Nonlinear Dynamics for Local Fractional Burgers Equation Arising in Fractal Flow

The local fractional Burgers’ equation (LFBE) is investigated from the point of view of local fractional conservation laws envisaging a nonlinear local fractional transport equation with a linear non-differentiable diffusion term. The local fractional derivative transformations and the LFBE conversion to a linear local fractional diffusion equation are analyzed.

Künstliche Randbedingungen und Algebraische Äquivalenzen in der Elastizitätstheorie

In dieser Arbeit werden zwei Aspekte bei Randwertproblemen der linearen Elastizitätstheorie untersucht: die Approximation von Lösungen auf unbeschränkten Gebieten und die Änderung von Symmetrieklassen unter speziellen Transformationen. Ausgangspunkt der Dissertation ist das von Specovius-Neugebauer und Nazarov in "Artificial boundary conditions for Petrovsky systems of second order in exterior domains and in other domains of conical type"(Math. Meth. Appl. Sci, 2004; 27) eingeführte Verfahren zur Untersuchung von Petrovsky-Systemen zweiter Ordnung in Außenraumgebieten und Gebieten mit konischen Ausgängen mit Hilfe der Methode der künstlichen Randbedingungen. Dabei werden für die Ermittlung von Lösungen der Randwertprobleme die unbeschränkten Gebiete durch das Abschneiden mit einer Kugel beschränkt, und es wird eine künstliche Randbedingung konstruiert, um die Lösung des Problems möglichst gut zu approximieren. Das Verfahren wird dahingehend verändert, dass das abschneidende Gebiet ein Polyeder ist, da es für die Lösung des Approximationsproblems mit üblichen Finite-Element-Diskretisierungen von Vorteil sei, wenn das zu triangulierende Gebiet einen polygonalen Rand besitzt. Zu Beginn der Arbeit werden die wichtigsten funktionalanalytischen Begriffe und Ergebnisse der Theorie elliptischer Differentialoperatoren vorgestellt. Danach folgt der Hauptteil der Arbeit, der sich in drei Bereiche untergliedert. Als erstes wird für abschneidende Polyedergebiete eine formale Konstruktion der künstlichen Randbedingungen angegeben. Danach folgt der Nachweis der Existenz und Eindeutigkeit der Lösung des approximativen Randwertproblems auf dem abgeschnittenen Gebiet und im Anschluss wird eine Abschätzung für den resultierenden Abschneidefehler geliefert. An die theoretischen Ausführungen schließt sich die Betrachtung von Anwendungsbereiche an. Hier werden ebene Rissprobleme und Polarisationsmatrizen dreidimensionaler Außenraumprobleme der Elastizitätstheorie erläutert. Der letzte Abschnitt behandelt den zweiten Aspekt der Arbeit, den Bereich der Algebraischen Äquivalenzen. Hier geht es um die Transformation von Symmetrieklassen, um die Kenntnis der Fundamentallösung der Elastizitätsprobleme für transversalisotrope Medien auch für Medien zu nutzen, die nicht von transversalisotroper Struktur sind. Eine allgemeine Darstellung aller Klassen konnte hier nicht geliefert werden. Als Beispiel für das Vorgehen wird eine Klasse von orthotropen Medien im dreidimensionalen Fall angegeben, die sich auf den Fall der Transversalisotropie reduzieren lässt.

Geometry-Aware Multiscale Image Registration via OBBTree-Based Polyaffine Log-Demons

Non-linear image registration is an important tool in many areas of image analysis. For instance, in morphometric studies of a population of brains, free-form deformations between images are analyzed to describe the structural anatomical variability. Such a simple deformation model is justified by the absence of an easy expressible prior about the shape changes. Applying the same algorithms used in brain imaging to orthopedic images might not be optimal due to the difference in the underlying prior on the inter-subject deformations. In particular, using an un-informed deformation prior often leads to local minima far from the expected solution. To improve robustness and promote anatomically meaningful deformations, we propose a locally affine and geometry-aware registration algorithm that automatically adapts to the data. We build upon the log-domain demons algorithm and introduce a new type of OBBTree-based regularization in the registration with a natural multiscale structure. The regularization model is composed of a hierarchy of locally affine transformations via their logarithms. Experiments on mandibles show improved accuracy and robustness when used to initialize the demons, and even similar performance by direct comparison to the demons, with a significantly lower degree of freedom. This closes the gap between polyaffine and non-rigid registration and opens new ways to statistically analyze the registration results.

Action de groupe, formes normales et systèmes quadratiques à foyer faible d'ordre trois

Dans ce mémoire, on s'intéresse à l'action du groupe des transformations affines et des homothéties sur l'axe du temps des systèmes différentiels quadratiques à foyer faible d'ordre trois, dans le plan. Ces systèmes sont importants dans le cadre du seizième problème d'Hilbert. Le diagramme de bifurcation a été produit à l'aide de la forme normale de Li dans des travaux de Andronova [2] et Artès et Llibre [4], sans utiliser le plan projectif comme espace des paramètres ni de méthodes globales. Dans [7], Llibre et Schlomiuk ont utilisé le plan projectif comme espace des paramètres et des notions à caractère géométrique global (invariants affines et topologiques). Ce diagramme contient 18 portraits de phase et certains de ces portraits sont répétés dans des parties distinctes du diagramme. Ceci nous mène à poser la question suivante : existe-t-il des systèmes distincts, correspondant à des valeurs distinctes de paramètres, se trouvant sur la même orbite par rapport à l'action du groupe? Dans ce mémoire, on prouve un résultat original : l'action du groupe n'est pas triviale sur la forme de Li (théorème 3.1), ni sur la forme normale de Bautin (théorème 4.1). En utilisant le deuxième résultat, on construit l'espace topologique quotient des systèmes quadratiques à foyer faible d'ordre trois par rapport à l'action de ce groupe.

A Detailed Look at Scale and Translation Invariance in a Hierarchical Neural Model of Visual Object Recognition

The HMAX model has recently been proposed by Riesenhuber & Poggio as a hierarchical model of position- and size-invariant object recognition in visual cortex. It has also turned out to model successfully a number of other properties of the ventral visual stream (the visual pathway thought to be crucial for object recognition in cortex), and particularly of (view-tuned) neurons in macaque inferotemporal cortex, the brain area at the top of the ventral stream. The original modeling study only used ``paperclip'' stimuli, as in the corresponding physiology experiment, and did not explore systematically how model units' invariance properties depended on model parameters. In this study, we aimed at a deeper understanding of the inner workings of HMAX and its performance for various parameter settings and ``natural'' stimulus classes. We examined HMAX responses for different stimulus sizes and positions systematically and found a dependence of model units' responses on stimulus position for which a quantitative description is offered. Interestingly, we find that scale invariance properties of hierarchical neural models are not independent of stimulus class, as opposed to translation invariance, even though both are affine transformations within the image plane.

Lamento e dor: uma análise sócio-antropológica do deslocamento compulsório provocado pela construção de barragens

A idéia central desenvolvida neste trabalho é que os estudos realizados sobre o deslocamento compulsório provocado pela construção de barragens, embora mencionem a dimensão do sofrimento social, não a submetem à análise. E, portanto, contornam ou deslocam o sentido subjetivo expresso no lamento e na dor, que é constitutivo deste processo social. Partindo do princípio de que os fatos analisados são socialmente compartilhados e construídos, portanto, portam sentidos mais ou menos duradouros ou mais ou menos perceptíveis - de todo modo, publicizados - que, por vezes, entre si interagem sob a forma de conflito, busco realizar uma análise do modo pelo qual esses sentidos se conformam em três situações sociais distintas e interligadas. Na primeira, a arena pública, examino a controvérsia sobre as principais categorias de classificação do processo de deslocamento compulsório, seus contextos e principais atores, tentando evidenciar os fundamentos de construção das retóricas, na disputa para fazer prevalecer uma determinada avaliação política e social deste processo. Nessa análise, destaco o conteúdo que se estabiliza e a intervenção de um ator o Banco Mundial e o seu papel na conformação de uma expertise sobre o tema. Na segunda situação social, o universo acadêmico, busco evidenciar o atual estágio dos estudos sobre o deslocamento compulsório, situando os principais eixos teóricos, de modo a salientar a relação entre campo disciplinar e interpretação, sobretudo, a hegemonia de temas disciplinares, nos quais não se inclui a análise do sofrimento. Por outro lado, ressalvo que, graças ao rigor desses estudos (muitos de cunho etnográfico), pode-se encontrar a referência ao sofrimento social vivido pelos grupos submetidos ao processo de deslocamento compulsório, permitindo-me fundamentar a hipótese advinda de minha própria investigação. Na terceira, analiso o processo de deslocamento compulsório, a partir de pesquisa realizada em Tucuruí (Pará Amazônia Brasil), evidenciando os sentidos do sofrimento social evocados por atores que o vivenciaram, destacando: a) a ausência de parâmetros para avaliar as conseqüências do processo vivido, tanto porque é uma situação inusitada quanto porque o próprio empreendimento desencadeia outras transformações locais e regionais que não são dadas a priori; b) a incessante busca de reposição de uma situação perdida ou almejada, que pode ser vista nos fóruns públicos (assembléias, reuniões, encontros), aqui considerados como fóruns de lamento, porque são, concomitantemente, lugar da reivindicação pública e espaços de encontro com a própria história e, por conseqüência, espaços de recordação e enunciação das perdas; c) o caráter de irreversibilidade, que reveste a construção social do sofrimento. Por fim, tento mostrar os constrangimentos, sobretudo econômicos, que se verificam na passagem da dimensão do sofrimento para a arena pública.

Uma revista da ditadura à democracia: cultura e política em Punto de Vista (1978-2008)

Recorrentemente apresentada como uma das mais importantes revistas culturais da Argentina no século XX e como uma das mais significativas publicações latino-americanas desse tipo na segunda metade do século passado, Punto de Vista, publicada entre 1978 e 2008, ainda não teve, não obstante a sua relevância, a devida atenção dos historiadores (e mesmo de especialistas de outras áreas). Nos estudos produzidos a seu respeito, os intérpretes se dedicaram predominantemente a analisar a revista durante a ditadura militar de 1976 a 1983, o chamado Proceso de Reorganización Nacional, e/ou se ocuparam, no máximo, de sua inserção na sociedade argentina nos primeiros momentos da redemocratização, após o término da ditadura. Caracterizada por desenvolver, durante os seus trinta anos de circulação, um projeto de crítica política da cultura atento à crítica cultural e literária, à produção ensaística e em periódicos, aos saberes e aos debates específicos como os da Psicologia/Psicanálise e da Arquitetura e aos outros objetos da cultura como as artes plásticas, o cinema, a fotografia, a música, os meios de comunicação (sobretudo a televisão) e a indústria cultural, a revista também problematizou a atuação dos intelectuais enquanto intérpretes da cultura e da política diante dos desafios e das transformações locais e internacionais dos anos 1970 em diante, ofereceu uma crítica da esquerda e do peronismo e se posicionou nos debates a respeito da democracia configurados na Argentina a partir da década de 1980. Punto de Vista foi tomada, neste estudo, como fonte e objeto e foi interpretada entre 1978 e 2008 a partir dos pressupostos da História Intelectual de inspiração francesa. Procurou-se evidenciar algumas das linhas de força da publicação, explicitando como a revista propôs certas políticas da cultura, constituiu uma perspectiva de análise da cultura intelectual e organizou uma avaliação das culturas políticas, além de estruturar um lugar social, político e cultural específico na Argentina, ao mesmo tempo próximo e distante das tradições e dos grupos da esquerda a partir dos quais o periódico se originou.

Casamento de modelos baseado em projeções radiais e circulares invariante a pontos de vista.

Este trabalho aborda o problema de casamento entre duas imagens. Casamento de imagens pode ser do tipo casamento de modelos (template matching) ou casamento de pontos-chaves (keypoint matching). Estes algoritmos localizam uma região da primeira imagem numa segunda imagem. Nosso grupo desenvolveu dois algoritmos de casamento de modelos invariante por rotação, escala e translação denominados Ciratefi (Circula, radial and template matchings filter) e Forapro (Fourier coefficients of radial and circular projection). As características positivas destes algoritmos são a invariância a mudanças de brilho/contraste e robustez a padrões repetitivos. Na primeira parte desta tese, tornamos Ciratefi invariante a transformações afins, obtendo Aciratefi (Affine-ciratefi). Construímos um banco de imagens para comparar este algoritmo com Asift (Affine-scale invariant feature transform) e Aforapro (Affine-forapro). Asift é considerado atualmente o melhor algoritmo de casamento de imagens invariante afim, e Aforapro foi proposto em nossa dissertação de mestrado. Nossos resultados sugerem que Aciratefi supera Asift na presença combinada de padrões repetitivos, mudanças de brilho/contraste e mudanças de pontos de vista. Na segunda parte desta tese, construímos um algoritmo para filtrar casamentos de pontos-chaves, baseado num conceito que denominamos de coerência geométrica. Aplicamos esta filtragem no bem-conhecido algoritmo Sift (scale invariant feature transform), base do Asift. Avaliamos a nossa proposta no banco de imagens de Mikolajczyk. As taxas de erro obtidas são significativamente menores que as do Sift original.

Generalizing of Neural Nets: Functional Nets of Special Type

Special generalizing for the artificial neural nets: so called RFT – FN – is under discussion in the report. Such refinement touch upon the constituent elements for the conception of artificial neural network, namely, the choice of main primary functional elements in the net, the way to connect them(topology) and the structure of the net as a whole. As to the last, the structure of the functional net proposed is determined dynamically just in the constructing the net by itself by the special recurrent procedure. The number of newly joining primary functional elements, the topology of its connecting and tuning of the primary elements is the content of the each recurrent step. The procedure is terminated under fulfilling “natural” criteria relating residuals for example. The functional proposed can be used in solving the approximation problem for the functions, represented by its observations, for classifying and clustering, pattern recognition, etc. Recurrent procedure provide for the versatile optimizing possibilities: as on the each step of the procedure and wholly: by the choice of the newly joining elements, topology, by the affine transformations if input and intermediate coordinate as well as by its nonlinear coordinate wise transformations. All considerations are essentially based, constructively and evidently represented by the means of the Generalized Inverse.

EIR – sistema inteligente para detecção e classificação de calcificações em mamografias

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade Gama, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Biomédica, 2016.

Convolutional Neural Network Architectures for Template Matching

The Neural Networks customized and tested in this thesis (WaldoNet, FlowNet and PatchNet) are a first exploration and approach to the Template Matching task. The possibilities of extension are therefore many and some are proposed below. During my thesis, I have analyzed the functioning of the classical algorithms and adapted with deep learning algorithms. The features extracted from both the template and the query images resemble the keypoints of the SIFT algorithm. Then, instead of similarity function or keypoints matching, WaldoNet and PatchNet use the convolutional layer to compare the features, while FlowNet uses the correlational layer. In addition, I have identified the major challenges of the Template Matching task (affine/non-affine transformations, intensity changes...) and solved them with a careful design of the dataset.

AFFINE INTERVAL EXCHANGE TRANSFORMATIONS WITH FLIPS AND WANDERING INTERVALS

There exist uniquely ergodic affine interval exchange transformations of [0,1] with flips which have wandering intervals and are such that the support of the invariant measure is a Cantor set.

Supersymmetry of Affine Toda Models as Fermionic Symmetry Flows of the Extended mKdV Hierarchy

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Tau-functions and dressing transformations for zero-curvature affine integrable equations

The solutions of a large class of hierarchies of zero-curvature equations that includes Toda- and KdV-type hierarchies are investigated. All these hierarchies are constructed from affine (twisted or untwisted) Kac-Moody algebras g. Their common feature is that they have some special vacuum solutions corresponding to Lax operators lying in some Abelian (up to the central term) subalgebra of g; in some interesting cases such subalgebras are of the Heisenberg type. Using the dressing transformation method, the solutions in the orbit of those vacuum solutions are constructed in a uniform way. Then, the generalized tau-functions for those hierarchies are defined as an alternative set of variables corresponding to certain matrix elements evaluated in the integrable highest-weight representations of g. Such definition of tau-functions applies for any level of the representation, and it is independent of its realization (vertex operator or not). The particular important cases of generalized mKdV and KdV hierarchies as well as the Abelian and non-Abelian affine Toda theories are discussed in detail. © 1997 American Institute of Physics.