I numeri trascendenti nella storia

L'origine e lo sviluppo del concetto di numero trascendente attraversano quasi tutta la storia della matematica ed i risultati più importanti si sono ottenuti solo in tempi relativamente recenti. I numeri trascendenti costituiscono un argomento che ha sempre affascinato i matematici ma fino a poco tempo fa, in una prospettiva di epoche storiche, si conoscevano pochissimi esempi di numeri di cui si sapesse dimostrare la trascendenza. La dimostrazione della trascendenza di pi greco mette fine ai tentativi di risolvere per via elementare la quadratura del cerchio, uno dei problemi classici dell'antichità. Scopo di questa tesi è presentare delle dimostrazioni di esistenza dei numeri trascendenti utilizzabili anche a scopo didattico e dimostrare la trascendenza del numero di Nepero e di pi greco. Ho deciso, inoltre, nel mio lavoro di tesi, di ripercorrere le tappe principali dell'evoluzione storica del concetto di numero trascendente ed ho analizzato quelle che oltre ad essere di grande importanza storica, sono utili ad una migliore comprensione del concetto stesso. La presentazione di queste tappe può essere molto importante, a mio parere, da un punto di vista didattico in quanto i testi di matematica mostrano quasi sempre concetti e teoremi come entità assolute e immutabili, inserite nei giorni nostri, senza fare riferimento al contesto storico ed umano in cui le idee sono nate.

Le funzioni circolari ed esponenziali

Nei capitoli I e II ho costruito rigorosamente le funzioni circolari ed esponenziali rispettivamente attraverso un procedimento analitico tratto dal libro Analisi Matematica di Giovanni Prodi. Nel III capitolo, dopo aver introdotto il numero di Nepero e come limite di una particolare successione monotona, ho calcolato i limiti notevoli dell'esponenziale e della sua inversa, che sono alla base del calcolo differenziale di queste funzioni, concludendo poi la sezione dimostrando l'irrazionalità del numero e, base dei logaritmi naturali. Nel capitolo successivo ho dato, delle funzioni circolari ed esponenziali, i rispettivi sviluppi in serie di Taylor ma solamente nel V capitolo potremo renderci veramente conto di come i risultati ottenuti siano fra loro dipendenti. In particolare verrà messa in evidenza come il legame del tutto naturale che si osserva fra le funzioni circolari e le funzioni esponenziali rappresenta le fondamenta di argomenti molto notevoli e pieni di significato, come l'estensione ai numeri complessi dell'esponenziale o le celebri identità di Eulero. L'ultimo capitolo vedrà come protagonista pi greco, così misterioso quanto affascinante, che per secoli ha smosso gli animi dei matematici intenzionati a volerne svelare la natura. Come per il numero di Nepero, non potrà mancare un paragrafo dedicato alla dimostrazione della sua non razionalità.

Modellazione e simulazione di sistemi meccanici ad elevato numero di gradi di libertà mediante metodi non convenzionali e sistemi CAD

Recent developments in piston engine technology have increased performance in a very significant way. Diesel turbocharged/turbo compound engines, fuelled by jet fuels, have great performances. The focal point of this thesis is the transformation of the FIAT 1900 jtd diesel common rail engine for the installation on general aviation aircrafts like the CESSNA 172. All considerations about the diesel engine are supported by the studies that have taken place in the laboratories of the II Faculty of Engineering in Forlì. This work, mostly experimental, concerns the transformation of the automotive FIAT 1900 jtd – 4 cylinders – turbocharged – diesel common rail into an aircraft engine. The design philosophy of the aluminium alloy basement of the spark ignition engine have been transferred to the diesel version while the pistons and the head of the FIAT 1900 jtd are kept in the aircraft engine. Different solutions have been examined in this work. A first V 90° cylinders version that can develop up to 300 CV and whose weight is 30 kg, without auxiliaries and turbocharging group. The second version is a development of e original version of the diesel 1900 cc engine with an optimized crankshaft, that employ a special steel, 300M, and that is verified for the aircraft requirements. Another version with an augmented stroke and with a total displacement of 2500 cc has been examined; the result is a 30% engine heavier. The last version proposed is a 1600 cc diesel engine that work at 5000 rpm, with a reduced stroke and capable of more than 200 CV; it was inspired to the Yamaha R1 motorcycle engine. The diesel aircraft engine design keeps the bore of 82 mm, while the stroke is reduced to 64.6 mm, so the engine size is reduced along with weight. The basement weight, in GD AlSi 9 MgMn alloy, is 8,5 kg. Crankshaft, rods and accessories have been redesigned to comply to aircraft standards. The result is that the overall size is increased of only the 8% when referred to the Yamaha engine spark ignition version, while the basement weight increases of 53 %, even if the bore of the diesel version is 11% lager. The original FIAT 1900 jtd piston has been slightly modified with the combustion chamber reworked to the compression ratio of 15:1. The material adopted for the piston is the aluminium alloy A390.0-T5 commonly used in the automotive field. The piston weight is 0,5 kg for the diesel engine. The crankshaft is verified to torsional vibrations according to the Lloyd register of shipping requirements. The 300M special steel crankshaft total weight is of 14,5 kg. The result reached is a very small and light engine that may be certified for general aviation: the engine weight, without the supercharger, air inlet assembly, auxiliary generators and high pressure body, is 44,7 kg and the total engine weight, with enlightened HP pump body and the titanium alloy turbocharger is less than 100 kg, the total displacement is 1365 cm3 and the estimated output power is 220 CV. The direct conversion of automotive piston engine to aircrafts pays too huge weight penalties. In fact the main aircraft requirement is to optimize the power to weight ratio in order to obtain compact and fast engines for aeronautical use: this 1600 common rail diesel engine version demonstrates that these results can be reached.

Profilo genomico e di espressione dell'Osteosarcoma. Identificazione dei geni con alto grado di correlazione tra numero di copie ed espressione

To identify the regions of recurrent copy number abnormality in osteosarcoma and their effect on gene expression, we performed an integrated genome-wide high-resolution array CGH (aCGH) and gene expression profiling analysis on 40 human OS tissues and 12 OS cell lines. This analysis identified several recurrent chromosome regions that contain genes that show a gene dosage effect on gene expression. A further search, performed on those genes that were over-expressed and localized in the frequently amplified chromosomal regions, greatly reduced the number of candidate genes while their characterization using gene ontology (GO) analysis suggests the importance of the deregulation of the G1-to-S phase in the development of the disease. We also identified frequent deletions on 3q in the vicinity of LSAMP and performed a fine mapping analysis of the breakpoints. We precisely mapped the breakpoints in several instances and demonstrated that the majority do not involve the LSAMP gene itself, and that they appear to form by a process of non-homologous end joining. In addition, aCGH analysis revealed frequent gains of IGF1R that were highly correlated with its protein level. Blockade of IGF1R in OS cell lines with high copy number gain led to growth inhibition suggesting that IGF1R may be a viable drug target in OS, particularly in patients with copy number driven overexpression of this receptor.

Problema omogeneo di Sturm-Liouville

Lo scopo dell’elaborato è dare un'esposizione del problema omogeneo di Sturm-Liouville, ossia lo studio di un tipo particolare di equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine soggette a condizioni al contorno.

Giustificazione di più personaggi, e di altri soggetti riguardeuoli contra le accuse, disseminate a loro pregiudizio.

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Riflessioni morali e teologiche sopra l'istoria civite del regno di Napoli : esposte al publico in più lettere familiari di due amici /

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Rivista indo-greco-italica di filologia, lingua, antichità.

"Periodico trimestrale con 4 sezioni: I. Filologia classica. II. Lingua ed epigrafia. III. Antichità storico-archeologiche. IV. Filologia indo-iranica."

Nuovo dizionario moderno-razionale-practico italiano-inglese : arricchito di un gran numero di frasi tipiche proverbi-modi di dire citazioni di grandi scrittori-nomi di città ; dizionarietto tecnico dei vocaboli relativi alla meccanica, elettricità ecc ; raccolta di termini speciali riguardanti la fotografia, l'automobilismo e gli sports.

v. 1. Inglese-italiano.--v. 2. Italiano-inglese.

Teoremi di Chasles : sopra le proprietà dei sistemi di coniche ([mu], [nu]), che servono di base alla determinazione del numero di queste curve, che soddisfanno a cinque condizioni qualunque :nota /

Includes bibliographical references.

V temri︠a︡vi : originalʹna drama v pi︠a︡ty dïi︠a︡kh i shesty odminakh /

"Vydani︠e︡ Vasili︠a︡ Lukycha."

Costumi dei secoli XIII, XIV e XV, ricavati dai più autentici monumenti di pittura e di scultura, con un testo storico e descrittivo.

Translation of Costumes historiques des XII., XIII., XIV. et XV. siècles.

Cerimoniale secondo l'ordine della Santa Romana Chiesa raccolto ad uso de Frati minori della più stretta osservanza di S. Francesco nella provincia di S. Tommaso appostolo.

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Nedorosilʹ : komedii͡a︡ v pi͡a︡ti di͡e︡ĭstvii͡a︡kh /

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