Probabilistic approach for comparing partitions

3rd SMTDA Conference Proceedings, 11-14 June 2014, Lisbon, Portugal.

Clustering an interval data set : are the main partitions similar to a priori partition?

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Typologies textuelles et partitions musicales : dissimilarités, classification et autocorrélation

Axée dans un premier temps sur le formalisme et les méthodes, cette thèse est construite sur trois concepts formalisés: une table de contingence, une matrice de dissimilarités euclidiennes et une matrice d'échange. À partir de ces derniers, plusieurs méthodes d'Analyse des données ou d'apprentissage automatique sont exprimées et développées: l'analyse factorielle des correspondances (AFC), vue comme un cas particulier du multidimensional scaling; la classification supervisée, ou non, combinée aux transformations de Schoenberg; et les indices d'autocorrélation et d'autocorrélation croisée, adaptés à des analyses multivariées et permettant de considérer diverses familles de voisinages. Ces méthodes débouchent dans un second temps sur une pratique de l'analyse exploratoire de différentes données textuelles et musicales. Pour les données textuelles, on s'intéresse à la classification automatique en types de discours de propositions énoncées, en se basant sur les catégories morphosyntaxiques (CMS) qu'elles contiennent. Bien que le lien statistique entre les CMS et les types de discours soit confirmé, les résultats de la classification obtenus avec la méthode K- means, combinée à une transformation de Schoenberg, ainsi qu'avec une variante floue de l'algorithme K-means, sont plus difficiles à interpréter. On traite aussi de la classification supervisée multi-étiquette en actes de dialogue de tours de parole, en se basant à nouveau sur les CMS qu'ils contiennent, mais aussi sur les lemmes et le sens des verbes. Les résultats obtenus par l'intermédiaire de l'analyse discriminante combinée à une transformation de Schoenberg sont prometteurs. Finalement, on examine l'autocorrélation textuelle, sous l'angle des similarités entre diverses positions d'un texte, pensé comme une séquence d'unités. En particulier, le phénomène d'alternance de la longueur des mots dans un texte est observé pour des voisinages d'empan variable. On étudie aussi les similarités en fonction de l'apparition, ou non, de certaines parties du discours, ainsi que les similarités sémantiques des diverses positions d'un texte. Concernant les données musicales, on propose une représentation d'une partition musicale sous forme d'une table de contingence. On commence par utiliser l'AFC et l'indice d'autocorrélation pour découvrir les structures existant dans chaque partition. Ensuite, on opère le même type d'approche sur les différentes voix d'une partition, grâce à l'analyse des correspondances multiples, dans une variante floue, et à l'indice d'autocorrélation croisée. Qu'il s'agisse de la partition complète ou des différentes voix qu'elle contient, des structures répétées sont effectivement détectées, à condition qu'elles ne soient pas transposées. Finalement, on propose de classer automatiquement vingt partitions de quatre compositeurs différents, chacune représentée par une table de contingence, par l'intermédiaire d'un indice mesurant la similarité de deux configurations. Les résultats ainsi obtenus permettent de regrouper avec succès la plupart des oeuvres selon leur compositeur.

Virtual Runtime Application Partitions for Resource Management in Massively Parallel Architectures

This thesis presents a novel design paradigm, called Virtual Runtime Application Partitions (VRAP), to judiciously utilize the on-chip resources. As the dark silicon era approaches, where the power considerations will allow only a fraction chip to be powered on, judicious resource management will become a key consideration in future designs. Most of the works on resource management treat only the physical components (i.e. computation, communication, and memory blocks) as resources and manipulate the component to application mapping to optimize various parameters (e.g. energy efficiency). To further enhance the optimization potential, in addition to the physical resources we propose to manipulate abstract resources (i.e. voltage/frequency operating point, the fault-tolerance strength, the degree of parallelism, and the configuration architecture). The proposed framework (i.e. VRAP) encapsulates methods, algorithms, and hardware blocks to provide each application with the abstract resources tailored to its needs. To test the efficacy of this concept, we have developed three distinct self adaptive environments: (i) Private Operating Environment (POE), (ii) Private Reliability Environment (PRE), and (iii) Private Configuration Environment (PCE) that collectively ensure that each application meets its deadlines using minimal platform resources. In this work several novel architectural enhancements, algorithms and policies are presented to realize the virtual runtime application partitions efficiently. Considering the future design trends, we have chosen Coarse Grained Reconfigurable Architectures (CGRAs) and Network on Chips (NoCs) to test the feasibility of our approach. Specifically, we have chosen Dynamically Reconfigurable Resource Array (DRRA) and McNoC as the representative CGRA and NoC platforms. The proposed techniques are compared and evaluated using a variety of quantitative experiments. Synthesis and simulation results demonstrate VRAP significantly enhances the energy and power efficiency compared to state of the art.

Stratégies intermédiales et autoreprésentation dans l'oeuvre littéraire et les dessins-partitions d'Unica Zürn

Par son recours à diverses formes d’expression, Unica Zürn (1916-1970) redynamise l’espace de la feuille en le faisant activement participer à l’écriture de soi. Le « je » semble en effet se démultiplier grâce à des jeux « anagrammatiques » sur les divers signes mobilisés, qu’ils soient alphabétiques, picturaux ou musicaux. L’autoreprésentation s’inscrit alors au sein d’une œuvre pluridisciplinaire inusitée, qui renouvelle l’esthétique quelque peu « essoufflée » du mouvement surréaliste. Cette attitude vis-à-vis de la feuille, où plusieurs signes « décomposables » et « recomposables » se partagent l’espace, est observable tant dans l’œuvre littéraire que picturale d’Unica Zürn. Le processus de création par la lettre, le trait et la note de musique, tend à revaloriser le support matériel utilisé par l’effacement des frontières entre les disciplines artistiques, qui appelle un regard distancié du lecteur/spectateur sur l’œuvre. Afin d’interpréter les travaux de Zürn dans la pluralité des moyens artistiques qui y sont déployés, l’approche intermédiale sera favorisée. Dans le premier chapitre de ce mémoire, il s’agira d’abord de voir comment s’articule un certain dialogue entre le discours des chercheurs de l’intermédialité et l’œuvre d’Unica Zürn. Le rapport à l’objet sera notre porte d’entrée dans la matière intermédiale. Par un retour à la matérialité de l’expérience médiatique, nous constaterons que Zürn met à l’avant-scène les instruments et supports de la création, ce qui mène à une représentation distorsionnée de soi, de l’espace et du temps. Une fois le parallèle établi entre les concepts de l’intermédialité et les travaux de Zürn, nous nous concentrerons sur le pan musical de l’œuvre pluridisciplinaire de l’auteure-artiste. Le second chapitre traitera de l’intrusion du sonore dans l’univers textuel, qui se fera notamment par la réappropriation de l’opéra Norma, de Vincenzo Bellini. Cette réécriture s’intitule Les jeux à deux et prend une distance considérable par rapport au texte originel. Elle s’accompagne de dessins effectués par l’auteure-artiste à même les partitions de l’opéra. Le regard multiple posé sur l’œuvre zürnienne permettra de comprendre que l’écriture palimpseste participe du processus d’autoreprésentation, tout en élaborant un discours sur la rencontre entre littérature, dessin et musique, ainsi que sur l’influence de cette juxtaposition sur le débordement des frontières médiatiques traditionnelles.

Partitions spectrales optimales pour les problèmes aux valeurs propres de Dirichlet et de Neumann

Les façons d'aborder l'étude du spectre du laplacien sont multiples. Ce mémoire se concentre sur les partitions spectrales optimales de domaines planaires. Plus précisément, lorsque nous imposons des conditions aux limites de Dirichlet, nous cherchons à trouver la ou les partitions qui réalisent l'infimum (sur l'ensemble des partitions à un certain nombre de composantes) du maximum de la première valeur propre du laplacien sur tous ses sous-domaines. Dans les dernières années, cette question a été activement étudiée par B. Helffer, T. Hoffmann-Ostenhof, S. Terracini et leurs collaborateurs, qui ont obtenu plusieurs résultats analytiques et numériques importants. Dans ce mémoire, nous proposons un problème analogue, mais pour des conditions aux limites de Neumann cette fois. Dans ce contexte, nous nous intéressons aux partitions spectrales maximales plutôt que minimales. Nous cherchons alors à vérifier le maximum sur toutes les $k$-partitions possibles du minimum de la première valeur propre non nulle de chacune des composantes. Cette question s'avère plus difficile que sa semblable dans la mesure où plusieurs propriétés des valeurs propres de Dirichlet, telles que la monotonicité par rapport au domaine, ne tiennent plus. Néanmoins, quelques résultats sont obtenus pour des 2-partitions de domaines symétriques et des partitions spécifiques sont trouvées analytiquement pour des domaines rectangulaires. En outre, des propriétés générales des partitions spectrales optimales et des problèmes ouverts sont abordés.

Partitions selection strategy for set of clustering solutions

Clustering is a difficult task: there is no single cluster definition and the data can have more than one underlying structure. Pareto-based multi-objective genetic algorithms (e.g., MOCK Multi-Objective Clustering with automatic K-determination and MOCLE-Multi-Objective Clustering Ensemble) were proposed to tackle these problems. However, the output of such algorithms can often contains a high number of partitions, becoming difficult for an expert to manually analyze all of them. In order to deal with this problem, we present two selection strategies, which are based on the corrected Rand, to choose a subset of solutions. To test them, they are applied to the set of solutions produced by MOCK and MOCLE in the context of several datasets. The study was also extended to select a reduced set of partitions from the initial population of MOCLE. These analysis show that both versions of selection strategy proposed are very effective. They can significantly reduce the number of solutions and, at the same time, keep the quality and the diversity of the partitions in the original set of solutions. (C) 2010 Elsevier B.V. All rights reserved.

Generalized external indexes for comparing data partitions with overlapping categories

There is a family of well-known external clustering validity indexes to measure the degree of compatibility or similarity between two hard partitions of a given data set, including partitions with different numbers of categories. A unified, fully equivalent set-theoretic formulation for an important class of such indexes was derived and extended to the fuzzy domain in a previous work by the author [Campello, R.J.G.B., 2007. A fuzzy extension of the Rand index and other related indexes for clustering and classification assessment. Pattern Recognition Lett., 28, 833-841]. However, the proposed fuzzy set-theoretic formulation is not valid as a general approach for comparing two fuzzy partitions of data. Instead, it is an approach for comparing a fuzzy partition against a hard referential partition of the data into mutually disjoint categories. In this paper, generalized external indexes for comparing two data partitions with overlapping categories are introduced. These indexes can be used as general measures for comparing two partitions of the same data set into overlapping categories. An important issue that is seldom touched in the literature is also addressed in the paper, namely, how to compare two partitions of different subsamples of data. A number of pedagogical examples and three simulation experiments are presented and analyzed in details. A review of recent related work compiled from the literature is also provided. (c) 2010 Elsevier B.V. All rights reserved.

Ergodic properties of triangle partitions

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

MODEL PARTITIONS AND COMPACT TEST CASE SUITES

We present a generalized test case generation method, called the G method. Although inspired by the W method, the G method, in contrast, allows for test case suite generation even in the absence of characterization sets for the specification models. Instead, the G method relies on knowledge about the index of certain equivalences induced at the implementation models. We show that the W method can be derived from the G method as a particular case. Moreover, we discuss some naturally occurring infinite classes of FSM models over which the G method generates test suites that are exponentially more compact than those produced by the W method.

A unified approach to modeling multivariate binary data using copulas over partitions

Many seemingly disparate approaches for marginal modeling have been developed in recent years. We demonstrate that many current approaches for marginal modeling of correlated binary outcomes produce likelihoods that are equivalent to the proposed copula-based models herein. These general copula models of underlying latent threshold random variables yield likelihood based models for marginal fixed effects estimation and interpretation in the analysis of correlated binary data. Moreover, we propose a nomenclature and set of model relationships that substantially elucidates the complex area of marginalized models for binary data. A diverse collection of didactic mathematical and numerical examples are given to illustrate concepts.