Diagnostisering av elever i geometri : En studie med utgångspunkt i van Hieles teori

Detta är en studie som har sin utgångspunkt i Pierre M. van Hieles teori om lärande i geometri, som presenterades 1986 i boken Structure and Insight. Van Hiele har i boken vidareutvecklat sin och Dina van Hiele-Geldofs ursprungliga lärandeteori från 1955. Vår studie har som syfte att se om van Hieles teori går att tillämpa i en individuell, skriftlig diagnos för att nivåbestämma elever i årskurs 1 på gymnasiet.

Från grej till kvadrat : Om begreppsförståelse inom geometri utifrån läromedel

One of the purposes of this work was to find out what it means to have a conceptual understanding of geometry. It describes how the geometry evolved from history and the geometry that is taught in grade one to nine and collage. The area examined was based on fundamental geometric objects for example two- and three- dimensional objects and its characteristics and especially focusing on the areas of perimeter, area and volume. The literature- review showed that the conceptual understanding was primary to developing a good knowledge of geometry. The second purpose of his study examined whether pupils achieved the goals in geometry by working with a Mathematics Book. It was the newest Mathematics-book that gave the best conditions for this, while the oldest was missing key parts.

Gestar: formação de professores em serviço e a abordagem da geometri

This present article aims to present some results of a PhD research in which intended to answer the following investigation question: In which extent a Program of Teacher Education in service in the early years of elementary school, GESTAR, contributed to the development of positive attitudes about Geometry? The participants were twelve teachers from two schools in the State of Mato Grosso. The instruments for data collection were a range of attitudes towards Geometry (EARG) developed and experimented by Viana and Brito (2004). The results showed a meaningful change in Geometry of the data pre and post-experiment.

Praxis geometriæ : worinnen nicht nur alle bey dem Feld-Messen vorkommende Fälle, mit Stäben, dem Astrolabio, der Boussole, und der Mensul ... /

Includes index.

Apollonius Cattus, oder, Kern der gantzen Geometriæ in drey Theil/

Frontispiece includes a portrait of Jost Bürgi, whose triangular instrument is described in Th. 3.

Spectral states and accretion geometries in Galactic black hole binaries

Black hole X-ray binaries, binary systems where matter from a companion star is accreted by a stellar mass black hole, thereby releasing enormous amounts of gravitational energy converted into radiation, are seen as strong X-ray sources in the sky. As a black hole can only be detected via its interaction with its surroundings, these binary systems provide important evidence for the existence of black holes. There are now at least twenty cases where the measured mass of the X-ray emitting compact object in a binary exceeds the upper limit for a neutron star, thus inferring the presence of a black hole. These binary systems serve as excellent laboratories not only to study the physics of accretion but also to test predictions of general relativity in strongly curved space time. An understanding of the accretion flow onto these, the most compact objects in our Universe, is therefore of great importance to physics. We are only now slowly beginning to understand the spectra and variability observed in these X-ray sources. During the last decade, a framework has developed that provides an interpretation of the spectral evolution as a function of changes in the physics and geometry of the accretion flow driven by a variable accretion rate. This doctoral thesis presents studies of two black hole binary systems, Cygnus~X-1 and GRS~1915+105, plus the possible black hole candidate Cygnus~X-3, and the results from an attempt to interpret their observed properties within this emerging framework. The main result presented in this thesis is an interpretation of the spectral variability in the enigmatic source Cygnus~X-3, including the nature and accretion geometry of its so-called hard spectral state. The results suggest that the compact object in this source, which has not been uniquely identified as a black hole on the basis of standard mass measurements, is most probably a massive, ~30 Msun, black hole, and thus the most massive black hole observed in a binary in our Galaxy so far. In addition, results concerning a possible observation of limit-cycle variability in the microquasar GRS~1915+105 are presented as well as evidence of `mini-hysteresis' in the extreme hard state of Cygnus X-1.

Deducciones del teorema de Pitágoras a lo largo de la historia como recurso didáctico en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática

Las deducciones que a lo largo de la historia se han realizado en torno al teorema de Pitágoras pueden ayudar en el proceso de enseñanza-aprendizaje que realmente necesitan nuestros estudiantes, con el fin de que comprendan los conceptos a través de la reconstrucción de un método, de tal manera que no mecanicen reglas sino mas bien se logre aumentar y relacionar los conceptos adquiridos previamente de tal manera que se logre una mejor comprensión. Usaremos el enfoque histórico como una propuesta metodológica que actué como motivación para el alumno, ya que por medio de ella el estudiante descubrirá como generar los conceptos a través de métodos que aprenderá en clase. Discutiremos los conceptos y propiedades fundamentales de magnitudes, tales como la longitud y el área de figuras geométricas dadas en una y dos dimensiones, repasaremos los conceptos del producto notable del cuadrado de la suma de dos cantidades desde el punto de vista geométrico lo cual nos ayudara a inducir la demostración del teorema de Pitágoras a través de triángulos rectángulos notables e isósceles rectángulos, tomando en consideración el área de los cuadrados que se encuentra en los lados de dichos triángulos. Esto nos ayudara a recalcar la generalización del teorema de Pitágoras a través de figuras regulares. Las deducciones se harán pasando de la rama de la matemática llamada Algebra, conjugándola o dándole soporte con otra que muestra la forma estructural, como lo es la Geometría.

La actividad docente de un profesor: geometría, tecnología y grupos de riesgo

En este informe se presentan algunos de los resultados de una investigación de tesis doctoral (Arnal, 2013) sobre el diseño, la implementación y la evaluación de una situación escolar de enseñanza y aprendizaje de la Geometría en un entorno tecnológico con alumnado de secundaria. En un informe anterior (Arnal y Planas, 2013) se documentaron dos resultados sobre aprendizaje derivados de la construcción del caso de un alumno. Ahora documentamos dos resultados sobre la actividad docente de un profesor. Por un lado, indicamos el efecto del uso de un programa de geometría dinámica en la superación parcial de percepciones limitadoras sobre la capacidad matemática de una alumna. Por otro, señalamos las reticencias ante el aprovechamiento del entorno tecnológico en el apoyo de la participación matemática de los alumnos.

Relación entre el conocimiento de geometría y el "truncamiento" del razonamiento configural

El objetivo de esta investigación es identificar las relaciones entre el conocimiento de geometría usado durante la resolución de problemas de probar y el truncamiento del razonamiento configural. Los resultados muestran diferentes trayectorias de resolución vinculadas a las sub-configuraciones relevantes. Estos resultados parecen indicar que el truncamiento del razonamiento configural está relacionado con la capacidad de los estudiantes de establecer relaciones significativas entre lo que conocen de la configuración y la tesis que hay que probar a través de algún conocimiento geométrico previamente conocido.

Uso de tecnología en el aprendizaje de geometría con grupos de riesgo: un enfoque discursivo

Tomando el aprendizaje como participación en prácticas discursivas, presentamos un estudio sobre el aprendizaje de la Geometría en clases de secundaria con alumnado en situación de riesgo social. Bajo el supuesto del uso de la tecnología como promotor de participación, se diseñó e implementó una secuencia didáctica en un entorno de geometría dinámica. En el análisis de casos de estudiantes se consideraron aspectos cognitivos, afectivos e instrumentales de modo integrado. En este informe se ilustran dos resultados derivados del desarrollo de un caso. Por un lado, la dificultad por definir la noción de incentro se asocia a un uso del entorno informático poco significativo matemáticamente. Por otro, el rechazo a la exposición pública en la pizarra digital interactiva se asocia a la experiencia de dificultades en procesos de pensamiento matemático.

Möjligheter till förbättrad valsekonomi

Den största enskilda verktygskostnaden för tillverkning av varmvalsade band är kostnaden för valsar. Valsarna slits under valsningsprocessen och måste med jämna mellanrum slipas för att tillfredställande produktegenskaper skall innehållas. Livslängden för en vals bestäms av dess belastning, geometri och materialegenskaper, när de inte uppfyller kravet på mått eller hållfasthet måste de skrotas och ersättas. Kostnaden för valsar liksom produktiviteten påverkas således av flera faktorer. Valsmaterial, tillverkningsteknik för valsar, valsslipmaskiner, mätmetoder liksom metoder att utnyttja valsarna utvecklas hela tiden. Syftet med examensarbetet är att identifiera kostnaderna associerade med valsar och ge förslag till hur dessa kan sänkas. Ett databasbaserat utvärderingsverktyg ska utvecklas för att effektivt utvärdera valskostnaden. Då två nya valstyper (2:a generationen semi IC till steckelverket och HSS till förparet) insätts i drift under perioden och deras prestanda ska utvärderas ur ett tekniskt och ett ekonomiskt perspektiv.

När närmiljö blir lärmiljö : Ett projekt om utomhusmatematik i årskurs 5

Syftet med detta examensarbete har varit att genom lektioner, observationer, utvärderingar samt intervjuer med elever och lärare få en uppfattning om hur närmiljön vid skolan används idag i matematikundervisningen, hur den skulle kunna användas mera samt få en uppfattning av hur eleverna upplever utomhusundervisning i matematik och hur det påverkar elevernas lärande. Efter en litteraturstudie genomfördes ett projekt utomhus med matematiklektioner som handlade om geometri. Lektionerna bestod bland annat av att öva på geometriska former, skala, mäta med olika mätredskap, beräkna omkrets och area, uppskatta längder och använda gamla mätmetoder.   Resultatet av projektet och intervjuerna visar att lärarna till viss del, mestadels sporadiskt, använder utemiljön i sin matematikundervisning speciellt tillsammans med de yngre barnen. Det finns en vilja bland lärare att använda närmiljön mer om tid kan frigöras till att få idéer, inspiration och planera övningar. En fördel som lärarna ser med matematikundervisning ute är att eleverna verkar komma ihåg och få en djupare kunskap för de moment som genomförts ute. Eleverna som deltagit i projektet med matematiklektioner i utemiljö uppfattar utomhusundervisning som något positivt och  flertalet upplever att de lär sig matematik bättre då de får vara ute och röra på sig samtidigt i friska luften. Det negativa var det kyliga vädret.

Fadiga em compósitos 5HS carbono/epóxi processados via RTM: relação entre cargas axiais no plano e modos de delaminação

Pós-graduação em Engenharia Mecânica - FEG