Factorisation de la fonction de partition du modèle d'Ising en deux dimensions défini sur deux régions contiguës

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Propriétés géométriques des surfaces associées aux solutions des modèles sigma grassmanniens en deux dimensions

Dans cette thèse, nous analysons les propriétés géométriques des surfaces obtenues des solutions classiques des modèles sigma bosoniques et supersymétriques en deux dimensions ayant pour espace cible des variétés grassmanniennes G(m,n). Plus particulièrement, nous considérons la métrique, les formes fondamentales et la courbure gaussienne induites par ces surfaces naturellement plongées dans l'algèbre de Lie su(n). Le premier chapitre présente des outils préliminaires pour comprendre les éléments des chapitres suivants. Nous y présentons les théories de jauge non-abéliennes et les modèles sigma grassmanniens bosoniques ainsi que supersymétriques. Nous nous intéressons aussi à la construction de surfaces dans l'algèbre de Lie su(n) à partir des solutions des modèles sigma bosoniques. Les trois prochains chapitres, formant cette thèse, présentent les contraintes devant être imposées sur les solutions de ces modèles afin d'obtenir des surfaces à courbure gaussienne constante. Ces contraintes permettent d'obtenir une classification des solutions en fonction des valeurs possibles de la courbure. Les chapitres 2 et 3 de cette thèse présentent une analyse de ces surfaces et de leurs solutions classiques pour les modèles sigma grassmanniens bosoniques. Le quatrième consiste en une analyse analogue pour une extension supersymétrique N=2 des modèles sigma bosoniques G(1,n)=CP^(n-1) incluant quelques résultats sur les modèles grassmanniens. Dans le deuxième chapitre, nous étudions les propriétés géométriques des surfaces associées aux solutions holomorphes des modèles sigma grassmanniens bosoniques. Nous donnons une classification complète de ces solutions à courbure gaussienne constante pour les modèles G(2,n) pour n=3,4,5. De plus, nous établissons deux conjectures sur les valeurs constantes possibles de la courbure gaussienne pour G(m,n). Nous donnons aussi des éléments de preuve de ces conjectures en nous appuyant sur les immersions et les coordonnées de Plücker ainsi que la séquence de Veronese. Ces résultats sont publiés dans la revue Journal of Geometry and Physics. Le troisième chapitre présente une analyse des surfaces à courbure gaussienne constante associées aux solutions non-holomorphes des modèles sigma grassmanniens bosoniques. Ce travail généralise les résultats du premier article et donne un algorithme systématique pour l'obtention de telles surfaces issues des solutions connues des modèles. Ces résultats sont publiés dans la revue Journal of Geometry and Physics. Dans le dernier chapitre, nous considérons une extension supersymétrique N=2 du modèle sigma bosonique ayant pour espace cible G(1,n)=CP^(n-1). Ce chapitre décrit la géométrie des surfaces obtenues des solutions du modèle et démontre, dans le cas holomorphe, qu'elles ont une courbure gaussienne constante si et seulement si la solution holomorphe consiste en une généralisation de la séquence de Veronese. De plus, en utilisant une version invariante de jauge du modèle en termes de projecteurs orthogonaux, nous obtenons des solutions non-holomorphes et étudions la géométrie des surfaces associées à ces nouvelles solutions. Ces résultats sont soumis dans la revue Communications in Mathematical Physics.

Problèmes de tournées de véhicules avec contraintes de chargement

Cette thèse s’intéresse aux problèmes de tournées de véhicules où l’on retrouve des contraintes de chargement ayant un impact sur les séquences de livraisons permises. Plus particulièrement, les items placés dans l’espace de chargement d’un véhicule doivent être directement accessibles lors de leur livraison sans qu’il soit nécessaire de déplacer d’autres items. Ces problèmes sont rencontrés dans plusieurs entreprises de transport qui livrent de gros objets (meubles, électroménagers). Le premier article de cette thèse porte sur une méthode exacte pour un problème de confection d’une seule tournée où un véhicule, dont l’aire de chargement est divisée en un certain nombre de piles, doit effectuer des cueillettes et des livraisons respectant une contrainte de type dernier entré, premier sorti. Lors d’une collecte, les items recueillis doivent nécessairement être déposés sur le dessus de l’une des piles. Par ailleurs, lors d’une livraison, les items doivent nécessairement se trouver sur le dessus de l’une des piles. Une méthode de séparation et évaluation avec plans sécants est proposée pour résoudre ce problème. Le second article présente une méthode de résolution exacte, également de type séparation et évaluation avec plans sécants, pour un problème de tournées de véhicules avec chargement d’items rectangulaires en deux dimensions. L’aire de chargement des véhicules correspond aussi à un espace rectangulaire avec une orientation, puisque les items doivent être chargés et déchargés par l’un des côtés. Une contrainte impose que les items d’un client soient directement accessibles au moment de leur livraison. Le dernier article aborde une problème de tournées de véhicules avec chargement d’items rectangulaires, mais où les dimensions de certains items ne sont pas connus avec certitude lors de la planification des tournées. Il est toutefois possible d’associer une distribution de probabilités discrète sur les dimensions possibles de ces items. Le problème est résolu de manière exacte avec la méthode L-Shape en nombres entiers.

Analyse du chapitre de la Critique de la raison pure intitulé « Du principe de la distinction de tous les objets en général en phénomènes et noumènes »

Le but de ce mémoire est d’effectuer une analyse détaillée de ce chapitre de la Critique de la raison pure de Kant à partir de l’idée qu’il présente les « résultats » de la démarche critique menée jusque-là concernant les limites de la connaissance. Le mémoire sera divisé en deux parties. Dans la première partie, nous montrerons que ce chapitre dresse un bilan provisoire et que pour cette raison il soulève deux enjeux : 1 – montrer que les concepts purs de l'entendement – en dépit de leur caractère a priori et de leur origine dans l'entendement pur – ne sont susceptibles d'un usage objectif qu'appliqués aux données de la sensibilité (A 246/B 303 : « L'Analytique transcendantale a donc cet important résultat... ») ; 2 – montrer que, à son tour, la sensibilité est elle-même limitée par l'entendement et qu'elle ne renferme pas la totalité des objets possibles (A 251 : « Tel a été le résultat de toute l'Esthétique transcendantale... »). Dans la seconde partie, nous analyserons les différences entre les deux éditions de la Critique de la raison pure concernant ce chapitre en insistant tout particulièrement sur la distinction faite dans la deuxième édition entre noumène au sens positif et noumène au sens négatif.

La perle du Brésil : drame lyrique en 3 actes. [suivi de] La Raisin : comédie en deux actes, en vers. Livr. 351 / par MM. J. Gabriel et Sylvain Saint-Étienne ; musique de M. Félicien Davidpar Roger de Beauvoir

Collection : Théâtre contemporain illustré ; 351e et 352e livraisons

La perle du Brésil : drame lyrique en 3 actes. [suivi de] La Raisin : comédie en deux actes, en vers. Livr. 352 / par MM. J. Gabriel et Sylvain Saint-Étienne ; musique de M. Félicien Davidpar Roger de Beauvoir

Collection : Théâtre contemporain illustré ; 351e et 352e livraisons

On demande un gouverneur : comédie-vaudeville en deux actes / par MM. A. Decourcelle et Jaime fils...

Collection : Théâtre contemporain illustré ; 305e livraison

Factum pour dame Catherine Penigault, veuve de messire Barthélemy de Puyvert des Gittons,... défenderesse, contre François et Salomon de La Salle et consorts, demandeurs en lettres de restitution du 4 juin 1631, et en deux requêtes, l'une du 19 août 1634, et l'autre du 1671. / (Signé : Helo.)

[Factum. Puyvert des Gittons, Catherine Penigault, veuve de Barthélemy de. 1671?]