An easy and exact method of curing the venereal disease : in all its different appearances: with an account of its nature, causes, and symptoms : demonstrated ... And likewise a method of curing the scurvy, gleets, whites, &c. Illustrated with curious copper-plates ... /

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Effect of static deflection on natural frequency of non-linear spring mass system by direct linearization method

An exact expression for the frequency of a non-linear cubic spring mass system is obtained considering the effect of static deflection. An alternative expression for the approximate frequency is also obtained by the direct linearization procedure; it is shown that this is very accurate as compared with the exact method. This approximate frequency equation is used to explain a “dual behaviour” of the frequency amplitude curves.

A simple numerical method for three-dimensional analysis of simple expansion chamber mufflers of rectangular as well as circular cross-section with a stationary medium

Three-dimensional effects are a primary source of discrepancy between the measured values of automotive muffler performance and those predicted by the plane wave theory at higher frequencies. The basically exact method of (truncated) eigenfunction expansions for simple expansion chambers involves very complicated algebra, and the numerical finite element method requires large computation time and core storage. A simple numerical method is presented in this paper. It makes use of compatibility conditions for acoustic pressure and particle velocity at a number of equally spaced points in the planes of the junctions (or area discontinuities) to generate the required number of algebraic equations for evaluation of the relative amplitudes of the various modes (eigenfunctions), the total number of which is proportional to the area ratio. The method is demonstrated for evaluation of the four-pole parameters of rigid-walled, simple expansion chambers of rectangular as well as circular cross-section for the case of a stationary medium. Computed values of transmission loss are compared with those computed by means of the plane wave theory, in order to highlight the onset (cutting-on) of various higher order modes and the effect thereof on transmission loss of the muffler. These are also compared with predictions of the finite element methods (FEM) and the exact methods involving eigenfunction expansions, in order to demonstrate the accuracy of the simple method presented here.

A hybrid method for the probabilistic maximal covering location-allocation problem

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Exact Algorithms for Different Classes of Vehicle Routing Problems

We deal with five problems arising in the field of logistics: the Asymmetric TSP (ATSP), the TSP with Time Windows (TSPTW), the VRP with Time Windows (VRPTW), the Multi-Trip VRP (MTVRP), and the Two-Echelon Capacitated VRP (2E-CVRP). The ATSP requires finding a lest-cost Hamiltonian tour in a digraph. We survey models and classical relaxations, and describe the most effective exact algorithms from the literature. A survey and analysis of the polynomial formulations is provided. The considered algorithms and formulations are experimentally compared on benchmark instances. The TSPTW requires finding, in a weighted digraph, a least-cost Hamiltonian tour visiting each vertex within a given time window. We propose a new exact method, based on new tour relaxations and dynamic programming. Computational results on benchmark instances show that the proposed algorithm outperforms the state-of-the-art exact methods. In the VRPTW, a fleet of identical capacitated vehicles located at a depot must be optimally routed to supply customers with known demands and time window constraints. Different column generation bounding procedures and an exact algorithm are developed. The new exact method closed four of the five open Solomon instances. The MTVRP is the problem of optimally routing capacitated vehicles located at a depot to supply customers without exceeding maximum driving time constraints. Two set-partitioning-like formulations of the problem are introduced. Lower bounds are derived and embedded into an exact solution method, that can solve benchmark instances with up to 120 customers. The 2E-CVRP requires designing the optimal routing plan to deliver goods from a depot to customers by using intermediate depots. The objective is to minimize the sum of routing and handling costs. A new mathematical formulation is introduced. Valid lower bounds and an exact method are derived. Computational results on benchmark instances show that the new exact algorithm outperforms the state-of-the-art exact methods.

Developments and extensions of Roth's method of double Fourier series with applications to the solution of electromagnetic field problems

The first part of the thesis compares Roth's method with other methods, in particular the method of separation of variables and the finite cosine transform method, for solving certain elliptic partial differential equations arising in practice. In particular we consider the solution of steady state problems associated with insulated conductors in rectangular slots. Roth's method has two main disadvantages namely the slow rate of con­vergence of the double Fourier series and the restrictive form of the allowable boundary conditions. A combined Roth-separation of variables method is derived to remove the restrictions on the form of the boundary conditions and various Chebyshev approximations are used to try to improve the rate of convergence of the series. All the techniques are then applied to the Neumann problem arising from balanced rectangular windings in a transformer window. Roth's method is then extended to deal with problems other than those resulting from static fields. First we consider a rectangular insulated conductor in a rectangular slot when the current is varying sinusoidally with time. An approximate method is also developed and compared with the exact method.The approximation is then used to consider the problem of an insulated conductor in a slot facing an air gap. We also consider the exact method applied to the determination of the eddy-current loss produced in an isolated rectangular conductor by a transverse magnetic field varying sinusoidally with time. The results obtained using Roth's method are critically compared with those obtained by other authors using different methods. The final part of the thesis investigates further the application of Chebyshdev methods to the solution of elliptic partial differential equations; an area where Chebyshev approximations have rarely been used. A poisson equation with a polynomial term is treated first followed by a slot problem in cylindrical geometry.

Bayesian Analysis of a Superimposed Renewal Process

Stochastic behavior of an aero-engine failure/repair process has been analyzed from a Bayesian perspective. Number of failures/repairs in the component-sockets of this multi-component system are assumed to follow independent renewal processes with Weibull inter-arrival times. Based on the field failure/repair data of a large number of such engines and independent Gamma priors on the scale parameters and log-concave priors on the shape parameters, an exact method of sampling from the resulting posterior distributions of the parameters has been proposed. These generated parameter values are next utilised in obtaining the posteriors of the expected number of system repairs, system failure rate, and the conditional intensity function, which are computed using a recursive formula.

Metaheurística para o Problema de Planejamento de Redes de Transmissão de Energia Elétrica com Redimensionamento

Com o passar do tempo, a demanda elétrica de diversas áreas varia tornando necessária a construção de novos geradores elétricos e a expansão da rede de transmissão de energia elétrica. Nesta dissertação, focamos no problema de expansão da rede de transmissão, assumindo que novos geradores estão construídos para suprir as novas demandas. Essa expansão exige altos investimentos que precisam ser cuidadosamente planejados. O problema pode ser modelado como um problema de otimização não linear inteira mista e pertence à classe dos problemas NP-difíceis. Desta forma, uma abordagem heurística pode ser adequada para a sua solução pois pode vir a fornecer boas soluções em tempo computacional aceitável. Esta dissertação se propõe a apresentar um estudo do problema de planejamento da expansão de redes de transmissão de energia elétrica estático e multiestágio. Mostramos o que já existe na literatura para o que é chamado de problema sem redimensionamento e as inovações feitas por nós para o problema com redimensionamento. Quanto aos métodos de solução, utilizamos a metaheurística GRASP para o problema estático e combinamos o GRASP com o procedimento Backward-Forward quando falamos em problema multiestágio. Nesta dissertação comparamos os resultados computacionais obtidos com resultados encontrados na literatura.

Advances in Learning Bayesian Networks of Bounded Treewidth

This work presents novel algorithms for learning Bayesian networks of bounded treewidth. Both exact and approximate methods are developed. The exact method combines mixed integer linear programming formulations for structure learning and treewidth computation. The approximate method consists in sampling k-trees (maximal graphs of treewidth k), and subsequently selecting, exactly or approximately, the best structure whose moral graph is a subgraph of that k-tree. The approaches are empirically compared to each other and to state-of-the-art methods on a collection of public data sets with up to 100 variables.

Planification de la récolte et allocation des produits aux usines

L’industrie forestière est un secteur qui, même s’il est en déclin, se trouve au cœur du débat sur la mondialisation et le développement durable. Pour de nombreux pays tels que le Canada, la Suède et le Chili, les objectifs sont de maintenir un secteur florissant sans nuire à l’environnement et en réalisant le caractère fini des ressources. Il devient important d’être compétitif et d’exploiter de manière efficace les territoires forestiers, de la récolte jusqu’à la fabrication des produits aux usines, en passant par le transport, dont les coûts augmentent rapidement. L’objectif de ce mémoire est de développer un modèle de planification tactique/opérationnelle qui permet d’ordonnancer les activités pour une année de récolte de façon à satisfaire les demandes des usines, sans perdre de vue le transport des quantités récoltées et la gestion des inventaires en usine. L’année se divise en 26 périodes de deux semaines. Nous cherchons à obtenir les horaires et l’affectation des équipes de récolte aux blocs de coupe pour une année. Le modèle mathématique développé est un problème linéaire mixte en nombres entiers dont la structure est basée sur chaque étape de la chaine d’approvisionnement forestière. Nous choisissons de le résoudre par une méthode exacte, le branch-and-bound. Nous avons pu évaluer combien la résolution directe de notre problème de planification était difficile pour les instances avec un grand nombre de périodes. Cependant l’approche des horizons roulants s’est avérée fructueuse. Grâce à elle en une journée, il est possible de planifier les activités de récolte des blocs pour l’année entière (26 périodes).

Models and algorithms for the capacitated location-routing problem

Le problème de localisation-routage avec capacités (PLRC) apparaît comme un problème clé dans la conception de réseaux de distribution de marchandises. Il généralisele problème de localisation avec capacités (PLC) ainsi que le problème de tournées de véhicules à multiples dépôts (PTVMD), le premier en ajoutant des décisions liées au routage et le deuxième en ajoutant des décisions liées à la localisation des dépôts. Dans cette thèse on dévelope des outils pour résoudre le PLRC à l’aide de la programmation mathématique. Dans le chapitre 3, on introduit trois nouveaux modèles pour le PLRC basés sur des flots de véhicules et des flots de commodités, et on montre comment ceux-ci dominent, en termes de la qualité de la borne inférieure, la formulation originale à deux indices [19]. Des nouvelles inégalités valides ont été dévelopées et ajoutées aux modèles, de même que des inégalités connues. De nouveaux algorithmes de séparation ont aussi été dévelopés qui dans la plupart de cas généralisent ceux trouvés dans la litterature. Les résultats numériques montrent que ces modèles de flot sont en fait utiles pour résoudre des instances de petite à moyenne taille. Dans le chapitre 4, on présente une nouvelle méthode de génération de colonnes basée sur une formulation de partition d’ensemble. Le sous-problème consiste en un problème de plus court chemin avec capacités (PCCC). En particulier, on utilise une relaxation de ce problème dans laquelle il est possible de produire des routes avec des cycles de longueur trois ou plus. Ceci est complété par des nouvelles coupes qui permettent de réduire encore davantage le saut d’intégralité en même temps que de défavoriser l’apparition de cycles dans les routes. Ces résultats suggèrent que cette méthode fournit la meilleure méthode exacte pour le PLRC. Dans le chapitre 5, on introduit une nouvelle méthode heuristique pour le PLRC. Premièrement, on démarre une méthode randomisée de type GRASP pour trouver un premier ensemble de solutions de bonne qualité. Les solutions de cet ensemble sont alors combinées de façon à les améliorer. Finalement, on démarre une méthode de type détruir et réparer basée sur la résolution d’un nouveau modèle de localisation et réaffectation qui généralise le problème de réaffectaction [48].

Développement d’un algorithme de branch-and-price-and-cut pour le problème de conception de réseau avec coûts fixes et capacités

De nombreux problèmes en transport et en logistique peuvent être formulés comme des modèles de conception de réseau. Ils requièrent généralement de transporter des produits, des passagers ou encore des données dans un réseau afin de satisfaire une certaine demande tout en minimisant les coûts. Dans ce mémoire, nous nous intéressons au problème de conception de réseau avec coûts fixes et capacités. Ce problème consiste à ouvrir un sous-ensemble des liens dans un réseau afin de satisfaire la demande, tout en respectant les contraintes de capacités sur les liens. L'objectif est de minimiser les coûts fixes associés à l'ouverture des liens et les coûts de transport des produits. Nous présentons une méthode exacte pour résoudre ce problème basée sur des techniques utilisées en programmation linéaire en nombres entiers. Notre méthode est une variante de l'algorithme de branch-and-bound, appelée branch-and-price-and-cut, dans laquelle nous exploitons à la fois la génération de colonnes et de coupes pour la résolution d'instances de grande taille, en particulier, celles ayant un grand nombre de produits. En nous comparant à CPLEX, actuellement l'un des meilleurs logiciels d'optimisation mathématique, notre méthode est compétitive sur les instances de taille moyenne et supérieure sur les instances de grande taille ayant un grand nombre de produits, et ce, même si elle n'utilise qu'un seul type d'inégalités valides.

L'algorithme de Branch and Price and Cut pour le problème de conception de réseaux avec coûts fixes et sans capacité

Le problème de conception de réseaux est un problème qui a été beaucoup étudié dans le domaine de la recherche opérationnelle pour ses caractéristiques, et ses applications dans des nombreux domaines tels que le transport, les communications, et la logistique. Nous nous intéressons en particulier dans ce mémoire à résoudre le problème de conception de réseaux avec coûts fixes et sans capacité, en satisfaisant les demandes de tous les produits tout en minimisant la somme des coûts de transport de ces produits et des coûts fixes de conception du réseau. Ce problème se modélise généralement sous la forme d’un programme linéaire en nombres entiers incluant des variables continues. Pour le résoudre, nous avons appliqué la méthode exacte de Branch-and-Bound basée sur une relaxation linéaire du problème avec un critère d’arrêt, tout en exploitant les méthodes de génération de colonnes et de génération de coupes. Nous avons testé la méthode de Branch-and-Price-and-Cut sur 156 instances divisées en cinq groupes de différentes tailles, et nous l’avons comparée à Cplex, l’un des meilleurs solveurs d’optimisation mathématique, ainsi qu’à la méthode de Branch-and- Cut. Notre méthode est compétitive et plus performante sur les instances de grande taille ayant un grand nombre de produits.

Moving towards a more mechanistic approach in the determination of soil heat flux from remote measurements - I. A universal approach to calculate thermal inertia

In this paper we pledge that physically based equations should be combined with remote sensing techniques to enable a more theoretically rigorous estimation of area-average soil heat flux, G. A standard physical equation (i.e. the analytical or exact method) for the estimation of G, in combination with a simple, but theoretically derived, equation for soil thermal inertia (F), provides the basis for a more transparent and readily interpretable method for the estimation of G; without the requirement for in situ instrumentation. Moreover, such an approach ensures a more universally applicable method than those derived from purely empirical studies (employing vegetation indices and albedo, for example). Hence, a new equation for the estimation of Gamma(for homogeneous soils) is discussed in this paper which only requires knowledge of soil type, which is readily obtainable from extant soil databases and surveys, in combination with a coarse estimate of moisture status. This approach can be used to obtain area-averaged estimates of Gamma(and thus G, as explained in paper II) which is important for large-scale energy balance studies that employ aircraft or satellite data. Furthermore, this method also relaxes the instrumental demand for studies at the plot and field scale (no requirement for in situ soil temperature sensors, soil heat flux plates and/or thermal conductivity sensors). In addition, this equation can be incorporated in soil-vegetation-atmosphere-transfer models that use the force restore method to update surface temperatures (such as the well-known ISBA model), to replace the thermal inertia coefficient.

A linear optimization approach to the combined production planning model

Two fundamental processes usually arise in the production planning of many industries. The first one consists of deciding how many final products of each type have to be produced in each period of a planning horizon, the well-known lot sizing problem. The other process consists of cutting raw materials in stock in order to produce smaller parts used in the assembly of final products, the well-studied cutting stock problem. In this paper the decision variables of these two problems are dependent of each other in order to obtain a global optimum solution. Setups that are typically present in lot sizing problems are relaxed together with integer frequencies of cutting patterns in the cutting problem. Therefore, a large scale linear optimizations problem arises, which is exactly solved by a column generated technique. It is worth noting that this new combined problem still takes the trade-off between storage costs (for final products and the parts) and trim losses (in the cutting process). We present some sets of computational tests, analyzed over three different scenarios. These results show that, by combining the problems and using an exact method, it is possible to obtain significant gains when compared to the usual industrial practice, which solve them in sequence. (C) 2010 The Franklin Institute. Published by Elsevier Ltd. All rights reserved.