuring method was developed for assessing the crack tip opening (δn) and adherends rotation (θo). The proposed CZM laws were best approximated by a triangular shape for the brittle adhesive and a trapezoidal shape for the two ductile adhesives.

Caraterização das propriedades mecânicas de um adesivo estrutural de alta ductilidade

A tecnologia de ligação por adesivos estruturais tem vindo a ser utilizada ao longo de várias décadas, permitindo solucionar diversos problemas associados a técnicas chamadas "tradicionais" de ligação, como a soldadura, a rebitagem ou a ligação aparafusada. Esta é uma alternativa viável para substituir as ligações mecânicas, devido a diversos fatores como o menor peso estrutural, menor custo de fabricação e capacidade de união de diferentes materiais. O crescente recurso a materiais compósitos em diversas indústrias, nomeadamente a aeronáutica e naval, levaram ao consequente aumento da aplicação de ligações adesivas, por serem indicadas como forma de união destes materiais, onde é de enaltecer a sua elevada resistência à fadiga. Uma junta adesiva está maioritariamente sujeita a esforços de corte e arrancamento e portanto o conhecimento dos módulos de elasticidade à tração (E) ou corte (G) do adesivo, e ainda as resistências máximas à tração e ao corte, não é suficiente quando se pretende prever o comportamento da mesma. Na verdade, torna-se necessário abranger na análise a plastificação progressiva verificada nas juntas adesivas antes da rotura, sendo necessário o conhecimento de parâmetros tais como a taxa crítica de libertação de energia de deformação à tração (GIc) e corte (GIIc). Este trabalho pretende estudar um adesivo estrutural recentemente lançado no mercado, carecendo portanto da sua caracterização, para facilitar a previsão da resistência de estruturas adesivas ligadas com o mesmo. São 4 os ensaios a realizar: ensaios à tração de provetes em bruto, ensaios ao corte com a geometria Thick Adherend Shear Test (TAST), ensaios Double-Cantilever Beam (DCB) e ensaios End-Notched Flexure (ENF). Com a realização dos ensaios referidos, serão determinadas as propriedades mecânicas e de fratura à tração e ao corte, e serão fornecidos os parâmetros para a previsão da resistência de juntas adesivas com este adesivo por uma variedade de métodos, desde métodos analíticos mais expeditos até aos métodos numéricos mais avançados existentes atualmente. Os resultados foram de encontro aos disponibilizados pelo fabricante, sempre que estes se encontravam disponíveis, obtendo-se discrepâncias bastante reduzidas nos diversos parâmetros determinados.

Comparação dos métodos ENF e 4-ENF para determinação da tenacidade ao corte de juntas adesivas

Ao longo destes últimos anos as ligações adesivas têm vindo a verificar um aumento progressivo em aplicações estruturais em detrimento das ligações mecânicas convencionais. Esta alteração de paradigma deve-se às vantagens que as juntas adesivas possuem relativamente aos outros métodos de ligação. A mecânica da fratura e os Modelos de Dano Coesivo (MDC) são critérios comuns para prever a resistência em juntas adesivas e usam como parâmetros fundamentais as taxas de libertação de energia. Pelo facto do ensaio 4-Point End Notched Flexure (4-ENF), aplicado em juntas adesivas, ainda estar pouco estudado é de grande relevância um estudo acerca da sua viabilidade para a determinação da taxa crítica de libertação de energia de deformação ao corte (GIIc). Esta dissertação tem como objetivo principal efetuar uma comparação entre os métodos End- Notched Flexure (ENF) e 4-ENF na determinação de GIIc em juntas adesivas. Para tal foram utilizados 3 adesivos: Araldite® AV138, Araldite® 2015 e SikaForce® 7752. O trabalho experimental passou pela conceção e fabrico de uma ferramenta para realização do ensaio 4-ENF, seguindo-se o fabrico e a preparação dos provetes para os ensaios. Pelo facto do ensaio 4-ENF ainda se encontrar pouco divulgado em juntas adesivas, e não se encontrar normalizado, uma parte importante do trabalho passou pela pesquisa e análise em trabalhos de investigação e artigos científicos. A análise dos resultados foi realizada por comparação direta dos valores de GIIc com os resultados obtidos no ensaio ENF, sendo realizada por série de adesivo, através da comparação das curvas P-δ e curvas-R. Como resultado verificou-se que o ensaio 4-ENF em ligações adesivas não é o mais versátil para a determinação do valor de GIIc, e que apenas um método de obtenção de GIIc é viável. Este método é baseado na medição do comprimento de fenda (a). Ficou evidenciado que o ensaio ENF, devido a ser um ensaio normalizado, por apresentar um setup mais simples e por apresentar uma maior disponibilidade de métodos para a determinação do valor de GIIc, é o mais recomendado. Conclui-se assim que o ensaio 4-ENF, embora sendo uma alternativa ao ensaio ENF, tem aplicação mais limitada.

Interfacial fracture of dentin adhesively bonded to quartz-fiber reinforced composite

The paper presents the results of an experimental study of interfacial failure in a multilayered structure consisting of a dentin/resin cement/quartz-fiber reinforced composite (FRC). Slices of dentin close to the pulp chamber were sandwiched by two half-circle discs made of a quartz-fiber reinforced composite, bonded with bonding agent (All-bond 2, BISCO, Schaumburg) and resin cement (Duo-link. BISCO, Schaumburg) to make Brazil-nut sandwich specimens for interfacial toughness testing. Interfacial fracture toughness (strain energy release rate, G) was measured as a function of mode mixity by changing loading angles from 0 degrees to 15 degrees. The interfacial fracture surfaces were then examined using Scanning Electron Microscopy (SEM) and Energy Dispersive X-ray Spectroscopy (EDX) to determine the failure modes when loading angles changed. A computational model was also developed to calculate the driving forces, stress intensity factors and mode mixities. Interfacial toughness increased from approximate to 1.5 to 3.2 J/m(2) when the loading angle increases from approximate to 0, 0 to 15 degrees. The hybridized dentin/cement interface appeared to be tougher than the resin cement/quartz-fiber reinforced epoxy. The Brazil-nut sandwich specimen was a suitable method to investigate the mechanical integrity of dentin/cement/FRC interfaces. (C) 2011 Elsevier B.V. All rights reserved.

Influence of adhesive thickness on adhesively bonded joints under fatigue loading

Research on adhesive joints is arousing increasing interest in aerospace industry. Incomplete knowledge of fatigue in adhesively bonded joints is a major obstacle to their application. The prediction of the disbonding growth is yet an open question. This thesis researches the influence of the adhesive thickness on fatigue disbond growth. Experimental testing on specimens with different thickness has been performed. Both a conventional approach based on the strain energy release rate and an approach based on cyclic strain energy are provided. The inadequacy of the former approach is discussed. Outcomes from tests support the idea of correlating the crack growth rate to the cyclic strain energy. In order to push further the study, a 2D finite element model for the prediction of disbond growth under quasi-static loading has been developed and implemented in Abaqus. Numerical simulations have been conducted with different values of the adhesive thickness. The results from tests and simulations are in accordance with each other. According to them, no dependence of disbonding on the adhesive thickness has been evidenced.

Accelerating seismic energy release and evolution of event time and size statistics: Results from two heterogeneous cellular automaton models

The evolution of event time and size statistics in two heterogeneous cellular automaton models of earthquake behavior are studied and compared to the evolution of these quantities during observed periods of accelerating seismic energy release Drier to large earthquakes. The two automata have different nearest neighbor laws, one of which produces self-organized critical (SOC) behavior (PSD model) and the other which produces quasi-periodic large events (crack model). In the PSD model periods of accelerating energy release before large events are rare. In the crack model, many large events are preceded by periods of accelerating energy release. When compared to randomized event catalogs, accelerating energy release before large events occurs more often than random in the crack model but less often than random in the PSD model; it is easier to tell the crack and PSD model results apart from each other than to tell either model apart from a random catalog. The evolution of event sizes during the accelerating energy release sequences in all models is compared to that of observed sequences. The accelerating energy release sequences in the crack model consist of an increase in the rate of events of all sizes, consistent with observations from a small number of natural cases, however inconsistent with a larger number of cases in which there is an increase in the rate of only moderate-sized events. On average, no increase in the rate of events of any size is seen before large events in the PSD model.

Load-unload response ratio and accelerating moment/energy release critical region scaling and earthquake prediction

The main idea of the Load-Unload Response Ratio (LURR) is that when a system is stable, its response to loading corresponds to its response to unloading, whereas when the system is approaching an unstable state, the response to loading and unloading becomes quite different. High LURR values and observations of Accelerating Moment/Energy Release (AMR/AER) prior to large earthquakes have led different research groups to suggest intermediate-term earthquake prediction is possible and imply that the LURR and AMR/AER observations may have a similar physical origin. To study this possibility, we conducted a retrospective examination of several Australian and Chinese earthquakes with magnitudes ranging from 5.0 to 7.9, including Australia's deadly Newcastle earthquake and the devastating Tangshan earthquake. Both LURR values and best-fit power-law time-to-failure functions were computed using data within a range of distances from the epicenter. Like the best-fit power-law fits in AMR/AER, the LURR value was optimal using data within a certain epicentral distance implying a critical region for LURR. Furthermore, LURR critical region size scales with mainshock magnitude and is similar to the AMR/AER critical region size. These results suggest a common physical origin for both the AMR/AER and LURR observations. Further research may provide clues that yield an understanding of this mechanism and help lead to a solid foundation for intermediate-term earthquake prediction.

Utilização de métodos ópticos de correlação de imagem para a determinação da tenacidade à fractura de adesivos estruturais

Mestrado em Engenharia Mecânica

Quantification of the bond-angle dispersion by Raman spectroscopy and the strain energy of amorphous silicon

A thorough critical analysis of the theoretical relationships between the bond-angle dispersion in a-Si, Δθ, and the width of the transverse optical Raman peak, Γ, is presented. It is shown that the discrepancies between them are drastically reduced when unified definitions for Δθ and Γ are used. This reduced dispersion in the predicted values of Δθ together with the broad agreement with the scarce direct determinations of Δθ is then used to analyze the strain energy in partially relaxed pure a-Si. It is concluded that defect annihilation does not contribute appreciably to the reduction of the a-Si energy during structural relaxation. In contrast, it can account for half of the crystallization energy, which can be as low as 7 kJ/mol in defect-free a-Si