Types de généralisations et épistémologie des mathématiques : de l'intégrale de Cauchy à l'intégrale de Lebesgue

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

L'itinéraire philosophique d'Hilary Putnam, des mathématiques à l'éthique

Dans cette thèse, je propose une lecture renouvelée de l’itinéraire philosophique d’Hilary Putnam concernant la problématique du réalisme. Mon propos consiste essentiellement à défendre l’idée selon laquelle il y aurait beaucoup plus de continuité, voir une certaine permanence, dans la manière dont Putnam a envisagé la question du réalisme tout au long de sa carrière. Pour arriver à une telle interprétation de son oeuvre, j’ai essentiellement suivi deux filons. D’abord, dans un ouvrage du début des années 2000, Ethics without Ontology (2004), Putnam établit un parallèle entre sa conception de l’objectivité en philosophie des mathématiques et en éthique. Le deuxième filon vient d’une remarque qu’il fait, dans l’introduction du premier volume de ses Philosophical Papers (1975), affirmant que la forme de réalisme qu’il présupposait dans ses travaux des années 1960-1970 était la même que celle qu’il défendait en philosophie des mathématiques et qu’il souhaitait défendre ultérieurement en éthique. En suivant le premier filon, il est possible de mieux cerner la conception générale que se fait Putnam de l’objectivité, mais pour comprendre en quel sens une telle conception de l’objectivité n’est pas propre aux mathématiques, mais constitue en réalité une conception générale de l’objectivité, il faut suivre le second filon, selon lequel Putnam aurait endossé, durant les années 1960-1970, le même type de réalisme en philosophie des sciences et en éthique qu’en philosophie des mathématiques. Suivant cette voie, on se rend compte qu’il existe une similarité structurelle très forte entre le premier réalisme de Putnam et son réalisme interne. Après avoir établi la parenté entre le premier et le second réalisme de Putnam, je montre, en m’inspirant de commentaires du philosophe ainsi qu’en comparant le discours du réalisme interne au discours de son réalisme actuel (le réalisme naturel du commun des mortels), que, contrairement à l’interprétation répandue, il existe une grande unité au sein de sa conception du réalisme depuis les années 1960 à nos jours. Je termine la thèse en montrant comment mon interprétation renouvelée de l’itinéraire philosophique de Putnam permet de jeter un certain éclairage sur la forme de réalisme que Putnam souhaite défendre en éthique.

Économétrie, théorie des tests et philosophie des sciences

Dans ce texte, nous revoyons certains développements récents de l’économétrie qui peuvent être intéressants pour des chercheurs dans des domaines autres que l’économie et nous soulignons l’éclairage particulier que l’économétrie peut jeter sur certains thèmes généraux de méthodologie et de philosophie des sciences, tels la falsifiabilité comme critère du caractère scientifique d’une théorie (Popper), la sous-détermination des théories par les données (Quine) et l’instrumentalisme. En particulier, nous soulignons le contraste entre deux styles de modélisation - l’approche parcimonieuse et l’approche statistico-descriptive - et nous discutons les liens entre la théorie des tests statistiques et la philosophie des sciences.

Essai sur la philosophie des sciences; ou, Exposition analytique d'une classification naturelle de toutes les connaissances humaines.

"Notice sur m. Ampère. 1o, Sa juenesse, ses études diverses, ses idées métaphysiques, etc. par m. Sainte-Beuve; 2o, Ses travaux en mathématiques, en physique, surtout sa theorie des phénomènes électro-dynamiques, par m. E. Littré": v. 2, p. i-xcvi.

La philosophie des sciences. Une introduction

Ce livre est une introduction à la philosophie des sciences qui se veut accessible aux étudiants. Il résume l'état actuel de la connaissance, en présentant les différents concepts et en proposant une évaluation des résultats fondés et des questions majeures qui restent ouvertes. Il vise à contribuer au développement d'une nouvelle philosophie de la nature qui prend en considération les théories scientifiques, cherchant à élaborer sur leur base une vision de l'ensemble de la nature : il utilise à cet effet les outils conceptuels de la philosophie analytique. La première partie de l'ouvrage dresse un bilan du débat entre l'empirisme logique et ses critiques. La deuxième partie, la partie principale, présente les principaux sujets de la métaphysique de la nature en se focalisant sur la philosophie de la physique. La troisième partie traite les thèmes de l'unité de la nature ainsi que l'unité des sciences. Cette deuxième édition intègre de nouvelles réflexions sur les Fondements physiques et la causalité. Elle ne considère pas la philosophie de la biologie, qui sera spécifiquement traitée dans un ouvrage à paraître prochainement chez le même éditeur. Chaque chapitre, contient un appareil pédagogique avec résumé, questions d'évaluations et propositions de travail, et l'ouvrage est complété d'un glossaire et d'une bibliographie exhaustive : il est donc particulièrement adapté à un support de cours.

Impacts des TIC sur la motivation des étudiants à l’apprentissage des mathématiques à l’Université Abdou Moumouni au Niger

Cette recherche porte sur l’amélioration de la motivation à l’apprentissage des mathématiques à l’Université Abdou Moumouni. Elle se situe dans une dynamique globale de mise au point d’actions pédagogiques pour remédier au problème préoccupant de la motivation à l’apprentissage des sciences. Plus spécifiquement, il s’agit de prospecter si les environnements virtuels d’apprentissage peuvent contribuer à l’amélioration de la transmission des savoirs dans un contexte universitaire au Niger. Ainsi, notre recherche vise à mieux comprendre l’impact de l’intégration des TIC sur la motivation chez des étudiants à apprendre les mathématiques au Niger. Les trois objectifs spécifiques de notre recherche sont : explorer les impacts sur le sentiment de compétence chez des étudiants à l’apprentissage des mathématiques dans un contexte d’intégration pédagogique des TIC; mieux comprendre le changement des types de motivations autodéterminées à l’apprentissage des mathématiques chez des étudiants exposés à une intégration pédagogique des TIC; comprendre les perceptions de l’usage d’un environnement virtuel à l’apprentissage des mathématiques chez des étudiants et l’évolution de leurs motivations autodéterminées. Se fondant sur une méthodologie de type mixte, cette recherche quasi-expérimentale a consisté en la collecte de données quantitatives au moyen de 2 questionnaires sur la motivation (sentiment de compétence et sentiment d’autodétermination) en pré-test et en post-test. Pour les données qualitatives, nous avons eu recours à des entrevues dirigées auprès de 9 participants. Au total 61 étudiants inscrits en science de la vie et de la terre, dont 51 hommes, ont participé à la recherche. La thèse respecte le mode de présentation par articles. Chacun des trois articles est en lien avec un des trois objectifs de la recherche, dans l’ordre cité plus haut. Les principaux résultats indiquent un impact positif sur la motivation à travers un recul du sentiment négatif de compétence chez les étudiants ayant bénéficié de l’apport des TIC comparativement aux étudiants ordinaires. En ce qui concerne le sentiment d’autodétermination, chez les étudiants ayant bénéficié de l’apport pédagogique des TIC, il est mis en évidence une stagnation ou une légère baisse des motivations peu ou pas autodéterminées et une légère hausse ou une stagnation des motivations autodéterminées chez les étudiants ayant bénéficié de l’apport des TIC. Finalement, la recherche a permis de mettre en relief l'existence de corrélations positives entre l’augmentation des motivations autodéterminées et la perception d’une qualité positive de l’expérience d'innovation pédagogique que représente l’environnement virtuel d’apprentissage des mathématiques. En définitive, cette recherche fait ressortir l’importance de l'intégration pédagogique des TIC pour améliorer les pratiques pédagogiques actuelles, et satisfaire deux besoins psychologiques fondamentaux, notamment le sentiment de compétence et le sentiment d’autodétermination, deux composantes essentielles de la motivation selon la théorie de l’autodétermination de Deci et Ryan. Les résultats obtenus dégagent des perspectives intéressantes en vue de renforcer les recours aux environnements virtuels d'apprentissage au profit de la motivation à l'apprentissage des mathématiques. Les forces et les limites de la recherche sont discutées et un ensemble de recommandations sont émises à l’intention des acteurs académiques, notamment les perspectives assez prometteuses de l’intégration pédagogique des TIC au service de l'apprentissage des sciences en Afrique, et au Niger en particulier.

L'Activité hors la classe du professeur des écoles liée à la préparation de la classe dans le domaine des mathématiques

Préparer la classe constitue une des tâches professionnelles afférentes à chaque enseignant. Cette tâche, dont l’action d’enseignement menée auprès des élèves résulte, s’effectue dans un espacetemps distinct de celui de la classe. Comment les enseignants du premier degré qui, à l’inverse des enseignants du second degré, doivent enseigner toutes les disciplines réalisent-ils cette tâche? Quelles ressources utilisent-ils? Les manuels qui représentent une grande part des supports proposés et commercialisés par les éditeurs constituent une ressource

A instrução pública na França revolucionária: considerações a partir do Essais Sur L'enseignement En General Et Sur Celui Des Mathématiques En Particulier, de Sylvestre-François Lacroix

L'article présente le livre Essais sur l'enseignement en général, et sur celui des mathématiques en particulier de Sylvestre-François Lacroix, à l'origine publié en France en 1805, mettant l'accent sur sa première partie, dans lequel l'auteur traite de l'instruction publique, et en particulier des écoles centrales crées pendant la Revolution Française pour remplacer des colléges et des facultés des arts des anciennes universités.

Unendlicher Panpsychismus. Kraft und Substanz in der Philosophie des Individuums von Leibniz.

Mit dem Kraftbegriff behandelt die vorliegende Dissertation ein Schlüsselthema der Leibnizschen Philosophie des Individuums. Zwei zentrale und seit jeher weitgehend getrennt geführte Interpretationsdiskurse über Leibniz werden anhand der differenzierten Analyse dieses metaphysischen Kernbegriffs zusammengeführt. Dies ist zum einen der Diskurs über die Leibnizsche Metaphysik und Monadenlehre und zum anderen der über die physikalische Dynamik und die Prinzipien seiner naturwissenschaftlichen Auffassung. Der Begriff der Kraft wird von Leibniz als ein grundlegendes Konstitutivum verwendet, das in den verschiedenen Wirklichkeitsbereichen eine spezifische Auslegung in entsprechende ontologische Charakteristika erfährt. Aus diesem Grund ist dieser Begriff der methodische Ausgangspunkt zur Untersuchung des Leibnizschen Individuums oder der Monade, wo seelische Wirklichkeit, Bewusstsein und Materialität gleichermaßen metaphysisch und ontologisch begründet werden. Das Verhältnis von Körper und Seele bei Leibniz, sein naturwissenschaftlicher Denkansatz und ein spezifischer Begriff von Freiheit erhält von hier aus seinen Sinn. Denn Leibniz versteht die körperhafte Verfasstheit oder die Materialität des Individuums ebenso als dessen essentiellen Bestandteil wie das Seelische in Form von Perzeption und Apperzeption. Die Monade zeichnet sich also sowohl durch eine interne als auch externe Aktivität aus. Dies hat insbesondere die Konsequenz, dass für Leibniz der organische Körper und die mit diesem gegebene Lebendigkeit, einmal geschaffen, so unvergänglich ist wie die mit diesem geschaffene seelische Wirklichkeit. In der Konsequenz führt dies Leibniz darauf, das Universum als eine bis ins Unendliche gehende Verschachtelung von in einem Nexus stehenden organischen Individuen zu interpretieren. Das Universum wird begreifbar als eine unendlich panorganische und panpsychische Welt.

Ueber Emanzipation der Juden, Philosophie des Judenthums und jüdische Reformprojekte zu Berlin und Frankfurt a. M.

von F. W. Carové

Philosophie des Pogroms

von B. Segel