Un protocole de diffusion des messages dans les réseaux véhiculaires

De nos jours, la voiture est devenue le mode de transport le plus utilisé, mais malheureusement, il est accompagné d’un certain nombre de problèmes (accidents, pollution, embouteillages, etc.), qui vont aller en s’aggravant avec l’augmentation prévue du nombre de voitures particulières, malgré les efforts très importants mis en œuvre pour tenter de les réduire ; le nombre de morts sur les routes demeure très important. Les réseaux sans fil de véhicules, appelés VANET, qui consistent de plusieurs véhicules mobiles sans infrastructure préexistante pour communiquer, font actuellement l’objet d'une attention accrue de la part des constructeurs et des chercheurs, afin d’améliorer la sécurité sur les routes ou encore les aides proposées aux conducteurs. Par exemple, ils peuvent avertir d’autres automobilistes que les routes sont glissantes ou qu’un accident vient de se produire. Dans VANET, les protocoles de diffusion (broadcast) jouent un rôle très important par rapport aux messages unicast, car ils sont conçus pour transmettre des messages de sécurité importants à tous les nœuds. Ces protocoles de diffusion ne sont pas fiables et ils souffrent de plusieurs problèmes, à savoir : (1) Tempête de diffusion (broadcast storm) ; (2) Nœud caché (hidden node) ; (3) Échec de la transmission. Ces problèmes doivent être résolus afin de fournir une diffusion fiable et rapide. L’objectif de notre recherche est de résoudre certains de ces problèmes, tout en assurant le meilleur compromis entre fiabilité, délai garanti, et débit garanti (Qualité de Service : QdS). Le travail de recherche de ce mémoire a porté sur le développement d’une nouvelle technique qui peut être utilisée pour gérer le droit d’accès aux médias (protocole de gestion des émissions), la gestion de grappe (cluster) et la communication. Ce protocole intègre l'approche de gestion centralisée des grappes stables et la transmission des données. Dans cette technique, le temps est divisé en cycles, chaque cycle est partagé entre les canaux de service et de contrôle, et divisé en deux parties. La première partie s’appuie sur TDMA (Time Division Multiple Access). La deuxième partie s’appuie sur CSMA/CA (Carrier Sense Multiple Access / Collision Avoidance) pour gérer l’accès au medium. En outre, notre protocole ajuste d’une manière adaptative le temps consommé dans la diffusion des messages de sécurité, ce qui permettra une amélioration de la capacité des canaux. Il est implanté dans la couche MAC (Medium Access Control), centralisé dans les têtes de grappes (CH, cluster-head) qui s’adaptent continuellement à la dynamique des véhicules. Ainsi, l’utilisation de ce protocole centralisé nous assure une consommation efficace d’intervalles de temps pour le nombre exact de véhicules actifs, y compris les nœuds/véhicules cachés; notre protocole assure également un délai limité pour les applications de sécurité, afin d’accéder au canal de communication, et il permet aussi de réduire le surplus (overhead) à l’aide d’une propagation dirigée de diffusion.

Detailed analysis of a conservative difference approximation for the time fractional diffusion equation

Diffusion equations that use time fractional derivatives are attractive because they describe a wealth of problems involving non-Markovian Random walks. The time fractional diffusion equation (TFDE) is obtained from the standard diffusion equation by replacing the first-order time derivative with a fractional derivative of order α ∈ (0, 1). Developing numerical methods for solving fractional partial differential equations is a new research field and the theoretical analysis of the numerical methods associated with them is not fully developed. In this paper an explicit conservative difference approximation (ECDA) for TFDE is proposed. We give a detailed analysis for this ECDA and generate discrete models of random walk suitable for simulating random variables whose spatial probability density evolves in time according to this fractional diffusion equation. The stability and convergence of the ECDA for TFDE in a bounded domain are discussed. Finally, some numerical examples are presented to show the application of the present technique.

A second order control-volume finite-element least-squares strategy for simulating diffusion in strongly anisotropic media

An unstructured mesh �nite volume discretisation method for simulating di�usion in anisotropic media in two-dimensional space is discussed. This technique is considered as an extension of the fully implicit hybrid control-volume �nite-element method and it retains the local continuity of the ux at the control volume faces. A least squares function recon- struction technique together with a new ux decomposition strategy is used to obtain an accurate ux approximation at the control volume face, ensuring that the overall accuracy of the spatial discretisation maintains second order. This paper highlights that the new technique coincides with the traditional shape function technique when the correction term is neglected and that it signi�cantly increases the accuracy of the previous linear scheme on coarse meshes when applied to media that exhibit very strong to extreme anisotropy ratios. It is concluded that the method can be used on both regular and irregular meshes, and appears independent of the mesh quality.

Implicit difference approximation for the time fractional diffusion equation

In this paper, we consider a time fractional diffusion equation on a finite domain. The equation is obtained from the standard diffusion equation by replacing the first-order time derivative by a fractional derivative (of order $0<\alpha<1$ ). We propose a computationally effective implicit difference approximation to solve the time fractional diffusion equation. Stability and convergence of the method are discussed. We prove that the implicit difference approximation (IDA) is unconditionally stable, and the IDA is convergent with $O(\tau+h^2)$, where $\tau$ and $h$ are time and space steps, respectively. Some numerical examples are presented to show the application of the present technique.

Numerical approximation of a fractional-in-space diffusion equation (II) - with nonhomogeneous boundary conditions

In this paper, a space fractional di®usion equation (SFDE) with non- homogeneous boundary conditions on a bounded domain is considered. A new matrix transfer technique (MTT) for solving the SFDE is proposed. The method is based on a matrix representation of the fractional-in-space operator and the novelty of this approach is that a standard discretisation of the operator leads to a system of linear ODEs with the matrix raised to the same fractional power. Analytic solutions of the SFDE are derived. Finally, some numerical results are given to demonstrate that the MTT is a computationally e±cient and accurate method for solving SFDE.