Att uttrycka matematik : En observationsstudie av vilka uttrycksformer och matematiska aktiviteter som uppmuntras och används i förskolan

Syftet med studien är att fördjupa kunskaperna om vilka matematiska aktiviteter ochuttrycksformer pedagogerna i förskolan använder sig av i planerade matematikaktiviteter.Utgångspunkt för undersökningen var uttrycksformerna som finns beskrivna i förskolansläroplan samt sex historiskt och kulturellt grundade matematiska aktiviteter.Syftet konkretiseras i följande frågeställningar: Vilka matematiska aktiviteter och vilka uttrycksformer uppmuntras och stöds avpedagogerna i planerade matematikaktiviteter? Vilka likheter och skillnader finns beroende på barnens ålder?För att få svar på dessa frågor genomfördes strukturerade observationer av planeradematematikaktiviteter på tre olika förskoleavdelningar. Barnens åldrar var 1-5 år och varjeavdelning observerades vid ett tillfälle under 45 minuter. Tekniker som användes vidgenomförandet av observationerna var papper, penna, kamera och videokamera.Studiens resultat visar att samtal och rörelse är de vanligast förekommande uttrycksformerna iplanerade matematikaktiviteter. Ingen pedagog använde sig av uttrycksformerna lek/drama ellerdans. Av de matematiska aktiviteterna var lokalisera och mäta de mest förekommande, följt avkonstruera hos de äldsta barnen.En slutsats som kan dras av studien är att det behövs en ökad medvetenhet och kunskap hospedagogerna om hur förskolan kan använda alla de uttrycksformer som beskrivs i Lpfö 98/2010för att stimulera och utveckla barnens matematiklärande.

Kan ett lekfullt lärande bidra till ökad förståelse för matematik i förskolan? : En aktionsstudie om hur pedagoger kan genomföra matematiska aktiviteter i olika uttrycksformer

Syftet med studien är att skapa ett material med fokus på olika matematiska aktiviteter, matematikinnehåll och uttrycksformer.Frågeställningarna för att konkretisera syftet är: Vilket matematikinnehåll lyfts fram vid genomförandet av lärandeaktiviteterna? Vilka matematiska aktiviteter synliggörs i de planerade lärande aktiviteterna? Vilka uttrycksformer använder barn vid genomförandet?För att få svar på frågeställningarna tillämpades aktionsforskning där 14 matematiska lärandeaktiviteter planerades, genomfördes och utvärderas. Barnen som genomförde lärandeaktiviteterna var 4-5-åringar i en förskolaResultatet visar att i dessa lärandeaktiviteter är samtal den uttrycksform som lyfts fram flest gånger, därefter följer lek och drama, rörelse, samt bild och form. Uttrycksformerna sång och musik respektive dans förkom inte alls. Bland de matematiska aktiviteterna har räkna och lokalisera lyfts fram flest gånger och därefter leka, mäta, konstruera och förklara.

Att utveckla barns matematiklärande i förskolan : En fallstudie om pedagogers arbete med matematik för barn i åldern 4-5 år

Syftet med denna studie är att synliggöra pedagogernas arbete med matematik i förskolans inomhusmiljö med barn i åldern 4 - 5 år. Utgångspunkt för synliggörande är Lpfö 98/10 mål och uttrycksformer i matematik. Förhoppningen är att resultatet från undersökningen kan ligga till grund för att utveckla verksamheten. För att nå syftet har följande frågeställningar använts:1. Hur arbetar pedagogerna med barns matematiklärande? Vilket matematikinnehåll? Vilka uttrycksformer?2. I vilka situationer sker pedagogers arbete med matematik? I vilka av de sex vardagssituationerna: barns lek med närvarande pedagog, samling, utgång, ingång, lunch och läsvila?3. Hur ser de verksamma pedagogerna på behov, möjligheter och hinder för att utveckla arbetet med barns matematiklärande?För att få svar på frågeställning 1 och 2 genomfördes strukturerade observationer med hjälp av observationsscheman. Sammanlagt observerades fem avdelningar och på varje avdelning observerades samtliga sex situationer, det vill säga vid 30 tillfällen. Barnen var i åldern 4-5 år och med pedagog menas i undersökningen all personal som arbetade på avdelningarna. För att få svar på den tredje och sista frågeställningen genomfördes kvalitativa intervjuer genom fokusgruppssamtal vilket innebär att samtalet utfördes avdelningsvis med samma fem avdelningar vilka ingick i observationerna.Resultatet visar att pedagoger arbetar med barns matematiklärande i större utsträckning än de själva tror och upplever. Observationerna åskådliggör att de matematiska aktiviteterna räkna och förklara förekommer oftast, följt av lokalisera, mäta och konstruera. Den matematiska aktiviteten leka förekommer sällan. Av de sex undersökta uttrycksformerna dominerar samtal, följt av rörelse, lek/drama, sång/musik, bild/form och dans. Pedagogerna har en önskan om fortbildning i matematik, så att de kan synliggöra matematiklärandet för sig själva, barnen och hela verksamheten. Av resultatet framgår att de matematiska strävansmålen i läroplanen för förskolan inte är helt tydliga för personalen, och att uttrycksformerna inte används fullt ut av pedagogerna i det dagliga arbetet.En slutsats av undersökningens resultat är att pedagogerna behöver ökad kunskap i arbetet med barns matematiklärande samt stöd för att förtydliga och omsätta de olika matematiska strävansmålen i läroplanen för förskolan i verksamheten.

"Vi ska bygga med långa klossar så att tornet blir ända upp till taket" : En studie av verktyg och uttrycksformer när barn synliggör matematik i förskolans olika innomhusmiljöer

Syftet med studien var att få kunskap om vilka verktyg och uttrycksformer barn använder när matematik synliggörs i den fria leken i förskolans olika inomhusmiljöer. Utgångspunkt har varit uttrycksformerna som finns beskrivna i förskolans läroplan (Lpfö 98, rev. 10) samt Bishops (1991) sex fundamentala matematiska aktiviteter. Följande frågeställningar användes:1.Genom vilka verktyg och uttrycksformer synliggörs olika matematikinnehåll? 2. Vilken matematik synliggörs i leken? 3. Vilka verktyg och uttrycksformer erbjuder miljön barnen? För att nå syftet och besvara frågeställningarna gjordes elva strukturerade observationer på barn 1 till 6 år med hjälp av observationsschema över barns fria lek. Fyra intervjuer med pedagoger genomfördes också. Tekniker som använts för observation och intervju är observationsschema, papper, penna, fotografering och ljudupptagning. Resultatet visar att uttrycksformen samtal, följd av rörelse samt bild och form, var vanligast förekommande när matematik synliggjordes i barns fria lek. Det verktyg som oftast förekom var att barnen använde kroppen som ett verktyg för samtal och rörelse. De konkreta material som främst användes som verktyg var spel och pussel, tätt följt av skapande- och konstruktions- material som t.ex. papper och pennor respektive klossar och duplo. Den matematik som synliggjordes var främst den matematiska aktiviteten konstruera då barnen sorterade, konstruerade och karakteriserade saker utifrån egenskaper. Konstruera följs av de matematiska aktiviteterna förklara och lokalisera där barnen har förklarat, argumenterat och dragit slutsatser respektive lokaliserat sig själva och olika figurer i olika rum. Det var oväntat att konstruera var den vanligaste aktiviteten då matematik ofta förknippas med att räkna. Detta resultat kan i detta fall kopplas till att miljön erbjuder mycket material som uppmuntrar denna matematiska aktivitet. En slutsats av undersökningen är att miljön har stor betydelse för vilka uttrycksformer barn får möjlighet att använda. De material barn väljer som verktyg, och som stimulerar till matematiska aktiviteter, är främst material som inte är matematiskt syftade.

Schack i förskolan : En ingång till matematik via schack

Studien är en kvalitativ undersökning inspirerad av aktionsforskning. Vi har använt oss av schack som ett verktyg i förskolan som en ingång till undervisning i matematik och för att synliggöra barns matematiserande. Som utgångspunkt för analysen har vi använt oss av begreppet matematisering samt Bishops sex grundläggande matematiska aktiviteter; Design, Lokalisering, Räkning, Mätning, Lek och Förklaring.   Aktiviteten utfördes vid fem olika tillfällen med barn födda 2010. Vid datainsamling användes videoobservationer och fältboksanteckningar. De fem aktivitetstillfällena innehöll en introduktion om schackets spelidé, utforskande av pjäser och brädet, samtal kring strategier samt reflektionsstunder.   Syftet med examensarbetet var att söka kunskap kring vilka av Bishops aktiviteter inom matematik som går att behandla genom att använda schack som ett verktyg för matematikundervisning i förskolan.   De frågor som studien behandlar är:   Vilka av Bishops matematiska aktiviteter går att behandla via schack? På vilket sätt blir barns matematiserande synbart under schackspel?   Resultatet visar betydelsen av pedagogernas roll att styra upp spelet för att barnen skulle stanna upp och diskutera och reflektera kring matematiska fenomen samt för att föra leken in på matematik. Ytterligare visade resultatet att de av Bishops matematiska aktiviteter som behandlades mest frekvent under matematikundervisningen var Lek och Räkning. Dessa aktiviteter återkommer vid samtliga tillfällen. Förklaring och Lokalisering återkommer vid fyra av tillfällena, Design återkom vid tre tillfällen. Mätning förekommer endast vid ett tillfälle. Vi observerade att barnen uttrycker matematiserande under matematikundervisningen via schack på tre olika sätt; Rör sin kropp efter hur de uppfattar rörelsen av schackpjäsen på brädet, Visar med fingrarna, Skapar egna begrepp.

Hur många dagar har det tagit?Typ 100 : En kvalitativ studie om barns matematik i förskolan

Undersökningens syfte var att ta reda på vilken matematik som förekommer på förskolan, och i vilka situationer. Vi ville även ta reda på om pedagogerna synliggjorde matematiken i de organiserade aktiviteterna, och i så fall vilken matematik. Vi genomförde en kvalitativ undersökning genom totalt elva observationer på en förskola under tre dagar. Observationerna utförde vi tillsammans och dessa var både strukturerade med hjälp av ett observationsschema samt ostrukturerade. De tekniker vi använt oss av är bandinspelning via diktafon samt anteckningar. Observationerna fördelades vid olika tillfällen under dagen, under tre kategorier: fri lek, valstund, och organiserade aktiviteter. Resultatet visade att tid, rum och formkategorin dominerar när det gäller det matematiska innehållet i den fria leken och valstunden. Däremot i de organiserade aktiviteterna dominerade tal och antal, dock marginellt. Kategorin sortering hittade vi i mycket liten mån men mönster hittade vi överhuvudtaget inte i vårt resultat. Slutsatsen av vår undersökning blev att vardagsmatematik förekommer på förskolan i allra högsta grad och barnen befinner sig bland matematik i allt de gör, precis som vi hade trott. Pedagogerna synliggjorde matematik i viss mån, men vi skulle gärna ha sett att de lade ännu större vikt vid detta och tog fasta på barnens initiering av matematik och ledde dem framåt i deras matematiska tänkande.

Estetiska aktiviteter i NO-undervisningen : En studie av estetiska erfarenheter för elever i grundskolans lägre åldrar

Avsikten med detta examensarbete har varit att undersöka hur estetiska aktiviteter inaturvetenskapsundervisning kan påverka elevers lärande i grundskolans lägre åldrar. För att sökasvar på detta har observationer av elevers arbete med de estetiska aktiviteterna bildskapande ochmodelltillverkning utförts. För att analysera insamlad data har en metod av praktiska epistemologieranvänts. Studien utgår från Deweys pragmatiska teorier och definition av estetiska erfarenheteroch Vygotskijs sociokulturella perspektiv på lärande och undervisning. Centrala begrepp förstudien är estetiska erfarenheter, estetiskt värdeomdöme och metaforer. Resultatet visar med alltydlighet att de estetiska aktiviteterna har en betydelsefull roll för lärandeprocessen och attaktiviteterna handlar om meningsskapande och inte om att göra ”fina” bilder och modeller.

Lärares uppfattningar om matematiska resonemang : Två lärares uppfattningar om matematiska resonemang

Lärare är personen som planerar, genomför och utvärderar undervisning. Eftersom att elevers matematiska resonemang, enligt aktuella styrdokument, ska utvecklas i undervisningen har läraren en given roll som påverkar hur eleven ges möjlighet att utveckla resonemangskompetens. Hur lärare uppfattar matematiska resonemang blir därmed en nyckelkomponent i vad som sker i undervisningen. Kan elevers förmåga att resonera påverkas om lärare uppfattar matematiska resonemang på skilda sätt? I denna studie diskuteras aktuell forskning om matematiska resonemang och dess betydelse i undervisningen. Två lärare har intervjuats och deras utsagor jämförs med den aktuella forskningen. Dessa kvalitativa intervjuer i relation till forskningen har visat sig öppna dörren för mer omfattande forskning inom detta ämnesområde då intressanta slutsatser har dragits, utan att dessa har generaliserats. I resultaten har det framkommit att elevers förmåga att resonera påverkas i en hög utsträckning av lärarens val att antingen ge elever en redan fungerande strategi eller att låta eleverna själva kämpa med en uppgift. Av intervjumaterialet med två lärare har det framkommit att frågeställningen varför saknas helt medan frågeställningen hur är vanligt förekommande. I denna studie har lärarnas utlåtanden blivit intressanta då forskning har visat att om elevers förmåga att argumentera för egna strategival ska utvecklas är frågeställningen varför avgörande. Därmed påverkar lärares uppfattningar om matematiska resonemang elevers förmåga att föra matematiska resonemang.

Andraspråkselever och matematik : En empirisk undersökning om hur lärare anser att de arbetar för att utveckla det matematiska språket hos andraspråkselever

Ordförrådet i det matematiska språket kan skilja sig åt från det vardagliga språket. De matematiska orden rymma och axel är exempel på matematiska ord som har olika betydelse jämfört med ordens betydelse i det vardagliga språket. Antalet andraspråkselever ökar i den svenska skolan och forskning har visat att andraspråkselever generellt sett får lägre resultat i matematik än elever födda i Sverige. Alltfler lärare behöver därför kunna undervisa på ett sådant sätt att andraspråkselever får möjlighet att utveckla sitt ordförråd i det matematiska språket. Syftet med denna studie är att undersöka om det sätt som lärare beskriver att de arbetar på för att andraspråkselever ska få möjlighet att bygga upp ordförrådet i det matematiska språket har stöd i forskningslitteratur. Undersökningen genomfördes med en kvalitativ metod bestående av skriftliga e-postintervjuer. Sex stycken lärare som alla undervisar andraspråkselever i matematik deltog. Studiens resultat visade att delar av de sätt som de medverkande lärarna beskriver sig arbeta på har stöd i den utvalda forskningslitteraturen. De beskriver sina olika arbetssätt som fokuserade på matematiska samtal och där andraspråkseleven får använda sitt förstaspråk som en tillgång vid utvecklandet av ordförråd i det matematiska språket. Lärarna beskriver också ett arbetssätt där de använder en undervisning med konkret material för att stödja andraspråkselevers utveckling av matematiskt ordförråd. Studien avslutas med att diskutera hur rön från forskning överensstämmer med hur lärare beskriver sig arbeta för att ge andraspråkselever möjlighet att utveckla sitt ordförråd i det matematiska språket.

Vad kan vanligt förekommande matematikläxor ge elever och deras kunskapsutveckling? : En litteraturstudie om hur matematikläxor kan påverka elevers utvecklande av matematiska kunskaper med inriktning mot kunskapsmålen i årskurs 1-3

I den här studien har syftet varit att undersöka hur matematikläxor påverkar elevernas kunskapsutveckling. Det finns många olika perspektiv att belysa detta på, i det här fallet har fokus legat på lärarens undervisning i årskurs 1-3, där matematikläxor utgör en del av undervisningen som ska ge eleverna förutsättningar och möjligheter att nå kunskapsmålen. Studien har utgått från följande frågeställning: Vad kan vanligt förekommande matematikläxor ge elever och deras kunskapsutveckling? I arbetet med att undersöka denna frågeställning har en systematisk litteraturstudie genomförts och vetenskapliga artiklar har sökts fram via databaserna ERIC (Ebsco) och LIBRIS. Vetenskapliga artiklar har utifrån beskrivna kriterier valts ut, granskats och bidragit med kunskaper. Resultatet visar att förekomsten av matematikläxor bygger på traditioner och uppfattningar, att en hög läxfrekvens inte automatiskt utvecklar kunskaper hos eleverna, att elevernas förkunskaper och intellektuella förmågor har betydelse och att det är något som lärare måste ta hänsyn till, att olika typer av förståelse kan utvecklas via läxorna och att matematikläxor som genomförs under lektionstid med stöttning av lärare ökar chansen för fler elever att tillgodogöra sig kunskaperna.

Rapport från projektet Multimodala uppgifter och bedömning i matematik : Video och kollaborativa samtal som metod vid lärares bedömning av elevers matematiska kunskaper

This research will discuss some experiences from a four year school research study. It was conducted in cooperation with teachers from four municipalities in Dalarna. The aim of the research was to examine teachers´ professional development when they participated in collaborative discussions based on video recordings and video edited material from specific lessons in their own practice. The study had two foci one was to investigate methods and tools that teachers can use to develop their ability to assess their students while working on multimodal tasks. The other was to examine how video can be used by teachers wanting to obtain knowledge about assessing students. The study is based on several theories about when teachers collaborate to create new knowledge. The first is the design theoretical approach – where visual ethnography and a semiotic approach contribute to problematize the use and mixture of different modes. A basic assumption of the framework here is that meanings are made and communicated in mathematics through a wide range of semiotic modes. By using video as an essential tool in the research the framework theories concerning visual ethnography, video documentation and individuals as reflective practitioners were also needed. The findings can be divided into the following themes: the use of tasks for assessment, collaborative discussion, equipment, ethical dilemmas. Collaborative discussions were evaluated as a meaningful way of sharing knowledge. The use of video recordings in association with these discussions raised important ethical issues. Working with the assessment framework was of great interest to the teachers but it took a lot of time from their ordinary work. In this way the project highlighted more general aspects of school development. The research also concerns teachers´ use of collaborative discussions in assessment work, multimodal tasks in mathematics and video as a research tool in general.

Samtal och interaktion vid matematisk problemlösning : En intervjustudie om hur lärare organiserar sin undervisning med matematiska problem

Syftet med denna studie var att undersöka hur lärare organiserar sin undervisning med matematiska problem. Undersökningen har gjorts med hjälp av fem observationer av undervisningstillfällen samt intervjuer med fem undervisande lärare i matematik. Resultatet från undersökningen visar att kommunikation utgör en stor del av undervisningen med matematiska problem. Lärarna skapar tillfällen till samtal och interaktion i sin undervisning genom hela problemlösningsprocessen trots att deras definition av matematiska problem skiljer sig. Gemensamt för lärarnas undervisning är att den, likt forskning, organiseras i olika faser vilket är ett begrepp som beskrivs ytterligare i bakgrunden av den här studien. Trots denna gemensamma fasindelning visar resultatet att undervisningen organiseras olika inom dessa faser, även i de fall där flera lärare har deltagit i samma typ av fortbildning inom problemlösning. Resultatet visar även att sociomatiska normer är något som påverkar lärarnas organisering av arbetet med matematiska problem samt att undervisning med matematiska problem förekommer i olika stor utsträckning.

Läsförmåga och matematiska resonemang : Relationen mellan läsförmåga och resonemangsförmåga

Ett starkt samband mellan elevers läsförmåga och deras prestationer i matematik har konstaterats i tidigare forskning. Syftet med detta examensarbete är att, utifrån aktuell forskning, undersöka om och i så fall hur läsförmåga och förmågan att föra matematiska resonemang samverkar när elever i årskurs 4-6 löser matematiska problem och uppgifter som beskrivs i skriven text. Ur syftet preciseras frågeställningen: På vilket sätt är läsförmåga och matematisk resonemangsförmåga kopplade till varandra? Syfte och frågeställning har undersökts i form av en systematisk litteraturstudie som inneburit att vetenskaplig forskning har sökts, granskats och analyserats. Den litteratur som uppfyllt på förhand ställda krav och därmed valts att ingå i studien har analyserats med hjälp av en innehållsanalys. Resultatet av litteraturstudien varken bekräftar eller avfärdar att en överlappning mellan läsförmåga och resonemangsförmåga skulle existera. Däremot pekar flera av studierna på att ett samspel mellan dessa skilda förmågor finns och är aktivt vid elevers arbete med matematiska textuppgifter. Ur resultatet tolkas några möjliga konsekvenser för undervisningen i grundskolans årskurs 4-6 fram: Undervisning som omfattar matematiska uppgifter och problem bör planeras ur såväl språkligt som matematiskt perspektiv. Eleverna bör ges rikliga möjligheter att träna såväl förmågan att läsa och tolka uppgiftstexter som den matematiska resonemangsförmågan. Detta sker lämpligen i arbetsformer där eleverna ges möjlighet till social interaktion.

"Jag är inte en så'n som är bra på matte" : Hur faktorer i skolan kan påverka elevers matematiska subjektskapande

Matematik som ämne har under lång tid uppfattats som maskulint kodat. Sådana genusstyrda föreställningar kan anses leva kvar än idag, då det efter analys av statistik framgår att de personer som väljer yrken och utbildningar som är matematikintensiva till stor del är män. I skolans styrdokument står det att att elevers könstillhörighet inte ska avgöra vilka studier och arbeten de väljer i framtiden. Syftet med denna studie är därför att undersöka hur flickors och pojkars matematiska subjektskapande påverkas av faktorer i skolan. Genom att utgå från begrepp som kan ses som centrala i den poststrukturalistiska feministiska teoribildningen möjliggörs denna komparativa litteraturstudie.   De forskningspublikationer som har jämförts och analyserats har resulterat i en sammanställning av olika faktorer som påverkar elevers matematiska subjektskapande. De återkommande faktorer som vi har valt att behandla i denna studie är hur läraren påverkar elevers matematiska subjektskapande, hur klassrumsdiskursen påverkar elevers matematiska subjektivitet samt hur subjektskapandet påverkar matematiska strategier. Resultatet visar att det inte går att urskilja tydliga skillnader mellan flickors och pojkars matematiska prestationer i förskolan och början av årskurs 1, utan dessa ökar under de första skolåren. Av de publikationer vi har analyserat framkommer att subjektskapandet påverkas av faktorer i skolan och att lärares genusstyrda föreställningar har betydelse för subjektskapandet.    Genom att se på människan som ett lärandesubjekt, som hela tiden skapas och skapar sig själv i förhållande till sammanhanget, möjliggörs föreställningen om att även det matematiska subjektskapandet kan ses som föränderligt. Med detta synsätt är subjektet inte matematiskt, utan detta är istället något som subjektet kan bli. Att som lärare ha detta förhållningssätt är av stor relevans för professionen, då det är en förutsättning för att alla elever ska ha möjlighet att utvecklas. 

Möjlighet till delaktighet i meningsfulla aktiviteter under sjukhusvistelse. : En beskrivning av barns egna upplevelser

Tidigare forskning inom detta område har fokuserat på barns vård, däremot har barns upplevelser utifrån ett aktivitetsperspektiv under sjukhusvistelse inte uppmärksammats. Författarnas uppfattning var att aktiviteter som erbjuds på barn- och ungdomskliniker oftast passar yngre barn och därför ansågs det relevant att tillfråga äldre barn om deras upplevelser av att kunna vara delaktiga i aktiviteter på sjukhus. Syftet var att beskriva barns upplevelser av möjlighet till delaktighet i meningsfulla aktiviteter under sjukhusvistelse. Kvalitativ metod användes med semi-strukturerade intervjuer. Ett bekvämlighetsurval användes och respondenterna var 12 barn i åldrarna 8-15 som befann sig på två barn- och ungdomskliniker i södra Sverige. Datamaterialet bearbetades med en kvalitativ innehållsanalys. Tolkningen av datamaterialet resulterade i det övergripande temat “Upplevelse av möjlighet till delaktighet i meningsfulla aktiviteter”. Resultatet delades in i tre kategorier; delaktighet, meningsfull aktivitet och aktiviteter på sjukhus. Slutsatsen var att barnen upplevde både möjligheter och begränsningar i att kunna vara delaktiga i aktiviteter under sin sjukhusvistelse. Majoriteten av barnen upplevde sig ha goda möjligheter till att kunna vara delaktiga i meningsfulla aktiviteter såsom att vistas på lekterapi, spela tv-spel och umgås med familj och vänner.