Utilização de semivariogramas como redutor de dimensionalidade no reconhecimento de padrões em imagens digitais hiperespectrais

Com o advento dos sensores hiperespectrais se tornou possível em sensoriamento remoto, uma serie de diferentes aplicações. Uma delas, é a possibilidade de se discriminar classes com comportamentos espectrais quase idênticas. Porém um dos principais problemas encontrados quando se trabalha com dados de alta dimensionalidade, é a dificuldade em estimar os inúmeros parâmetros que se fazem necessários. Em situações reais é comum não se ter disponibilidade de tamanho de amostra suficiente, por exemplo, para se estimar a matriz de covariâncias de forma confiável. O sensor AVIRIS fornece uma riqueza de informações sobre os alvos, são 224 bandas cobrindo o espectro eletromagnético, o que permite a observação do comportamento espectral dos alvos de forma muito detalhada. No entanto surge a dificuldade de se contar com uma amostra suficiente para se estimar a matriz de covariâncias de uma determinada classe quando trabalhamos com dados do sensor AVIRIS, para se ter uma idéia é preciso estimar 25.200 parâmetros somente na matriz de covariâncias, o que necessitaria de uma amostra praticamente impraticável na realidade. Surge então a necessidade de se buscar formas de redução da dimensionalidade, sem que haja perda significativa de informação. Esse tipo de problema vem sendo alvo de inúmeros estudos na comunidade acadêmica internacional. Em nosso trabalho pretendemos sugerir a redução da dimensionalidade através do uso de uma ferramenta da geoestatística denominada semivariograma. Investigaremos se os parâmetros calculados para determinadas partições do transecto de bandas do sensor AVIRIS são capazes de gerar valores médios distintos para classes com comportamentos espectrais muito semelhantes, o que por sua vez, facilitaria a classificação/discriminação destas classes.

Dependência espacial de atributos do solo obtidos por meio de semivariogramas e autocorrelogramas

Pós-graduação em Agronomia (Energia na Agricultura) - FCA

Efeitos diretos e indiretos de parâmetros dos semivariogramas referentes aos atributos químicos do solo sobre a produtividade de grãos de soja

In order to add value to soybens crops, and hence the marketing, medium and large producers have been using precision agriculture techniques (PA), as the Remote Sensing, Geographic Information Systems (GIS) and positioning satellite, to assist the management of crops. Thus, given the economic relevance of that culture to the southwest of Paraná State and Brazil, scientific studies to increase their productivity and profitability are of main importance. The objective of this study was to evaluate the correlation between the chemical soil properties and soybean yield for each estimated parameter of semivariogram (range, nugget and level effect), and the deployment of these correlations in direct and indirect effects, aiming to improve the mapping process of spatial variability of soil chemical properties for use in PA. The hypothesis is that not all attributes of soil used to estimate the semivariogram parameters has a direct effect on productivity, and that even in groups of plants within a larger area it is possible to estimate the parameters of the semivariograms. The experiment was conducted in a commercial area of 19.7 ha, located in the city of Pato Branco - PR, central geographic coordinates 26º 11 '35 "South, 52 43' 05" West longitude, and average altitude of 780 m. The area is planted with soybeans for over 30 years, currently being adopted to cultivate Brasmax Target RR - Don Mario 5.9i, with row spacing of 0.50 m and 13 plants m-1, totaling 260,000 plants ha-1. For georeferencing of the area of study and sampling points was used a couple of topographic ProMarkTM3 receptors, making a relative positioning to obtain the georeferenced coordinates. To collect data (chemical analyzes of soil and crop yield) were sampled 10 blocks in the experimental area, each with an area of 20 m2 (20 meters long x 1 meter wide) containing two spaced adjacent rows of 0.5 m. Each block was divided into 20 portions of 1 m2, and from each were collected four subsamples at a distance of 0.5 m in relation to the lines of blocks, making up a sample depth for 0-10 cm a sample to 10-20 cm for each plot, totaling 200 samples for each depth. The soybean crop was performed on the blocks depending on maturity, and in each block was considered a bundle at each meter. In the data analysis, it was performed a diagnosis of multicollinearity, and subsequently a path analysis of the main variables according to the explanatory variables (range of chemical attributes: pH, K, P, Ca, etc.). The results obtained by the path analysis of the parameters of the semivariogram of soil chemical properties, indicated that only the Fe, Mg, Mn, organic matter (OM), P and Saturation by bases (SB) exerted direct and indirect effects on soybean productivity, although they have not presented spatial variability, indicating that the distribution of blocks in the area was unable to identify the spatial dependence of these elements, making it impossible to draw up maps of the chemical attributes for use in PA.

Variabilidade espacial da textura de um latossolo sob cultivo de citros

Relief influences soil texture variability, since it contributes to the time of exposition of the materials to weathering factors. Our work was carried out in the city of Gavião Peixoto (SP), with the objective of characterizing the spatial variability of texture of a dystrophic Red Latosol cultivated with citrus. The hillside was divided into three segments: top, stocking lean and inferior lean. Soil samples were collected in a grid with regular intervals of 50 m, at the depths of 0.0-0.2 m and 0.6-0.8 m, comprising a total of 332 points in an area of 83.5 ha. The data were submitted to descriptive and geostatistics analyses (semivariogram modeling and kriging maps). The spatial behavior of the texture of oxisols is directly related to the relief forms in this study, which controls the direction of surface and subsurface water flows. The concept of homogeneity of clay distribution in the Oxisol profile is a piece of information that can be adjusted by knowing the spatial pattern of this distribution in different relief forms.

Variabilidade espacial do estado nutricional do cafeeiro conilon utilizando índice DRIS

A combinação da agricultura de precisão e do Sistema Integrado de Recomendação Foliar (DRIS) possibilita monitorar espacialmente o balanço nutricional dos cafezais para fornecer recomendações de adubação mais equilibradas e mais ajustadas economicamente. O objetivo deste trabalho foi avaliar a variabilidade espacial do estado nutricional do cafeeiro conilon, utilizando o Índice de Balanço Nutricional (IBN) e sua relação com a produtividade. A produtividade das plantas em cada ponto amostral foi determinada e construiu-se o seu mapa considerando a variabilidade espacial; determinou-se o Índice de Equilíbrio Nutricional (IBN) das plantas em cada ponto amostral e construiu-se o seu mapa; e utilizou-se a análise de componentes principais (ACP) para estimar o IBN do cafeeiro por cokrigagem. Os dados do cafeeiro conilon foram coletados em fazenda experimental, no município de Cachoeiro de Itapemirim-ES. O IBN do cafeeiro e a sua produtividade foram analisados por meio de geoestatística, com base nos modelos e parâmetros dos semivariogramas, utilizando o método de interpolação krigagem ordinária para estimar valores para locais não amostrados. O índice de Balanço Nutricional da lavoura do cafeeiro conilon apresentou dependência espacial, porém não apresentou correlação linear e nem espacial com a produtividade. A lavoura em estudo se encontra em desequilíbrio nutricional, sendo que entre os macronutrientes, o Potássio foi o que apresentou maior desequilíbrio na área, entre os micronutrientes, o Zinco e o Ferro foram os que apresentaram menores concentrações nas folhas. A confecção dos mapas possibilitou a distinção de regiões com maior e menor desequilíbrio nutricional e produtividade, o que possibilita adotar o manejo de forma diferenciada e localizada. A análise multivariada baseada em componentes principais fornece componentes com alta correlação com as variáveis originais P, Ca, Zn , Cu, K e B. A cokrigagem utilizando as componentes principais permite estimar o IBN e a produtividade da área.

Variabilidade espacial e temporal de atributos químicos do solo em povoamento de eucalipto

Nos anos mais recentes, observa-se aumento na adoção das técnicas de silvicultura de precisão em florestas plantadas no Brasil. Os plantios de eucalipto ocorrem preferencialmente em áreas com baixa fertilidade de solo e consequentemente baixa produtividade. Logo, para otimizar ao máximo a produção, é necessário saber o quanto essa cultura pode produzir em cada local (sítio). Objetivou-se aplicar uma metodologia que utiliza técnicas de estatística, geoestatística e geoprocessamento, no mapeamento da variabilidade espacial e temporal de atributos químicos do solo cultivado com eucalipto, em área de 10,09 ha, situada no sul do estado do Espírito Santo. Os atributos químicos da fertilidade do solo estudados foram: fósforo (P), potássio (K), cálcio (Ca) e magnésio (Mg), no ano da implantação do povoamento do eucalipto, em 2008, e três anos após, em 2011. O solo foi amostrado em duas profundidades, 0-0,2 m e 0,2-0,4 m, nos 94 pontos de uma malha regular, com extensão de 33 x 33 m. Os dados foram analisados pela estatística descritiva e, em seguida, pela geoestatística, por meio do ajuste de semivariogramas. Diferentes métodos de interpolação foram testados para produzir mapas temáticos mais precisos e facilitar as operações algébricas utilizadas. Com o auxílio de índices quantitativos, realizou-se uma análise geral da fertilidade do solo, por meio da álgebra de mapas. A metodologia utilizada neste estudo possibilitou mapear a variabilidade espacial e temporal de atributos químicos do solo. A análise variográfica mostrou que todos os atributos estudados apresentaram-se estruturados espacialmente, exceto para o atributo P, no Ano Zero (camada 0-0,2 m) e no Ano Três (ambas as camadas). Os melhores métodos de interpolação para o mapeamento de cada atributo químico do solo foram identificados com a ajuda gráfica do Diagrama de Taylor. Mereceram destaque, os modelos esférico e exponencial nas interpolações para a maioria dos atributos químicos do solo avaliados. Apesar de a variação espacial e temporal dos atributos estudados apresentar-se, em média, com pequena variação negativa, a metodologia usada mostrou variações positivas na fertilidade do solo em várias partes da área de estudo. Além disso, os resultados demonstram que os efeitos observados são majoritariamente em função da cultura, uma vez que não foram coletadas amostras de solo em locais adubados. A produtividade do sítio florestal apresentou-se com tendências semelhantes às variações ocorridas na fertilidade do solo, exceto para o magnésio, que se mostrou com tendências espaciais para suporte de elevadas produtividades, de até 50 m3 ha-1 ano-1. Além de mostrar claramente as tendências observadas para as variações na fertilidade do solo, a metodologia utilizada confirma um caminho operacional acessível para empresas e produtores florestais para o manejo nutricional em florestas plantadas. O uso dos mapas facilita a mobilização de recursos para melhorar a aplicação de fertilizantes e corretivos necessários.

Variabilidade espacial de atributos químicos em diferentes profundidades em um Latossolo em sistema de plantio direto

O estudo da variabilidade espacial dos atributos químicos no solo é uma etapa importante na agricultura de precisão. Objetivou-se com este trabalho avaliar a variabilidade espacial em duas profundidades (0-10 e 10-20 cm) do pH em água, saturação por bases e teores de matéria orgânica e micronutrientes (B, Cu, Fe, Mn e Zn) em um Latossolo Vermelho distrófico, textura média, cultivado há oito anos em sistema de plantio direto, em Uberlândia - MG. A coleta das amostras do solo foi realizada em intervalos regulares de 50 m, em malha regular de 121 pontos. Os dados foram avaliados por estatística descritiva e geoestatística, com base no ajuste de semivariogramas. Maiores teores de matéria orgânica, Mn e Zn foram verificados nos primeiros 10 cm do solo. A maior variabilidade foi encontrada para B e a menor para pH em água. Além da variabilidade vertical, há também variabilidade horizontal entre as profundidades. A dependência espacial varia conforme o atributo químico avaliado e a profundidade de coleta. Os valores de alcance foram maiores na profundidade de 0-10 cm.

Produção de matéria seca da braquiária de acordo com os atributos químicos de um Latossolo em Selvíria, Mato Grosso do Sul

Forrageiras rústicas, como as braquiárias, são predominantes na região do Cerrado, no sistema de pecuária extensiva, que favorece a degradação do solo. Entretanto, com o tempo, nem mesmo essas forrageiras conseguem bom desenvolvimento nessas áreas. O objetivo deste trabalho foi analisar a variabilidade dos atributos estudados da planta e do solo; definir as correlações lineares e espaciais entre a produtividade do capim-braquiária com os atributos químicos do solo pesquisado, e pesquisar, dentre os atributos químicos do solo, aquele que melhor se apresente para explicar a variabilidade da produtividade dessa forrageira. A pesquisa foi desenvolvida em uma área manejada com pastagem há 30 anos, na Fazenda de Ensino, Pesquisa e Extensão (FEPE) da Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira - UNESP, em Selvíria - MS. Foi instalada a malha geoestatística num Latossolo Vermelho aluminoférrico, para a coleta de dados do solo e da planta, contendo 121 pontos amostrais, constituídos de 11 transeções, com 160 m de largura, na direção dos eixos cartesianos. A produção de massa de matéria seca de capim-braquiária foi baixa, apresentando alta variação. Os atributos MSr, N, PB, MO1, MO2, pHa1, pHa2, pHk1 e pHk2 não variaram aleatoriamente e apresentaram variabilidade dos dados entre baixa e alta, e seguiram padrões espaciais bem definidos, com alcances entre 17,7 e 162,9 m. Houve correlação linear significativa a 1% entre a MSr e o N, e entre MSr e a PB. A existência dos semivariogramas cruzados MSr=f(N) e MSr=f(PB) atestou que essa matéria seca pode ser estimada a partir dos dados do teor de nitrogênio foliar e proteína bruta dessa forrageira.

Dependência espacial em levantamentos do estoque de carbono em áreas de pastagens de Brachiaria brizantha cv. Marandu

Foi conduzido um estudo utilizando análise de semivariogramas para quantificar a autocorrelação espacial dos estoques de carbono (EC) no solo, biomassa da gramínea e das plantas daninhas em três parcelas experimentais de pastagens de Brachiaria brizantha cv. Marandu com níveis baixo, médio e alto de degradação, cultivadas em Neossolo Quartzarênico Órtico. As coletas das plantas e do solo foram realizadas em malha de amostragem regular com distâncias de 5 x 5 m em área de 900 m². Os EC das pastagens foram submetidos às analises de estatística descritiva, ao teste não-paramétrico de Kruskal-Wallis ao nível de 5% de significância, ao estudo geoestatístico e interpolação por krigagem ordinária. A variabilidade espacial do EC foi observada dentro e entre as pastagens de capim-Marandu com níveis baixo, médio e alto de degradação. A pastagem de capim-Marandu com nível baixo de degradação teve menor continuidade espacial, por apresentar menores alcances no EC, na biomassa da gramínea e na biomassa total (gramínea + plantas daninhas), no solo e no sistema solo x pastagem (solo + biomassa total). A grade de 5 x 5 m foi adequada para caracterizar a variabilidade espacial de pastagens de capim-Marandu com níveis de degradação baixo e alto. Área de pastagem de capim-Marandu com grau médio de degradação apresenta coeficientes de variação altos entre os valores EC; o que comprometeu a modelagem espacial que também pode ter ocorrido devido ao baixo número de amostras realizadas (n=36). Assim, pontos de amostragem menores que 5 m podem melhorar a precisão dos ajustes dos semivariogramas.

Variabilidade espacial de atributos de solo e de Crotalaria juncea L. em área severamente erodida

O trabalho foi desenvolvido numa área de produção comercial de cana-de-açúcar, situada no município de Piracicaba (SP), numa associação de Podzólico Vermelho-Amarelo + solo litólico, no período de novembro de 1994 a março de 1995. Essa área vem sendo explorada com cana-de-açúcar há, aproximadamente, 30 anos e apresentava diversos sulcos de erosão. O objetivo deste trabalho foi caracterizar a variabilidade espacial de atributos de crotalária juncea (Crotalaria juncea L.) e de solo em uma área sob condições de erosão severa. A área foi arada e gradeada com incorporação de 4 t ha-1 de calcário, antes da semeadura a lanço de 30 kg ha-1 de semente de crotalária juncea. Uma parcela de 50 x 70 m foi amostrada de acordo com uma malha de 5 por 5 m, totalizando 140 pontos. Foram avaliados atributos químicos do solo superficial (0,00-0,20 m) e subsuperficial (0,20-0,40 m), sua granulometria e a espessura de solo remanescente (ES) - definida como a camada do solo acima do horizonte C, além da produtividade de matéria seca (MS) e altura da crotalária juncea (ALTPL). Os valores de atributos maiores ou menores que quatro desvios-padrões da média foram descartados. A colheita da parte aérea da crotalária foi realizada no início de sua floração, em miniparcelas de 2 x 2,5 m, e calculada a matéria seca. A dependência espacial dos atributos estudados foi avaliada por semivariogramas escalonados. Esses apresentaram dependência espacial, com exceção do P (0,00-0,20 m) e K nas duas camadas. Os atributos puderam ser agrupados em três categorias homogêneas quanto ao alcance do semivariograma: atributos químicos do solo (12 a 32 m) < componentes de planta (25 a 32 m) < frações granulométricas (32 a 42 m). Os atributos que melhor explicaram a produtividade da crotalária juncea foram H + Al, valor T e saturação por bases.

Estabilidade temporal da distribuição espacial da umidade do solo em área irrigada por pivô central

A heterogeneidade do solo faz com que o armazenamento de água seja variável, sendo necessária uma amostragem intensa, para caracterizar a sua distribuição espacial em uma área irrigada. Para fins de manejo da irrigação, é importante o monitoramento da umidade do solo durante o processo de secagem entre duas irrigações sucessivas. O presente trabalho tem por objetivos avaliar a estabilidade temporal da distribuição espacial da umidade do solo, a correlação da umidade com conteúdo de argila e avaliar se há estrutura de dependência espacial dessas variáveis. Quanto mais estável for a distribuição espacial da umidade e mais estreita a correlação com a textura, menos intensas poderão ser as amostragens para fins de controle das irrigações. Em área irrigada por pivô central, no campus da ESALQ/USP, de solo Podzólico Vermelho-Escuro, a umidade foi medida em pontos espaçados de 2,83 m ao longo de uma transeção radial, nas profundidades de 0,15 e 0,30 m, por meio de uma sonda de nêutrons. O conteúdo de argila e a densidade global foram também medidos. As medidas foram feitas durante um período de secagem do solo. A estabilidade temporal das distribuições espaciais foi avaliada por meio do coeficiente de correlação e da técnica de diferenças relativas. Foi constatada a persistência no tempo das distribuições de umidade, sendo possível identificar pontos de amostragem cujos valores permitem estimar a média geral da umidade na área, a qualquer momento. A dependência espacial da umidade foi avaliada por meio de semivariogramas, os quais mostraram que mais de 50% da variação dos dados pode ser atribuída à variação estruturada no espaço, cujo padrão se mantém estável no tempo e varia com a profundidade. Na camada inferior, a correlação espacial entre umidade e conteúdo de argila é descrita por semivariograma cruzado com efeito pepita nulo. A estrutura de dependência espacial pode ser usada no mapeamento da umidade do solo.

Estimativa do teor de argila e do potássio trocável em solos esparsamente amostrados no sul do estado de Mato Grosso

A determinação da distribuição espacial de propriedades do solo é importante para entender as limitações para a nutrição de plantas e estabelecer o manejo apropriado do recurso solo em áreas recentemente incorporadas ao uso agrícola, principalmente onde os levantamentos de solos disponíveis são do tipo exploratório. Como modelo de estudo, este trabalho enfoca a variabilidade espacial do teor de argila (At) e do teor de potássio trocável (Kt) por meio de semivariogramas em amostras de solos coletadas em julho de 1994, no sul do estado de Mato Grosso. Métodos geoestatísticos foram usados para descrever a variabilidade espacial e para estimar estas propriedades ao longo de dois transectos cortando diferentes unidades de mapeamento de solos. A técnica de interpolação por Krigagem ordinária estimou apropriadamente os valores em áreas não amostradas, além de identificar os locais onde as amostragens de solos devem-se concentrar nos futuros trabalhos de levantamentos de solos. Os atributos estudados foram influenciados principalmente pelas diferentes classes de solo e apresentaram moderada dependência espacial e anisotropia no horizonte estudado. Levantamentos para avaliar a fertilidade dos solos e informações provenientes de mapas de solos podem ser analisados, por métodos geoestatísticos, pelas instituições de planejamento e assistência técnica, para complementar informações para o planejamento do uso da terra, como também para estimar indicadores da qualidade do solo com base nos princípios da sustentabilidade das terras. Parâmetros dos semivariogramas de At e Kt associados às classes de solos podem ser usados para reduzir o esforço de amostragem destes atributos na área estudada. O uso das informações dos levantamentos de solos permitiu reduzir o esforço de amostragem para a At, em até cerca de sete vezes.

Variabilidade espacial de atributos físicos em um Latossolo Vermelho distrófico sob semeadura direta em Selvíria (MS)

Em uma paisagem natural, os solos apresentam ampla variação de propriedades morfológicas, físicas, químicas e mineralógicas, resultante da superposição dos diversos fatores de formação envolvidos. No caso de uma paisagem cultivada, existem outras fontes de heterogeneidade no solo devidas ao manejo exercido pelo homem. O conhecimento dessa variação é importante para o levantamento e classificação dos solos, desenvolvimento de esquemas de amostragem e definições de práticas de manejos. O presente trabalho foi realizado em agosto e setembro de 1999, na Fazenda Experimental de Ensino e Pesquisa da Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira/UNESP, localizada em Selvíria (MS), com o objetivo de estudar a variabilidade espacial de alguns atributos físicos de um Latossolo Vermelho distrófico, cultivado no sistema de semeadura direta. A amostragem do solo foi realizada de acordo com um desenho apropriado para a análise geoestatística na forma de uma malha em uma área de 150 m de comprimento, na direção sul, e 30 m de largura, na direção norte, totalizando 103 pontos eqüidistantes de 10 em 10 m e 39 pontos eqüidistantes de 1 m distribuídos aleatoriamente pela malha. De cada ponto definido pela malha, retiraram-se amostras nas profundidades de 0,00-0,05 m e 0,15-0,20 m. Os dados foram avaliados primeiramente por uma análise estatística exploratória, calculando-se a média, distribuição de freqüência, variância, coeficiente de variação, coeficiente de assimetria e coeficiente de curtose. Posteriormente, a dependência espacial foi verificada por meio de semivariogramas. Os atributos microporosidade, porosidade total e densidade do solo seguiram a distribuição normal, enquanto a macroporosidade e a resistência à penetração seguiram a distribuição lognormal. A umidade do solo apresentou uma distribuição mais próxima da lognormal. Os maiores coeficientes de variação foram observados para a macroporosidade e resistência à penetração, tendo as demais variáveis apresentado coeficiente de variação abaixo de 10%. Foi observada uma dependência espacial moderada para todas as variáveis estudadas. O alcance da dependência espacial variou de 8,36 m (umidade do solo) a 58,80 m (resistência à penetração).

Variabilidade espacial da taxa de infiltração de água e da espessura do horizonte A, em um Argissolo Vermelho-Amarelo, sob diferentes usos

O experimento foi realizado no município de Vera Cruz (SP), no período de 1996 a 1998, com vistas em estudar a variabilidade espacial da taxa de infiltração de água em solo saturado e a espessura do horizonte A. O solo utilizado foi um Argissolo Vermelho-Amarelo eutrófico abrúptico, apresentando evidentes sinais de processos erosivos. As determinações de infiltração nos horizontes A, E e Bt, bem como da espessura do horizonte A, foram obtidas em malhas regulares de 40 x 40 m, com espaçamento de 5 x 5 m, totalizando 64 pontos, em café, pastagem e mata/capoeira. A análise das medidas de dispersão estatística revelou elevada variação das taxas de infiltração, bem como da espessura do horizonte A. Os semivariogramas indicaram a existência de dependência espacial da infiltração no horizonte E, em todos os usos amostrados. Com a utilização do semivario-grama cruzado, detectou-se a existência de correlação espacial entre a espessura do horizonte A e a infiltração, em cultivo de café e na mata/capoeira. A cobertura vegetal existente na mata/capoeira reduziu a perda do horizonte A, o que foi comprovado pela maior espessura e menor variação espacial.

Técnicas de geoprocessamento e de amostragem para o mapeamento de atributos anisotrópicos do solo

Este trabalho abordou a utilização de geoestatística para a otimização de esquemas de amostragem, concentrando-se especialmente no impacto da anisotropia na estruturação geométrica do desenho experimental e no processo de geração de imagens contínuas. O atributo estudado foi o teor de argila na camada superficial do solo, levantada em novembro de 1998, em área de Latossolo Vermelho-Escuro, localizada no município de Campos Novos Paulista (SP). A variabilidade espacial e a anisotropia do teor de argila foram determinadas por meio do exame dos semivariogramas obtidos, os quais foram ajustados a modelos teóricos para a obtenção de seus parâmetros (tipo de modelo de semivariograma, pepita, patamar e alcance). O fator de anisotropia observado implicou uma configuração oval, ou anisotrópica, da área de influência dos dados amostrais, em conformidade com a estrutura da variabilidade espacial observada. A anisotropia foi atribuída a fatores intrínsecos do solo, condicionados pela topografia do respectivo processo de formação, e extrínsecos, tais como: a mecanização, divisão de glebas e demais práticas de manejo, feitas no sentido das linhas de plantio, transversalmente ao gradiente topográfico. Considerando essas dimensões, a área de representatividade das amostras (ha/amostra) variou de um esquema a outro, modificando, assim, a densidade de amostras requerida para cada nível de variância. A proporção entre estas áreas mostrou o impacto da anisotropia sobre o número de amostras requerido para cada nível de variância desejável.