A Theoretical Comparison Between Integrated and Realized Volatilies

In this paper, we provide both qualitative and quantitative measures of the cost of measuring the integrated volatility by the realized volatility when the frequency of observation is fixed. We start by characterizing for a general diffusion the difference between the realized and the integrated volatilities for a given frequency of observations. Then, we compute the mean and variance of this noise and the correlation between the noise and the integrated volatility in the Eigenfunction Stochastic Volatility model of Meddahi (2001a). This model has, as special examples, log-normal, affine, and GARCH diffusion models. Using some previous empirical works, we show that the standard deviation of the noise is not negligible with respect to the mean and the standard deviation of the integrated volatility, even if one considers returns at five minutes. We also propose a simple approach to capture the information about the integrated volatility contained in the returns through the leverage effect.

An Eigenfunction Approach for Volatility Modeling.

In this paper, we introduce a new approach for volatility modeling in discrete and continuous time. We follow the stochastic volatility literature by assuming that the variance is a function of a state variable. However, instead of assuming that the loading function is ad hoc (e.g., exponential or affine), we assume that it is a linear combination of the eigenfunctions of the conditional expectation (resp. infinitesimal generator) operator associated to the state variable in discrete (resp. continuous) time. Special examples are the popular log-normal and square-root models where the eigenfunctions are the Hermite and Laguerre polynomials respectively. The eigenfunction approach has at least six advantages: i) it is general since any square integrable function may be written as a linear combination of the eigenfunctions; ii) the orthogonality of the eigenfunctions leads to the traditional interpretations of the linear principal components analysis; iii) the implied dynamics of the variance and squared return processes are ARMA and, hence, simple for forecasting and inference purposes; (iv) more importantly, this generates fat tails for the variance and returns processes; v) in contrast to popular models, the variance of the variance is a flexible function of the variance; vi) these models are closed under temporal aggregation.

Environnement virtuel générateur d’émotions

Les émotions jouent un rôle important dans la prise de décision quotidienne. En effet, elles influencent grandement la manière dont les individus interagissent avec leur environnement. Dans cette étude nous avons premièrement conçu un environnement virtuel de conduite automobile, puis créé des scénarios générateurs d’émotions à l’aide de la méthode Belief-Desire-Intention. Nous avons évalué l’efficacité de ces scénarios à l’aide d’un groupe de 30 personnes et d’un casque électroencéphalogramme pour mesurer leurs émotions. On observe que plus de 70% des scénarios conçus avec cette méthode ont généré l’émotion que l’on avait anticipée chez 52% à 76% des participants. La deuxième phase de cette expérience porte sur la réduction d’émotions avec un agent correcteur. Nous avons noté une efficacité de la réduction des émotions allant de 36.4% jusqu’à 70.0% des participants à travers les différents scénarios.

Réflexions sur la métaphysique du calcul infinitésimal /

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Éléments de calcul infinitésimal /

Contiene:T. 1 - T. 2.

Traité élémentaire de la théorie des fonctions et du calcul infinitésimal /

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Cours de calcul infinitésimal, : professé à la Faculté des sciences de Bordeaux, /

Autographed, with printed title-pages.

Leçons sur la théorie générale des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal,

1. ptie. Généralités. Coordonnées curvilignes. Surfaces minima. 1887.--2. ptie. Les congruences et les équations linéaires aux dérivées partielles. Des lignes tracées sur les surfaces. 1889.--3. ptie. Lignes géodésiques et courbure géodésique. Paramètres différentiels. Déformation des surfaces. 1894.--4. ptie. Déformation infiniment petite et représentation sphérique. Notes et additions: I. Sur les méthodes d'approximations successives dans la théorie des équations différentielles, par É. Picard. II. Sur les géodésiques à intégrales quadratiques, par G. Koenigs. III. Sur la théorie des équations aux dérivées partielles du second ordre, par E. Cosserat. IV-XI. Par l'auteur. 1896.

Résumé des leçons données à l'École Royale Polytechnique, sur le calcul infinitésimal,

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Un formalisme pour la traçabilité des transformations

Dans le développement logiciel en industrie, les documents de spécification jouent un rôle important pour la communication entre les analystes et les développeurs. Cependant, avec le temps, les changements de personel et les échéances toujours plus courtes, ces documents sont souvent obsolètes ou incohérents avec l'état effectif du système, i.e., son code source. Pourtant, il est nécessaire que les composants du système logiciel soient conservés à jour et cohérents avec leurs documents de spécifications pour faciliter leur développement et maintenance et, ainsi, pour en réduire les coûts. Maintenir la cohérence entre spécification et code source nécessite de pouvoir représenter les changements sur les uns et les autres et de pouvoir appliquer ces changements de manière cohérente et automatique. Nous proposons une solution permettant de décrire une représentation d'un logiciel ainsi qu'un formalisme mathématique permettant de décrire et de manipuler l'évolution des composants de ces représentations. Le formalisme est basé sur les triplets de Hoare pour représenter les transformations et sur la théorie des groupes et des homomorphismes de groupes pour manipuler ces transformations et permettrent leur application sur les différentes représentations du système. Nous illustrons notre formalisme sur deux représentations d'un système logiciel : PADL, une représentation architecturale de haut niveau (semblable à UML), et JCT, un arbre de syntaxe abstrait basé sur Java. Nous définissons également des transformations représentant l'évolution de ces représentations et la transposition permettant de reporter les transformations d'une représentation sur l'autre. Enfin, nous avons développé et décrivons brièvement une implémentation de notre illustration, un plugiciel pour l'IDE Eclipse détectant les transformations effectuées sur le code par les développeurs et un générateur de code pour l'intégration de nouvelles représentations dans l'implémentation.

Apprentissage de représentations sur-complètes par entraînement d’auto-encodeurs

Les avancés dans le domaine de l’intelligence artificielle, permettent à des systèmes informatiques de résoudre des tâches de plus en plus complexes liées par exemple à la vision, à la compréhension de signaux sonores ou au traitement de la langue. Parmi les modèles existants, on retrouve les Réseaux de Neurones Artificiels (RNA), dont la popularité a fait un grand bond en avant avec la découverte de Hinton et al. [22], soit l’utilisation de Machines de Boltzmann Restreintes (RBM) pour un pré-entraînement non-supervisé couche après couche, facilitant grandement l’entraînement supervisé du réseau à plusieurs couches cachées (DBN), entraînement qui s’avérait jusqu’alors très difficile à réussir. Depuis cette découverte, des chercheurs ont étudié l’efficacité de nouvelles stratégies de pré-entraînement, telles que l’empilement d’auto-encodeurs traditionnels(SAE) [5, 38], et l’empilement d’auto-encodeur débruiteur (SDAE) [44]. C’est dans ce contexte qu’a débuté la présente étude. Après un bref passage en revue des notions de base du domaine de l’apprentissage machine et des méthodes de pré-entraînement employées jusqu’à présent avec les modules RBM, AE et DAE, nous avons approfondi notre compréhension du pré-entraînement de type SDAE, exploré ses différentes propriétés et étudié des variantes de SDAE comme stratégie d’initialisation d’architecture profonde. Nous avons ainsi pu, entre autres choses, mettre en lumière l’influence du niveau de bruit, du nombre de couches et du nombre d’unités cachées sur l’erreur de généralisation du SDAE. Nous avons constaté une amélioration de la performance sur la tâche supervisée avec l’utilisation des bruits poivre et sel (PS) et gaussien (GS), bruits s’avérant mieux justifiés que celui utilisé jusqu’à présent, soit le masque à zéro (MN). De plus, nous avons démontré que la performance profitait d’une emphase imposée sur la reconstruction des données corrompues durant l’entraînement des différents DAE. Nos travaux ont aussi permis de révéler que le DAE était en mesure d’apprendre, sur des images naturelles, des filtres semblables à ceux retrouvés dans les cellules V1 du cortex visuel, soit des filtres détecteurs de bordures. Nous aurons par ailleurs pu montrer que les représentations apprises du SDAE, composées des caractéristiques ainsi extraites, s’avéraient fort utiles à l’apprentissage d’une machine à vecteurs de support (SVM) linéaire ou à noyau gaussien, améliorant grandement sa performance de généralisation. Aussi, nous aurons observé que similairement au DBN, et contrairement au SAE, le SDAE possédait une bonne capacité en tant que modèle générateur. Nous avons également ouvert la porte à de nouvelles stratégies de pré-entraînement et découvert le potentiel de l’une d’entre elles, soit l’empilement d’auto-encodeurs rebruiteurs (SRAE).

Paul et la révélation de Dieu en 2Co 12,1-10 : éclairage scripturaire sur les phénomènes de révélations au Cameroun

La théologie catholique affirme que Jésus, médiateur par excellence, est la Révélation plénière de Dieu à son peuple. Cependant, il y a eu au fil des siècles des révélations dites «privées», dont certaines ont été reconnues par l’autorité de l’Église. Le cas des révélations privées non reconnues a toujours été générateur de malentendus et de conflits froids et parfois ouverts entre l’autorité de l’Église et certains fidèles. En contexte africain, où le christianisme se greffe sur la culture traditionnelle, cette question de révélations privées est importante car elle imprègne la religion ancestrale. Dans notre contexte où le Christianisme semble avoir le vent en poupe, on se demande quelque rapport y a-t-il entre foi et expérience individuelle de révélation privée; la révélation privée est-elle un couronnement d’une vie de foi bien menée sous le regard du Seigneur et des hommes? Comment Dieu se manifeste-t-il aux hommes et comment en rendre compte sans faire face à l’adversité? Avec l’étude de l’expérience de Paul en 2Co 12, 1-10, il y a lieu de revenir sur la théologie catholique au sujet de la Révélation en rapport avec les révélations pour voir comment elle s’est articulée, à partir de la Bible, au fil des temps, en fonction des cultures et des réalités sans cesse nouvelles. À la base de cette théologie, on peut trouver en bonne position l’influence herméneutique de l’expérience mystique de Paul. Une révélation privée comme celle qu’il vit, fait toujours face à des doutes ou des attitudes sceptiques parfois tenaces pour se préciser après coup et fonder en raison son apport par rapport au Christ et à la vie ecclésiale. Si le jugement de l’Église est important pour son insertion dans la vie des communautés, toutefois, il faut dire qu’il n’est pas déterminant. Tout se joue entre Dieu et la personne certes, mais la qualité des fruits de ce jeu spirituel étant garante de la crédibilité de la révélation. Dieu, qui sait toujours communiquer avec son peuple sous des formes variées, en est capable en tout temps et selon le mode qu’il se donne. Pour mieux parler de l’expérience de Paul en 2Co 12,1-10, les démarches historico-critique et narrative ont été d’une utilité complémentaire en vue d’authentifier dans la péricope ce qu’il convient d’appeler : la mystique de Paul. Le témoignage spirituel de Paul peut servir de paradigme pour les personnes et d’éclairage pour l’Église dans le discernement des phénomènes de révélation privée aujourd’hui. Paul vit une relation forte avec le Dieu de Jésus Christ, il la fait vivre à ses communautés; quoiqu’il advienne, il n’hésite pas à en rendre compte et à la communauté, et à Pierre et aux autres. Sa vie intensément mystique, ne le soustrait pas de la démarche ecclésiale pour défendre ses révélations.

Sofia Gubaidulina's violin concerto Offertorium : theology and music in dialogue

L’objectif de ce mémoire est de comprendre comment une certaine vision du monde, basée sur des croyances théologiques, a contribué à la composition du concerto pour violon Offertorium de Sofia Gubaïdulina. C’est par le biais de cette œuvre qu’est explorée l’idée du dialogue musicothéologique, en proposant des façons par lesquelles la pièce musicale en question peut servir de porteuse ou d’interprète d’une pensée théologique. Afin d’appuyer cette idée, la démarche intertextuelle employée par Heidi Epstein est utilisée. Cette méthode permet de faciliter non seulement le travail interdisciplinaire, mais aussi la lecture théologique de l’œuvre musicale. Le premier chapitre explore les sources, les questions et la problématique qui entoure le dialogue musicothéologique. La conclusion tirée est que l’étude d’Offertorium nécessite une approche équilibrée. Nous entendons par cela, une approche qui prend en ligne de compte la réflexion théologique autant que la recherche musicologique tout en respectant les contributions théologiques que l’œuvre musicale peut apporter en soi. Dans le deuxième chapitre, une analyse thématique d’Offertorium a été tentée ainsi qu’une étude du discours théologique et spirituel de la compositrice. Il a été conclu que l’arrière-plan russe orthodoxe de Gubaidulina a beaucoup influencé sa vision du monde et son approche artistique. Le concerto est porteur d’idées et de symboles liturgiques ou théologiques de l’Orthodoxie dans sa structure et dans sa construction thématique. Le troisième chapitre explore les parallèles entre la pensée de Gubaidulina et les écritures de plusieurs théologiens russes orthodoxes du 20e siècle. La conclusion de ce chapitre démontre que, même s’il est improbable que la compositrice connaisse bien ces auteurs, sa compréhension théologique et spirituelle sort du climat religieux de l’Église Orthodoxe. Cette idée explique les complémentarités et les similarités entre son discours, son œuvre et les propos des théologiens discutés. Le quatrième chapitre évalue la validité d’Offertorium comme moyen d’expression théologique ainsi que de générateur de réflexion théologique. La conclusion de la recherche est qu’Offertorium peut bel et bien être un espace théologique. Ce qui veut dire que des idées théologiques peuvent être communiquées par le biais de l’expérience sonore que ce soit par la mélodie ou l’ambiance générale. Également, cela implique que la musique devient un partenaire égal, quoique différent des méthodes de réflexion traditionnelles au sein de la conversation théologique.

Étude du sommeil et de l’immunocompétence suite à un infarctus aigu du myocarde chez le rat

Plusieurs études ont montré que la perturbation des fonctions du système cardiovasculaire constitue un risque majeur de développement du trouble dépressif chez l'homme. De plus, suite à un infarctus du myocarde, 15-30% de la population développe la dépression majeure dans les 6 à 8 mois suivant cet événement suggérant un lien entre les maladies cardiovasculaires et la dépression. Cette dépression est caractérisée par une série de troubles du sommeil. Approximativement 80% des patients hospitalisés et 70% des malades en consultation externe avec une dépression majeure rapportent des difficultés d’initiation et de maintient du sommeil. Les travaux effectués dans les laboratoires de Roger Godbout et Guy Rousseau ont montré que suite à un infarctus aigu du myocarde chez le rat, on observait de l'anhédonie, de la détresse comportementale et de la mort cellulaire par apoptose dans le système limbique. Cette apoptose suivait un décours spatial et temporel et avait été prévenue par l’administration d’antidépresseurs. De plus, le facteur de nécrose tumorale alpha (TNF-α) serait un composant majeur dans l’activation de la voie extrinsèque conduisant à la mort cellulaire observée dans le système limbique. Les résultats de cette thèse montrent que les rats ayant subi un infarctus du myocarde (IM) présentaient à la fois des troubles du sommeil, de l'anhédonie et de la détresse comportementale comparables à ceux des autres modèles animaux de dépression. Les symptômes de dépression ont été prévenus par l'administration à la fois d'un antidépresseur (escitalopram) et d'un inhibiteur de la synthèse des cytokines proinflammatoires (pentoxifylline). Les troubles du sommeil et l'apoptose avaient aussi été prévenus par l'admistration respective de l'escitalopram et de la pentoxifylline. De plus, les animaux ayant subi un IM présentaient une diminution du nombre de cellules cholinergiques dans le générateur du sommeil paradoxal expliquant en partie la réduction de la durée du sommeil paradoxal observée dans cette thèse. Les animaux ayant subi un IM montraient une augmentation systémique du TNF-α, l'interleukine-1 (IL-1β), et la prostaglandine E2 (PGE2). Le traitement par l'escitalopram bloquait l'augmentation des niveaux plasmatiques du TNF-α, de l'IL-1β, et de la PGE2 sans affecter celui de la corticostérone et de l'IL-6. Finalement, pour la première fois, nous avons mis évidence qu'un traitement autre qu'un antidépresseur (pentoxifylline) pouvait réduire le comportement dépressif dans la dépression post-infarctus du myocarde lorsqu'il est administré quelques minutes avant la période ischémique. Il apparait donc important d’intervenir rapidement chez les patients à la suite d'un IM et ce dès les premiers jours et avant même l’apparition des premiers signes d’insomnie et de dépression. Une combinaison de traitements pharmacologique et comportemental serait une voie intéressante à considérer dans la prise en charge de ces patients.