Mathematical Modeling to Investigate Antiarrhythmic Drug Side Effects: Rate-Dependence Role in Ionic Currents and Action Potentials Shape in the O’Hara Model

Sudden cardiac death due to ventricular arrhythmia is one of the leading causes of mortality in the world. In the last decades, it has proven that anti-arrhythmic drugs, which prolong the refractory period by means of prolongation of the cardiac action potential duration (APD), play a good role in preventing of relevant human arrhythmias. However, it has long been observed that the “class III antiarrhythmic effect” diminish at faster heart rates and that this phenomenon represent a big weakness, since it is the precise situation when arrhythmias are most prone to occur. It is well known that mathematical modeling is a useful tool for investigating cardiac cell behavior. In the last 60 years, a multitude of cardiac models has been created; from the pioneering work of Hodgkin and Huxley (1952), who first described the ionic currents of the squid giant axon quantitatively, mathematical modeling has made great strides. The O’Hara model, that I employed in this research work, is one of the modern computational models of ventricular myocyte, a new generation began in 1991 with ventricular cell model by Noble et al. Successful of these models is that you can generate novel predictions, suggest experiments and provide a quantitative understanding of underlying mechanism. Obviously, the drawback is that they remain simple models, they don’t represent the real system. The overall goal of this research is to give an additional tool, through mathematical modeling, to understand the behavior of the main ionic currents involved during the action potential (AP), especially underlining the differences between slower and faster heart rates. In particular to evaluate the rate-dependence role on the action potential duration, to implement a new method for interpreting ionic currents behavior after a perturbation effect and to verify the validity of the work proposed by Antonio Zaza using an injected current as a perturbing effect.

Equivalent Neurogenic Potential of Wild-Type and GFP-Labeled Fetal-Derived Neural Progenitor Cells Before and After Transplantation Into the Rodent Hippocampus

Introduction. The hippocampal formation is a specific structure in the brain where neurogenesis occurs throughout adulthood and in which the neuronal cell loss causes various demential states. The main goal of this study was to verify whether fetal neural progenitor cells (NPCs) from transgenic rats expressing green fluorescent protein (GFP) retain the ability to differentiate into neuronal cells and to integrate into the hippocampal circuitry after transplantation. Methods. NPCs were isolated from E14 (gestational age: 14 days postconception) transgenic-Lewis and wild-type Sprague-Dawley rat embryos. Wild-type and transgenic cells were expanded and induced to differentiate into a neuronal lineage in vitro. Immunocytochemical and electrophysiological analysis were performed in both groups. GFP-expressing cells were implanted into the hippocampus and recorded electrophysiologically 3 months thereafter. Immunohistochemical analysis confirmed neuronal differentiation, and the yield of neuronal cells was determined stereologically. Results. NPCs derived from wild-type and transgenic animals are similar regarding their ability to generate neuronal cells in vitro. Neuronal maturity was confirmed by immunocytochemistry and electrophysiology, with demonstration of voltage-gated ionic currents, firing activity, and spontaneous synaptic currents. GFP-NPCs were also able to differentiate into mature neurons after implantation into the hippocampus, where they formed functional synaptic contacts. Conclusions. GFP-transgenic cells represent an important tool in transplantation studies. Herein, we demonstrate their ability to generate functional neurons both in vitro and in vivo conditions. Neurons derived from fetal NPCs were able to integrate into the normal hippocampal circuitry. The high yield of mature neurons generated render these cells important candidates for restorative approaches based on cell therapy.

Protonation controls ASIC1a activity via coordinated movements in multiple domains.

Acid-sensing ion channels (ASICs) are neuronal Na(+)-conducting channels activated by extracellular acidification. ASICs are involved in pain sensation, expression of fear, and neurodegeneration after ischemic stroke. Functional ASICs are composed of three identical or homologous subunits, whose extracellular part has a handlike structure. Currently, it is unclear how protonation of residues in extracellular domains controls ASIC activity. Knowledge of these mechanisms would allow a rational development of drugs acting on ASICs. Protonation may induce conformational changes that control the position of the channel gate. We used voltage-clamp fluorometry with fluorophores attached to residues in different domains of ASIC1a to detect conformational changes. Comparison of the timing of fluorescence and current signals identified residues involved in movements that preceded desensitization and may therefore be associated with channel opening or early steps leading to desensitization. Other residues participated in movements intimately linked to desensitization and recovery from desensitization. Fluorescence signals of all mutants were detected at more alkaline pH than ionic currents. Their midpoint of pH dependence was close to that of steady-state desensitization, whereas the steepness of the pH fluorescence relationship was closer to that of current activation. A sequence of movements was observed upon acidification, and its backward movements during recovery from desensitization occurred in the reverse order, indicating that the individual steps are interdependent. Furthermore, the fluorescence signal of some labeled residues in the finger domain was strongly quenched by a Trp residue in the neighboring β-ball domain. Upon channel activation, their fluorescence intensity increased, indicating that the finger moved away from the β ball. This extensive analysis of activity-dependent conformational changes in ASICs sheds new light on the mechanisms by which protonation controls ASIC activity.

Le remodelage cardiaque lors de la gestation chez la rate : implication du récepteur aux minéralocorticoïdes et altérations par un supplément sodique

La grossesse induit de profonds changements hémodynamiques et métaboliques de l’organisme maternel qui ont des conséquences sur le cœur. L’adaptation du cœur à cette condition physiologique nécessite un remodelage de sa structure et par conséquent des ajustements de sa fonction. Les mécanismes responsables de ces adaptations sont en grande partie inconnus. Cependant, ces connaissances sont essentielles pour la compréhension des complications cardiovasculaires, telle que l’hypertension gestationnelle (HG), qui constituent un risque pour la santé de la mère et du fœtus. Afin de caractériser les adaptations du cœur lors de la grossesse, l’originalité de notre approche expérimentale consistait à étudier le remodelage à l’échelle des cardiomyocytes du ventricule gauche. Ainsi, notre premier objectif était de déterminer les modifications structurales et fonctionnelles des cardiomyocytes chez la rate en vue d’identifier les altérations lors de l’HG. Chez les rates gestantes, le remodelage structural des cardiomyocytes se caractérise par une hypertrophie cellulaire avec une augmentation proportionnelle des dimensions. L’HG a été induite par un supplément sodique (0.9% NaCl) dans la diète. L’inadaptation structurale lors de l’HG se traduit par une diminution du volume cellulaire. L’étude des modifications fonctionnelles a révélé que lors de la gestation le fonctionnement contractile des cellules est dépendant de l’adaptation du métabolisme maternel. En effet, les substrats énergétiques, lactate et pyruvate, induisent une augmentation de la contractilité des cardiomyocytes. Cet effet est plus faible dans les cellules des rates hypertendues, ce qui suggère des anomalies du couplage excitation-contraction, dans lequel les courants calciques de type L (ICa-L) jouent un rôle important. Paradoxalement, le lactate et le pyruvate ont induit une augmentation de la densité des courants ICa-L seulement chez les rates hypertendues. Le récepteur aux minéralocorticoïdes (RM) est connu pour son implication dans le remodelage structuro-fonctionnel du cœur dans les conditions pathologiques mais pas dans celui induit par la grossesse. Notre deuxième objectif était donc de déterminer le rôle du RM dans l’adaptation de la morphologie et de la contractilité des cardiomyocytes. Des rates gestantes ont été traitées avec le canrénoate de potassium (20 mg/kg/jr), un antagoniste des RM. L’inhibition des RM pendant la gestation empêche l’hypertrophie cellulaire. De plus, l’inhibition des RM bloque l’effet du lactate et du pyruvate sur la contractilité. Chez la femme, la grossesse est associée à des changements des propriétés électriques du cœur. Sur l’électrocardiogramme, l’intervalle QTc est plus long, témoignant de la prolongation de la repolarisation. Les mécanismes régulant cette adaptation restent encore inconnus. Ainsi, notre troisième objectif était de déterminer le rôle du RM dans l’adaptation de la repolarisation. Chez la rate gestante, l’intervalle QTc est prolongé ce qui est corroboré par la diminution des courants potassiques Ito et IK1. L’inhibition des RM pendant la gestation empêche la prolongation de l’intervalle QTc et la diminution des courants Ito. Les travaux exposés dans cette thèse apportent une vision plus précise du remodelage cardiaque induit par la grossesse, qui est permise par l’étude à l’échelle cellulaire. Nos résultats montrent que lors de la gestation et de l’HG les cardiomyocytes subissent des remodelages morphologiques contrastés. Notre étude a aussi révélé que lors de la gestation, la fonction contractile est tributaire des adaptations métaboliques et que cette relation est altérée lors de l’HG. Nos travaux montrent que la régulation de ces adaptations gestationnelles fait intervenir le RM au niveau de la morphologie, de la relation métabolisme/fonctionnement contractile et de la repolarisation. En faisant avancer les connaissances sur l’hypertrophie de la grossesse, ces travaux vont permettre d’améliorer la compréhension des complications cardiovasculaires gestationnelles.

L’effet de la surexpression du récepteur de type 1 à l’angiotensine II sur les courants potassiques et calciques au niveau des oreillettes

Le système rénine-angiotensine est impliqué dans le remodelage structurel et électrique caractérisant la fibrillation auriculaire (FA). L’angiotensine II (ANG II) induit le développement de fibrose et d’hypertrophie au niveau des oreillettes, prédisposant à la FA. Or, les mécanismes électrophysiologiques par lesquels l’ANG II pourrait promouvoir la FA sont peu connus. L’objectif de ce projet de recherche est d’évaluer l’effet de l’ANG II sur les courants potassiques et calciques au niveau auriculaire indépendamment du remodelage structurel. Pour ce faire, nous avons utilisé la technique de patch-clamp avec un modèle de souris surexprimant le récepteur de type 1 à l’angiotensine II (AT1R) spécifiquement au niveau cardiaque. Pour distinguer les effets directs de la surexpression d’AT1R des effets induits par le remodelage cardiaque, nous avons étudié des souris âgées de 180 jours, qui présentent du remodelage structurel, et des souris âgées de 50 jours, qui n’en présentent pas. Des études précédentes sur ce modèle ont montré qu’au niveau des myocytes ventriculaires, l’ANG II réduit le courant potassique global (Ipeak) et rectifiant entrant (IK1) ainsi que le courant calcique de type L (ICaL). Ainsi, notre hypothèse est que l’ANG II modulera aussi ces courants au niveau auriculaire, pouvant ainsi augmenter l’hétérogénéité de repolarisation auriculaire et de ce fait le risque de développer et maintenir la FA. Nous avons observé une diminution significative de la densité d’IK1 dans l’oreillette gauche des souris transgéniques sans changement d’Ipeak. De plus, la densité d’ ICaL n’est pas réduite chez les souris transgéniques âgées de 50 jours. En conclusion, l’effet de l’ANG II sur les courants potassiques et calciques semble dépendre de la chambre cardiaque. En effet, nous savions que l’ANGII réduisait Ipeak, IK1 et ICaL au niveau ventriculaire, mais nos résultats ont montré qu’il ne les affectait pas directement au niveau des oreillettes. Ceci suggère des mécanismes de régulation impliquant des voies de signalisation distinctes selon les chambres cardiaques. Enfin, nos résultats montrant l’absence de l’influence directe de la surexpression d’AT1R sur les canaux K+ et Ca2+ au niveau des myocytes auriculaires renforcent l’importance d’approfondir nos connaissances sur les effets de l’angiotensine II sur le développement de la fibrose, sur le remodelage structurel et sur la conduction électrique cardiaque.

Biopacemaker acceleration without increased synchronization by chronic exposure to phorbol myristate acetate

L'activité électrique du coeur est initiée par la génération spontanée de potentiels d'action venant des cellules pacemaker du noeud sinusal (SN). Toute dysfonction au niveau de cette région entraîne une instabilité électrique du coeur. La majorité des patients souffrant d'un noeud sinusal déficient nécessitent l'implantation chirurgicale d'un pacemaker électronique; cependant, les limitations de cette approche incitent à la recherche d'une alternative thérapeutique. La base moléculaire des courants ioniques jouant un rôle crucial dans l'activité du noeud sinusal sont de plus en plus connues. Une composante importante de l'activité des cellules pacemakers semble être le canal HCN, responsable du courant pacemaker If. Le facteur T-box 3 (Tbx3), un facteur de transcription conservé durant le processus de l'évolution, est nécessaire au développement du système de conduction cardiaque. De précédentes études ont démontré que dans différentes lignées cellulaires le Phorbol 12-myristate 13-acetate (PMA) active l'expression du gène codant Tbx3 via des réactions en cascade partant de la protéine kinase C (PKC). L'objectif principal de cette étude est de tester si le PMA peut augmenter la fréquence et la synchronisation de l'activité spontanée du pacemaker biologique en culture. Plus précisément, nous avons étudié les effets de l'exposition chronique au PMA sur l'expression du facteur de transcription Tbx3, sur HCN4 et l'activité spontanée chez des monocouches de culture de myocytes ventriculaires de rats néonataux (MVRN). Nos résultats démontrent que le PMA augmente significativement le facteur transcription de Tbx3 et l'expression ARNm de HCN4, favorisant ainsi l'augmentation du rythme et de la stabilité de l'activité autonome. De plus, une diminution significative de la vitesse de conduction a été relevée et est attribuée à la diminution du couplage intercellulaire. La diminution de la vitesse de conduction pourrait expliquer l'effet négatif du PMA sur la synchronisation de l'activité autonome du pacemaker biologique. Ces résultats ont été confirmés par un modèle mathématique multicellulaire suggérant que des fréquences et résistances intercellulaires plus élevée pourraient induire une activité plus stable et moins synchrone. Cette étude amène de nouvelles connaissances très importantes destinées à la production d'un pacemaker biologique efficient et robuste.

Electrophysiological properties of rostral ventrolateral medulla presympathetic neurons modulated by the respiratory network in rats

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Analysis of ion channel stochastic signals for biosensing

In biological world, life of cells is guaranteed by their ability to sense and to respond to a large variety of internal and external stimuli. In particular, excitable cells, like muscle or nerve cells, produce quick depolarizations in response to electrical, mechanical or chemical stimuli: this means that they can change their internal potential through a quick exchange of ions between cytoplasm and the external environment. This can be done thanks to the presence of ion channels, proteins that span the lipid bilayer and act like switches, allowing ionic current to flow opening and shutting in a stochastic way. For a particular class of ion channels, ligand-gated ion channels, the gating processes is strongly influenced by binding between receptive sites located on the channel surface and specific target molecules. These channels, inserted in biomimetic membranes and in presence of a proper electronic system for acquiring and elaborating the electrical signal, could give us the possibility of detecting and quantifying concentrations of specific molecules in complex mixtures from ionic currents across the membrane; in this thesis work, this possibility is investigated. In particular, it reports a description of experiments focused on the creation and the characterization of artificial lipid membranes, the reconstitution of ion channels and the analysis of their electrical and statistical properties. Moreover, after a chapter about the basis of the modelling of the kinetic behaviour of ligand gated ion channels, a possible approach for the estimation of the target molecule concentration, based on a statistical analysis of the ion channel open probability, is proposed. The fifth chapter contains a description of the kinetic characterisation of a ligand gated ion channel: the homomeric α2 isoform of the glycine receptor. It involved both experimental acquisitions and signal analysis. The last chapter represents the conclusions of this thesis, with some remark on the effective performance that may be achieved using ligand gated ion channels as sensing elements.

Sensibilisierung hitzeevozierter Ionenströme an nozizeptiven Spinalganglienneuronen der Ratte

Die freien Endigungen von Spinalganglienneuronen sind für die Detektion schmerzhafter Reize verantwortlich. Dabei rufen thermische, chemische oder mechanische Reize Ionenströme über die Membran und dadurch Membranpotentialänderungen hervor. Diese noxisch induzierten Ströme sind in großem Ausmaß durch chemische Substanzen und andere Reize modulierbar. Der Ionenkanal TRPV1 ist für die Detektion zahlreicher chemischer Reize und zumindest eines Teils der noxischen Hitzereize verantwortlich. Im Rahmen dieser Arbeit wurden einige der Mechanismen geklärt, die zur schnellen Sensibilisierung hitzeevozierter Ionenströme führen. Hierfür wurden akut dissoziierte Spinalganglienneurone der Ratte als Modell ihrer peripheren Endigung verwendet und mittels Ganzzellableitung in der patch-clamp-Technik untersucht. Die Verwendung von Trypsin während der Präparation von Spinalganglienneuronen hat keinen funktionellen Einfluss auf hitze- oder capsaicininduzierte Ströme, verbessert aber die Untersuchungsbedingungen für das patch-clamp-Verfahren. Bei 144 akut dissoziierten Spinalganglienneuronen wurden die Stromantworten auf drei im Abstand von 40 s durch Überspülen mit 45,3 bis 46,3°C heißer Extrazellularlösung applizierte einsekündige Hitzereize gemessen. Dabei ließen sich repetitiv reproduzierbare hitzeinduzierte Einwärtsströme von etwa 160 pA erzielen; es konnte keine Tachyphylaxie und nahezu keine Inaktivierung beobachtet werden. Direkt vor dem zweiten Hitzereiz wurden die Neurone für zwei Sekunden mit Extrazellularlösung überspült, die Kontrolllösung, 0,5 μM Capsaicin, 10 μM Natriumnitroprussid oder 10 μM YC-1 enthielt. Es fand sich kein Hinweis, dass Stickstoffmonoxid oder die Guanylatzyklase einen signifikanten Beitrag zur Sensibilisierung von hitzeinduzierten Strömen in Spinalganglienneuronen leisten, wobei ein durch den Versuchsaufbau bedingtes Auswaschen zytosolischer Faktoren, die für den Signalweg notwendig sind, nicht ausgeschlossen werden kann. Bei einer Konzentration von 0,5 μM löst Capsaicin für zwei Sekunden einen sehr kleinen Einwärtsstrom von etwa 33 pA aus und führt innerhalb von zwei Sekunden zu einer schnell reversiblen Sensibilisierung von hitzeinduzierten Einwärtsströmen in Spinalganglienneuronen (p<0,01). Das Ausmaß der Sensibilisierung ist proportional zur Größe des capsaicininduzierten Stromes (r=−0,7, p<0,001). Konstant halten der intrazellulären Calciumkonzentration mittels des Calciumchelators BAPTA verhindert die capsaicininduzierte Sensibilisierung hitzeinduzierter Ströme an Spinalganglienneuronen. Demzufolge beruht die capsaicininduzierte Sensibilisierung trotz der schnellen Kinetik nicht auf einer synergistischen Wirkung der beiden Agonisten Capsaicin und Hitze auf ihren gemeinsamen Rezeptor; vielmehr ist sie von einer Erhöhung der intrazellulären freien Calciumkonzentration abhängig. Funktionelle Änderungen der zellulären Funktion werden häufig durch Proteinkinasen vermittelt. Die zur Gruppe der MAP-Kinasen gehörende ERK (extracellular signal related kinase) wird bei Membrandepolarisation und Calciumeinstrom in die Zelle durch MEK (MAPK/extracellular signal related kinase kinase) aktiviert. Blockade der MEK/ERK-Kaskade durch den spezifischen MEK-Hemmstoff U0126 führt ebenfalls zu einer Aufhebung der Sensibilisierung der Hitzeantworten durch Capsaicin. Applikation von Capsaicin führt innerhalb von zwei Sekunden zu einer schnell reversiblen Sensibilisierung hitzeevozierter Ionenströme an nozizeptiven Spinalganglienneuronen. Diese Sensibilisierung wird durch einen Calciumeinstrom in die Zelle und die dadurch eintretende Aktivierung von Proteinkinasen hervorgerufen. Die MEK/ERK-Kaskade ist ein sehr schnell (deutlich unter 2 s) aktivierbares intrazelluläres Signalsystem, welches bei der Regulation der Empfindlichkeit nozizeptiver Spinalganglienneurone eine entscheidende Rolle spielt; die schnelle Kinetik ist dabei nur durch eine membranständige oder zumindest membrannahe Lokalisation dieser Proteinkinasen erklärbar. Durch Applikation zehnsekündiger Hitzereize lässt sich ebenfalls eine Sensibilisierung hitzeevozierter Ionenströme auslösen, die ebenso ausgeprägt ist, wie die Sensibilisierung durch 0,5 μM Capsaicin (p<0,005). Durch das immer größere Verständnis der Funktionsweise des nozizeptiven Systems ergeben sich ständig neue Ansätze für die Entwicklung neuer Analgetika. So könnte durch Modulation spezifischer intrazellulärer Proteinkinasen der Phosphorylierungszustand und damit die Aktivierbarkeit von Ionenkanälen, die der Transduktion noxischer Reize dienen, positiv beeinflusst werden. Neuere, noch spezifischere Inhibitoren der MEK können der Forschung und später auch der Therapie neue Möglichkeiten eröffnen.

Closed-loop investigation of the dynamical properties of cardiomyocyte electrophysiology by means of Dynamic clamp and Mathematical modelling

The research field of my PhD concerns mathematical modeling and numerical simulation, applied to the cardiac electrophysiology analysis at a single cell level. This is possible thanks to the development of mathematical descriptions of single cellular components, ionic channels, pumps, exchangers and subcellular compartments. Due to the difficulties of vivo experiments on human cells, most of the measurements are acquired in vitro using animal models (e.g. guinea pig, dog, rabbit). Moreover, to study the cardiac action potential and all its features, it is necessary to acquire more specific knowledge about single ionic currents that contribute to the cardiac activity. Electrophysiological models of the heart have become very accurate in recent years giving rise to extremely complicated systems of differential equations. Although describing the behavior of cardiac cells quite well, the models are computationally demanding for numerical simulations and are very difficult to analyze from a mathematical (dynamical-systems) viewpoint. Simplified mathematical models that capture the underlying dynamics to a certain extent are therefore frequently used. The results presented in this thesis have confirmed that a close integration of computational modeling and experimental recordings in real myocytes, as performed by dynamic clamp, is a useful tool in enhancing our understanding of various components of normal cardiac electrophysiology, but also arrhythmogenic mechanisms in a pathological condition, especially when fully integrated with experimental data.

Un método de diferencias finitas generalizadas para simular la actividad eléctrica de un tejido cardiaco

Una evolución del método de diferencias finitas ha sido el desarrollo del método de diferencias finitas generalizadas (MDFG) que se puede aplicar a mallas irregulares o nubes de puntos. En este método se emplea una expansión en serie de Taylor junto con una aproximación por mínimos cuadrados móviles (MCM). De ese modo, las fórmulas explícitas de diferencias para nubes irregulares de puntos se pueden obtener fácilmente usando el método de Cholesky. El MDFG-MCM es un método sin malla que emplea únicamente puntos. Una contribución de esta Tesis es la aplicación del MDFG-MCM al caso de la modelización de problemas anisótropos elípticos de conductividad eléctrica incluyendo el caso de tejidos reales cuando la dirección de las fibras no es fija, sino que varía a lo largo del tejido. En esta Tesis también se muestra la extensión del método de diferencias finitas generalizadas a la solución explícita de ecuaciones parabólicas anisótropas. El método explícito incluye la formulación de un límite de estabilidad para el caso de nubes irregulares de nodos que es fácilmente calculable. Además se presenta una nueva solución analítica para una ecuación parabólica anisótropa y el MDFG-MCM explícito se aplica al caso de problemas parabólicos anisótropos de conductividad eléctrica. La evidente dificultad de realizar mediciones directas en electrocardiología ha motivado un gran interés en la simulación numérica de modelos cardiacos. La contribución más importante de esta Tesis es la aplicación de un esquema explícito con el MDFG-MCM al caso de la modelización monodominio de problemas de conductividad eléctrica. En esta Tesis presentamos un algoritmo altamente eficiente, exacto y condicionalmente estable para resolver el modelo monodominio, que describe la actividad eléctrica del corazón. El modelo consiste en una ecuación en derivadas parciales parabólica anisótropa (EDP) que está acoplada con un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) que describen las reacciones electroquímicas en las células cardiacas. El sistema resultante es difícil de resolver numéricamente debido a su complejidad. Proponemos un método basado en una separación de operadores y un método sin malla para resolver la EDP junto a un método de Runge-Kutta para resolver el sistema de EDOs de la membrana y las corrientes iónicas. ABSTRACT An evolution of the method of finite differences has been the development of generalized finite difference (GFD) method that can be applied to irregular grids or clouds of points. In this method a Taylor series expansion is used together with a moving least squares (MLS) approximation. Then, the explicit difference formulae for irregular clouds of points can be easily obtained using a simple Cholesky method. The MLS-GFD is a mesh-free method using only points. A contribution of this Thesis is the application of the MLS-GFDM to the case of modelling elliptic anisotropic electrical conductivity problems including the case of real tissues when the fiber direction is not fixed, but varies throughout the tissue. In this Thesis the extension of the generalized finite difference method to the explicit solution of parabolic anisotropic equations is also given. The explicit method includes a stability limit formulated for the case of irregular clouds of nodes that can be easily calculated. Also a new analytical solution for homogeneous parabolic anisotropic equation has been presented and an explicit MLS- GFDM has been applied to the case of parabolic anisotropic electrical conductivity problems. The obvious difficulty of performing direct measurements in electrocardiology has motivated wide interest in the numerical simulation of cardiac models. The main contribution of this Thesis is the application of an explicit scheme based in the MLS-GFDM to the case of modelling monodomain electrical conductivity problems using operator splitting including the case of anisotropic real tissues. In this Thesis we present a highly efficient, accurate and conditionally stable algorithm to solve a monodomain model, which describes the electrical activity in the heart. The model consists of a parabolic anisotropic partial differential equation (PDE), which is coupled to systems of ordinary differential equations (ODEs) describing electrochemical reactions in the cardiac cells. The resulting system is challenging to solve numerically, because of its complexity. We propose a method based on operator splitting and a meshless method for solving the PDE together with a Runge-Kutta method for solving the system of ODE’s for the membrane and ionic currents.

Gamma rhythms and beta rhythms have different synchronization properties

Experimental and modeling efforts suggest that rhythms in the CA1 region of the hippocampus that are in the beta range (12–29 Hz) have a different dynamical structure than that of gamma (30–70 Hz). We use a simplified model to show that the different rhythms employ different dynamical mechanisms to synchronize, based on different ionic currents. The beta frequency is able to synchronize over long conduction delays (corresponding to signals traveling a significant distance in the brain) that apparently cannot be tolerated by gamma rhythms. The synchronization properties are consistent with data suggesting that gamma rhythms are used for relatively local computations whereas beta rhythms are used for higher level interactions involving more distant structures.

Electrical and synaptic properties of embryonic luteinizing hormone-releasing hormone neurons in explant cultures.

Voltage- and ligand-activated channels in embryonic neurons containing luteinizing hormone-releasing hormone (LHRH) were studied by patch-pipette, whole-cell current and voltage clamp techniques. LHRH neurons were maintained in explant cultures derived from olfactory pit regions of embryonic mice. Cells were marked intracellularly with Lucifer yellow following recording. Sixty-two cells were unequivocally identified as LHRH neurons by Lucifer yellow and LHRH immunocytochemistry. The cultured LHRH neurons had resting potentials around -50 mV, exhibited spontaneous discharges generated by intrinsic and/or synaptic activities and contained a time-dependent inward rectifier (Iir). Voltage clamp analysis of ionic currents in the LHRH neuron soma revealed a tetrodotoxin-sensitive Na+ current (INa) and two major types of K+ currents, a transient current (IA), a delayed rectifier current (IK) and low- and high-voltage-activated Ca2+ currents. Spontaneous depolarizing synaptic potentials and depolarizations induced by direct application of gamma-aminobutyrate were both inhibited by picrotoxin or bicuculline, demonstrating the presence of functional gamma-aminobutyrate type A synapses on these neurons. Responses to glutamate were found in LHRH neurons in older cultures. Thus, embryonic LHRH neurons not yet positioned in their postnatal environment in the forebrain contained a highly differentiated repertoire of voltage- and ligand-gated channels.

Biopacemaker acceleration without increased synchronization by chronic exposure to phorbol myristate acetate

L'activité électrique du coeur est initiée par la génération spontanée de potentiels d'action venant des cellules pacemaker du noeud sinusal (SN). Toute dysfonction au niveau de cette région entraîne une instabilité électrique du coeur. La majorité des patients souffrant d'un noeud sinusal déficient nécessitent l'implantation chirurgicale d'un pacemaker électronique; cependant, les limitations de cette approche incitent à la recherche d'une alternative thérapeutique. La base moléculaire des courants ioniques jouant un rôle crucial dans l'activité du noeud sinusal sont de plus en plus connues. Une composante importante de l'activité des cellules pacemakers semble être le canal HCN, responsable du courant pacemaker If. Le facteur T-box 3 (Tbx3), un facteur de transcription conservé durant le processus de l'évolution, est nécessaire au développement du système de conduction cardiaque. De précédentes études ont démontré que dans différentes lignées cellulaires le Phorbol 12-myristate 13-acetate (PMA) active l'expression du gène codant Tbx3 via des réactions en cascade partant de la protéine kinase C (PKC). L'objectif principal de cette étude est de tester si le PMA peut augmenter la fréquence et la synchronisation de l'activité spontanée du pacemaker biologique en culture. Plus précisément, nous avons étudié les effets de l'exposition chronique au PMA sur l'expression du facteur de transcription Tbx3, sur HCN4 et l'activité spontanée chez des monocouches de culture de myocytes ventriculaires de rats néonataux (MVRN). Nos résultats démontrent que le PMA augmente significativement le facteur transcription de Tbx3 et l'expression ARNm de HCN4, favorisant ainsi l'augmentation du rythme et de la stabilité de l'activité autonome. De plus, une diminution significative de la vitesse de conduction a été relevée et est attribuée à la diminution du couplage intercellulaire. La diminution de la vitesse de conduction pourrait expliquer l'effet négatif du PMA sur la synchronisation de l'activité autonome du pacemaker biologique. Ces résultats ont été confirmés par un modèle mathématique multicellulaire suggérant que des fréquences et résistances intercellulaires plus élevée pourraient induire une activité plus stable et moins synchrone. Cette étude amène de nouvelles connaissances très importantes destinées à la production d'un pacemaker biologique efficient et robuste.

Simulation of Brugada syndrome using cellular and three-dimensional whole-heart modeling approaches

Brugada syndrome (BS) is a genetic disease identified by an abnormal electrocardiogram ( ECG) ( mainly abnormal ECGs associated with right bundle branch block and ST-elevation in right precordial leads). BS can lead to increased risk of sudden cardiac death. Experimental studies on human ventricular myocardium with BS have been limited due to difficulties in obtaining data. Thus, the use of computer simulation is an important alternative. Most previous BS simulations were based on animal heart cell models. However, due to species differences, the use of human heart cell models, especially a model with three-dimensional whole-heart anatomical structure, is needed. In this study, we developed a model of the human ventricular action potential (AP) based on refining the ten Tusscher et al (2004 Am. J. Physiol. Heart Circ. Physiol. 286 H1573 - 89) model to incorporate newly available experimental data of some major ionic currents of human ventricular myocytes. These modified channels include the L-type calcium current (ICaL), fast sodium current (I-Na), transient outward potassium current (I-to), rapidly and slowly delayed rectifier potassium currents (I-Kr and I-Ks) and inward rectifier potassium current (I-Ki). Transmural heterogeneity of APs for epicardial, endocardial and mid-myocardial (M) cells was simulated by varying the maximum conductance of IKs and Ito. The modified AP models were then used to simulate the effects of BS on cellular AP and body surface potentials using a three-dimensional dynamic heart - torso model. Our main findings are as follows. (1) BS has little effect on the AP of endocardial or mid-myocardial cells, but has a large impact on the AP of epicardial cells. (2) A likely region of BS with abnormal cell AP is near the right ventricular outflow track, and the resulting ST-segment elevation is located in the median precordium area. These simulation results are consistent with experimental findings reported in the literature. The model can reproduce a variety of electrophysiological behaviors and provides a good basis for understanding the genesis of abnormal ECG under the condition of BS disease.