Studies of rotor dynamics using a multibody simulation approach

The non-idealities in a rotor-bearing system may cause undesirable subcritical superharmonic resonances that occur when the rotating speed of the rotor is a fraction of the natural frequency of the system. These resonances arise partly from the non-idealities of the bearings. This study introduces a novel simulation approach that can be used to study the superharmonic vibrations of rotor-bearing systems. The superharmonic vibrations of complex rotor-bearing systems can be studied in an accurate manner by combining a detailed rotor and bearing model in a multibody simulation approach. The research looks at the theoretical background of multibody formulations that can be used in the dynamic analysis of flexible rotors. The multibody formulations currently in use are suitable for linear deformation analysis only. However, nonlinear formulation may arise in high-speed rotor dynamics applications due to the cenrrifugal stiffening effect. For this reason, finite element formulations that can describe nonlinear deformation are also introduced in this work. The description of the elastic forces in the absolute nodal coordinate formulation is studied and improved. A ball bearing model that includes localized and distributed defects is developed in this study. This bearing model could be used in rotor dynamics or multibody code as an interface elements between the rotor and the supporting structure. The model includes descriptions of the nonlinear Hertzian contact deformation and the elastohydrodynamic fluid film. The simulation approaches and models developed here are applied in the analysis of two example rotor-bearing systems. The first example is an electric motor supported by two ball bearings and the second is a roller test rig that consists of the tube roll of a paper machine supported by a hard-bearing-type balanceing machine. The simulation results are compared to the results available in literature as well as to those obtained by measuring the existing structure. In both practical examples, the comparison shows that the simulation model is capable of predicting the realistic responses of a rotor system. The simulation approaches developed in this work can be used in the analysis of the superharmonic vibrations of general rotor-bearing systems.

Non-Linear Journal Bearing Model for Analysis of Superharmonic Vibrations of Rotor Systems

A rotating machine usually consists of a rotor and bearings that supports it. The nonidealities in these components may excite vibration of the rotating system. The uncontrolled vibrations may lead to excessive wearing of the components of the rotating machine or reduce the process quality. Vibrations may be harmful even when amplitudes are seemingly low, as is usually the case in superharmonic vibration that takes place below the first critical speed of the rotating machine. Superharmonic vibration is excited when the rotational velocity of the machine is a fraction of the natural frequency of the system. In such a situation, a part of the machine’s rotational energy is transformed into vibration energy. The amount of vibration energy should be minimised in the design of rotating machines. The superharmonic vibration phenomena can be studied by analysing the coupled rotor-bearing system employing a multibody simulation approach. This research is focused on the modelling of hydrodynamic journal bearings and rotorbearing systems supported by journal bearings. In particular, the non-idealities affecting the rotor-bearing system and their effect on the superharmonic vibration of the rotating system are analysed. A comparison of computationally efficient journal bearing models is carried out in order to validate one model for further development. The selected bearing model is improved in order to take the waviness of the shaft journal into account. The improved model is implemented and analyzed in a multibody simulation code. A rotor-bearing system that consists of a flexible tube roll, two journal bearings and a supporting structure is analysed employing the multibody simulation technique. The modelled non-idealities are the shell thickness variation in the tube roll and the waviness of the shaft journal in the bearing assembly. Both modelled non-idealities may cause subharmonic resonance in the system. In multibody simulation, the coupled effect of the non-idealities can be captured in the analysis. Additionally one non-ideality is presented that does not excite the vibrations itself but affects the response of the rotorbearing system, namely the waviness of the bearing bushing which is the non-rotating part of the bearing system. The modelled system is verified with measurements performed on a test rig. In the measurements the waviness of bearing bushing was not measured and therefore it’s affect on the response was not verified. In conclusion, the selected modelling approach is an appropriate method when analysing the response of the rotor-bearing system. When comparing the simulated results to the measured ones, the overall agreement between the results is concluded to be good.

Techniques for Enhancing Wind Energy Generation - A CFD Based Multibody Dynamics Approach in Horizontal Axis Wind Turbines

Wind energy has emerged as a major sustainable source of energy.The efficiency of wind power generation by wind mills has improved a lot during the last three decades.There is still further scope for maximising the conversion of wind energy into mechanical energy.In this context,the wind turbine rotor dynamics has great significance.The present work aims at a comprehensive study of the Horizontal Axis Wind Turbine (HAWT) aerodynamics by numerically solving the fluid dynamic equations with the help of a finite-volume Navier-Stokes CFD solver.As a more general goal,the study aims at providing the capabilities of modern numerical techniques for the complex fluid dynamic problems of HAWT.The main purpose is hence to maximize the physics of power extraction by wind turbines.This research demonstrates the potential of an incompressible Navier-Stokes CFD method for the aerodynamic power performance analysis of horizontal axis wind turbine.The National Renewable Energy Laboratory USA-NREL (Technical Report NREL/Cp-500-28589) had carried out an experimental work aimed at the real time performance prediction of horizontal axis wind turbine.In addition to a comparison between the results reported by NREL made and CFD simulations,comparisons are made for the local flow angle at several stations ahead of the wind turbine blades.The comparison has shown that fairly good predictions can be made for pressure distribution and torque.Subsequently, the wind-field effects on the blade aerodynamics,as well as the blade/tower interaction,were investigated.The selected case corresponded to a 12.5 m/s up-wind HAWT at zero degree of yaw angle and a rotational speed of 25 rpm.The results obtained suggest that the present can cope well with the flows encountered around wind turbines.The areodynamic performance of the turbine and the flow details near and off the turbine blades and tower can be analysed using theses results.The aerodynamic performance of airfoils differs from one another.The performance mainly depends on co-efficient of performnace,co-efficient of lift,co-efficient of drag, velocity of fluid and angle of attack.This study shows that the velocity is not constant for all angles of attack of different airfoils.The performance parameters are calculated analytically and are compared with the standardized performance tests.For different angles of ,the velocity stall is determined for the better performance of a system with respect to velocity.The research addresses the effect of surface roughness factor on the blade surface at various sections.The numerical results were found to be in agreement with the experimental data.A relative advantage of the theoretical aerofoil design method is that it allows many different concepts to be explored economically.Such efforts are generally impractical in wind tunnels because of time and money constraints.Thus, the need for a theoretical aerofoil design method is threefold:first for the design of aerofoil that fall outside the range of applicability of existing calalogs:second,for the design of aerofoil that more exactly match the requirements of the intended application:and third,for the economic exploration of many aerofoil concepts.From the results obtained for the different aerofoils,the velocity is not constant for all angles of attack.The results obtained for the aerofoil mainly depend on angle of attack and velocity.The vortex generator technique was meticulously studies with the formulation of the specification for the right angle shaped vortex generators-VG.The results were validated in accordance with the primary analysis phase.The results were found to be in good agreement with the power curve.The introduction of correct size VGs at appropriate locations over the blades of the selected HAWT was found to increase the power generation by about 4%

Análise do comportamento dinâmico de um rotor vertical através do método dos elementos finitos

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Complex modal analysis of a vertical rotor through finite element method

Natural frequencies were analyzed (axial, torsional and flexural) and frequency response of a vertical rotor with a hard disk at the edge through the classical and complex modal analysis. The mathematical modeling was based on the theory of Euler-Bernoulli beam. The equation that rules the movement was obtained through the Lagrangian formulation. The model considered the effects of bending, torsion and axial deformation of the shaft, besides the gravitational and gyroscopic effects. The finite element method was used to discretize the structure into hollow cylindrical elements with 12 degrees of freedom. Mass, stiffness and gyroscopic matrices were explained consistently. This type of tool, based on the use of complex coordinates to describe the dynamic behavior of rotating shaft, allows the decomposition of the system in two submodes, backward and forward. Thus, it is possible to clearly visualize that the orbit and direction of the precessional motion around the line of the rotating shaft is not deformed. A finite element program was developed using Matlab ®, and numerical simulations were performed to validate this model.

Effects of Drive Speed Modulation on Dynamics of Slender Rotating Structures

Slender rotating structures are used in many mechanical systems. These structures can suffer from undesired vibrations that can affect the components and safety of a system. Furthermore, since some these structures can operate in a harsh environment, installation and operation of sensors that are needed for closed-loop and collocated control schemes may not be feasible. Hence, the need for an open-loop non-collocated scheme for control of the dynamics of these structures. In this work, the effects of drive speed modulation on the dynamics of slender rotating structures are studied. Slender rotating structures are a type of mechanical rotating structures, whose length to diameter ratio is large. For these structures, the torsion mode natural frequencies can be low. In particular, for isotropic structures, the first few torsion mode frequencies can be of the same order as the first few bending mode frequencies. These situations can be conducive for energy transfer amongst bending and torsion modes. Scenarios with torsional vibrations experienced by rotating structures with continuous rotor-stator contact occur in many rotating mechanical systems. Drill strings used in the oil and gas industry are an example of rotating structures whose torsional vibrations can be deleterious to the components of the drilling system. As a novel approach to mitigate undesired vibrations, the effects of adding a sinusoidal excitation to the rotation speed of a drill string are studied. A portion of the drill string located within a borewell is considered and this rotating structure has been modeled as an extended Jeffcott rotor and a sinusoidal excitation has been added to the drive speed of the rotor. After constructing a three-degree-of-freedom model to capture lateral and torsional motions, the equations of motions are reduced to a single differential equation governing torsional vibrations during continuous stator contact. An approximate solution has been obtained by making use of the Method of Direct Partition of Motions with the governing torsional equation of motion. The results showed that for a rotor undergoing forward or backward whirling, the addition of sinusoidal excitation to the drive speed can cause an increase in the equivalent torsional stiffness, smooth the discontinuous friction force at contact, and reduce the regions of negative slope in the friction coefficient variation with respect to speed. Experiments with a scaled drill string apparatus have also been conducted and the experimental results show good agreement with the numerical results obtained from the developed models. These findings suggest that the extended Jeffcott rotordynamics model can be useful for studies of rotor dynamics in situations with continuous rotor-stator contact. Furthermore, the results obtained suggest that the drive speed modulation scheme can have value for attenuating drill-string vibrations.

Control system design for flexible rotors supported by actively lubricated bearings

This article presents a methodology for calculating the gains of an output feedback controller for active vibration control of flexible rotors. The methodology is based on modal reduction. The proportional and derivative gains are obtained by adjusting the first two damping factors of the system and keeping the lengths of the two eigenvalues constant in the real-imaginary plane. The methodology is applied to an industrial gas compressor supported by active tilting-pad journal bearings. The unbalance response functions and mode shapes of the flexible rotor with and without active control are presented, showing significative improvement in damping reserve with the control. The importance of sensor location is emphasized, on the basis of the energy necessary to operate the active system over the entire frequency range studied. The best results are obtained by a decentralized controller, observing displacement and velocity of the shaft at the bearing positions.

Sähkömoottorin rakenteen analysointi tärisevässä käytössä

Tämän työn tavoitteena oli suunnitella esimerkkirakenne vaikeisiin olosuhteisiin tarkoitetusta sähkömoottorista. Ensisijaisesti tarkasteltavia osia sähkömoottorin rakenteessa olivat roottoriakseli, laakerointi sekä laakerikilvet. Laakeroinnista tarkasteltiin laakerivaurioiden syntymistä, tarvittavaa esijännitysvoimaa sekä jälkivoitelua. Lisäksi momenttiakselista tarkasteltiin sen vääntövärähtelyominaisuuksia sekä rungosta ja laakerikilvistä niiden jännityksiä B5-kiinnitysasennossa, eli laippakiinnityksessä. Työstä pyrittiin tekemään suunnitteluohje vastaavanlaisiin suunnittelutehtäviin. Tämän työn kirjallisessa osassa tarkasteltiin oikosulkumoottorin rakennetta ja laakerointia, josta perehdyttiin erityisesti erilaisiin kuormitustilanteisiin, voiteluun sekä kestoiänlaskentaan. Lisäksi tarkasteltiin roottoridynamiikkaa ja ominaismuotojen laskentaa. Kokonaisen roottorin, sisältäen roottoriakselin, –levypaketin, laakeroinnin ja ylikuormitussuojan, pienimmäksi ominaistaajuudeksi saatiin 62,1 Hz:ä, joka oli kuitenkin lähes kaksinkertainen verrattaessa roottorin käyntinopeuteen (33,3 Hz:ä). On siis varmaa, että roottorin kestoikä ei heikkene sen ominaistaajuuksien aiheuttamasta resonanssista. Pelkän roottoriakselin pienimmäksi ominaistaajuudeksi saatiin 448,0 Hz:ä. Verrattaessa tätä taajuutta roottorin käyntinopeuteen nähtiin, että roottoriakselin ominaistaajuuksien puolesta rakenne oli selvästi alikriittinen. Tarkasteltaessa roottoriakselin vääntövärähtelyn ominaistaajuutta 12,6 Hz:ä nähtiin, että se oli pienempi kuin moottorin pyörimisnopeus. Tämä ei kuitenkaan ollut moottorin kestoiän kannalta vakavaa. Koska todellisista sähkömoottorin käyttöolosuhteista ei ollut tarkkaa tietoa, tutkittiin laakeroinnin kestoikää kahdessa ääriolosuhteessa, joko moottoriin kohdistuva tärinä oli kokoajan suurin mahdollinen tunnettu tai tärinää ei ollut ollenkaan. Todellinen tilanne on jossakin näiden kahden ääriolosuhteen välissä. Oli kuitenkin varmaa, että tarkasteltava rakenne kestää halutun kestoiän eli 10000 tuntia laakeroinnin puolesta. Laakerikilpien ominaistaajuudet olivat korkeita eikä niillä ollut vaikutusta rakenteen kestoikään. Laakerikilpien korkeat ominaistaajuudet johtuivat niiden jäykästä rakenteesta ja suuresta materiaalipaksuudesta. Tarkasteltaessa momenttiakselin vääntövärähtelyn ominaistaajuutta 7,2 Hz:ä nähtiin, että se oli pienempi kuin moottorin pyörimisnopeus. Tämä ei kuitenkaan ollut moottorin kestoiän kannalta vakavaa, jos ominaistaajuus ja sen kerrannaiset ohitettaisiin sähkömoottorin käytössä hetkellisesti eikä moottoria käytettäisi vääntövärähtelyn taajuudella. Tarkasteltaessa B5-asennon jännityksiä nähdään, että ne kasvoivat rungon ja laakerikilven välisissä kiinnitysruuveissa yllättävän suuriksi. Normaalin ruuvin murtoraja on 640 MPa:a, kun jännitys rungon ja laakerikilven välisissä kiinnitysruuveissa oli suurimmillaan 400 MPa:a. Rakenne oli kuitenkin varmalla puolella kestävyyden suhteen, koska keskimääräinen vetojännitys ruuveissa oli noin 200 MPa:a. Ruuvien jännityksiä voidaan pienentää lisäämällä kiinnitys-ruuvien lukumäärää tai kasvattamalla niiden kokoa. Koko moottorin kiinnitysruuveissa jännitys oli vain 4 MPa:a, koska osan kuormituksesta kantoi laakerikilven olakkeet.

Virtuaaliprototyypin käyttö roottorin dynamiikan analysoinnissa

Työn tavoitteena oli selvittää kaupallisen dynamiikansimulointiohjelmiston soveltuvuus roottoridynamiikan analysointiin. Työssä keskityttiin erityisesti roottorin dynamiikkaan vaikuttavien epäideaalisuuksien mallintamiseen. Simulointitulosten tarkkuutta selvitettiin mittauksilla. Lisäksi vertailtiin yleiskäyttöisen dynamiikan simulointiohjelmiston ja roottoridynamiikan erikoisohjelmiston teoriaa. Tutkittava roottori oli paperikoneen putkitela. Telan joustavuus kuvattiin elementtimenetelmällä ratkaistujen moodien avulla. Elementtimallissa huomioitiin telan vaipan seinämänpaksuusvaihtelu, joka vaikuttaa telan massa- ja jäykkyysjakaumaan. Dynamiikkaohjelmistossa mallinnettiin telan tuennasta tulevat herätteet. Dynamiikkaohjelmistona käytettiin ADAMS:ia ja FEM-ohjelmana ANSYS:stä. Tuloksista havaittiin käytetyn menetelmän soveltuvan roottoridynamiikan analysointiin ja roottorin epäideaalisuuksien mallintamiseen. Simulointimallilla saatiin esille murtolukukriittiset pyörimisnopeudet ja telan kriittinen pyörimisnopeus vastasi hyvin mittaustuloksia.

Mechanical design and analysis of modular active magnetic bearing test rig

Tässä työssä on tutkittu modulaarisen aktiivimagneettilaakeroidun koelaitteen mekaanista suunnittelua ja analysointia. Suurnopeusroottorin suunnittelun teoria on esitelty. Lisäksi monia analyyttisiä mallinnusmenetelmiä mekaanisten kuormitusten mallintamiseksi on esitelty. Koska kyseessä on suurnopeussähkökone, roottoridynamiikka ja sen soveltuvuus suunnittelussa on esitelty. Magneettilaakerien rakenteeseen ja toimintaan on tutustuttu osana tätä työtä. Kirjallisuuskatsaus nykyisistä koelaitteista esimerkiksi komponenttien ominaisuuksien tunnistamiseen ja roottoridynamiikan tutkimuksiin on esitelty. Työn rajauksena on konseptisuunnittelu muunneltavalle magneettilaakeroidulle (AMB) koelaitteelle ja suunnitteluprosessin dokumentointi. Muunneltavuuteen päädyttiin, koska se mahdollistaa erilaisten komponenttiasetteluiden testaamisen erilaisille magneettilaakerikokoonpanoille ja roottoreille. Pääpaino tässä työssä on suurnopeus induktiokoneen roottorin suunnittelussa ja mallintamisessa. Modulaaristen toimilaitteiden kuten magneettilaakerien ja induktiosähkömoottorin rakenne on esitelty ja modulaarisen rakenteen käytettävyyden hyödyistä koelaitekäytössä on dokumentoitu. Analyyttisiä ja elementtimenetelmään perustuvia tutkimusmenetelmiä on käytetty tutkittaessa suunniteltua suurnopeusroottoria. Suunnittelun ja analysoinnin tulokset on esitelty ja verrattu keskenään eri mallinnusmenetelmien välillä. Lisäksi johtopäätökset sähkömagneettisten osien liittämisen monimutkaisuudesta ja vaatimuksista roottoriin ja toimilaitteisiin sekä mekaanisten että sähkömagneettisten ominaisuuksien optimoimiseksi on dokumentoitu.

Kestomagnetoidun roottorin mekaniikkasuunnittelu ja -analysointi

Työssä kehitettiin suurnopeuskäyttöön soveltuva kestomagnetoitu roottori olemassa olevan induktiokoneen staattorirunkoon. Kehitystyön tarkoituksena oli selvittää roottorin mekaaniset raja-arvot, kuten maksimi kehänopeus. Samalla otettiin kantaa myös tarvittaviin analysointi- ja mitoitusmenetelmiin. Maksimi kehänopeuden, laakeroinnin ja roottorin skaalattavuuden selvittäminen edellytti myös tarkkaa materiaaliselvitystä ja optimointia. Tästä syystä työn aikana tehtiin tiivistä yhteistyötä materiaalitoimittajien kanssa. Työn tuloksena syntyi uusi menetelmä toteuttaa radiaalisen magneettivuon luova kestomagneettiroottori 200 m/s kehänopeudelle. Suunniteltua roottoriratkaisua käytetään testausroottorina, jolla selvitetään valmistuksen, kokoonpanon ja sähkötehon rajoitteet käytännössä. Suunnittelutyö edellyttikin jatkuvaa iterointia sähkösuunnittelun ja roottorin osien valmistajien kanssa, jotta löydettiin paras kompromissiratkaisu roottorin prototyyppiin. Tämän seurauksena saatiin luotua varsin tarkat suunnittelu- ja analysointiraja-arvot kestomagneettiroottorin tuotteistettavia versioita varten.

Virtuaaliprototyypin käyttö roottorin dynamiikan analysoinnissa

Työn tavoitteena oli selvittää kaupallisen dynamiikansimulointiohjelmiston so-veltuvuus roottoridynamiikan analysointiin. Työssä keskityttiin erityisesti rootto-rin dynamiikkaan vaikuttavien epäideaalisuuksien mallintamiseen. Simulointitu-losten tarkkuutta selvitettiin mittauksilla. Lisäksi vertailtiin yleiskäyttöisen dyna-miikan simulointiohjelmiston ja roottoridynamiikan erikoisohjelmiston teoriaa. Tutkittava roottori oli paperikoneen putkitela. Telan joustavuus kuvattiin ele-menttimenetelmällä ratkaistujen moodien avulla. Elementtimallissa huomioitiin telan vaipan seinämänpaksuusvaihtelu, joka vaikuttaa telan massa- ja jäykkyysja-kaumaan. Dynamiikkaohjelmistossa mallinnettiin telan tuennasta tulevat herätteet. Dynamiikkaohjelmistona käytettiin ADAMS:ia ja FEM-ohjelmana ANSYS:stä. Tuloksista havaittiin käytetyn menetelmän soveltuvan roottoridynamiikan ana-lysointiin ja roottorin epäideaalisuuksien mallintamiseen. Simulointimallilla saa-tiin esille murtolukukriittiset pyörimisnopeudet ja telan kriittinen pyörimisnopeus vastasi hyvin mittaustuloksia.

Controle ativo de vibração de rotores com mancais magnéticos: influência da flexibilidade dos rotores

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Controle ativo de vibrações de rotores com mancais magnéticos: influência dos parâmetros do controlador PID

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Estimação de rigidezes de mancais de rotores por análise de sensibilidade

Pós-graduação em Engenharia Mecânica - FEIS