Dinamica dei due e/o pochi corpi: Sistemi binari, sistema solare

Scopo del presente lavoro è introdurre i principali strumenti fisico-matematici utilizzati per la descrizione del moto (di un numero limitato) di oggetti astronomici, soggetti esclusivamente alle loro vicendevoli interazioni gravitazionali. Tali strumenti sono quelli messi a punto nell'ambito della soluzione del Problema dei Due Corpi e del Problema dei Tre Corpi. Verranno anche esaminate alcune applicazioni pratiche di tali metodologie d'indagine.

Dinamica dei due e/o pochi corpi: sistemi binari, sistema solare

La dinamica dei due corpi è un problema di meccanica celeste di grande rilevanza per l’astrofisica, permette di studiare l’interazione tra due masse puntiformi che si muovono sotto una mutua attrazione gravitazionale, descritta dalle leggi universali della gravi- tazione di Newton. Inoltre è l’unico problema riguardante la dinamica gravitazionale per il quale si ha una completa e generale soluzione analitica. Nel capitolo 1 vengono introdotti gli strumenti matematici e il formalismo alla base del problema dei due corpi, utile per lo studio dell’interazione gravitazionale tra due masse puntiformi; arrivando a ricavare anche le leggi di Keplero. Risulta immediato immaginare che i sistemi osservati nell’universo non siano strettamente formati da soli due corpi, bensì potrebbe capitare che il numero n di corpi sia tale che n > 2. Successivamente, nel capitolo 2, viene trattato un caso più generale del problema dei due corpi, il problema dei tre corpi. Come si può intuire in questo caso si estenderà l’analisi all’interazione gravitazionale di 3 corpi, trattando inizialmente il problema nel quale uno dei tre corpi ha massa trascurabile rispetto agli altri due, detto problema dei tre corpi circolare ristretto. A seguire si tratta il caso generale del problema dei tre corpi, in cui le masse sono tra loro confrontabili. Al contrario del problema dei due corpi quello dei tre corpi non ha una soluzione analitica, viene risolto numericamente. In conclusione, nel capitolo 3, si trattano le interazioni di stelle o altri corpi in sistemi binari o a tre corpi, con alcune applicazioni astrofisiche. Vengono messi in luce esempi riguardanti il problema dei due corpi in ammassi globulari e dei tre corpi nel sistema solare, trattando in questo caso l’effetto dell’interazione a più corpi sulla precessione del perielio di Mercurio.

Il problema dei due corpi

La tesi verte sul problema dei due corpi studiato in meccanica lagrangiana ed hamiltoniana. Segue poi un collegamento con il sistema solare, gli esopianeti e le tecniche di ricerca di essi.

Dinamica dei due e/o pochi corpi: Sistema Solare,Sistemi Binari

In questo elaborato si trattano le soluzioni possibili del Problema dei Tre Corpi nell'ambito della Meccanica Celeste. Nella prima parte viene proposta una trattazione matematica del problema legata alla Meccanica Analitica; nella seconda parte si confrontano i risultati trovati con esempi reali presenti nel Sistema Solare.

Dinamica dei sistemi collisionali

In questo elaborato viene discussa la dinamica dei sistemi collisionali, la quale non si riferisce alle effettive collisioni fisiche che possono verificarsi seppur raramente in campo astrofisico (Appendice A), ma piuttosto al ruolo dominante ricoperto dagli incontri gravitazionali ravvicinati tra coppie di stelle. Nel Capitolo 1 viene introdotto lo studio della dinamica stellare, viene riportata la definizione di sistema collisionale e la sua distinzione da sistema non collisionale, in cui i moti, invece, sono influenzati dalla forza gravitazionale esercitata da una omogenea distribuzione di massa. Viene accennato, inoltre, il fondamentale Teorema del Viriale. A seguire, nel Capitolo 2, viene proposto il problema dei due corpi, fondamentale per lo sviluppo del calcolo del tempo di rilassamento a due corpi, e viene confrontato quest'ultimo sia con il tempo dinamico che con il tempo di frizione dinamica. Infine, nel Capitolo 3 vengono esposti alcuni esempi di dinamica stellare in astrofisica, come l'evaporazione gravitazionale, il core collapse e la catastrofe gravotermica degli ammassi globulari.

Alcuni problemi di dinamica relativa del punto materiale.

Il documento tratta di alcuni problemi di dinamica relativa. Dopo un'introduzione sulla cinematica vengono analizzati principalmente, in ambito statico e dinamico, il problema della variazione del peso in funzione della latitudine e il problema dei due corpi. Prendendo le origini da quest'ultimo, infine vengono esposte le tre leggi di Keplero

Proprietà generali dei pianeti del Sistema Solare e ricerca di pianeti esterni

In quest’elaborato verranno trattate le caratteristiche fisiche, chimiche e morfologiche dei pianeti che compongono il Sistema Solare, escludendo però la Terra, in quanto lo studio del globo terrestre, seppur interessante, è argomento di geologia; per cui si è deciso di non descriverne le proprietà, anche se verrà usata la sua massa e il suo raggio come unità di riferimento per tutti i pianeti. Non verranno trattate questioni dinamiche come il problema di Keplero a piu` corpi e le risonanze orbitali, in quanto quest’argomento è già presente nell’elenco titoli degli elaborati delle laure triennali di Astronomia, per cui si esulerebbe dallo scopo di quest’elaborato; ci si limiterà dunque, soltanto ad accennare alcune questioni solo dove necessario. L’elaborato è suddiviso in varie sezioni: nella prima si farà un breve inventario di ciò che comprende il Sistema Solare e alle fasi della sua formazione che lo hanno portato alla sua attuale configurazione, nella seconda si analizzeranno le proprietà che definiscono i pianeti da un punto di vista fisico e le condizioni per cui assumono determinate caratteristiche, quali la forma, la temperatura di equilibrio, la presenza o meno di atmosfere e magnetosfere. Successivamente si passerà ad analizzare sommariamente, sotto le condizioni descritte nella sezione precedente, le proprietà caratteristiche di ciascun pianeta mettendo in evidenza analogie e differenze fra ciascun corpo. Dopo una breve sezione sui corpi minori e sulle decisioni che hanno portato a non considerare alcuni di questi corpi piu` come pianeti, si passerà a descrivere alcuni metodi di ricerca, grazie ai quali sono stati scoperti numerosi pianeti extrasolari. In appendice si riporteranno il significato di tutti i simboli e i valori delle costanti utilizzati spesso durante la stesura dell’elaborato.

Numerical integration errors in deep space orbit determination

Il progetto di tesi è stato sviluppato durante il periodo di tirocinio svolto all’interno del “Laboratorio di Radio Scienza ed Esplorazione Planetaria” da un'esperienza da cui prende il nome lo stesso elaborato: ”Numerical integration errors in deep space orbit determination”. Lo scopo del sopraccitato laboratorio è stato quello di studiare in modo approfondito il problema kepleriano dei due corpi, per poi passare ad un’analisi del problema dei tre corpi e successivamente a n corpi (con particolare attenzione alle orbite dei satelliti medicei di Giove). Lo studio è stato affiancato ad un costante utilizzo della piattaforma di programmazione Matlab per l’elaborazione e la stesura di codici per il calcolo di traiettorie orbitali ed errori numerici. Infatti, il fulcro del lavoro è stato proprio il confronto di vari integratori e degli errori numerici derivanti dall’integrazione. Nella tesi, dapprima, viene introdotto il sistema Gioviano, vengono presentati i satelliti medicei, delineate le caratteristiche fisiche fondamentali e i principali motivi che portano ad avere particolare interesse nel conoscere lo sviluppo orbitale di tale sistema. In seguito, l'elaborato, dopo una dettagliata descrizione teorica del problema dei due corpi, presenta un codice per la rappresentazione di orbite kepleriane e il calcolo dei relativi errori commessi dal metodo numerico rispetto a quello analitico. Nell'ultimo capitolo, invece, il problema è esteso a più corpi dotati di massa e a tal proposito viene proposto un codice per la rappresentazione delle orbite descritte nel tempo da n corpi, date le condizioni iniziali, e il calcolo dei rispettivi errori nel sistema di riferimento (r,t,n). In merito a ciò, vengono infine testati diversi integratori per cercare quello con le migliori performance e sono poi analizzati alcuni parametri in input al problema per verificare sotto quali condizioni l’integratore lavora meglio.

Analisi dei processi di Supply Chain. Il problema dei mancanti: studio di due casi reali.

L'elaborato di tesi sviluppato ha come obiettivo l'ottimizzazione della Supply Chian di contesti manufatturieri con particolare attenzione alle procedure di approvvigionamento dei materiali e al problema dei materiali "mancanti" in produzione.Viene esposto il risultato di un’attività di analisi di due casi reali per l’ottimizzazione dell'impatto logistico del problema dell'alimentazione di sistemi di fabbricazione e montaggio. Lo studio è stato affrontato definendo un approccio basato su una duplice analisi del processo, top-down e bottom-up. Le due analisi condotte hanno permesso di procedere alla mappatura dell’intero processo end to end (che inizia con le richieste del cliente e termina con la consegna dei prodotti allo stesso) e di individuare le criticità in esso presenti, sulla base delle quali sono state fornite una serie di linee guida per la risoluzione del problema dei mancanti. I risultati ottenuti hanno evidenziato che l’ottimizzazione dell’area di pianificazione permette di migliorare la qualità dei dati in ingresso all’intero processo con conseguente diminuzione del numero di materiali mancanti. Tuttavia, la trasversalità dell’argomento ai processi aziendali impedisce la definizione di un approccio al problema focalizzato su un’area specifica. Infine, è stata eseguita una bozza di valutazione economica per la stima dei tempi di recupero degli investimenti necessari.

Analisi meteorologica e modellistica dei due eventi alluvionali in liguria dell'autunno 2011: cinque terre - 25 ottobre genova - 4 novembre

Nell’autunno del 2011 due eventi meteorologici estremi caratterizzati da intense precipitazioni hanno interessato la Liguria. Nella giornata del 25 ottobre si è verificato sul Levante ligure un evento alluvionale di rilevante entità, determinato dalla formazione di un intenso sistema convettivo che ha coinvolto l’area compresa tra il Tigullio, le Cinque Terre ed il bacino del Magra. Un altro episodio di forte maltempo si è verificato tra il 3 e il 9 novembre 2011, e in particolare il forte sistema convettivo che ha interessato Genova la mattina del 4 novembre, in cui avvenne l’esondazione in alcuni punti del torrente Bisagno e del rio Fereggiano. Tuttavia, nel corso del lungo periodo perturbato si sono registrati vari episodi di esondazione, localizzati principalmente in zone golenali agricole, anche sui versanti padani della regione, oltre a numerosi casi di smottamenti e frane. I casi sopra citati sono stati studiati facendo innanzitutto un’accurata analisi meteorologica a scala sinottica e alla mesoscala, esaminando in particolar modo i meccanismi che hanno portato l’innesco dei due sistemi temporaleschi. In secondo luogo, utilizzando anche dati osservativi disponibili, si è voluto mettere in evidenza la reale e significativa evoluzione nel tempo e nello spazio dei dati pluviometrici delle stazioni al suolo, e dei parametri fisici più importanti, come ad esempio la direzione e l’intensità del vento. Infine, utilizzando simulazioni numeriche dei modelli sviluppati all’ISAC-CNR di Bologna (BOLAM e MOLOCH), ci si è posti l’obiettivo di verificare la loro sensibilità alla risoluzione e ad altri aspetti numerici e fisici, in particolare per quanto riguarda i dati relativi alla precipitazione. I modelli, oltre a riprodurre la dinamica degli eventi in maniera fisicamente coerente anche se non del tutto accurata, sono stati utilizzati, previo confronto con le osservazioni, per verificare alcune ipotesi formulate relative ai processi fisici responsabili dell’intensità della precipitazione, come ad esempio la presenza del flusso (outflow) di aria fredda proveniente dalla cold pool in relazione con le correnti caldo-umide negli strati più bassi (Low Level Jet, LLJ), e la formazione di una zona di convergenza nella quale è più alta la probabilità che si sviluppino sistemi convettivi organizzati.

One dimensional extended Hubbard model: two-particle bound states and resonances.

In questo lavoro di tesi è stato svolto uno studio analitico sul modello di Hubbard esteso unidimensionale al fine di osservare la presenza di eventuali risonanze che possano dare origine alla formazione di stati legati di due particelle. L'esistenza di uno stato legato stabile ha suscitato grande interesse negli ultimi anni, sia in ambito teorico che sperimentale, poichè è alla base di molti fenomeni che vengono osservati nei sistemi a molti corpi a basse temperature, come il BCS-BEC crossover. Pertanto si è ritenuto utile studiare il problema a due corpi nel modello di Hubbard esteso, che in generale non è integrabile. Il modello considerato contiene interazioni a primi e secondi vicini, in aggiunta all'interazione di contatto presente nel modello di Hubbard. Il problema è stato indagato analiticamente attraverso il Bethe ansatz, che consente di trovare tutti gli autovalori e le autofunzioni dell'Hamiltoniana. L'ansatz di Bethe sulla funzione d'onda è stato generalizzato per poter tener conto dei termini di interazione a più lungo raggio rispetto all'interazione di contatto. Si trova che, in questo modello, nel limite termodinamico, possono avvenire delle risonanze (o quasi-risonanze) in cui la lunghezza di scattering diverge, contrariamente a quanto avviene nel modello di Hubbard. Tale fenomeno si verifica quando il livello energetico discreto degli stati legati “tocca” la banda di scattering. Inoltre, con l'aggiunta di nuovi termini di interazione emergono nuovi stati legati. Nel caso in esame, si osservano due famiglie di stati legati, se lo spin totale delle due particelle è 1, e tre famiglie di stati legati, se lo spin totale è 0.

Trustworthiness dei dati nei sistemi di crowdsourcing

Questa tesi affronta la tematica della trustworthiness dal punto di vista dell’utente, a partire dalla sua identità virtuale fino a considerare l’analisi dei parametri che un sito Web dovrebbe adottare perchè sia ritenuto affidabile dagli utilizzatori. Si individueranno quindi le criticità che rendono ancora la trustworthiness una variabile poco considerata nella progettazione di siti Web e gli eventuali accorgimenti e punti di forza che caratterizzano un ambiente di lavoro. La tesi presenta diversi casi esemplificativi di utilizzo, ovvero gli ambienti di commercio elettronico, gli ambienti che condizionano l’acquisto di un utente e i sistemi di knowledge sharing; tutte le analisi di affidabilità sono applicate a siti web che adottano modelli di approvvigionamento dati da parte degli utenti stessi, votazioni e giudizi, recensioni su prodotti e servizi, crowdsourcing di informazioni e di esperienze personali e collettive, basate su progetti di indagine commerciale, analisi e opinione di prodotti o servizi o informazioni condivise per lo sviluppo sociale. La tematica viene analizzata da questi tre punti di vista, ciascuno sotto l’ottica identitaria, di reputazione e di affidabilità. La letteratura, come esaminato in questa tesi, propone alcuni modelli che individuano criteri di valutazione dell’affidabilità dei siti web, su algoritmi già esistenti quindi su siti Web che possiedono sistemi di filtraggio del contenuto o sistemi di valutazione della reputazione o meccanismi di raccomandazione per individuare le intenzioni dell’utente; in altri casi vengono implementati modelli sperimentali e teorie basate su dataset esistenti, per ricercare soluzioni tangibili all’autenticazione di affidabilità di un sistema, compensando la carenza di sistemi di giudizio di trustworthiness su siti Web reali. Vengono proposti alcuni casi d’uso, appartenenti alle categorie prese in oggetto, per esaminare nel dettaglio, le caratteristiche di trustworthiness fornite da ognuno di essi, nel loro campo di applicazione. L’obiettivo è tracciare una mappatura dei principali criteri con cui viene valutata trustworthiness dei dati in qualsiasi ambito d’applicazione della rete, ponendo alcuni criteri fondamentali ed avere così una visione approfondita della problematica.

I principi della replicazione dei dati nei sistemi distribuiti

Lo scopo di questo testo è quello di fornire una panoramica dei diversi aspetti della tecnologia della replicazione dei dati e dei problemi da affrontare durante la realizzazione, la gestione e la valutazione di una qualsiasi soluzione di replicazione dei dati.