Aprendizagem de relações ordinais por meio de treino de uma única sequência de estímulos

O objetivo do estudo foi avaliar a formação de classes ordinais a partir do ensino de uma única sequência de estímulos sob controle da numerosidade. Participaram cinco crianças na faixa etária de 4 a 5 anos. Os estímulos foram formas abstratas referentes à numerosidade de 1 a 5. Usou-se um procedimento de ensino por sobreposição de estímulos. Todos os participantes alcançaram o critério de acerto na linha de base. Nos testes de transitividade e conectividade, os cincos participantes responderam prontamente. Houve generalização para duas novas classes ordinais. Nos testes de manutenção três participantes apresentaram responder consistente e um dos participantes respondeu parcialmente. Este estudo é uma contribuição para o estabelecimento de uma análise funcional da aprendizagem de repertórios numéricos.

Formação de classes ordinais após a aprendizagem de seqüências independentes

A aquisição de relações ordinais entre estímulos arbitrários é uma importante habilidade comportamental, requisito para a aprendizagem de comportamentos acadêmicos, especialmente a alfabetização. O propósito deste estudo foi investigar o efeito do ensino de seqüências de dois termos com sobreposição na emergência de relações ordinais com mais de dois estímulos. A sobreposição ocorre quando o último estímulo em uma seqüência de dois estímulos é o primeiro de outra seqüência (e.g., S1 -> S2 e S2 ->S3, onde S2 é o estímulo sobreposto). Nas Etapas 1 e 2 de um experimento conduzido com cinco estudantes do ensino fundamental foram ensinadas seqüências de dois termos com os cinco estímulos de um conjunto A (A1 -> A2, A2 -> A3, A3 -> A4, A4 ->A5) e os cinco de um conjunto B (B1 -> B2, B2 ->B3, B3 -> B4, B4 -> B5). Estabelecida essa linha de base, foram conduzidos testes da emergência de relações ordinais com três, quatro e cinco termos dos conjuntos A e B, separadamente. A Etapa 3 avaliou se estímulos das seqüências ensinadas eram mutuamente substituíveis, com base na mesma função ordinal (primeiro, secundo, etc.). Os estudantes compuseram as relações ordinais ensinadas e apresentaram relações ordinais emergentes com estímulos dos conjuntos A e B, separadamente. Três estudantes também realizaram a substituição mútua entre estímulos dos conjuntos A e B na Etapa 3. Esses resultados sugerem a formação de cinco classes de estímulos (A1B1, A2B2, etc.), cada uma consistindo de estímulos que ocuparam a mesma função ordinal em diferentes seqüências. Os resultados têm implicações para a análise de comportamento simbólico complexo. Merecem consideração, também, aspectos metodológicos que favoreceram a aprendizagem relacional e a emergência de comportamento novo.

Relações ordinais sob controle contextual em crianças surdas

Dificuldades apresentadas por crianças surdas na aprendizagem da matemática têm conduzido educadores ao desenvolvimento de procedimentos especiais de ensino. O paradigma de equivalência tem sido útil na explicação de comportamentos complexos, como comportamentos conceituais numéricos. Uma expansão desse paradigma envolve a formação de classes de estímulos equivalentes em seqüência. A emergência de novas relações através do responder ordinal já foi documentada em estudos com contingências de reforçamento de três termos. Há necessidade de verificar se esses resultados se mantém estáveis sob contingências de quatro e cinco termos. Três experimentos foram programados com o objetivo de investigar a emergência de relações ordinais com controle discriminativo simples, sob controle condicional (sem e com randomização das tentativas) e sob controle contextual em crianças surdas. No Experimento 1 participaram cinco crianças surdas, matriculadas numa Escola Pública Especializada. Um microcomputador com um software (REL 4.0, utilizado nos Experimentos 1, 2a e 2b e atualizado para a versão 5.0 no Estudo 3) foi utilizado. Nesse estudo foi ensinado aos participantes seqüências de pares de estímulos sobrepostos. Em seguida, foram realizados testes de transitividade e conectividade. Todos os participantes alcançaram o critério de acerto e responderam aos testes. Os resultados replicaram estudos da literatura confirmando a eficiência do procedimento de ensino por sobreposição de estímulos no estabelecimento de relações ordinais. No Experimento 2a, quatro novos participantes e um com história experimental, foram ensinados a selecionar estímulos, aos pares, na ordem crescente na presença da cor verde e na ordem decrescente na presença da cor vermelha. Foram aplicados testes de transitividade e conectividade sob controle condicional. Em seguida foi conduzido um teste de generalização com estímulos do ambiente escolar. Todos os participantes alcançaram o critério de acerto e responderam aos testes de transitividade e conectividade. Nos testes de generalização, três participantes responderam consistentemente aos novos estímulos, um respondeu parcialmente e um não respondeu ao teste. Os resultados corroboraram a eficiência do procedimento de ensino por sobreposição de estímulos sob controle condicional em crianças surdas. O Experimento 2b envolveu os mesmos participantes do Experimento 1 com história experimental e a randomização das tentativas com os estímulos condicionais. Todos os participantes alcançaram o critério de acerto. Nos testes demonstraram um responder consistente com a linha de base. No Experimento 3 participaram três crianças dos Experimento 1 e duas do Experimento 2a, que foram expostas ao procedimento de ensino por pares sobrepostos sob controle contextual de duas formas círculo e triângulo e sob controle condicional das cores verde e vermelha (ex. A1A2, na presença do círculo e da cor verde; ou A2A1, na presença do círculo e da cor vermelha). Todos os participantes alcançaram o critério de acerto e responderam aos testes de transitividade e conectividade. Os resultados indicaram a eficiência do procedimento de ensino por sobreposição de estímulos sob controle contextual, sugerindo que o ensino por contingências de reforçamento simples e sob controle condicional foram pré-requisitos para a emergência de classes ordinais sob controle contextual. Uma extensão deste estudo deve ampliar o número de membros na seqüência e investigar a emergência de novas relações ordinais com seqüências mais longas, e verificar se a ordem de treino em que a seqüência é ensinada interfere sobre o responder ordinal.

Procedimentos de ensino e de testes de construção e leitura de sentenças com compreensão

Análise de relações ordinais nos quais o responder estaria sob controle de propriedades relacionais do tipo primeiro, segundo, terceiro e assim por diante, a partir do paradigma de equivalência, constitui uma importante forma de compreender o comportamento verbal (sintaxe). Cinco estudos buscaram avaliar a emergência de novas sentenças com três ou quatro palavras (artigos, substantivos, adjetivos ou verbos e advérbios), com base nas posições ocupadas pelas mesmas em cada sentença ensinada independentemente. Participaram do Estudo 1 cinco crianças da pré-escola. Todos os participantes foram submetidos a procedimentos de ensino com três palavras através de emparelhamento de acordo com o modelo, testes de equivalência, treino por encadeamento de respostas, testes de produção de seqüências, conectividade e testes de leitura com compreensão. No Estudo 2, outras cinco crianças do ensino fundamental foram expostas aos mesmos procedimentos de ensino e testes, com quatro palavras. No Estudo 3, quatro crianças eram submetidas ao procedimento por encadeamento, testes de produção de seqüências, conectividade e de leitura com compreensão com quatro palavras. No Estudo 4 outras quatro crianças com história de fracasso escolar foram submetidas ao mesmo procedimento de ensino e testes dos Estudos 1 e 2, com quatro palavras. No Estudo 5 três outras crianças também com história de fracasso escolar foram submetidas ao mesmo procedimento adotado no Estudo 3 com quatro palavras. Os participantes não tinham leitura fluente de frases, mas liam palavras isoladamente. As sessões experimentais ocorreram numa sala da escola freqüentada pelas crianças. Um microcomputador forneceu suporte ao estudo e um software específico exerceu o controle e registro dos dados comportamentais. Utilizaram-se três conjuntos de estímulos: A (desenhos), B (palavras maiúsculas) e C (palavras minúsculas), para ensinar as relações condicionais AB e AC e testes BC/CB. No treino por encadeamento eram usadas três sentenças diferentes. Na primeira tentativa, a palavra UM, por exemplo, era apresentada na área de escolha. Um toque sobre a palavra produzia como conseqüência seu deslocamento para a área de construção na parte superior da tela, uma animação gráfica era apresentada acompanhada de um som muito bem, legal, certo. Em seguida, duas palavras eram apresentadas 10 simultaneamente na tela e o participante deveria tocar em uma delas e depois, na outra. Caso as palavras fossem ordenadas corretamente, a mesma conseqüência anterior era apresentada, e a mesma configuração de palavras era reapresentada em posições diferentes na área de escolha. Caso a resposta fosse diferente da programada pela experimentadora, produzia um escurecimento na tela por 3s e uma nova configuração de palavras era apresentada, lado a lado na área de escolha. Após o ensino da linha de base, testes de produção de seqüências e de conectividade eram aplicados para verificar a emergência de seis novas sentenças (exceto Estudo 1), a partir da recombinação das palavras ensinadas anteriormente. Finalmente, um teste de compreensão de leitura com novas frases era apresentado aos participantes. Por exemplo, na presença de uma figura, três sentenças diferentes em letras maiúsculas eram apresentadas e o participante deveria selecionar qual a sentença correta. Em todos os estudos, os participantes alcançaram o critério de acerto, três vezes consecutivas, sem erro, embora alguns tenham precisado de re-exposições. No Estudo 1 e 2 todos os participantes responderam consistentemente aos testes e leram as novas sentenças fluentemente e com compreensão. No Estudo 3, um participante construiu as seis novas sentenças prontamente. Nenhum participante leu com compreensão aos testes finais de leitura. No Estudo 4, três participantes construíram duas novas sentenças prontamente e um participante não respondeu aos testes de conectividade. Dois participantes responderam aos testes de leitura com compreensão. No Estudo 5 dois participantes construíram quatro novas sentenças prontamente. Nos Estudos 3 e 5 os participantes não responderam aos testes de nomeação oral. Estes resultados demonstraram a emergência de novas sentenças, sem qualquer treino adicional, a partir do ensino com três sentenças independentes. Os resultados dos testes de leitura com compreensão mostraram uma coerência com o paradigma de equivalência. Conclui-se que os estímulos utilizados eram funcionalmente equivalentes e exerceram ainda funções ordinais pela posição que cada um ocupou nas sentenças.

Probabilidade de emergência de classes ordinais após o ensino de relações numéricas

O paradigma de equivalência de estímulos tem se mostrado útil na explicação de processos comportamentais complexos, como aqueles envolvidos em comportamentos conceituais numéricos. Vários estudos têm buscado a compreensão de como desempenhos sob controle da função de ordem são estabelecidos e mantidos. O objetivo do presente trabalho foi verificar se classes ordinais poderiam emergir após o ensino por emparelhamento arbitrário e de produção de seqüência. Participaram do estudo três alunos com atraso no desenvolvimento. Os estímulos visuais foram formas abstratas indicando numerosidade (A), numerais cardinais (B)e nomes escritos em letras maiúsculas de numerais (C). As sessões experimentais foram conduzidas em uma sala da APAE-BELÉM e um software controlou e registrou os dados comportamentais. As relações AB/AC foram ensinadas e testou-se a emergência de três classes de equivalência. Em seguida, houve um ensino por encadeamento de respostas com estímulos de um dos conjuntos (A1A2A3) e uma sonda de seqüenciação. Então, foi avaliada a emergência de novas seqüências (B1B2B3 e C1C2C3). Posteriormente, testes de substitutabilidade foram aplicados para verificar a formação de classes ordinais (por exemplo: A1B2C3). Testes de generalização também foram apresentados para verificar se um responder envolvendo numerosidade ocorreria com novos estímulos (por exemplo: E1E2E3). Os resultados demonstraram que os participantes responderam a novas seqüências prontamente ou com emergência gradual. A análise de topografias de controle de estímulos envolvidas nesse tipo de tarefa mostrou-se útil para a compreensão da ordinalidade. Todos os participantes responderam a seqüências com novos estímulos (generalização). O procedimento mostrou-se também eficiente na transferência de funções ordinais em pessoas com atraso no desenvolvimento.

Aprendizagem de relações ordinais por meio de treino de uma única sequência de estímulos

O objetivo do estudo foi avaliar a formação de classes ordinais a partir do ensino de uma única sequência de estímulos sob controle da numerosidade. Participaram cinco crianças na faixa etária de 4 a 5 anos. Os estímulos foram formas abstratas referentes à numerosidade de 1 a 5. Usou-se um procedimento de ensino por sobreposição de estímulos. Todos os participantes alcançaram o critério de acerto na linha de base. Nos testes de transitividade e conectividade, os cincos participantes responderam prontamente. Houve generalização para duas novas classes ordinais. Nos testes de manutenção três participantes apresentaram responder consistente e um dos participantes respondeu parcialmente. Este estudo é uma contribuição para o estabelecimento de uma análise funcional da aprendizagem de repertórios numéricos.

Comportamento matemático: relações ordinais e inferência transitiva em pré-escolares

Um repertório matemático elementar pode ser diretamente ensinado a pré-escolares em risco de dificuldades de aprendizagem. Nesta pesquisa, examinou-se o controle do comportamento por relações ordinais em 14 crianças (idade média: 5 anos e 1 mês) com baixo rendimento escolar numa escola municipal de Vitória. Inicialmente, os estudantes foram avaliados de modo individualizado, em seguida aplicou-se um procedimento de ensino informatizado para ensinar desempenhos ordinais e avaliou-se a ocorrência de desempenhos gerativos. Todas as crianças alcançaram o critério de ensino, estabelecendo-se o controle do comportamento por relações ordinais. Na avaliação da transferência de funções de estímulo 14 crianças ordenaram novas seqüências de estímulos com o procedimento informatizado e oito crianças com o procedimento não informatizado. Conclui-se que habilidades básicas para o aprendizado da matemática podem ser diretamente ensinadas, apesar das falhas no repertório inicial da criança.

Uma proposta de demarcação da análise descritiva do comportamento ordinal no contexto da literatura operante

A portion of operant literature supports significant production of knowledge about problem solving, observation response and contingency relations between responses with different probabilities of occurrence (Premack Principle). This study investigated possible convergences between a descriptive analysis of ordinal behavior and such portion of the operant literature. Conceptual and methodological analysis of publications have highlighted the relevance of the sequence of events functionally related to the characterization of the production of knowledge about problem solving, observation response and the Premack Principle enabling approaches between programs of research on complex behavioral repertoires as well as expansions in research strategies concerning ordinal responding.

On Ordinal VC-Dimension and Some Notions of Complexity

We generalize the classical notion of Vapnik–Chernovenkis (VC) dimension to ordinal VC-dimension, in the context of logical learning paradigms. Logical learning paradigms encompass the numerical learning paradigms commonly studied in Inductive Inference. A logical learning paradigm is defined as a set W of structures over some vocabulary, and a set D of first-order formulas that represent data. The sets of models of ϕ in W, where ϕ varies over D, generate a natural topology W over W. We show that if D is closed under boolean operators, then the notion of ordinal VC-dimension offers a perfect characterization for the problem of predicting the truth of the members of D in a member of W, with an ordinal bound on the number of mistakes. This shows that the notion of VC-dimension has a natural interpretation in Inductive Inference, when cast into a logical setting. We also study the relationships between predictive complexity, selective complexity—a variation on predictive complexity—and mind change complexity. The assumptions that D is closed under boolean operators and that W is compact often play a crucial role to establish connections between these concepts. We then consider a computable setting with effective versions of the complexity measures, and show that the equivalence between ordinal VC-dimension and predictive complexity fails. More precisely, we prove that the effective ordinal VC-dimension of a paradigm can be defined when all other effective notions of complexity are undefined. On a better note, when W is compact, all effective notions of complexity are defined, though they are not related as in the noncomputable version of the framework.