Dimensione di particolari sistemi lineari di curve piane

La tesi è orientata ad elaborare un’introduzione alla geometria algebrica particolarmente rivolta agli strumenti di algebra commutativa, al fine di affrontare i problemi descritti nell'ultimo paragrafo. A partire da testi basilari per l’argomento, come [A, MD] e [Ha], si introdurrà la nozione di spettro di un anello e si andranno a studiare vari casi che costituiscono una buona base per avere un panorama delle possibili strutture che si generano come schemi associati ad un anello e se ne studieranno le proprietà caratteristiche. In particolare, si analizzeranno proprietà di irriducibilità, finitezza e altro, in connessione con quelle degli anelli commutativi. Una particolare attenzione viene poi rivolta agli schemi 0-dimensionali, alle loro diverse immersioni negli spazi proiettivi ed ai problemi aperti ad essi connessi (es. determinazione della funzione di Hilbert). In questo ambito molti problemi aperti rimangono anche per questioni di semplice formulazione (ad esempio sulla dimensione di particolari spazi lineari di curve piane definite dall'imposizione di singolarità lungo schemi 0-dimensionali).

Teoria geometrica di alcuni sistemi lineari triplamente infiniti di curve piane.

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Dualità proiettiva e sistemi lineari di ipersuperfici

Si presentano i risultati necessari a dimostrare il principio di dualità proiettiva. Nella seconda parte si studiano i sistemi lineari di ipersuperfici in uno spazio proiettivo n-dimensionale.

Risposta sismica torsionale di edifici multipiano irregolari in pianta

Le strutture caratterizzate da una non coincidenza tra il baricentro delle masse e quello delle rigidezze, chiamate strutture eccentriche, sviluppano degli effetti torsionali se soggette ad un’eccitazione dinamica. Un’accurata analisi delle equazioni del moto di sistemi lineari e non lineari di strutture ad un singolo piano ha portato allo sviluppo di un metodo, detto metodo ALPHA, che, attraverso un parametro, detto parametro “alpha”, permette di stimare gli spostamenti di rotazione in funzione dei soli spostamenti longitudinali. Il limite di questo metodo, tuttavia, è quello di essere riferito a strutture ad un singolo piano, non comuni nella pratica progettuale: si è reso quindi necessario uno studio per testarne la validità anche per strutture multi piano, partendo da strutture semplici a due e tre piani. Data la semplicità del metodo ALPHA, si è deciso di affrontare questo problema cercando di cogliere il comportamento dei diversi piani della struttura multipiano con delle strutture ad un singolo piano. Sono state svolte numerose analisi numeriche in cui sono stati fatti variare i parametri di rigidezza, massa, eccentricità e distribuzione delle rigidezze dei vari piani; come indice di validità della struttura mono piano scelta si è utilizzato il rapporto tra il parametro “psi” dell’i-esimo piano e quello della struttura mono piano scelta, dove “psi” rappresenta il rapporto tra “R” ed “alpha”; “R” è il rapporto tra la massima rotazione e il massimo spostamento longitudinale per una struttura eccentrica soggetta ad un’eccitazione dinamica. Dai risultati ottenuti si deduce che, nella maggioranza dei casi, la struttura mono piano che meglio rappresenta il comportamento di tutti i piani è caratterizzata da massa e rigidezza dell’intera struttura multipiano, da un’eccentricità pari alla minore tra quelle dei vari piani e presenta la peggiore distribuzione delle rigidezze tra quelle che si riscontrano nei vari piani.

Preconditioning strategies for the numerical solution of convection-diffusion partial differential equations

Il trattamento numerico dell'equazione di convezione-diffusione con le relative condizioni al bordo, comporta la risoluzione di sistemi lineari algebrici di grandi dimensioni in cui la matrice dei coefficienti è non simmetrica. Risolutori iterativi basati sul sottospazio di Krylov sono ampiamente utilizzati per questi sistemi lineari la cui risoluzione risulta particolarmente impegnativa nel caso di convezione dominante. In questa tesi vengono analizzate alcune strategie di precondizionamento, atte ad accelerare la convergenza di questi metodi iterativi. Vengono confrontati sperimentalmente precondizionatori molto noti come ILU e iterazioni di tipo inner-outer flessibile. Nel caso in cui i coefficienti del termine di convezione siano a variabili separabili, proponiamo una nuova strategia di precondizionamento basata sull'approssimazione, mediante equazione matriciale, dell'operatore differenziale di convezione-diffusione. L'azione di questo nuovo precondizionatore sfrutta in modo opportuno recenti risolutori efficienti per equazioni matriciali lineari. Vengono riportati numerosi esperimenti numerici per studiare la dipendenza della performance dei diversi risolutori dalla scelta del termine di convezione, e dai parametri di discretizzazione.

Teoremi di Chasles : sopra le proprietà dei sistemi di coniche ([mu], [nu]), che servono di base alla determinazione del numero di queste curve, che soddisfanno a cinque condizioni qualunque :nota /

Includes bibliographical references.

Caratterizzazione di epid a silicio amorfo per controlli dosimetrici su fasci di fotoni ad alta energia.

Il presente lavoro è stato svolto presso la struttura di Radioterapia del Policlinico S. Orsola - Malpighi e consiste nella caratterizzazione di un sistema di acquisizione per immagini portali (EPID) come dosimetro relativo bidimensionale da usare nei controlli di qualità sui LINAC. L’oggetto di studio è il sistema di acquisizione di immagini portali OPTIVUE 1000ST (Siemens), dispositivo flat panel di silicio amorfo (a-Si) assemblato all’acceleratore lineare Siemens Oncor. La risposta dell’EPID è stata analizzata variando i parametri di consegna della dose, mantenendo fissa la distanza fuoco-rivelatore. Le condizioni di stabilità, ottimali per lavorare, si hanno intorno alle 50 U.M. Dalle curve dei livelli di grigio ottenute risulta evidente che in diverse condizioni d’irraggiamento il sistema risponde con curve di Dose-Risposta differenti, pur restando nello stesso range di dose. Lo studio include verifiche sperimentali effettuate con l’OPTIVUE e usate per espletare alcuni controlli di qualità di tipo geometrico come la coincidenza campo luminoso – campo radiante e la verifica del corretto posizionamento delle lamelle del collimatore multilamellare. Le immagini portali acquisite verranno poi confrontate con quelle ottenute irraggiando tradizionalmente una CR (computed radiography), per la coincidenza e una pellicola radiocromica EBT 3, per l’MLC. I risultati ottenuti mostrano che, per il primo controllo, in entrambi i modi, si è avuta corrispondenza tra campo radiante e campo luminoso; il confronto fra le due metodiche di misura risulta consistente entro i valori di deviazioni standard calcolati, l’OPTIVUE può essere utilizzato efficacemente in tale controllo di qualità. Nel secondo controllo abbiamo ottenuto differenze negli errori di posizionamento delle lamelle individuati dai due sistemi di verifica dell’ordine di grandezza dei limiti di risoluzione spaziale. L’OPTIVUE è in grado di riconoscere errori di posizionamento preesistenti con un’incertezza che ha come limite la dimensione del pixel. Il sistema EPID, quindi, è efficace, affidabile, economico e rapido.

Il metodo di Newton e le sue varianti per sistemi di equazioni non lineari

In questa tesi sono stati descritti i principali metodi numerici per la risoluzione di sistemi non lineari. Tali metodi sono stati analizzati sia dal punto di vista teorico (analisi di convergenza locale) che pratico (algoritmo e implementazione).

Sistemi di protezione per i guasti verso terra

Con questa tesi di laurea si vogliono analizzare le possibili cause e motivazioni e le molteplici soluzioni di fenomeni presenti sia in ambito domestico sia in ambito industriale e riguardanti i sistemi di protezione per i guasti verso terra. Le problematiche analizzate, come si vedrà, sono sempre più tematiche di attualità e questo a causa del sempre maggiore utilizzo di elettronica di potenza, convertitori, inverter, computer e controlli elettronici in generale. Se da un lato questi carichi sono sempre più sensibili ad interruzioni o anomalie nella tensione ai loro capi, d’altro canto spesso essi stessi sono tra i colpevoli delle anomalie stesse. In un primo momento si vedrà un fenomeno molto comune e conosciuto che è lo scatto intempestivo del differenziale che può causare danni di una certa entità. In una seconda parte saranno poi analizzate altre problematicità legate all’interruttore differenziale ed ai sistemi di terra, in particolare per quanto riguarda il loro funzionamento nel caso di correnti di guasto non perfettamente sinusoidali o totalmente non sinusoidali. La non sinusoidalità, originata prevalentemente dai carichi non lineari, oltre a dare le problematiche ben conosciute sia a livello di rete sia a livello dei carichi collegati (aumenti delle perdite, malfunzionamenti, sovraccarico del conduttore di neutro) dà distorsione della corrente (in questo caso di quella di guasto a terra) modificando sia il comportamento del differenziale in caso di guasto (ad esempio mancato intervento dell’interruttore con i conseguenti pericoli per l’essere umano) sia le curve di sicurezza. Per procedere ad un’analisi più dettagliata delle non idealità nel funzionamento nell’interruttore automatico differenziale (sia per quanto riguarda lo scatto intempestivo sia per quanto riguarda altre problematiche) è necessario conoscerne in maniera adeguata sia la struttura sia il principio di funzionamento ed anche le diverse tipologie esistenti sul mercato.

Sviluppo di biosensori: modifiche di superfici elettrodiche e sistemi di immobilizzazione enzimatica

An amperometric glucose biosensor was developed using an anionic clay matrix (LDH) as enzyme support. The enzyme glucose oxidase (GOx) was immobilized on a layered double hydroxide Ni/Al-NO3 LDH during the electrosynthesis, which was followed by crosslinking with glutaraldehyde (GA) vapours or with GA and bovine serum albumin (GABSA) to avoid the enzyme release. The electrochemical reaction was carried out potentiostatically, at -0.9V vs. SCE, using a rotating disc Pt electrode to assure homogeneity of the electrodeposition suspension, containing GOx, Ni(NO3)2 and Al(NO3)3 in 0.3 M KNO3. The mechanism responsible of the LDH electrodeposition involves the precipitation of the LDH due to the increase of pH at the surface of the electrode, following the cathodic reduction of nitrates. The Pt surface modified with the Ni/Al-NO3 LDH shows a much reduced noise, giving rise to a better signal to noise ratio for the currents relative to H2O2 oxidation, and a linear range for H2O2 determination wider than the one observed for bare Pt electrodes. We pointed out the performances of the biosensor in terms of sensitivity to glucose, calculated from the slope of the linear part of the calibration curve for enzimatically produced H2O2; the sensitivity was dependent on parameters related to the electrodeposition in addition to working conditions. In order to optimise the glucose biosensor performances, with a reduced number of experimental runs, we applied an experimental design. A first screening was performed considering the following variables: deposition time (30 - 120 s), enzyme concentration (0.5 - 3.0 mg/mL), Ni/Al molar ratio (3:1 or 2:1) of the electrodeposition solution at a total metals concentration of 0.03 M and pH of the working buffer solution (5.5-7.0). On the basis of the results from this screening, a full factorial design was carried out, taking into account only enzyme concentration and Ni/Al molar ratio of the electrosynthesis solution. A full factorial design was performed to study linear interactions between factors and their quadratic effects and the optimal setup was evaluated by the isoresponse curves. The significant factors were: enzyme concentration (linear and quadratic terms) and the interaction between enzyme concentration and Ni/Al molar ratio. Since the major obstacle for application of amperometric glucose biosensors is the interference signal resulting from other electro-oxidizable species present in the real matrices, such as ascorbate (AA), the use of different permselective membranes on Pt-LDHGOx modified electrode was discussed with the aim of improving biosensor selectivity and stability. Conventional membranes obtained using Nafion, glutaraldehyde (GA) vapours, GA-BSA were tested together with more innovative materials like palladium hexacyanoferrate (PdHCF) and titania hydrogels. Particular attention has been devoted to hydrogels, because they possess some attractive features, which are generally considered to favour biosensor materials biocompatibility and, consequently, the functional enzyme stability. The Pt-LDH-GOx-PdHCF hydrogel biosensor presented an anti-interferant ability so that to be applied for an accurate glucose analysis in blood. To further improve the biosensor selectivity, protective membranes containing horseradish peroxidase (HRP) were also investigated with the aim of oxidising the interferants before they reach the electrode surface. In such a case glucose determination was also accomplished in real matrices with high AA content. Furthermore, the application of a LDH containing nickel in the oxidised state was performed not only as a support for the enzyme, but also as anti-interferant sistem. The result is very promising and it could be the starting point for further applications in the field of amperometric biosensors; the study could be extended to other oxidase enzymes.

Le curve piane: dallo studio in geometria alla trattazione scolastica

L'argomento trattato in questa tesi riguarda lo studio geometrico delle curve piane. Una prima parte è dedicata alle varie definizioni di curva in matematica, la seconda tratta invece la presentazione delle curve da un punto di vista scolastico. Il mio lavoro è stato quello di analizzare alcuni testi delle scuole superiori allo scopo di evidenziare, laddove è stato possibile, il tipo di appproccio didattico utilizzato per presentare tali argomenti.

Un approccio geometrico ai sistemi di equazioni differenziali

Vengono trattati tre diversi tipi di sistemi di equazioni differenziali utilizzando nozioni di tipo geometrico come le funzioni di matrici, le matrici costituenti e i fasci di matrici singolari.

Efficienza energetica dei sistemi acquedottistici: ruolo delle perdite idriche

Il lavoro di ricerca esplora il panorama dell’efficienza energetica dei sistemi acquedottistici, soffermandosi a considerare possibili indicatori che possano valutarla in maniera corretta e completa, in particolare nei confronti della presenza di perdite in rete. Si prendono in considerazione con maggiore attenzione, tra tutte le strategie per aumentare l’efficienza energetica, quelle che contemporaneamente producono anche risparmi idrici, come la riduzione della pressione e la ricerca attiva delle perdite . Dopo un inquadramento internazionale, sono stati analizzati mediante mappe tematiche di intensità energetica, i consumi energetici specifici sui sistemi acquedottistici della regione Emilia Romagna per gli anni 2006 e 2007, si è passati ad una analisi critica degli indicatori attualmente in uso. Inoltre per casi di studio sintetici e tutti i casi di studio proposti, si sono valutate curve di relazione tra percentuale di perdita idrica e aumento del consumo energetico, in grado di dare indicazioni su come ciascun sistema reagisce, in termini di aumento dell’energia consumata, all’aumentare del livello di perdita. Questa relazione appare fortemente influenzata da fattori come la modalità di pompaggio, la posizione delle rotture sulla rete e la scabrezza delle condotte. E’ emersa la necessità solo poter analizzare separatamentel’influenza sull’efficienza energeticadei sistemi di pompaggio e della rete, mostrando il ruolo importante con cui questa contribuisce all’efficienza globale del sistema. Viene proposto uno sviluppo ulteriore dell’indicatore GEE Global Energy Efficiency (Abadia, 2008), che consente di distinguere l’impatto sull’efficienza energetica dovuto alle perdite idriche e alla struttura intrinseca della rete, in termini di collocazione reciproca tra risorsa idrica e domanda e schema impiantistico.Questa metodologia di analisi dell’efficienza energetica è stata applicata ai casi di studio, sia sintetici che reali, il distretto di Marzaglia (MO) e quello di Mirabello (FE), entrambi alimentati da pompe a giri variabili.. La ricerca ha consentito di mostrare inoltre il ruolo della modellazione numerica in particolare nell’analisi dell’effetto prodotto sull’efficienza energetica dalla presenza di perdite idriche. Nell’ultimo capitolo si completa la panoramica dei benefici ottenibili attraverso la riduzione della pressione, che nei casi citati viene conseguita tramite pompe asservite ad inverter, con il caso di studio del distretto Bolognina all’interno del sistema di distribuzione di Bologna, che vede l’utilizzo di valvole riduttrici di pressione. Oltre a stimare il risparmio energetico derivante dalla riduzione delle perdite ottenuta tramite le PRV, sono stati valutati su modello i benefici energetici conseguenti all’introduzione nel distretto di turbine per la produzione di energia

Schemi numerici per filtri di diffusione non lineari applicati al denoising di immagini

La tesi tratta alcuni dei principali filtri di diffusione non lineari per il problema di denoising di immagini. In particolare pertendo dalla formulazione del problema come minimizzazione di un funzionale introduce modelli allo stato dell'arte come il filtro Lineare, di Perona Malik, alle Variazioni Totali e per Curvatura; infine un nuovo modello diffusivo sviluppato dal prof.Antonio Marquina è per la prima volta applicato al problema di denoising. Seguono numerosi schemi numerici alle differenze finite per risolverli, che generano procedimenti iterativi espliciti, impliciti e AOS. Verrà analizzato per la prima volta per il problema di denoising uno schema conservativo al prim'ordine e di ordine superiore, dopo evere proposto una modifica per rendere idoneo la funzione diffusività. Infine vi è un ampio capitolo con considerazioni numeriche e visive sui risultati sperimentali ottenuti.