Soluzio periodikoen bilaketa edo jarraipena kolisiotik gertuko egoeretan

Kolisiotik gertuko egoera bat dugunean, N-gorputzen ekuazio diferentzialen singularitateek zenbakizko integrazioaren kalkuluen doitasun galera eta konputazio denbora handitzea eragiten dituzte. Ekuazio transformazioaren bidez singularitateak ezabatzeko teknikari erregularizazioa deritzen zaio. Lehen zatian, erregularizazio teknika deskribatu eta Taylor integrazio metodoan ikertuko dugu. Bigarren zatian, Urabe metodoan oinarritutako soluzio periodikoen jarraipen algoritmo berri bat inplementatuko dugu. Erregularizazioa soluzio periodikoen jarraipenean ikertu eta gure inplementazioa AUTO softwarearekin konparatuko dugu.

Fisika ikasleentzako ekuazio diferentzial arruntak

- Oinarrizko kontzeptuak. - Lehen ordenako ekuazioak. - Goi-ordenako ekuazioak. - Ekuazio-sistemak. - Laplace-ren transformazioa. - Ekuazio linealen serieen bidezko ebazpena. - Metodo hurbilduak. - Egonkortasunaren teoria. - Sturm eta Liouvillren mugalde-problemak. - Eransinak: Oinarrizko teoremak. Metodo sinbolikoak. Metodo analitiko laburpena. Funtzio batzuen definizioa eta propietateak. Laplace-ren transformatuen taulak. Fourier-ren transformatuen taulak. Ariketa batzuetarako iradokizunak eta soluzioak.

Sobre los errores locales y globales de la integración de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias mediante métodos de Runge-Kutta Explícitos

161 p.

Análisis cinemático del robot antropomórfico IRB120 de ABB

[ES]En el siguiente Trabajo Fin de Grado se va a exponer el análisis cinemático y desarrollo de un modelo virtual para la implementación de las ecuaciones cinemáticas del robot IRB120 de ABB llevados a cabo durante el curso 2013/2014. Comenzando por un estudio del Estado del Arte de la robótica industrial, se plantean seguidamente las ecuaciones de localización del robot en función de las variables de entrada mediante el método matricial. Estas ecuaciones son implementadas en un modelo de MatLab para usarlas en la resolución del problema de posición directo e inverso, y son también usadas en herramientas de creación de trayectorias. Además, sus derivadas se utilizan en el cálculo de velocidades del elemento terminal. Por último, se muestra la creación del prototipo 3D del robot, así como un interfaz gráfico de control del robot para el usuario, y los trabajos de validación llevados a cabo de los mencionados modelos virtuales sobre el robot real.