Matematiklärares kommunikation i början och i slutet av ett kompetensutvecklingsprojekt

Sammanfattning Studiens fokus var dels vilka kategorier av innehåll som framkom i lärarnas kommunikation dels vilka förändringar i innehållet som uttolkades i matematiklärares kommunikation i början och i slutet av ett kompetensutvecklingsprojekt. Kontexten i kompetensutvecklingsprojektet var i form av modellen learning study, där sju lärarlag, sammanlagt 20 lärare deltagit. Ramverket i studien var tematisk analys, analys av matematiska kompetenser samt funktionell textanalys. Studiens resultat visar på flera förändringar, till exempel att de fem uttolkade huvudkategorierna innefattade fler underkategorier i slutet av kompetensutvecklingsprojektet. När det gäller matematiskt innehåll så visar analysen att lärarna kommunicerade matematika kompetenser på ett mer mångfacetterat sätt i slutet av kompetensutvecklingsprojektet. Då lärarna kommunicerade matematikundervisning använde de sig till viss del av ett annat sätt att uttrycka sig i slutet än i början av kompetensutvecklingsprojektet. I början talade de till exempel om att höra vad eleverna uttrycker till att i slutet använda sig av ordet lyssna. Resultatet visade även förändringar avseende hur lärarna samtalade om laborativt material. Fokus har flyttats från det laborativa materialet till att lärarna funderade över vilken matematik som eleverna uttryckte med hjälp av det laborativa materialet.  

Social kompetens i förskolan : en jämförelse av hur förskollärare och barnskötare ser på förskolebarns sociala kompetenser

Syftet med vår undersökning var att utforska, beskriva och jämföra hur förskollärare och barnskötare i förskolan upplever att de i aktiviteter möjliggör för barnen att utveckla social kompetens. Vi har använt oss av en kvalitativ metod som grundat sig i enkäter och intervjuer. Undersökningsresultatet visade att båda grupperna ser social kompetens likvärdigt men när det gäller att utveckla social kompetens och hur miljön påverkar så skiljer det sig mellan svaren. Miljön för förskollärare betyder att rumsligheten är påverkande och barnskötarna ser sin egen roll i miljön som starkast. När vi talar om barns dispositioner så anger förskollärare det som att barnen kan samspela med andra, både med barn i olika åldrar men också med vuxna, barn kan agera på olika vis beroende på var de befinner sig. Barnskötarna i undersökningsgruppen poängterar leken, där de menar att förskolebarnens dispositioner märks. När det gäller barns interaktivitet kan vi läsa ut att förskollärare och barnskötare har lite olika uppfattning om faktorer som påverkar och som har betydelse. Förskollärare menar att en trygg hemmiljö är en grundsten och att många olika kontakter är nödvändiga för barnet. Barnskötare pratar om det viktiga arbetet med språket och att också låta små barn bli hörda.

Att uttrycka matematik : En observationsstudie av vilka uttrycksformer och matematiska aktiviteter som uppmuntras och används i förskolan

Syftet med studien är att fördjupa kunskaperna om vilka matematiska aktiviteter ochuttrycksformer pedagogerna i förskolan använder sig av i planerade matematikaktiviteter.Utgångspunkt för undersökningen var uttrycksformerna som finns beskrivna i förskolansläroplan samt sex historiskt och kulturellt grundade matematiska aktiviteter.Syftet konkretiseras i följande frågeställningar: Vilka matematiska aktiviteter och vilka uttrycksformer uppmuntras och stöds avpedagogerna i planerade matematikaktiviteter? Vilka likheter och skillnader finns beroende på barnens ålder?För att få svar på dessa frågor genomfördes strukturerade observationer av planeradematematikaktiviteter på tre olika förskoleavdelningar. Barnens åldrar var 1-5 år och varjeavdelning observerades vid ett tillfälle under 45 minuter. Tekniker som användes vidgenomförandet av observationerna var papper, penna, kamera och videokamera.Studiens resultat visar att samtal och rörelse är de vanligast förekommande uttrycksformerna iplanerade matematikaktiviteter. Ingen pedagog använde sig av uttrycksformerna lek/drama ellerdans. Av de matematiska aktiviteterna var lokalisera och mäta de mest förekommande, följt avkonstruera hos de äldsta barnen.En slutsats som kan dras av studien är att det behövs en ökad medvetenhet och kunskap hospedagogerna om hur förskolan kan använda alla de uttrycksformer som beskrivs i Lpfö 98/2010för att stimulera och utveckla barnens matematiklärande.

Kan ett lekfullt lärande bidra till ökad förståelse för matematik i förskolan? : En aktionsstudie om hur pedagoger kan genomföra matematiska aktiviteter i olika uttrycksformer

Syftet med studien är att skapa ett material med fokus på olika matematiska aktiviteter, matematikinnehåll och uttrycksformer.Frågeställningarna för att konkretisera syftet är: Vilket matematikinnehåll lyfts fram vid genomförandet av lärandeaktiviteterna? Vilka matematiska aktiviteter synliggörs i de planerade lärande aktiviteterna? Vilka uttrycksformer använder barn vid genomförandet?För att få svar på frågeställningarna tillämpades aktionsforskning där 14 matematiska lärandeaktiviteter planerades, genomfördes och utvärderas. Barnen som genomförde lärandeaktiviteterna var 4-5-åringar i en förskolaResultatet visar att i dessa lärandeaktiviteter är samtal den uttrycksform som lyfts fram flest gånger, därefter följer lek och drama, rörelse, samt bild och form. Uttrycksformerna sång och musik respektive dans förkom inte alls. Bland de matematiska aktiviteterna har räkna och lokalisera lyfts fram flest gånger och därefter leka, mäta, konstruera och förklara.

Lärares uppfattningar om matematiska resonemang : Två lärares uppfattningar om matematiska resonemang

Lärare är personen som planerar, genomför och utvärderar undervisning. Eftersom att elevers matematiska resonemang, enligt aktuella styrdokument, ska utvecklas i undervisningen har läraren en given roll som påverkar hur eleven ges möjlighet att utveckla resonemangskompetens. Hur lärare uppfattar matematiska resonemang blir därmed en nyckelkomponent i vad som sker i undervisningen. Kan elevers förmåga att resonera påverkas om lärare uppfattar matematiska resonemang på skilda sätt? I denna studie diskuteras aktuell forskning om matematiska resonemang och dess betydelse i undervisningen. Två lärare har intervjuats och deras utsagor jämförs med den aktuella forskningen. Dessa kvalitativa intervjuer i relation till forskningen har visat sig öppna dörren för mer omfattande forskning inom detta ämnesområde då intressanta slutsatser har dragits, utan att dessa har generaliserats. I resultaten har det framkommit att elevers förmåga att resonera påverkas i en hög utsträckning av lärarens val att antingen ge elever en redan fungerande strategi eller att låta eleverna själva kämpa med en uppgift. Av intervjumaterialet med två lärare har det framkommit att frågeställningen varför saknas helt medan frågeställningen hur är vanligt förekommande. I denna studie har lärarnas utlåtanden blivit intressanta då forskning har visat att om elevers förmåga att argumentera för egna strategival ska utvecklas är frågeställningen varför avgörande. Därmed påverkar lärares uppfattningar om matematiska resonemang elevers förmåga att föra matematiska resonemang.

Andraspråkselever och matematik : En empirisk undersökning om hur lärare anser att de arbetar för att utveckla det matematiska språket hos andraspråkselever

Ordförrådet i det matematiska språket kan skilja sig åt från det vardagliga språket. De matematiska orden rymma och axel är exempel på matematiska ord som har olika betydelse jämfört med ordens betydelse i det vardagliga språket. Antalet andraspråkselever ökar i den svenska skolan och forskning har visat att andraspråkselever generellt sett får lägre resultat i matematik än elever födda i Sverige. Alltfler lärare behöver därför kunna undervisa på ett sådant sätt att andraspråkselever får möjlighet att utveckla sitt ordförråd i det matematiska språket. Syftet med denna studie är att undersöka om det sätt som lärare beskriver att de arbetar på för att andraspråkselever ska få möjlighet att bygga upp ordförrådet i det matematiska språket har stöd i forskningslitteratur. Undersökningen genomfördes med en kvalitativ metod bestående av skriftliga e-postintervjuer. Sex stycken lärare som alla undervisar andraspråkselever i matematik deltog. Studiens resultat visade att delar av de sätt som de medverkande lärarna beskriver sig arbeta på har stöd i den utvalda forskningslitteraturen. De beskriver sina olika arbetssätt som fokuserade på matematiska samtal och där andraspråkseleven får använda sitt förstaspråk som en tillgång vid utvecklandet av ordförråd i det matematiska språket. Lärarna beskriver också ett arbetssätt där de använder en undervisning med konkret material för att stödja andraspråkselevers utveckling av matematiskt ordförråd. Studien avslutas med att diskutera hur rön från forskning överensstämmer med hur lärare beskriver sig arbeta för att ge andraspråkselever möjlighet att utveckla sitt ordförråd i det matematiska språket.

Vad kan vanligt förekommande matematikläxor ge elever och deras kunskapsutveckling? : En litteraturstudie om hur matematikläxor kan påverka elevers utvecklande av matematiska kunskaper med inriktning mot kunskapsmålen i årskurs 1-3

I den här studien har syftet varit att undersöka hur matematikläxor påverkar elevernas kunskapsutveckling. Det finns många olika perspektiv att belysa detta på, i det här fallet har fokus legat på lärarens undervisning i årskurs 1-3, där matematikläxor utgör en del av undervisningen som ska ge eleverna förutsättningar och möjligheter att nå kunskapsmålen. Studien har utgått från följande frågeställning: Vad kan vanligt förekommande matematikläxor ge elever och deras kunskapsutveckling? I arbetet med att undersöka denna frågeställning har en systematisk litteraturstudie genomförts och vetenskapliga artiklar har sökts fram via databaserna ERIC (Ebsco) och LIBRIS. Vetenskapliga artiklar har utifrån beskrivna kriterier valts ut, granskats och bidragit med kunskaper. Resultatet visar att förekomsten av matematikläxor bygger på traditioner och uppfattningar, att en hög läxfrekvens inte automatiskt utvecklar kunskaper hos eleverna, att elevernas förkunskaper och intellektuella förmågor har betydelse och att det är något som lärare måste ta hänsyn till, att olika typer av förståelse kan utvecklas via läxorna och att matematikläxor som genomförs under lektionstid med stöttning av lärare ökar chansen för fler elever att tillgodogöra sig kunskaperna.

Rapport från projektet Multimodala uppgifter och bedömning i matematik : Video och kollaborativa samtal som metod vid lärares bedömning av elevers matematiska kunskaper

This research will discuss some experiences from a four year school research study. It was conducted in cooperation with teachers from four municipalities in Dalarna. The aim of the research was to examine teachers´ professional development when they participated in collaborative discussions based on video recordings and video edited material from specific lessons in their own practice. The study had two foci one was to investigate methods and tools that teachers can use to develop their ability to assess their students while working on multimodal tasks. The other was to examine how video can be used by teachers wanting to obtain knowledge about assessing students. The study is based on several theories about when teachers collaborate to create new knowledge. The first is the design theoretical approach – where visual ethnography and a semiotic approach contribute to problematize the use and mixture of different modes. A basic assumption of the framework here is that meanings are made and communicated in mathematics through a wide range of semiotic modes. By using video as an essential tool in the research the framework theories concerning visual ethnography, video documentation and individuals as reflective practitioners were also needed. The findings can be divided into the following themes: the use of tasks for assessment, collaborative discussion, equipment, ethical dilemmas. Collaborative discussions were evaluated as a meaningful way of sharing knowledge. The use of video recordings in association with these discussions raised important ethical issues. Working with the assessment framework was of great interest to the teachers but it took a lot of time from their ordinary work. In this way the project highlighted more general aspects of school development. The research also concerns teachers´ use of collaborative discussions in assessment work, multimodal tasks in mathematics and video as a research tool in general.

Samtal och interaktion vid matematisk problemlösning : En intervjustudie om hur lärare organiserar sin undervisning med matematiska problem

Syftet med denna studie var att undersöka hur lärare organiserar sin undervisning med matematiska problem. Undersökningen har gjorts med hjälp av fem observationer av undervisningstillfällen samt intervjuer med fem undervisande lärare i matematik. Resultatet från undersökningen visar att kommunikation utgör en stor del av undervisningen med matematiska problem. Lärarna skapar tillfällen till samtal och interaktion i sin undervisning genom hela problemlösningsprocessen trots att deras definition av matematiska problem skiljer sig. Gemensamt för lärarnas undervisning är att den, likt forskning, organiseras i olika faser vilket är ett begrepp som beskrivs ytterligare i bakgrunden av den här studien. Trots denna gemensamma fasindelning visar resultatet att undervisningen organiseras olika inom dessa faser, även i de fall där flera lärare har deltagit i samma typ av fortbildning inom problemlösning. Resultatet visar även att sociomatiska normer är något som påverkar lärarnas organisering av arbetet med matematiska problem samt att undervisning med matematiska problem förekommer i olika stor utsträckning.

Konceptet mobilitet som tjänst : Viktiga kompetenser och möjliga utmaningar vid vidareutvecklingen av MaaS i Sverige.

Transport and travel is necessary for our society to function. Today, the privately owned car stands for more than half of all personal trips in Sweden. In the last couple of years researchers have highlighted the idea that personal transport is facing a paradigm shift, which means a reduction in the use and dependent of the privately owned car and an increased focus on individuals buying their Mobility as a Service (MaaS). MaaS is described as an integrated mix of different mobility services which are arranged in the form of customized mobility packages to the customer. These mobility packages can be compared to a mobile phone subscription, which includes various mobility services, such as train, bus, subway, taxi, carpool, etc. in various amounts depending on the individual's changing needs. The individual can take care of their own travel planning, booking and payment via an app in their smartphone. What distinguish MaaS from other mobility services is that the customer can travel from door-to-door instead of a predefine station to another. There have been various Maas projects around the world in order to increase understanding of the concept of MaaS, there is still a lot of unanswered questions and researchers would like to see more studies in the field, in order to find factors that are important and vital to the concept MaaS. The aim of the thesis is to: Discuss some competences that may be significant for the further development of the concept Maas in Sweden and discuss potential challenges that may arise at further development of the concept MaaS in Sweden. This study is based on previous research and experiences and thoughts on the concept MaaS from various stakeholders with knowledge and experience of the concept. This study has an abductive approach. Primary data were obtained through qualitative semistructured interviews with eight people who have knowledge and experience of the Maas. The main conclusions in this study is that the competences that are most important in the development of MaaS is collaborative skills and competences required to create an attractive mobility package based on customer needs. One challenge identified in this study is the challenge of creating individualized mobility package in which different types of mobility services are integrated. Another challenge can arise when public and private organizations collaborate and when new organizations enter the transport network and try to cooperate with the established organizations

Läsförmåga och matematiska resonemang : Relationen mellan läsförmåga och resonemangsförmåga

Ett starkt samband mellan elevers läsförmåga och deras prestationer i matematik har konstaterats i tidigare forskning. Syftet med detta examensarbete är att, utifrån aktuell forskning, undersöka om och i så fall hur läsförmåga och förmågan att föra matematiska resonemang samverkar när elever i årskurs 4-6 löser matematiska problem och uppgifter som beskrivs i skriven text. Ur syftet preciseras frågeställningen: På vilket sätt är läsförmåga och matematisk resonemangsförmåga kopplade till varandra? Syfte och frågeställning har undersökts i form av en systematisk litteraturstudie som inneburit att vetenskaplig forskning har sökts, granskats och analyserats. Den litteratur som uppfyllt på förhand ställda krav och därmed valts att ingå i studien har analyserats med hjälp av en innehållsanalys. Resultatet av litteraturstudien varken bekräftar eller avfärdar att en överlappning mellan läsförmåga och resonemangsförmåga skulle existera. Däremot pekar flera av studierna på att ett samspel mellan dessa skilda förmågor finns och är aktivt vid elevers arbete med matematiska textuppgifter. Ur resultatet tolkas några möjliga konsekvenser för undervisningen i grundskolans årskurs 4-6 fram: Undervisning som omfattar matematiska uppgifter och problem bör planeras ur såväl språkligt som matematiskt perspektiv. Eleverna bör ges rikliga möjligheter att träna såväl förmågan att läsa och tolka uppgiftstexter som den matematiska resonemangsförmågan. Detta sker lämpligen i arbetsformer där eleverna ges möjlighet till social interaktion.

"Jag är inte en så'n som är bra på matte" : Hur faktorer i skolan kan påverka elevers matematiska subjektskapande

Matematik som ämne har under lång tid uppfattats som maskulint kodat. Sådana genusstyrda föreställningar kan anses leva kvar än idag, då det efter analys av statistik framgår att de personer som väljer yrken och utbildningar som är matematikintensiva till stor del är män. I skolans styrdokument står det att att elevers könstillhörighet inte ska avgöra vilka studier och arbeten de väljer i framtiden. Syftet med denna studie är därför att undersöka hur flickors och pojkars matematiska subjektskapande påverkas av faktorer i skolan. Genom att utgå från begrepp som kan ses som centrala i den poststrukturalistiska feministiska teoribildningen möjliggörs denna komparativa litteraturstudie.   De forskningspublikationer som har jämförts och analyserats har resulterat i en sammanställning av olika faktorer som påverkar elevers matematiska subjektskapande. De återkommande faktorer som vi har valt att behandla i denna studie är hur läraren påverkar elevers matematiska subjektskapande, hur klassrumsdiskursen påverkar elevers matematiska subjektivitet samt hur subjektskapandet påverkar matematiska strategier. Resultatet visar att det inte går att urskilja tydliga skillnader mellan flickors och pojkars matematiska prestationer i förskolan och början av årskurs 1, utan dessa ökar under de första skolåren. Av de publikationer vi har analyserat framkommer att subjektskapandet påverkas av faktorer i skolan och att lärares genusstyrda föreställningar har betydelse för subjektskapandet.    Genom att se på människan som ett lärandesubjekt, som hela tiden skapas och skapar sig själv i förhållande till sammanhanget, möjliggörs föreställningen om att även det matematiska subjektskapandet kan ses som föränderligt. Med detta synsätt är subjektet inte matematiskt, utan detta är istället något som subjektet kan bli. Att som lärare ha detta förhållningssätt är av stor relevans för professionen, då det är en förutsättning för att alla elever ska ha möjlighet att utvecklas. 

Problemlösning och matematiska resonemang : En empirisk studie om elevers matematiska resonemang i arbetet med problemlösning och hur det skiljer sig mellan enskilt arbete och grupparbete

I denna empiriska studie undersöks elevers resonemang genom vad som framkommer i samtal med elever som beskriver hur resonemang har förts i arbetet med problemlösning, både enskilt och i grupp med fokus på förmågan att: föra matematiska resonemang. Detta undersökts genom att elever får arbeta med matematisk problemlösning enskilt och i grupp. Både enskilda elever och grupper får samma lektionsintroduktion och samma uppgift. Insamling av data sker genom elevers skriftliga lösningar med uppföljning genom en intervju. Därefter görs en jämförelse mellan enskilda elevers resonemang och gruppers resonemang med utgångspunkt i imitativa resonemang och kreativa matematiska resonemang. Resultatet visar på att elever som arbetar enskilt med problemlösning till större del för ett imitativt resonemang medan elever som arbetar i grupp för ett kreativt matematiskt resonemang. För att främja matematiska resonemang är det viktigt att skapa möjligheter i undervisningen så att det blir tydligt för eleverna vad som förväntas utav dem. Om det uttryckligen framgår att elever ska förklara, lyssna och omvärdera blir det tydligare vad som fordras av eleven och det i sin tur bidrar till att matematiska resonemang förs.

Über die Diplopoden des Kaukasusgebietes

მონოგრაფია ეხება კავკასიის რეგიონის წყვილფეხიანების (Arthropoda: Diplopoda) ფაუნისტურ შემადგენლობას და მის ზოოგეოგრაფიულ ანალიზს. ნაშრომში განხილულია წყვილფეხიანების კლასის 80 სახეობა და აღწერილია ახალი სახეობები.