Quantum Einstein gravity - advancements of heat kernel-based renormalization group studies

The asymptotic safety scenario allows to define a consistent theory of quantized gravity within the framework of quantum field theory. The central conjecture of this scenario is the existence of a non-Gaussian fixed point of the theory's renormalization group flow, that allows to formulate renormalization conditions that render the theory fully predictive. Investigations of this possibility use an exact functional renormalization group equation as a primary non-perturbative tool. This equation implements Wilsonian renormalization group transformations, and is demonstrated to represent a reformulation of the functional integral approach to quantum field theory.rnAs its main result, this thesis develops an algebraic algorithm which allows to systematically construct the renormalization group flow of gauge theories as well as gravity in arbitrary expansion schemes. In particular, it uses off-diagonal heat kernel techniques to efficiently handle the non-minimal differential operators which appear due to gauge symmetries. The central virtue of the algorithm is that no additional simplifications need to be employed, opening the possibility for more systematic investigations of the emergence of non-perturbative phenomena. As a by-product several novel results on the heat kernel expansion of the Laplace operator acting on general gauge bundles are obtained.rnThe constructed algorithm is used to re-derive the renormalization group flow of gravity in the Einstein-Hilbert truncation, showing the manifest background independence of the results. The well-studied Einstein-Hilbert case is further advanced by taking the effect of a running ghost field renormalization on the gravitational coupling constants into account. A detailed numerical analysis reveals a further stabilization of the found non-Gaussian fixed point.rnFinally, the proposed algorithm is applied to the case of higher derivative gravity including all curvature squared interactions. This establishes an improvement of existing computations, taking the independent running of the Euler topological term into account. Known perturbative results are reproduced in this case from the renormalization group equation, identifying however a unique non-Gaussian fixed point.rn

Evaluation von Effektivität und Sicherheit der niederfrequenten, transkraniellen Ultraschalltherapie beim Schlaganfall

In den westlichen Ländern nimmt die Zahl der Schlaganfall-Patienten stetig zu und zählt mittlerweilernzu einer der häufigsten Todesursachen. Derzeit ist die Rekanalisationstherapie mit demrnFibrinolytikum rt-PA die einzig zugelassene Therapie. Die Rekanalisationsrate ist oftmals inkomplettrnund aufgrund von möglichen Blutungskomplikationen die Therapie nicht bei allen Patientenrnmöglich. Daher ist es wichtig, Alternativtherapieansätze (z.B. Ultraschallthrombolyse) zurnentwickeln. Blutgerinnsel können mit Hilfe von Ultraschall in Schwingung gebracht und sornlysiert oder die Wirkung von rt-PA verstärkt werden. Die vorliegende Arbeit hatte die Evaluationrnvon Bioeffekten von 60 kHz Ultraschall an gesundem und ischämischem Hirngewebe zum Ziel.rnNeben tierexperimentellen Methoden kamen auch molekular-biologische Techniken zur Anwendung.rnDie erste Studie beschäftigte sich mit der Wirkung von 60 kHz (Intensität: 0,2 W/cm2 undrnDuty Cycle 50%) auf ischämisches Hirngewebe (permanent ischämisch und nach Reperfusion).rnLediglich nach Reperfusion und Ultraschallbehandlung war das Läsionsvolumen signifikantrnerhöht, so dass von einer besonderen Vulnerabilität des Hirngewebes nach Reperfusionrnauszugehen ist (Penumbraschädigung). In der neurologischen Beurteilung der Tiere zeigte sichrnbei allen Tieren mit permanenter Okklusion und etwa einem Drittel der Tiere nach Reperfusionrnund Ultraschallbehandlung eine Hörminderung. In der anschließenden Studie wurde diernUltraschallintensität erniedrigt und der Duty Cycle variiert. In einer publizierten in vitro Studiernkonnte die zunehmende Lyserate mit steigendem Duty Cycle nachgewiesen werden. DiernAuswertung ergab eine Abhängigkeit des Läsionsvolumens von der Länge des Duty Cycles. Derrndritte Teil der Arbeit befasst sich mit der Wirkung von Ultraschall auf die Genexpression. Hierzurnwurden gesunde Ratten mit Ultraschall verschiedener Frequenzen (60 kHz, 488 kHz und 3 MHz)rntranskraniell behandelt und 4 h bzw. 24 h nach der Behandlung getötet. Proben von ischämischenrnTieren dienten als positive Kontrollen. Aufgrund von Literaturrecherchen wurden mehrerernKandidatengene ermittelt. Die Messung der Ischämieproben ergab eine weitgehende Übereinstimmungrnmit der Literatur. Die Messungen an den mit 60 kHz behandelten Proben ergabenrnkaum Anzeichen für eine differenzielle Genregulation. Die Frequenz von 488 kHz zeigte diernmeisten Regulationen, gefolgt von der Behandlung mit 3 MHz. Dieses Ergebnis lässt vermuten,rndass es sich bei den detektierten Veränderungen um protektive Mechanismen handelt, da diesernFrequenzen bislang im Tierversuch als nebenwirkungsarm beschrieben wurden. Die Auswertungrnvon 60 kHz-Proben mit Affymetrix Arrays ergab lediglich einige wenige differentiell regulierternGene. Die Array-Experimente konnten nicht durch qPCR-Messungen bestätigt werden.