Desenvolvimento de um método de volumes finitos de alta ordem para a simulação de escoamentos de fluidos viscoelásticos

O uso da mecânica de fluidos computacional no estudo de processos envolvendo o escoamento de fluidos poliméricos está cada vez mais presente nas indústrias de transformação de polímeros. Um código computacional voltado a esta função, para que possa ser aplicado com sucesso, deve levar a predições mais próximas possível da realidade (modelagem), de uma forma relativamente rápida e eficiente (simulação). Em relação à etapa de modelagem, o ponto chave é a seleção de uma equação constitutiva que represente bem as características reológicas do fluido, dentre as diversas opções existentes. Para a etapa de simulação, ou seja, a resolução numérica das equações do modelo, existem diversas metodologias encontradas na literatura, cada qual com suas vantagens e desvantagens. Neste tópico se enquadra o trabalho em questão, que propõe uma nova metodologia para a resolução das equações governantes do escoamento de fluidos viscoelásticos. Esta se baseia no método dos volumes finitos, usando o arranjo co-localizado para as variáveis do problema, e na utilização de aproximações de alta ordem para os fluxos médios lineares e não-lineares e para outros termos não lineares que surgem da discretização das equações constitutivas. Nesta metodologia, trabalha-se com os valores médios das variáveis nos volumes durante todo o processo de resolução, sendo que os valores pontuais são obtidos ao final do procedimento via deconvolução. A solução do sistema de equações não lineares, resultante da discretização das equações, é feita de forma simultânea, usando o método de Newton São mostrados então, resultados da aplicação da metodologia proposta em problemas envolvendo escoamentos de fluidos newtonianos e fluidos viscoelásticos. Para descrever o comportamento reológico destes últimos, são usadas duas equações constitutivas, que são o modelo de Oldroyd-B e o modelo de Phan-Thien-Tanner Simplificado. Por estes resultados pode-se ver que a metodologia é muito promissora, apresentando algumas vantagens frente às metodologias convencionais em volumes finitos. A implementação atual da metodologia desenvolvida está restrita a malhas uniformes e, consequentemente, soluções para problemas com geometrias complexas, que necessitam de refinamento localizado da malha, foram obtidas somente para baixos números de Weissenberg, devido a limitação do custo computacional. Esta restrição pode ser contornada, tornando o seu uso competitivo.

Simulação de escoamentos incompressíveis não newtonianos em dutos com expansão brusca

O objetivo deste trabalho é a simulação numérica de escoamentos incompressíveis bidimensionais em dutos com expansão brusca, considerando o raio de expansão de 3 : 1. As equações governantes implementadas são as de Navier, que junto com relações constitutivas para a tensão visam representar comportamentos não newtonianos. A integração temporal é feita usando o esquema explícito de Runge-Kutta com três estágios e de segunda ordem; as derivadas espaciais são aproximadas pelo método de diferenças finitas centrais. Escoamentos em expansões bruscas para fluidos newtonianos apresentam um número de Reynolds crítico, dependente do raio de expansão, na qual três soluções passam a ser encontradas: uma solução sim étrica instável e duas soluções assimétricas rebatidas estáveis. Aumentando o número de Reynolds, a solução passa a ser tridimensional e dependente do tempo. Dessa forma, o objetivo é encontrar as diferenças que ocorrem no comportamento do fluxo quando o fluido utilizado possui características não newtonianas. As relações constitutivas empregadas pertencem à classe de fluidos newtonianos generalizados: power-law, Bingham e Herschel-Bulkley. Esses modelos prevêem comportamentos pseudoplásticos e dilatantes, plásticos e viscoplásticos, respectivamente. Os resultados numéricos mostram diferenças entre as soluções newtonianas e não newtonianas para Reynolds variando de 30 a 300. Os valores de Reynolds críticos para o modelo power-law não apresentaram grandes diferenças em comparação com os da solução newtoniana. Algumas variações foram percebidas nos perfis de velocidade. Entretanto, os resultados obtidos com os modelos de Bingham e Herschel-Bulkley apresentaram diferenças significativas quando comparados com os newtonianos com o aumento do parâmetro adimensional Bingham; à medida que Bingham é aumentado, o tamanho dos vórtices diminui. Além disso, os perfis de velocidade apresentam diferenças relevantes, uma vez que o fluxo possui regiões onde o fluido se comporta como sólido.

Influência da faixa de taxas de deformação na precisão de caracterizações reológicas de fluidos

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Efeitos tridimensionais no escoamento em torno de cilindros confinados

Mestrado em Engenharia Química

Concentração de suco de laranja (Citrus sinensis) por osmose inversa

A concentração de suco de laranja por osmose inversa combinada com ultrafiltração foi estudada em escala semi-piloto, visando avaliar a utilização dessa tecnologia para substituição parcial da evaporação. Foram utilizados no processamento 100 litros de suco de laranja, com teor de polpa de 1,5%, cedidos pela CTM Citrus. Na primeira etapa, todo o suco passou pela etapa de ultrafiltração, para separação da polpa, enzimas pectinolíticas e microrganismos, que foram retidos. Foi utilizada uma membrana da Romicom (HF-43) de polissulfona em um sistema de configuração tubular, com peso molecular de corte de 50.000 daltons, à pressão de 1,2 bar. Obteve-se um fator de concentração de 27,6. O retentado da ultrafiltração foi pasteurizado à temperatura de 90°C, em trocador de calor de superfície raspada desenvolvido para este projeto. O processo de osmose inversa foi conduzido no equipamento Lab-unit M-20 da DDS, utilizando membranas da DDS (HR 95 PP) de filme composto em um sistema de configuração quadro e placas. Foram realizados três tratamentos com pressões de 20, 40 e 60 bar e para cada experimento, foram feitas três repetições. O retentado pasteurizado da ultrafiltração foi adicionado ao retentado da osmose inversa e caracterizado química, física e sensorialmente. Na osmose inversa foram obtidos fatores de concentração de 2,7, 3,5 e 3,6 e teores de sólidos solúveis de 18, 23 e 30 °Brix, para os tratamentos de 20, 40 e 60 bar, respectivamente. Os respectivos permeados apresentaram teores de sólidos solúveis de 3,3, 1,3 e 0,3°Brix e acidez de 262,50, 91,50 e 34,25 mg de ácido cítrico/100 ml. Os sucos obtidos pelos três tratamentos apresentaram valores de "defect score" e "color score" superiores aos do suco original, enquanto que para o "flavor score", os sucos obtidos às pressões de 40 e 60 bar, apresentaram valores próximos ao ideal. Os valores de "ratio", pH e formol foram semelhantes entre os tratamentos. O teor de óleo foi maior no tratamento realizado à menor pressão enquanto que o teor de vitamina C foi maior no de maior pressão. Tanto o suco concentrado quanto o diluído, nos três tratamentos, foram caracterizados como fluidos Newtonianos, apresentando valores de viscosidade maiores quando obtidos a maiores pressões.

Reologia do açúcar líquido invertido: influência da temperatura na viscosidade

O comportamento reológico do açúcar líquido invertido com inversão de 59,68% e 89,88% foi estudado experimentalmente nas temperaturas de 17°C a 65°C, utilizando um reômetro rotacional de cilindros concêntricos. Os resultados mostraram que o açúcar líquido invertido apresenta comportamento Newtoniano na faixa de temperatura estudada. O efeito da temperatura na viscosidade foi expresso por relações do tipo Arrhenius, cujos coeficientes de correlação foram superiores a 0,99 e as energias de ativação apresentaram valores de 70,5kJ.mol-1 e 86,5kJ.mol-1 para as soluções com inversão de 59,68% e 89,88%, respectivamente.

Modelagem mecânica e aproximação por métodos estabilizados de escoamentos multicomponentes

Este estudo foi motivado pela possibilidade de se empregar os conhecimentos da engenharia mecânica na solução de problemas de engenharia de alimentos por métodos numéricos, assim como pela utilização da dinâmica dos fluidos computacional (CFD) em mais um campo de pesquisa. A idéia básica foi a aplicação do método de elementos finitos na solução de problemas de escoamentos envolvendo mistura de diferentes componentes. Muitos alimentos apresentam-se como fluidos, e seu comportamento material pode ser newtoniano ou não newtoniano, às vezes descrito por relações constitutivas bastante complexas. Utilizou-se uma teoria de misturas apoiada nos conceitos de mecânica do contínuo para a modelagem mecânica do que se passou a considerar como um sistema multicomponente. Necessitou-se de uma detalhada revisão sobre os postulados clássicos da mecânica para que se pudesse recolocá-los, com alguma segurança e embasamento teórico, para sistemas multicomponentes. Tendo em mãos a modelagem do balanço de momentum e massa em sistemas multicomponentes, pôde-se aproximar estas equações através do método de elementos finitos. A literatura aponta que o método clássico de Galerkin não possui a eficiência necessária para a solução das equações de escoamento, que envolvem uma formulação mista onde se faz necessário tomar compatíveis os subespaços de velocidade e pressão, e também devido à natureza assimétrica da aceleração advectiva, o que também aparece como uma dificuldade na solução de problemas de advecçãodifusão, nos casos de advecção dominante. Assim, fez-se uso do método estabilizado tipo GLS, o qual supera as dificuldades enftentadas pelo método de Galerkin clássico em altos números de Reynolds, adicionando termos dependentes da malha, construídos de forma a aumentar a estabilidade da formulação de Galerkin original sem prejudicar sua consistência. Os resultados numéricos dividem-se em três categorias: problemas de transferência de quantidade de movimento para fluidos newtonianos, problemas de transferência de quantidade de movimento para fluidos com não linearidade material e problemas de advecção e difusão de massa em misturas. A comparação de algumas aproximações obtidas com as de outros autores se mostraram concordantes. A aproximação de problemas de fluidos segundo os modelos Carreau e Casson geraram os resultados esperados. A aproximação de um problema de injeção axial com mistura de dois fluidos produziu resultados coerentes, motivando a aplicação prática da aproximação por métodos estabilizados de problemas de misturas.

Utilização de matérias primas vegetais para aplicabilidade como inibidores de corrosão

In the search for products that act as corrosion inhibitors and do not cause environmental, impact the use of plant extracts as corrosion inhibitors is becoming a promising alternative. In this work the efficiency of polar extracts (ethanol extracts) obtained from the plants Anacardium occidentale Linn (AO) and Phyllantus amarus Schum. & Thonn (PA) as corrosion inhibitors were evaluated in different concentrations. For that AO and PA extracts were solubilized in the microemulsion systems (SME) containing saponified coconut oil as surfactant (SME -OCS and SME-OCS-1) in saline (NaCl 3,5 %) solution, which was also used as electrolyte. Both SME-OCS and SME-OCS-1 were characterized by surface tension and viscosity methods showing a Newtonian fluid behavior. The SME-OCS and SME-OCS-1 systems satisfactorily solubilized the polar extracts AO and PA with measurements carried out by ultraviolet spectroscopy. The measurements of corrosion inhibition efficiencies were performed by the electrochemical linear polarization resistance (LPR) technique as well as weight loss, on the surface of AISI 1020 carbon steel. The maximum corrosion inhibition efficiencies were determined by extrapolation of Tafel plots, showing the following values: 95,6 % for the system SME-OCS-AO, 98,9 % for the system SME-OCS-AO-1 and 93,4 % for the system SME-OCS-PA

Rompimento de barreiras: análise experimental e numérica na previsão de velocidades de propagação de frentes de material hiperconcentrado

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Aplicação da transformada integral e da transformação conforme na solução de uma classe de problemas difusivo-convectivos em domínios de geometrias não-convencionais

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Estabilidade e controle dinâmico de roll waves

Pós-graduação em Engenharia Elétrica - FEIS

Técnica para dedução do modelo algébrico PTT, aplicações e análises numéricas em escoamentos bidimensionais

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Estudos teóricos e numéricos de escoamentos com escorregamento

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Utilização de matérias primas vegetais para aplicabilidade como inibidores de corrosão

In the search for products that act as corrosion inhibitors and do not cause environmental, impact the use of plant extracts as corrosion inhibitors is becoming a promising alternative. In this work the efficiency of polar extracts (ethanol extracts) obtained from the plants Anacardium occidentale Linn (AO) and Phyllantus amarus Schum. & Thonn (PA) as corrosion inhibitors were evaluated in different concentrations. For that AO and PA extracts were solubilized in the microemulsion systems (SME) containing saponified coconut oil as surfactant (SME -OCS and SME-OCS-1) in saline (NaCl 3,5 %) solution, which was also used as electrolyte. Both SME-OCS and SME-OCS-1 were characterized by surface tension and viscosity methods showing a Newtonian fluid behavior. The SME-OCS and SME-OCS-1 systems satisfactorily solubilized the polar extracts AO and PA with measurements carried out by ultraviolet spectroscopy. The measurements of corrosion inhibition efficiencies were performed by the electrochemical linear polarization resistance (LPR) technique as well as weight loss, on the surface of AISI 1020 carbon steel. The maximum corrosion inhibition efficiencies were determined by extrapolation of Tafel plots, showing the following values: 95,6 % for the system SME-OCS-AO, 98,9 % for the system SME-OCS-AO-1 and 93,4 % for the system SME-OCS-PA

Transferência de calor em fluidos Não-Newtonianos

Foi realizado um estudo sobre o efeito do tipo de fluidos na transferência de calor. Pretende-se determinar a influência da concentração da solução de Goma de Xantano, do número de Reynolds, do número de Weissenberg, da temperatura e do tempo de escoamento no coeficiente de transferência de calor, jH. O estudo da transferência de calor foi feito num permutador de tubos duplos concêntricos. Já o estudo da reologia foi realizado num reómetro. Na caracterização reológica das soluções de XG, a viscosidade aumenta com a concentração das soluções, diminui para taxas de deformação crescentes e com o aumento da temperatura para ambas as soluções. Os dados mostram um aumento da intensidade da pseudoplasticidade com a concentração do polímero, sendo os valores representados pelo modelo de Sisco. A degradação da solução de 0,20% de goma de xantano a 25 ºC, com o escoamento, é muito acelerada. Os resultados dos ensaios apresentam uma diminuição da viscosidade de 9,4% a 22,9%, para tempos de escoamento de 12 a 47 horas, respectivamente. Num escoamento turbulento em conduta de secção circular constante os resultados mostram uma redução de arrasto total de 18 para 33%. Para a solução de 0,10 % de XG, verifica-se um aumento do calor transferido de 115% e de 130%, quando a temperatura aumenta de 25 ºC para 36 ºC, respectivamente. A água apresenta valores de calor transferido superiores, cerca de 170%, aos da solução de 0,1 %XG. O factor de correlação empírico de Colbourn (jH), utilizado neste trabalho apresenta valores de acordo com a relação de Cho and Hartnett (1985): jH<2/f. Quando o caudal do fluido quente aumenta verifica-se uma diminuição do factor jH. Em relação ao tempo de escoamento verifica-se uma diminuição de cerca de 70% do coeficiente de transferência de calor ao fim de 47 horas. Finalmente verificamos uma diminuição do factor de transferência de calor com o aumento da temperatura do fluido quente, para ambas as concentrações de goma de xantano. Para as soluções de 0,10 e 0,20% de XG essa diminuição variou entre 38 e 15% e entre 34 e 3%, respectivamente.