Classification analytique de systèmes différentiels linéaires déployant une singularité irrégulière de rang de Poincaré 1

Cette thèse traite de la classification analytique du déploiement de systèmes différentiels linéaires ayant une singularité irrégulière. Elle est composée de deux articles sur le sujet: le premier présente des résultats obtenus lors de l'étude de la confluence de l'équation hypergéométrique et peut être considéré comme un cas particulier du second; le deuxième contient les théorèmes et résultats principaux. Dans les deux articles, nous considérons la confluence de deux points singuliers réguliers en un point singulier irrégulier et nous étudions les conséquences de la divergence des solutions au point singulier irrégulier sur le comportement des solutions du système déployé. Pour ce faire, nous recouvrons un voisinage de l'origine (de manière ramifiée) dans l'espace du paramètre de déploiement $\epsilon$. La monodromie d'une base de solutions bien choisie est directement reliée aux matrices de Stokes déployées. Ces dernières donnent une interprétation géométrique aux matrices de Stokes, incluant le lien (existant au moins pour les cas génériques) entre la divergence des solutions à $\epsilon=0$ et la présence de solutions logarithmiques autour des points singuliers réguliers lors de la résonance. La monodromie d'intégrales premières de systèmes de Riccati correspondants est aussi interprétée en fonction des éléments des matrices de Stokes déployées. De plus, dans le second article, nous donnons le système complet d'invariants analytiques pour le déploiement de systèmes différentiels linéaires $x^2y'=A(x)y$ ayant une singularité irrégulière de rang de Poincaré $1$ à l'origine au-dessus d'un voisinage fixé $\mathbb{D}_r$ dans la variable $x$. Ce système est constitué d'une partie formelle, donnée par des polynômes, et d'une partie analytique, donnée par une classe d'équivalence de matrices de Stokes déployées. Pour chaque valeur du paramètre $\epsilon$ dans un secteur pointé à l'origine d'ouverture plus grande que $2\pi$, nous recouvrons l'espace de la variable, $\mathbb{D}_r$, avec deux secteurs et, au-dessus de chacun, nous choisissons une base de solutions du système déployé. Cette base sert à définir les matrices de Stokes déployées. Finalement, nous prouvons un théorème de réalisation des invariants qui satisfont une condition nécessaire et suffisante, identifiant ainsi l'ensemble des modules.

Unfolded singularities of analytic differential equations

La thèse est composée d’un chapitre de préliminaires et de deux articles sur le sujet du déploiement de singularités d’équations différentielles ordinaires analytiques dans le plan complexe. L’article Analytic classification of families of linear differential systems unfolding a resonant irregular singularity traite le problème de l’équivalence analytique de familles paramétriques de systèmes linéaires en dimension 2 qui déploient une singularité résonante générique de rang de Poincaré 1 dont la matrice principale est composée d’un seul bloc de Jordan. La question: quand deux telles familles sontelles équivalentes au moyen d’un changement analytique de coordonnées au voisinage d’une singularité? est complètement résolue et l’espace des modules des classes d’équivalence analytiques est décrit en termes d’un ensemble d’invariants formels et d’un invariant analytique, obtenu à partir de la trace de la monodromie. Des déploiements universels sont donnés pour toutes ces singularités. Dans l’article Confluence of singularities of non-linear differential equations via Borel–Laplace transformations on cherche des solutions bornées de systèmes paramétriques des équations non-linéaires de la variété centre de dimension 1 d’une singularité col-noeud déployée dans une famille de champs vectoriels complexes. En général, un système d’ÉDO analytiques avec une singularité double possède une unique solution formelle divergente au voisinage de la singularité, à laquelle on peut associer des vraies solutions sur certains secteurs dans le plan complexe en utilisant les transformations de Borel–Laplace. L’article montre comment généraliser cette méthode et déployer les solutions sectorielles. On construit des solutions de systèmes paramétriques, avec deux singularités régulières déployant une singularité irrégulière double, qui sont bornées sur des domaines «spirals» attachés aux deux points singuliers, et qui, à la limite, convergent vers une paire de solutions sectorielles couvrant un voisinage de la singularité confluente. La méthode apporte une description unifiée pour toutes les valeurs du paramètre.

Caractère intrinsèque des matrices de Stokes

Il est connu qu’une équation différentielle linéaire, x^(k+1)Y' = A(x)Y, au voisinage d’un point singulier irrégulier non-résonant est uniquement déterminée (à isomorphisme analytique près) par : (1) sa forme normale formelle, (2) sa collection de matrices de Stokes. La définition des matrices de Stokes fait appel à un ordre sur les parties réelles des valeurs propres du système, ordre qui peut être perturbé par une rotation en x. Dans ce mémoire, nous avons établi le caractère intrinsèque de cette relation : nous avons donc établi comment la nouvelle collection de matrices de Stokes obtenue après une rotation en x qui change l’ordre des parties réelles des valeurs propres dépend de la collection initiale. Pour ce faire, nous donnons un chapitre de préliminaires généraux sur la forme normale des équations différentielles ordinaires puis un chapitre sur le phénomène de Stokes pour les équations différentielles linéaires. Le troisième chapitre contient nos résultats.

Prediction of fluidization behaviour and a quasi-stationary approach to drying kinetics of irregular particulate food materials

Changes in fluidization behaviour behaviour was characterised for parallelepiped particles with three aspect ratios, 1:1, 2:1 and 3:1 and spherical particles. All drying experiments were conducted at 500C and 15 % RH using a heat pump dehumidifier system. Fluidization experiments were undertaken for the bed heights of 100, 80, 60 and 40 mm and at 10 moisture content levels. Due to irregularities in shape minimum fluidisation velocity of parallelepiped particulates (potato) could not fitted to any empirical model. Also a generalized equation was used to predict minimum fluidization velocity. The modified quasi-stationary method (MQSM) has been proposed to describe drying kinetics of parallelepiped particulates at 30o C, 40o C and 50o C that dry mostly in the falling rate period in a batch type fluid bed dryer.

Variational Bayes and the reduced dependence approximation for the autologistic model on an irregular grid with applications

Discrete Markov random field models provide a natural framework for representing images or spatial datasets. They model the spatial association present while providing a convenient Markovian dependency structure and strong edge-preservation properties. However, parameter estimation for discrete Markov random field models is difficult due to the complex form of the associated normalizing constant for the likelihood function. For large lattices, the reduced dependence approximation to the normalizing constant is based on the concept of performing computationally efficient and feasible forward recursions on smaller sublattices which are then suitably combined to estimate the constant for the whole lattice. We present an efficient computational extension of the forward recursion approach for the autologistic model to lattices that have an irregularly shaped boundary and which may contain regions with no data; these lattices are typical in applications. Consequently, we also extend the reduced dependence approximation to these scenarios enabling us to implement a practical and efficient non-simulation based approach for spatial data analysis within the variational Bayesian framework. The methodology is illustrated through application to simulated data and example images. The supplemental materials include our C++ source code for computing the approximate normalizing constant and simulation studies.

CASNS - A heuristic algorithm for the nesting of irregular-shaped sheet-metal blanks

This article reports on the design and implementation of a computer-aided sheet nesting system (CASNS) for the nesting of two-dimensional irregular-shaped sheet-metal blanks on a given sheet stock or coil stock. The system is designed by considering several constraints of sheet-metal stamping operations, such as bridge width and grain orientation, and design requirements such as maximizing the strength of the part hen subsequent bending is involved, minimization of scrap, and economic justification for'a single or multiple station operation. Through many practical case studies, the system proves its efficiency, effectiveness and usefulness.

Irregular readers : Arthur Conan Doyle’s “six dirty scoundrels”, boyhood and literacy in contemporary Sherlockian children’s literature

Young adult (YA) literature is a socialising genre that encourages young readers to take up particular ways of relating to historical or cultural materials. The first decade of the twenty-first century witnessed a boom in Sherlockian YA fiction using the Conan Doyle canon as a context and vocabulary for stories focused on the Baker Street Irregulars as figures of identification. This paper reads YA fiction’s deployment of Conan Doyle’s fictional universe as a strategy for negotiating anxieties of adolescent masculinity, particularly in relation to literacy and social agency.

Default judgment - whether irregular - whether court has residual discretion not to set aside default judgment irregularly entered

In CB Richard Ellis (C) Pty Ltd v Wingate Properties Pty Ltd [2005] QDC 399 McGill DCJ examined whether the court now has a discretion to set aside an irregularly entered default judgment.

Irregular meal timing is associated with helicobacter pylori infection and gastritis

Background Helicobacter pylori (HP) is associated with chronic gastritis and gastric cancer, and more than half of the world’s population is chronically infected. The aim of this retrospective study was to investigate whether an irregular meal pattern is associated with increased risk of gastritis and HP infection. Methods The study involved 323 subjects, divided into three groups: subjects with HP infection and gastritis, with gastritis, and a control group. Subjects were interviewed on eating habits and meal timing. Multivariate logistic regression was used to compare groups. Adjusted odds ratios (OR) were derived controlling for gender, age, stress and probiotic consumption. Results Subjects who deviated from their regular meals by 2 hours or more had a significantly higher incidence of HP infection with gastritis (adjusted OR= 13.3, 95% CI 5.3–33.3, p<0.001) and gastritis (adjusted OR=6.1, 95% CI 2.5–15.0, p<0.001). Subjects who deviated their meals by 2 hours or more, twice or more per week, had an adjusted OR of 6.3 and 3.5 of acquiring HP infection with gastritis (95% CI 2.6–15.2, p<0.001) and gastritis (95% CI 1.5–8.5, p<0.001) respectively. Conclusion Frequent deviation in meal timing over a prolonged period appears associated with increased risk of developing HP infection and gastritis.

A semi-alternating direction method for a 2-D fractional FitzHugh–Nagumo monodomain model on an approximate irregular domain

A FitzHugh-Nagumo monodomain model has been used to describe the propagation of the electrical potential in heterogeneous cardiac tissue. In this paper, we consider a two-dimensional fractional FitzHugh-Nagumo monodomain model on an irregular domain. The model consists of a coupled Riesz space fractional nonlinear reaction-diffusion model and an ordinary differential equation, describing the ionic fluxes as a function of the membrane potential. Secondly, we use a decoupling technique and focus on solving the Riesz space fractional nonlinear reaction-diffusion model. A novel spatially second-order accurate semi-implicit alternating direction method (SIADM) for this model on an approximate irregular domain is proposed. Thirdly, stability and convergence of the SIADM are proved. Finally, some numerical examples are given to support our theoretical analysis and these numerical techniques are employed to simulate a two-dimensional fractional Fitzhugh-Nagumo model on both an approximate circular and an approximate irregular domain.

Leaving family behind: Understanding the irregular migration of unaccompanied asylum-seeking minors - A qualitative study

This qualitative study investigated the drivers and determinants of irregular maritime migration among 17 protection visa holders who arrived in Australia as unaccompanied asylum-seeking minors. Semi-structured interviews were also conducted with eight non-government service providers working with unaccompanied minors in the Greater Brisbane area.

Two-scale computational modelling of water flow in unsaturated soils containing irregular-shaped inclusions

The focus of this paper is two-dimensional computational modelling of water flow in unsaturated soils consisting of weakly conductive disconnected inclusions embedded in a highly conductive connected matrix. When the inclusions are small, a two-scale Richards’ equation-based model has been proposed in the literature taking the form of an equation with effective parameters governing the macroscopic flow coupled with a microscopic equation, defined at each point in the macroscopic domain, governing the flow in the inclusions. This paper is devoted to a number of advances in the numerical implementation of this model. Namely, by treating the micro-scale as a two-dimensional problem, our solution approach based on a control volume finite element method can be applied to irregular inclusion geometries, and, if necessary, modified to account for additional phenomena (e.g. imposing the macroscopic gradient on the micro-scale via a linear approximation of the macroscopic variable along the microscopic boundary). This is achieved with the help of an exponential integrator for advancing the solution in time. This time integration method completely avoids generation of the Jacobian matrix of the system and hence eases the computation when solving the two-scale model in a completely coupled manner. Numerical simulations are presented for a two-dimensional infiltration problem.

Singularity-free path planning for the Stewart platform manipulator

This paper addresses the problem of singularity-free path planning for the six-degree-of-freedom parallel manipulator known as the Stewart platform manipulator. Unlike serial manipulators, the Stewart platform possesses singular configurations within the workspace where the manipulator is uncontrollable. An algorithm has been developed to construct continuous paths within the workspace of the manipulator by avoiding singularities and ill-conditioning. Given two end-poses of the manipulator, the algorithm finds out safe (well-conditioned) via points and plans a continuous path from the initial pose to the final one. When the two end-poses belong to different branches and no singularity-free path is possible, the algorithm indicates the impossibility of a valid path. A numerical example has also been presented as illustration of the path planning strategy.

A Comparison of Methods for Describing Irregular Animal Growth and Testing for Treatment Effects

In many designed experiments with animals liveweight is recorded several times during the trial. Such data are commonly referred to as repeated measures data. An aim of such experiments is generally to compare the growth patterns for the applied treatments. This paper discusses some of the methods of analysing repeated measures data and illustrates the use of cubic smoothing splines to describe irregular cattle growth data. Animal production for a consuming world : proceedings of 9th Congress of the Asian-Australasian Association of Animal Production Societies [AAAP] and 23rd Biennial Conference of the Australian Society of Animal Production [ASAP] and 17th Annual Symposium of the University of Sydney, Dairy Research Foundation, [DRF]. 2-7 July 2000, Sydney, Australia.

Self-reported bruxism : Associated factors among media personnel with or without irregular shift work

Tutkimuksen kohderyhmänä oli mediatyöntekijöitä, joiden toimenkuva on viime vuosina muuttunut yhä kuormittavammaksi epäsäännöllisen vuorotyön sekä jatkuvien teknisten, organisatoristen ja taloudellisten tekijöiden ristipaineessa. Väitöskirjatutkimus on osa laajempaa tutkimushanketta, joka suunniteltiin selvittämään epäsäännöllisen vuorotyön mahdollisia haittoja. Tutkimusta tukivat taloudellisesti Työsuojelurahasto ja Suomen Hammaslääkäriseura Apollonia sekä resurssipanostuksin Hammaslääketieteen laitos (HY), Työterveyslaitos ja Yleisradio Oy. Bruksismi on tahdosta riippumatonta hampaiden narskuttelua tai yhteenpuristamista. Hampaiden narskuttelu on rytmistä jaksoittain toistuvaa puremalihasten toimintaa, joka esiintyy nukkuessa -tavallisimmin kevyen unen ja havahtumisjaksojen yhteydessä. Valveilla ollessa bruksismi on terveillä ihmisillä lähinnä hampaiden yhteenpuristamista. Yleisen käsityksen mukaan toistuvaa unibruksismia esiintyy noin 10 %:lla ja valveilla tapahtuvaa hampaiden yhteenpuristamista noin 20 %:lla. Aiemmin bruksismi kuului kansainvälisen unihäiriöluokituksen (ICSD 1997) mukaan unen erityishäiriöihin, mutta tuorein luokitus (ICSD 2005) listaa sen unen liikehäiriöihin. Väitöstutkimuksen yleisenä tavoitteena oli kartoittaa koetun bruksismin ja uni- valvehäiriöiden yhteyttä. Tutkimus oli poikittainen vertailututkimus epäsäännöllistä vuorotyötä ja säännöllisiä päivävuoroja tekevien välillä. Mielenkiinto kohdistui myös bruksismin ja kasvojen alueen kivun mahdolliseen yhteyteen. Lisäksi tutkimuksessa selvitettiin joidenkin tunnetusti unen laatua huonontavien psykososiaalisten, neurologisten ja fysiologisten tekijöiden yhteyttä koettuun bruksismiin. Tutkimuksen kohderyhmän muodosti 750 Yleisradion epäsäännöllistä vuorotyötä tekevää työntekijää. Vertailuryhmänä käytettiin samansuuruista satunnaistetusti valittua kaltaistettua Yleisradion työntekijäjoukkoa, joka tekee samankaltaista työtä, mutta säännöllisenä päivätyönä. Kohderyhmälle lähetettiin kyselylomakkeet, jotka kartoittivat koetun bruksismin lisäksi mm. tutkittavien taustatiedot, yleisen terveydentilan, yleisiä koettuja stressioireita ja tuntemuksia, kipuoireita, sekä unen laatua. Lisäksi esitettiin jaksamista ja työympäristöä koskevia kysymyksiä. Kyselyyn vastasi kaikkiaan 874 henkilöä. Kokonaisvastausprosentti oli 58,3 % (53,7 % miehiä). Epäsäännöllistä vuorotyötä tekevien vastausprosentti oli 82,3 % ja säännöllistä päivätyötä tekevien ryhmässä 34,3 %. Työtehtävät sisälsivät ohjelmien toimitus- ja tuottamistyötä, teknistä tuotanto- ja tukityötä, sekä esimies- ja hallintotyötä. Miesten keski-ikä vuorotyöryhmässä oli 45,0 (± 10,6) vuotta ja naisten keski-ikä 42,6 (± 10,7) vuotta, vastaavat luvut päivätyötä tekeville olivat 47,4 (± 9,7) ja 45,5 (± 10,1) vuotta. Vuorotyötä tekevistä oli miehiä 56,6 %, päivätyöryhmässä miehien osuus oli 46,7 %. Usein koettua bruksismia havaittiin koko tutkimusjoukossa 10,6 %:lla. Bruksismin esiintyvyydessä ei ollut merkitsevää eroa epäsäännöllistä vuorotyötä ja päivätyötä tekevien välillä. Kun bruksismia ja stressiä arvioitiin suhteessa tyytyväisyyteen nykyiseen työaikamuotoon, molemmat olivat merkitsevästi vallitsevimpia niillä, jotka halusivat vaihtaa nykyistä työaikamuotoaan. Epäsäännöllistä vuorotyötä tekevät lisäksi ilmoittivat kokevansa enemmän stressiä kuin päivätyötä tekevät sekä olivat tyytymättömämpiä työaikamuotoonsa. Tutkittavista henkilöistä katkonaista unta esiintyi 43,6 %:lla sekä 36,2 % koki unensa virkistämättömäksi. Kasvokipua esiintyi 19,6 %:lla. Usein toistuva bruksaus sekä tyytymättömyys työaikamuotoon olivat erittäin merkitsevästi yhteydessä unihäiriöiden sekä riittämättömän unen oireiden kanssa. Bruksismi ja katkonainen uni osoittautuivat myös kasvokivun taustatekijöiksi. Tutkimus osoitti, että koetulla bruksismilla oli merkitsevä yhteys unihäiriöihin, kasvokipuun, koettuun stressiin ja ahdistuneisuuteen, nuorempaan ikään, runsaampiin hammaslääkäri- ja lääkärikäynteihin sekä siihen että oli tyytymätön työaikamuotoonsa (itse työaikamuoto ei ollut merkitsevä tekijä). Tutkimuksen yhtenä johtopäätöksenä todettiin, että koettu bruksismi voi terveillä työikäisillä henkilöillä olla osa stressaavaa tilannetta ja siihen liittyvää käyttäytymistä. Tämän tiedostaminen terveydenhuollossa voisi olla hyödyllistä.