Macchine di Schönhage e Complessità Computazionale implicita

Partendo dallo studio del modello computazionale introdotto da Schönhage, la presente tesi si propone di fornire una simulazione delle Evolving Graph Structures di Leivant e Marion che ne conservi le proprietà in termini di complessità computazionale.

Ottimalità dell'ottimalità - Complessità della riduzione su grafi di condivisione

Trent’anni or sono il concetto di ottimalità venne formulato in senso teorico da Lévy, ma solo un decennio dopo Lamping riesce a darne elegante implementazione algoritmica. Realizza un sistema di riduzione su grafi che si scoprirà poi avere interessanti analogie con la logica lineare presentata nello stesso periodo da Girard. Ma l’ottimalità è davvero ottimale? In altre parole, l’implementazione ottimale del λ calcolo realizzata attraverso i grafi di condivisione, è davvero la migliore strategia di riduzione, in termini di complessità? Dopo anni di infondati dubbi e di immeritato oblìo, alla conferenza LICS del 2007, Baillot, Coppola e Dal Lago, danno una prima risposta positiva, seppur parziale. Considerano infatti il caso particolare delle logiche affini elementare e leggera, che possiedono interessanti proprietà a livello di complessità intrinseca e semplificano l’arduo problema. La prima parte di questa tesi presenta, in sintesi, la teoria dell’ottimalità e la sua implementazione condivisa. La seconda parte affronta il tema della sua complessità, a cominciare da una panoramica dei più importanti risultati ad essa legati. La successiva introduzione alle logiche affini, e alle relative caratteristiche, costituisce la necessaria premessa ai due capitoli successivi, che presentano una dimostrazione alternativa ed originale degli ultimi risultati basati appunto su EAL e LAL. Nel primo dei due capitoli viene definito un sistema intermedio fra le reti di prova delle logiche e la riduzione dei grafi, nel secondo sono dimostrate correttezza ed ottimalità dell’implementazione condivisa per mezzo di una simulazione. Lungo la trattazione sono offerti alcuni spunti di riflessione sulla dinamica interna della β riduzione riduzione e sui suoi legami con le reti di prova della logica lineare.

Progettazione di poltrona ad inseguimento solare collocata su ponte navale

Progetto e dimensionamento di una poltrona ad inseguimento solare. Scelta del meccanismo da adottare per la movimentazione automatica dello schienale e della seduta.

Parallel Flow-Sensitive Pointer Analysis by Graph-Rewriting

Precise pointer analysis is a problem of interest to both the compiler and the program verification community. Flow-sensitivity is an important dimension of pointer analysis that affects the precision of the final result computed. Scaling flow-sensitive pointer analysis to millions of lines of code is a major challenge. Recently, staged flow-sensitive pointer analysis has been proposed, which exploits a sparse representation of program code created by staged analysis. In this paper we formulate the staged flow-sensitive pointer analysis as a graph-rewriting problem. Graph-rewriting has already been used for flow-insensitive analysis. However, formulating flow-sensitive pointer analysis as a graph-rewriting problem adds additional challenges due to the nature of flow-sensitivity. We implement our parallel algorithm using Intel Threading Building Blocks and demonstrate considerable scaling (upto 2.6x) for 8 threads on a set of 10 benchmarks. Compared to the sequential implementation of staged flow-sensitive analysis, a single threaded execution of our implementation performs better in 8 of the benchmarks.

Tecniche di ottimizzazione del software per sistemi su singolo chip per applicazioni di Nomadic Computing

I moderni sistemi embedded sono equipaggiati con risorse hardware che consentono l’esecuzione di applicazioni molto complesse come il decoding audio e video. La progettazione di simili sistemi deve soddisfare due esigenze opposte. Da un lato è necessario fornire un elevato potenziale computazionale, dall’altro bisogna rispettare dei vincoli stringenti riguardo il consumo di energia. Uno dei trend più diffusi per rispondere a queste esigenze opposte è quello di integrare su uno stesso chip un numero elevato di processori caratterizzati da un design semplificato e da bassi consumi. Tuttavia, per sfruttare effettivamente il potenziale computazionale offerto da una batteria di processoriè necessario rivisitare pesantemente le metodologie di sviluppo delle applicazioni. Con l’avvento dei sistemi multi-processore su singolo chip (MPSoC) il parallel programming si è diffuso largamente anche in ambito embedded. Tuttavia, i progressi nel campo della programmazione parallela non hanno mantenuto il passo con la capacità di integrare hardware parallelo su un singolo chip. Oltre all’introduzione di multipli processori, la necessità di ridurre i consumi degli MPSoC comporta altre soluzioni architetturali che hanno l’effetto diretto di complicare lo sviluppo delle applicazioni. Il design del sottosistema di memoria, in particolare, è un problema critico. Integrare sul chip dei banchi di memoria consente dei tempi d’accesso molto brevi e dei consumi molto contenuti. Sfortunatamente, la quantità di memoria on-chip che può essere integrata in un MPSoC è molto limitata. Per questo motivo è necessario aggiungere dei banchi di memoria off-chip, che hanno una capacità molto maggiore, come maggiori sono i consumi e i tempi d’accesso. La maggior parte degli MPSoC attualmente in commercio destina una parte del budget di area all’implementazione di memorie cache e/o scratchpad. Le scratchpad (SPM) sono spesso preferite alle cache nei sistemi MPSoC embedded, per motivi di maggiore predicibilità, minore occupazione d’area e – soprattutto – minori consumi. Per contro, mentre l’uso delle cache è completamente trasparente al programmatore, le SPM devono essere esplicitamente gestite dall’applicazione. Esporre l’organizzazione della gerarchia di memoria ll’applicazione consente di sfruttarne in maniera efficiente i vantaggi (ridotti tempi d’accesso e consumi). Per contro, per ottenere questi benefici è necessario scrivere le applicazioni in maniera tale che i dati vengano partizionati e allocati sulle varie memorie in maniera opportuna. L’onere di questo compito complesso ricade ovviamente sul programmatore. Questo scenario descrive bene l’esigenza di modelli di programmazione e strumenti di supporto che semplifichino lo sviluppo di applicazioni parallele. In questa tesi viene presentato un framework per lo sviluppo di software per MPSoC embedded basato su OpenMP. OpenMP è uno standard di fatto per la programmazione di multiprocessori con memoria shared, caratterizzato da un semplice approccio alla parallelizzazione tramite annotazioni (direttive per il compilatore). La sua interfaccia di programmazione consente di esprimere in maniera naturale e molto efficiente il parallelismo a livello di loop, molto diffuso tra le applicazioni embedded di tipo signal processing e multimedia. OpenMP costituisce un ottimo punto di partenza per la definizione di un modello di programmazione per MPSoC, soprattutto per la sua semplicità d’uso. D’altra parte, per sfruttare in maniera efficiente il potenziale computazionale di un MPSoC è necessario rivisitare profondamente l’implementazione del supporto OpenMP sia nel compilatore che nell’ambiente di supporto a runtime. Tutti i costrutti per gestire il parallelismo, la suddivisione del lavoro e la sincronizzazione inter-processore comportano un costo in termini di overhead che deve essere minimizzato per non comprometterre i vantaggi della parallelizzazione. Questo può essere ottenuto soltanto tramite una accurata analisi delle caratteristiche hardware e l’individuazione dei potenziali colli di bottiglia nell’architettura. Una implementazione del task management, della sincronizzazione a barriera e della condivisione dei dati che sfrutti efficientemente le risorse hardware consente di ottenere elevate performance e scalabilità. La condivisione dei dati, nel modello OpenMP, merita particolare attenzione. In un modello a memoria condivisa le strutture dati (array, matrici) accedute dal programma sono fisicamente allocate su una unica risorsa di memoria raggiungibile da tutti i processori. Al crescere del numero di processori in un sistema, l’accesso concorrente ad una singola risorsa di memoria costituisce un evidente collo di bottiglia. Per alleviare la pressione sulle memorie e sul sistema di connessione vengono da noi studiate e proposte delle tecniche di partizionamento delle strutture dati. Queste tecniche richiedono che una singola entità di tipo array venga trattata nel programma come l’insieme di tanti sotto-array, ciascuno dei quali può essere fisicamente allocato su una risorsa di memoria differente. Dal punto di vista del programma, indirizzare un array partizionato richiede che ad ogni accesso vengano eseguite delle istruzioni per ri-calcolare l’indirizzo fisico di destinazione. Questo è chiaramente un compito lungo, complesso e soggetto ad errori. Per questo motivo, le nostre tecniche di partizionamento sono state integrate nella l’interfaccia di programmazione di OpenMP, che è stata significativamente estesa. Specificamente, delle nuove direttive e clausole consentono al programmatore di annotare i dati di tipo array che si vuole partizionare e allocare in maniera distribuita sulla gerarchia di memoria. Sono stati inoltre sviluppati degli strumenti di supporto che consentono di raccogliere informazioni di profiling sul pattern di accesso agli array. Queste informazioni vengono sfruttate dal nostro compilatore per allocare le partizioni sulle varie risorse di memoria rispettando una relazione di affinità tra il task e i dati. Più precisamente, i passi di allocazione nel nostro compilatore assegnano una determinata partizione alla memoria scratchpad locale al processore che ospita il task che effettua il numero maggiore di accessi alla stessa.