Kärleksfull matematikundervisning - vägen till framgång? : - En kvalitativ intervju- och literaturstudie...

Utgångspunkten i vår undersökning var att grundskolans matematikundervisning sedan länge är präglad av enskild räkning i läroboken och graden av modernisering är låg. Detta grundar vi dels på egen erfarenhet och dels på forskning vi läst tidigare. När elever får problem med matematiken i skolan läggs skulden på eleverna istället för på skolan och lärarens undervisning. Syftet med vårt arbete var att få en bild av vad skolan och den enskilde läraren kan göra för att förändra/förbättra förutsättningarna i matematik för grundskolans elever. Undersökningens frågeställningar var: Vilka faktorer kan ligga bakom elevers utveckling efter ett icke godkänt nationellt prov i matematik i skolår 5? Vad kan skolan och den enskilde läraren göra för att förändra/förbättra förutsättningarna i matematik för grundskolans elever?Vi valde att söka svar på våra frågor dels genom att göra en litteraturstudie och dels genom attintervjua fyra elever som inte blivit godkända på nationella ämnesprovet i matematik i skolår 5. Vi har också intervjuat deras lärare (fem stycken) i skolår 4-6 och skolår 7-9.Utifrån våra resultat kunde vi dra slutsatsen att matematikundervisning inte enbart handlar om bra didaktiska metoder utan snarare om kärlek till och engagemang för eleverna. Våra elever verkar trivas med den kunskapssyn som Lpo 941 vilar på där skolan ska se till varje unik individ och utforma undervisningen därefter. Grundskolans matematikundervisning präglas fortfarande av enskild räkning i läroboken, visade både våra intervjuer och vår litteraturstudie. Detta trots att en enorm mängd forskning talar emot detta ensidiga arbetssätt och istället förespråkar en varieradundervisning. Våra resultat visade också att det extra stöd elever får är undervisning i liten grupp där undervisningen till stor del sker på samma ensidiga sätt. För att lyckas med matematikenmenar elever att lärarens engagemang och tilltro till deras förmåga är den viktigaste faktorn.Andra faktorer som påverkar elevernas resultat är den egna motivationen och lusten att lära.Resultaten visar också att betygen har betydelse för elevernas motivation. Det finnas alltså mycket man kan göra för att förbättra situationen i skolan. De två främsta faktorerna som krävs ärengagerade lärare och en varierad undervisning.

Framgångsrik matematikundervisning i grundskolan : Undervisning som genererar hög måluppfyllelse av läroplanens och kursplanens mål

Trots alla rapporter om sjunkande resultat i matematikämnet i den svenska skolan så finns det lärare vars elever har en hög uppfyllelse av målen i läroplan och kursplan. Denna studie ägnas åt att genom observationer och intervjuer av en handfull matematiklärare urskilja mönster och gemensamma drag hos dessa. Studien visar att det finns vissa gemensamma drag hos de lärare som bedriver framgångsrik matematikundervisning. För det första finns det ett tydigt mål med undervisningen. Det andra är att de alla tar på sig ledarskapet i klassrummet och ansvaret för undervisningen samtidigt som eleverna involveras i planeringen, både direkt och indirekt. Vidare så betonar lärarna fördelarna med en intressant och rolig undervisning. Det ska vara roligt och intressant att gå i skolan eftersom det gynnar inlärningen. De framhåller alla vikten av att hela tiden ha en dialog med eleverna, att det måste finnas ett samarbete mellan läraren och eleven/eleverna. Att ställa frågor, snarare än att ge svar, är ännu ett gemensamt drag hos de observerade lärarna. Lektionerna präglas i hög grad av att lärarna ställer frågor och följdfrågor till eleverna. Matematisk kunskap ses som viktig av lärarna och de vill erbjuda en undervisning som leder till ett livslångt lärande. Fokus i undervisningen ligger på inte på process utan på förståelse.

Vad kännetecknar bra matematikundervisning? : En undersökning om uppfattningar blandelever i årskurs 2 och årskurs 5 och deras lärare

I detta arbete presenteras faktorer som uppfattas som kännetecken för bra matematikundervisning. Syftet är att få kunskap om vilka uppfattningar elever och lärare har om vad som kännetecknar bra matematikundervisning på en skola som är i slutskedet av ett matematikprojekt. Syftet är också att få kunskap om det finns skillnader i vad elever i de tidiga skolåren och deras lärare anser kännetecknar bra matematikundervisning. Studien är uppdelad i två delar, dels en enkätundersökningbland elever, en kvantitativ studie med så kallade attitydfrågor, dels intervjuer med lärare utformade som en kvalitativ studie, med öppna frågor. Studien genomfördes med elever i årskurs 2 och årskurs 5 och deras matematiklärare. Data har bearbetats och analyserats och resultatet av attitydfrågorna redovisas med hjälp av stapeldiagram . Resultat av intervjuer presenteras i beskrivande text. I studien deltog 43 elever i åk 2, 48 elever i åk 5, samt två lärare.Tydligast framkommer i resultatet elevernas uppfattning att bra matematikundervisning kännetecknas av att det är tyst i klassrummet. Resultatet tyder på att lärarna uppfattar arbetsro som viktigt, men de anser inte att det måste vara helt tyst och att vissa delar kräver samtal och samarbete. Det finns också faktorer som lärare anser vara kännetecken på bra matematikundervisning, bland annat de tillfällen då läraren får tillfälle att samtala med eleven och denne plötsligt förstår.

Feedback i matematikundervisning : En empirisk undersökning om hur sex lärare undervisande i årskurs 1-3 ger muntlig och skriftlig feedback på elevers lösningar av matematikuppgifter

I studien undersöks hur lärare ger elever muntlig och skriftlig feedback på uppgiftsnivå i matematikundervisningen. För att undersöka detta har observationer och intervjuer av kvalitativ karaktär utförts med sex lärare som undervisar i årskurs 1-3. Insamlade och avbildade dokument i form av elevers räkneböcker har också varit en del av datainsamlingsmetoden. För att på bästa sätt undersöka och besvara studiens frågeställning har grundad teori valts ut och använts som forskningsansats. Utifrån insamlad data och med substantiv och teoretisk kodning som verktyg har en teoretisk modell utvecklats. Modellen visar att muntlig och skriftlig feedback som ges från lärare till elev på uppgiftsnivå kan vara antingen direkt eller indirekt. Beroende på om feedbacken är muntlig eller skriftlig, direkt eller indirekt, kan den också vara bekräftande, uppmuntrande, upprepande, informerande, stöttande eller uppmanande. Detta resultat redovisas med hjälp av en så kallad "fyrfältare". Värt att notera är också att resultatet i studien visar att muntlig feedback ges i betydligt högre grad än skriftlig feedback. Ett par slutsatser som dras utifrån studiens resultat är att verkligheten skiljer sig från hur tidigare forskning förespråkar att feedback bör komma till uttryck i klassrummet och att elevernas ålder samt lärarnas tid spelar en avgörande roll för vilken sorts feedback som ges. En annan viktig slutsats som också dras utifrån studiens redovisade resultat är att vissa kategorier av feedback är mer effektiva för elevers lärande i matematik än andra.

MatteLEKtion : En studie i fem lärares tankar om att använda lek vid matematikundervisning utanför matematikboken

Syftet med min studie var att undersöka hur leken används som verktyg i matematikundervisningen och hur fem lärare ser på lekens roll i den tidiga matematikinlärningen. Jag har även tittat på hur leken har förändrats genom tiderna och tagit del av aktuell forskning som behandlar lek och matematikundervisning.   Jag har kommit fram till att styrd lek används i den tidiga matematik-undervisningen med goda resultat. Däremot finns det ett flertal faktorer att ta hänsyn till där val av läromedel, elevgrupp, lärarens arbetssituation samt tillgång till resurser påverkar hur fördelningen sker mellan bokstyrda matematiklektioner och lektioner utanför matematikboken. Styrd lek som verktyg i matematikundervisningen är överlag mer förekommande i de tidiga åren i skolan men ersätts av laborationer och elektroniska hjälpmedel som till exempel IPad för färdighetsträning allt eftersom eleverna blir äldre. 

Vardagsanknuten matematikundervisning : En systematisk litteraturstudie om en vardagsanknuten matematikundervisnings betydelse för mellanstadieelevers matematikförståelse

Syftet med denna studie har varit att klargöra och undersöka huruvida mellanstadieelevers matematikförståelse ökar eller inte om de ser nyttan av att lära sig skolans matematik. Detta har gjorts med hjälp av en systematisk litteraturstudie där aktuell vetenskaplig forskning inom området tagits fram genom sökning, granskning och analys. Resultaten som framkommit visar att det finns samband mellan en vardagsanknuten matematik och elevers förståelse, men att detta samband inte alltid är effektivt. Det är dock inte enbart en vardagsanknuten matematik som kan kopplas ihop med och har betydelse för elevers förståelse och utveckling inom matematik, utan också vilken kognitiv nivå uppgifterna har. De resultat studierna påvisar behandlar vikten av grundläggande kunskaper inom matematik som en förutsättning för elevers matematiska utveckling och förståelse. Forskarna menar att en ökad förståelse gynnas om de problem som ska lösas har ett tydligt beskrivet syfte.

Matematikundervisning för nyanlända elever i årskurs 1-3 : En litteraturstudie om hur lärare kan arbeta för att främja nyanlända elevers matematikinlärning årskurs 1-3

Forskning och både nationella och internationella undersökningar har visat att Sveriges nyanlända elever får dåliga resultat i matematik. Om detta fortsätter finns risken att en stor grupp människor utesluts från samhället. Därför behöver de arbetssätt som karaktäriserar undervisning som främjar nyanländas matematiska förmåga belysas. Denna studie syftar till att ge råd till läraren för att lyckas med detta. För att finna dessa råd har en systematisk litteraturstudie gjorts. Genom analys av texter har tre huvudområden formats. Undervisning som främjar nyanlända elevers matematiska lärande har karaktäriserats som språkfokuserat med ett innehåll av visuella och praktiska material utförda av en lärare som innehar en integrerande och ansvarstagande karaktär. Resultatet av denna studie visar att en lärare som ser sina elever som individer och ser positivt på deras bidrag i klassrummet lyckas i sitt arbete mot att alla elever ska utvecklas så långt de kan.

Laborativt arbete med konkret material inom matematikämnet : En empirisk studie med lågstadiets matematikundervisning i blickfånget

Matematiken är en abstrakt vetenskap. Laborativt arbete med konkret material sägs kunna överbrygga glappet mellan abstrakt och konkret. Denna kvalitativa studie syftar utforska vilka möjligheter och begränsningar lågstadielärare erfar kring konkret material. Resultatet visar att en vanlig uppfattning bland lågstadielärare är att konkret material besitter den positiva egenskapen att stötta elever i alla åldrar och nivåer i arbetet med att utveckla matematisk förståelse. Detta genom att konstruera inre bilder av matematiken hos eleverna, vilka sedan kan stötta eleverna på vägen mot matematisk abstraktion och generalisering. Arbetssättet tycks också kunna väcka intresse, nyfikenhet och lust att lära matematik samt bjuda in till rikare möjligheter till kommunikation jämfört med läroboksfokuserad undervisning. Dock har valet av konkret material betydelse. Negativa faktorer som uppmärksammats är att leklust riskerar ta fokus från matematiken samt att duktiga elever särskiljer laborativ matematik med konkret material från "riktig" matematik i läroboken. Dokumentationen av arbetet kring det konkreta materialet är dessutom tidskrävande. En slutsats som dras är att laborativt arbete med konkret material inte ensamt kan stå som bas för elevers matematiska utveckling. Däremot kan arbetssättet kombineras med lärobokens färdighetsträning och matematikdiskussioner och tillsammans bidra till fördjupad förståelse genom att eleverna i ett varierat arbetssätt tillåts möta matematikens olika uttrycksformer.

Problemlösning i matematiken : Vad har 21 lärare för syn på problemlösning inom matematiken?

Syftet med studien var att undersöka hur ett antal grundskolelärare beskriver sin egen undervisning i matematik och hur de arbetar med problemlösning i matematik. Forskningsfrågan som jag formulerade för att nå mitt syfte var: Vad har lärarna för erfarenheter och inställning till matematik och vilket tillvägagångssätt använder de för att nå eleverna med problemlösning? För att få svar på min forskningsfråga valde jag en hermeneutisk metod då jag arbetade med enkäter och intervjuer. Datainsamlingsmetoden var dels 21 enkätsvar och dels 5 intervjuer med verksamma matematiklärare. I studien skildras hur mina informanter beskriver sin undervisning i matematik och hur de arbetar med problemlösning. Läromedlet styr ofta undervisningen men alla arbetar bredvid läromedlet på olika sätt, bland annat genom problemlösning. Kommunikation mellan lärare och elever samt mellan elever och elever är något som genomsyrar hela denna studie. Ett resultat av studien är att elever via matematiska problem lär sig för livet. I vardagen löser både elever och vuxna människor vardagliga problem och matematiska problem ger eleven metoder för att finna lösning på ett problem även om det inte har med matematik att göra. Många av informanterna hänvisade också till läroplanen och kursplanen där det faktiskt står att elever skall lösa problem för att fungera som individer i det samhälle vi lever i. Mina informanters syn på problemlösning stämmer väl överens med vad som står i gällande styrdokument. Enligt informanterna är det är väldigt flexibelt hur man kan undervisa i problemlösning även om tillvägagångssätten ofta liknar varandra. Allt från att arbeta enskilt till klassvis förekom och infallsvinklarna för att finna problemlösning var många. Läromedel, internetsidor och arbetsmaterial från många olika håll användes för att arbeta med problemlösning.

Begåvad och bortglömd? : Lärare om bemötandet av elever som är begåvad i matematik

Syftet med denna uppsats är att försöka ta reda på hur skolan bemöter de matematiskt begåvade eleverna. Utifrån detta syfte har två frågeställningar uppställts: Vad gör lärarna för att stimulera de begåvade eleverna? Anser sig lärarna ha tillräckliga resurser för att kunna tillgodose de begåvade elevernas behov? En kvalitativ intervjuundersökning med samtliga matematiklärare på en 7-9-skola har genomförts. På skolan har man nivåindelat eleverna genom att göra tre grupper av halva årskurser. Härigenom har även de duktiga grupperna kommit att innehålla elever som behöver mycket hjälp och undervisningsnivån är därför inte så hög. Schematekniska skäl har medfört att indelningen av eleverna inte har kunnat göras utifrån hela årskurser och i en årskurs inte alls. Innehållet i och upplägget av undervisningen ser olika ut hos de olika lärarna. Lärarna ställer sig positiva till att de begåvade eleverna får utgöra en egen grupp. De anser att tiden inte räcker till för dessa elever samt även att lokalerna lämnar en del övrigt att önska. Tänkbart är att ekonomiska orsaker ligger bakom den rådande situationen. Genom undersökningen har jag kommit fram till att lärarna med hänsyn till omständigheterna gör sitt bästa.

Datorstöd i matematikundervisningen : en studie av hur och varför några matematiklärare på gymnasiet använder datorer i sin undervisning

Att använda datorer i matematikundervisningen kan huvudsakligen ha två olika syften. Antingen kan syftet vara att eleverna ska lära sig använda datorer och tekniska hjälpmedel (vilket ingår i flera av gymnasieskolans kursplaner) eller så används datorer och tekniska hjälpmedel som ett hjälpmedel i själva undervisningen så att eleverna kan lära sig matematiken på ett bättre sätt. Den senare aspekten har undersökts i detta arbete. Fem lärare har berättat hur de tar datorn till hjälp för att eleverna skall ta till sig matematiken på ett bättre och effektivare sätt och två olika användningssätt har här kunnat identifieras. Det första sättet är att läraren använder datorn som ett hjälpmedel vid genomgångar, då läraren använder datorn och eleverna tittar på en storbild och ser vad läraren gör, som en föredrags-hållare använder en overhead eller PowerPoint. Alla intervjuade lärarna använder datorn på det sät-tet. Ett par lärare har också erfarenhet av att låta eleverna själva laborera eller lösa uppgifter vid da-torn, vilket är det andra identifierade arbetssättet.Alla lärarna tycker att datorn har berikat deras genomgångar och gjort genomgångarna både bättre och effektivare. Det ger läraren möjligheter att visa fler exempel och rörliga bilder. Eleverna förstår genomgångarna bättre och snabbare och därmed frigörs tid till elevaktivt arbete. Det andra arbets-sättet, när eleverna själva använder datorn, är inte prövat av alla intervjuade lärare men på sikt vill de öka elevernas aktiva arbete vid datorerna i form av laborationer eller uppgifter att lösa med hjälp av datorn.Det datorprogram som det visar sig att samtliga fem intervjuade lärare använder regelbundet är GeoGebra men även andra program används.Gemensamt för de intervjuade lärarna är deras entusiasm och positiva inställning till datoranvändan-det och deras iver och intresse att förbättra det ytterligare genom att hitta, eller att själv konstruera, ännu bättre program och applikationer.

Andraspråkselever och matematik - språksvårigheter är bara halva sanningen : En studie i åk 6-9

Ett större antal andraspråkelever i den svenska skolan ställer nya krav på undervisningen och på lärarna. Svårigheter uppstår när elever ska lära ett nytt språk samtidigt som de ska inhämta kunskaper på det nya språket. Inom matematiken ger de matematiska textuppgifterna eleverna en extra utmaning där ett enda missat ord kan omintetgöra hela förståelsen. Det matematiska språket har sin egen speciella utformning och avviker ifrån vardagligt språk. Det kan därför vara ord i textuppgifterna som är nya och främmande för elever som inte har kommit så långt i sin svenska språkutveckling. Många av de begrepp som vi har i matematiken har dessutom flera betydelser som tex. volym, rymmer, axel, udda och så vidare och när eleverna inte förstår innebörden i texten så vet de inte heller vad de ska göra och kan därför inte göra den matematiska beräkning som uppgiften efterfrågar.Huvudsyftet med denna undersökning är därför att få kunskap om vilka svårigheter som möter andraspråkselever i matematikundervisningen. Svårigheter som lärare i matematik behöver känna till för att kunna ta hänsyn till dessa och på bästa sätt kunna stödja och hjälpa andraspråkelever till en god inlärning med de resurser som finns tillgängliga på skolan idag.Uppsatsen presenterar resultatet av ett språktest med matematiska textuppgifter. Detta resultat kompletteras sedan med intervjuer av lärare, elever och elevernas studiehandledare.Matematikundervisningen behöver utformas med en större kunskap om språk och språkinlärning. För att kunna bilda sig en uppfattning om ett nytt ords betydelse måste ordet få användas i olika sammanhang, ordet måste behövas. Mer muntliga övningar och mer träning i att beskriva tankar och begrepp skulle gynna inte bara andraspråkeleverna utan alla elever i klassen.Lärare i matematik kan känna att de har för lite tid och resurser för att kunna hjälpa andraspråkelever till goda matematikkunskaper. Det saknas även kunskaper om vad som är svårt inom matematiken och i texten till matematiska läsuppgifter. Till en del saknas också kunskaper i vad det innebär att lära sig ett språk och hur det är att studera på ett språk som man inte behärskar. De elever som jag har talat med är nöjda med sin matematikundervisning, sin lärare och sin studiehandledare. Två av dem är entusiastiska och mycket motiverade och har bra resultat. De andra två tycker att matematiken är svår och tråkig och har trots ansträngningar jobbigt med förståelsen. Lärare skulle behöva mer kunskaper om matematikundervisning för andraspråkelever. De behöver också ta ett större övergripande ansvar för varje enskild elevs kunskapsinhämtning. Som det är idag läggs ofta ansvaret för andraspråkeleven på någon annan, det kan vara studiehandledaren, läraren i svenska som andraspråk, modersmålsläraren eller speciallärare. Självklart ska alla dessa lärare samarbeta för att skapa en bra studiesituation för eleven men någon måste ha huvudansvaret. Det mest naturliga är att ansvaret innehas av den ordinarie läraren som känner till de mål och kursplaner som finns för ämnet.

Elevers möjlighet till reflektion i matematikundervisningen : En studie i grunskolans årskurs 9

Studiens huvudsakliga syfte är att få kunskap kring om och hur elever i skolår 9 stimuleras till reflektion i matematikundervisningen. Den tidigare forskning som presenteras i litteraturgenomgången visar på reflektionens betydelse i lärprocessen och ger riktlinjer för vilka aktiviteter som uppmanar till respektive hämmar elevers reflektion. Genom en kvalitativ fallstudie, med i huvudsak lektionsobservationer som utgångspunkt och med efterföljande lärarintervjuer som stöd, har syftet uppnåtts genom att kartlägga den aktivitet som förekommer i praktiken. Undervisningsaktiviteter som kan uppvisa en positiv respektive negativ effekt på elevers möjlighet till reflektion har vid bearbetning och analys av materialet kunnat urskiljas. Resultatet visar att trots att lärare är positivt inställda till metakognition och ett reflekterande arbetssätt förekommer endast i vissa fall tillfällen då eleven stimuleras till reflektion och denna får ske. Vanligt förekommande i lärares undervisning är situationer som skulle kunna fungera som reflektionsstimulerande om de ges utrymme och reflektionen följs upp. Studiens resultat kan bidra till att påminna och göra lärare medvetna om vilka aktiviteter som stödjer reflektion samt förmedla vikten av att eleverna redan i grundskolans tidigare år undervisas om och utsättas för en undervisningspraktik som kontinuerligt kräver förekomsten av reflektion.

När närmiljö blir lärmiljö : Ett projekt om utomhusmatematik i årskurs 5

Syftet med detta examensarbete har varit att genom lektioner, observationer, utvärderingar samt intervjuer med elever och lärare få en uppfattning om hur närmiljön vid skolan används idag i matematikundervisningen, hur den skulle kunna användas mera samt få en uppfattning av hur eleverna upplever utomhusundervisning i matematik och hur det påverkar elevernas lärande. Efter en litteraturstudie genomfördes ett projekt utomhus med matematiklektioner som handlade om geometri. Lektionerna bestod bland annat av att öva på geometriska former, skala, mäta med olika mätredskap, beräkna omkrets och area, uppskatta längder och använda gamla mätmetoder.   Resultatet av projektet och intervjuerna visar att lärarna till viss del, mestadels sporadiskt, använder utemiljön i sin matematikundervisning speciellt tillsammans med de yngre barnen. Det finns en vilja bland lärare att använda närmiljön mer om tid kan frigöras till att få idéer, inspiration och planera övningar. En fördel som lärarna ser med matematikundervisning ute är att eleverna verkar komma ihåg och få en djupare kunskap för de moment som genomförts ute. Eleverna som deltagit i projektet med matematiklektioner i utemiljö uppfattar utomhusundervisning som något positivt och  flertalet upplever att de lär sig matematik bättre då de får vara ute och röra på sig samtidigt i friska luften. Det negativa var det kyliga vädret.

”Kunskaperna gömmer sig lite i roliga gubbar” : Pedagogers syn på iPadsanvändning som en del av matematikundervisningen i förskoleklass och årskurs 1-3

Syftet med detta arbete är att få kunskap om hur pedagoger i förskoleklass samt årskurserna 1-3 som har tillgång till iPads i sin matematikundervisning ser på användandet av dessa. Hur resonerar pedagoger när de använder iPadsen och finns det en tanke bakom hur iPadsen används när det gäller matematiska mål i Lgr 11? Metoden som användes för att få svar på frågeställningarna var dels en enkätundersökning för att nå ut till många pedagoger och därefter fördjupande intervjuer som baserade på enkätfrågornas resultat.