La mise en registre automatique des surfaces acquises à partir d’objets déformables

La mise en registre 3D (opération parfois appelée alignement) est un processus de transformation d’ensembles de données 3D dans un même système de coordonnées afin d’en aligner les éléments communs. Deux ensembles de données alignés ensemble peuvent être les scans partiels des deux vues différentes d’un même objet. Ils peuvent aussi être deux modèles complets, générés à des moments différents, d’un même objet ou de deux objets distincts. En fonction des ensembles de données à traiter, les méthodes d’alignement sont classées en mise en registre rigide ou non-rigide. Dans le cas de la mise en registre rigide, les données sont généralement acquises à partir d’objets rigides. Le processus de mise en registre peut être accompli en trouvant une seule transformation rigide globale (rotation, translation) pour aligner l’ensemble de données source avec l’ensemble de données cible. Toutefois, dans le cas non-rigide, où les données sont acquises à partir d’objets déformables, le processus de mise en registre est plus difficile parce qu’il est important de trouver à la fois une transformation globale et des déformations locales. Dans cette thèse, trois méthodes sont proposées pour résoudre le problème de mise en registre non-rigide entre deux ensembles de données (représentées par des maillages triangulaires) acquises à partir d’objets déformables. La première méthode permet de mettre en registre deux surfaces se chevauchant partiellement. La méthode surmonte les limitations des méthodes antérieures pour trouver une grande déformation globale entre deux surfaces. Cependant, cette méthode est limitée aux petites déformations locales sur la surface afin de valider le descripteur utilisé. La seconde méthode est s’appuie sur le cadre de la première et est appliquée à des données pour lesquelles la déformation entre les deux surfaces est composée à la fois d’une grande déformation globale et de petites déformations locales. La troisième méthode, qui se base sur les deux autres méthodes, est proposée pour la mise en registre d’ensembles de données qui sont plus complexes. Bien que la qualité que elle fournit n’est pas aussi bonne que la seconde méthode, son temps de calcul est accéléré d’environ quatre fois parce que le nombre de paramètres optimisés est réduit de moitié. L’efficacité des trois méthodes repose sur des stratégies via lesquelles les correspondances sont déterminées correctement et le modèle de déformation est exploité judicieusement. Ces méthodes sont mises en oeuvre et comparées avec d’autres méthodes sur diverses données afin d’évaluer leur robustesse pour résoudre le problème de mise en registre non-rigide. Les méthodes proposées sont des solutions prometteuses qui peuvent être appliquées dans des applications telles que la mise en registre non-rigide de vues multiples, la reconstruction 3D dynamique, l’animation 3D ou la recherche de modèles 3D dans des banques de données.

La Science des petits [...], dialogue pour petits garçons, par une amie de l'enfance

Comprend : Récréations enfantines. La science des petits [...]

Comparaison de la force d'adhésion de deux types de résines de collage appliquées sur des surfaces métalliques traitées de différentes façons : une étude in vitro

L’objectif de cette étude était d’évaluer et de comparer la force d’adhésion de deux résines de collage: le ClearfilTM Esthetic Cement & DC Bond Kit (C) et le RelyXTM Unicem (R), sur trois adhérents différents : une surface d’émail, un alliage de métaux non précieux (Np) et un alliage de métaux semi-précieux (Sp). La surface des échantillons des alliages métalliques a subi différents traitements de surface. Sur l’émail (n=15) ainsi que sur les plaquettes d’alliages Np et Sp (n=15), des cylindres de résine étaient appliqués et polymérisés. Suite au processus de collage, les échantillons ont été incubés à 37°C pendant 24 heures, puis ont subi 500 cycles de thermocyclage. Des tests de cisaillement ont été effectués, suivi par l’analyse de la surface des échantillons au microscope à balayage électronique. Une comparaison de type T-test et des comparaisons multiples post hoc, ont été effectuées pour l’analyse statistique (p 0,05). Sur l’émail, les résultats ont démontré que la résine C présentait une force d'adhésion moyenne statistiquement supérieure (33,97±17,18 MPa) à la résine R (10,48±11,23 MPa) (p 0,05). Le type d’alliage utilisé n’influençait pas la force d’adhésion, et ce, peu importe le type de résine de collage (p>0,05). Pour le groupe Sp, la résine C a démontré une adhésion statistiquement supérieure à la résine R, et ce, pour tous les traitements de surface (p 0,05). En conclusion, la résine C a démontré des résultats d’adhésion significativement supérieurs à la résine R sur l’émail ainsi que sur presque toutes les surfaces traitées des alliages de métaux.

Représentation et détection des images et des surfaces déformables

La représentation d'une surface, son lissage et son utilisation pour l'identification, la comparaison, la classification, et l'étude des variations de volume, de courbure ou de topologie sont omniprésentes dans l'aire de la numérisation. Parmi les méthodes mathématiques, nous avons retenu les transformations difféomorphiques d'un pattern de référence. Il y a un grand intérêt théorique et numérique à approcher un difféomorphisme arbitraire par des difféomorphismes engendrés par des champs de vitesses. Sur le plan théorique la question est : "est-ce que le sous-groupe de difféomorphismes engendrés par des champs de vitesses est dense dans le groupe plus large de Micheletti pour la métrique de Courant ?" Malgré quelques progrès réalisés ici, cette question demeure ouverte. Les pistes empruntées ont alors convergé vers le sous-groupe de Azencott et de Trouvé et sa métrique dans le cadre de l'imagerie. Elle correspond à une notion de géodésique entre deux difféomorphismes dans leur sous-groupe. L'optimisation est utilisée pour obtenir un système d'équations état adjoint caractérisant la solution optimale du problème d'identification à partir des observations. Cette approche est adaptée à l'identification de surfaces obtenues par un numériseur tel que, par exemple, le scan d'un visage. Ce problème est beaucoup plus difficile que celui d'imagerie. On doit alors introduire un système de référence courbe et une surface à facettes pour les calculs. On donne la formulation du problème d'identification et du calcul du changement de volume par rapport à un scan de référence.

Propriétés géométriques des surfaces associées aux solutions des modèles sigma grassmanniens en deux dimensions

Dans cette thèse, nous analysons les propriétés géométriques des surfaces obtenues des solutions classiques des modèles sigma bosoniques et supersymétriques en deux dimensions ayant pour espace cible des variétés grassmanniennes G(m,n). Plus particulièrement, nous considérons la métrique, les formes fondamentales et la courbure gaussienne induites par ces surfaces naturellement plongées dans l'algèbre de Lie su(n). Le premier chapitre présente des outils préliminaires pour comprendre les éléments des chapitres suivants. Nous y présentons les théories de jauge non-abéliennes et les modèles sigma grassmanniens bosoniques ainsi que supersymétriques. Nous nous intéressons aussi à la construction de surfaces dans l'algèbre de Lie su(n) à partir des solutions des modèles sigma bosoniques. Les trois prochains chapitres, formant cette thèse, présentent les contraintes devant être imposées sur les solutions de ces modèles afin d'obtenir des surfaces à courbure gaussienne constante. Ces contraintes permettent d'obtenir une classification des solutions en fonction des valeurs possibles de la courbure. Les chapitres 2 et 3 de cette thèse présentent une analyse de ces surfaces et de leurs solutions classiques pour les modèles sigma grassmanniens bosoniques. Le quatrième consiste en une analyse analogue pour une extension supersymétrique N=2 des modèles sigma bosoniques G(1,n)=CP^(n-1) incluant quelques résultats sur les modèles grassmanniens. Dans le deuxième chapitre, nous étudions les propriétés géométriques des surfaces associées aux solutions holomorphes des modèles sigma grassmanniens bosoniques. Nous donnons une classification complète de ces solutions à courbure gaussienne constante pour les modèles G(2,n) pour n=3,4,5. De plus, nous établissons deux conjectures sur les valeurs constantes possibles de la courbure gaussienne pour G(m,n). Nous donnons aussi des éléments de preuve de ces conjectures en nous appuyant sur les immersions et les coordonnées de Plücker ainsi que la séquence de Veronese. Ces résultats sont publiés dans la revue Journal of Geometry and Physics. Le troisième chapitre présente une analyse des surfaces à courbure gaussienne constante associées aux solutions non-holomorphes des modèles sigma grassmanniens bosoniques. Ce travail généralise les résultats du premier article et donne un algorithme systématique pour l'obtention de telles surfaces issues des solutions connues des modèles. Ces résultats sont publiés dans la revue Journal of Geometry and Physics. Dans le dernier chapitre, nous considérons une extension supersymétrique N=2 du modèle sigma bosonique ayant pour espace cible G(1,n)=CP^(n-1). Ce chapitre décrit la géométrie des surfaces obtenues des solutions du modèle et démontre, dans le cas holomorphe, qu'elles ont une courbure gaussienne constante si et seulement si la solution holomorphe consiste en une généralisation de la séquence de Veronese. De plus, en utilisant une version invariante de jauge du modèle en termes de projecteurs orthogonaux, nous obtenons des solutions non-holomorphes et étudions la géométrie des surfaces associées à ces nouvelles solutions. Ces résultats sont soumis dans la revue Communications in Mathematical Physics.

Croissance et ensemble nodal de fonctions propres du laplacien sur des surfaces

Dans cette thèse, nous étudions les fonctions propres de l'opérateur de Laplace-Beltrami - ou simplement laplacien - sur une surface fermée, c'est-à-dire une variété riemannienne lisse, compacte et sans bord de dimension 2. Ces fonctions propres satisfont l'équation $\Delta_g \phi_\lambda + \lambda \phi_\lambda = 0$ et les valeurs propres forment une suite infinie. L'ensemble nodal d'une fonction propre du laplacien est celui de ses zéros et est d'intérêt depuis les expériences de plaques vibrantes de Chladni qui remontent au début du 19ème siècle et, plus récemment, dans le contexte de la mécanique quantique. La taille de cet ensemble nodal a été largement étudiée ces dernières années, notamment par Donnelly et Fefferman, Colding et Minicozzi, Hezari et Sogge, Mangoubi ainsi que Sogge et Zelditch. L'étude de la croissance de fonctions propres n'est pas en reste, avec entre autres les récents travaux de Donnelly et Fefferman, Sogge, Toth et Zelditch, pour ne nommer que ceux-là. Notre thèse s'inscrit dans la foulée du travail de Nazarov, Polterovich et Sodin et relie les propriétés de croissance des fonctions propres avec la taille de leur ensemble nodal dans l'asymptotique $\lambda \nearrow \infty$. Pour ce faire, nous considérons d'abord les exposants de croissance, qui mesurent la croissance locale de fonctions propres et qui sont obtenus à partir de la norme uniforme de celles-ci. Nous construisons ensuite la croissance locale moyenne d'une fonction propre en calculant la moyenne sur toute la surface de ces exposants de croissance, définis sur de petits disques de rayon comparable à la longueur d'onde. Nous montrons alors que la taille de l'ensemble nodal est contrôlée par le produit de cette croissance locale moyenne et de la fréquence $\sqrt{\lambda}$. Ce résultat permet une reformulation centrée sur les fonctions propres de la célèbre conjecture de Yau, qui prévoit que la mesure de l'ensemble nodal croît au rythme de la fréquence. Notre travail renforce également l'intuition répandue selon laquelle une fonction propre se comporte comme un polynôme de degré $\sqrt{\lambda}$. Nous généralisons ensuite nos résultats pour des exposants de croissance construits à partir de normes $L^q$. Nous sommes également amenés à étudier les fonctions appartenant au noyau d'opérateurs de Schrödinger avec petit potentiel dans le plan. Pour de telles fonctions, nous obtenons deux résultats qui relient croissance et taille de l'ensemble nodal.

La science des négocians et teneurs de livres, ou Instruction générale pour tout ce qui se pratique dans les Comptoirs des Négocians, tant pour les Affaires de Banque, que pour les Marchandises & chez les Financiers pour les Comptes /

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La science des medailles antiques et modernes, pour l'instruction des personnes qui s'appliquent à les connoître ...: tome premier [-second]

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