Skewness, splitting number and vertex deletion of some toroidal meshes

The skewness sk(G) of a graph G = (V, E) is the smallest integer sk(G) >= 0 such that a planar graph can be obtained from G by the removal of sk(C) edges. The splitting number sp(G) of C is the smallest integer sp(G) >= 0 such that a planar graph can be obtained from G by sp(G) vertex splitting operations. The vertex deletion vd(G) of G is the smallest integer vd(G) >= 0 such that a planar graph can be obtained from G by the removal of vd(G) vertices. Regular toroidal meshes are popular topologies for the connection networks of SIMD parallel machines. The best known of these meshes is the rectangular toroidal mesh C(m) x C(n) for which is known the skewness, the splitting number and the vertex deletion. In this work we consider two related families: a triangulation Tc(m) x c(n) of C(m) x C(n) in the torus, and an hexagonal mesh Hc(m) x c(n), the dual of Tc(m) x c(n) in the torus. It is established that sp(Tc(m) x c(n)) = vd(Tc(m) x c(n) = sk(Hc(m) x c(n)) = sp(Hc(m) x c(n)) = vd(Hc(m) x c(n)) = min{m, n} and that sk(Tc(m) x c(n)) = 2 min {m, n}.

Continuité et métamorphoses du surréalisme bruxellois : la poétique de l’illisible chez Christian Dotremont

Cette thèse pose la question de la fortune remarquable du surréalisme en Belgique et porte particulièrement attention à la poétique de Christian Dotremont qui, après une période surréaliste, trace le premier logogramme en 1962. La partie initiale de notre recherche interroge ses rapports avec le groupe surréaliste bruxellois (Paul Nougé et René Magritte), préoccupé par le refus de l’œuvre. Cette démarche subversive se transforme dans l’art expérimental du groupe Cobra (communauté artistique fondée en 1948 par Dotremont). Nous nous intéressons à cette évolution d’une préoccupation logocentrique (où le mot compte pour le contenu qu’il véhicule : il s’agit de la poétique « primitive » de Nougé et des objets bouleversants de Magritte) vers l’exploration du mot comme trace, comme scription et, par là même, comme source de poésie. La deuxième partie de notre recherche traite de l’époque Cobra où se forge ce que nous appelons la poétique du visible chez Dotremont dont le résultat est la découverte du pouvoir créatif du mot en tant que matière, en tant que trace manuscrite. Ces expérimentations centrées sur la matérialité du langage préparent le cheminement artistique de Dotremont vers l’invention du logogramme (objet d’analyse de la troisième partie de la thèse). Dans l’idée d’une légitimation du logogramme en tant que nouveau genre poético-pictural, nous relevons ses invariants créateurs : sans pour autant se soumettre au modèle pictural, celui-ci n’est ni peinture des mots, ni mot-tableau, il exploite la matérialité de la lettre comme source poétique : genre transfrontalier qui ne cesse de mettre en question et d’inclure dans sa cinétique la métamorphose de sa réception.

Maximal triangle trades with foundation 5 (mod 6) - the final case

The maximum possible volume of a simple, non-Steiner (v, 3, 2) trade was determined for all v by Xhosrovshahi and Torabi (Ars Combinatoria 51 (1999), 211-223), except that in the-case v equivalent to 5 (mod 6), v >= 23, they were only able to provide an upper, bound on the volume. In this paper we construct trades with volume equal to that bound for all v equivalent to 5 (mod 6), thus completing the problem.

An?lisis hist?rico epistemol?gico de la iniciaci?n de la combinatoria caso: combinaciones

La historia mostrar? un panorama general cronol?gico referente a la iniciaci?n de la combinatoria que se ha clasificado por siglos, a conveniencia para exhibir momentos contundentes en la constituci?n de las ideas que se desarrollaron en el estudio de estructuras discretas y las relaciones a trav?s de sus operaciones. Las interrelaciones entre los elementos de un conjunto originan cambios en su estructura y es as? que se empieza a vislumbrar la estirpe, es decir, las ra?ces o naturaleza de la que gozan las combinaciones. Es desde oriente, a trav?s de la cultura china en tiempos legendarios que se encuentran las evidencias de elementos primigenios de la combinatoria con el primer cuadrado m?gico. Las reglas principales del c?lculo de permutaciones, variaciones y combinaciones est?n a cargo de los matem?ticos hind?es y jud?os. Pero el camino hacia el reconocimiento de la combinatoria como un campo digno de estudio formal lo preparan los matem?ticos Fermat y Pascal a trav?s de sus correspondencias buscando la soluci?n al problema del reparto. El punto c?spide se genera con las obras de Gottfried Wilhelm Leibniz y Jacobo Bernoulli. El primero es el autor de Disertatio de arte combinatoria donde introduce el t?rmino ?Combinatoria? como actualmente se conoce. Adem?s, Leibniz realiza la construcci?n sistem?tica del conocimiento combinatorio que se hab?a obtenido hasta la ?poca. De otro lado, es la obra magna Ars Conjectandi (Arte de conjeturar) de Jacobo Bernoulli donde la combinatoria se vuelve la base para la resoluci?n de algunos problemas de probabilidad de aquel tiempo.

ARS Antiqua: mosteiro de são bento, o eterno no tempo

Este artigo investiga a condição de instituição total da Ordem Beneditina, a partir da experiência do Mosteiro de São Bento da Bahia. Tem como ponto de partida a questão de quanto da tradição beneditina - normas monásticas, ética teológica, instituição total - define o Mosteiro contemporâneo. Trata-se de pesquisa longitudinal que mapeou as mudanças ocorridas na gestão do Mosteiro, no período entre 1994 e 2004. A pesquisa delimitou algumas das ações da atual Abadia no sentido de articular instâncias institucionais, de explicitar laços sociais que compõem suas afiliações de elite e imprimir novos modelos de gestão interna e atuação na cidade. A Ordem pré-moderna, fundamentada na Regra Beneditina do século VI d.C., é apreendida como uma forma singular e paradoxal de “instituição total”.

Literatura espiritual altomoderna: a ars moriendi

O presente artigo consagra-se à redescoberta de alguns dos textos que, na Europa do passado, foram fazendo a pedagogia da morte cristã, propondo atitudes normativas, morais como orações, culpas e arrependimentos, asceses como espiritualidades, ensinando verdadeiramente a bem morrer. Conhecidos desde o período medieval, alguns desses textos mais frequentados haveriam de cristalizar-se numa ars moriendi em que se oferecia, desde o período quatrocentista, um texto muitas vezes procurado, compulsado e copiado, mas intimamente ligado a uma iconografia que parecia mesmo sobrepujar essas lições fixadas pela ―arte de morrer‖.

1.° Ars judiciaria secundùm novem Judices : authore anonymo. — 2.° Anonymi liber de inundatione Nili. — 3.° Anonymi liber de coloribus. — 4.° Anonymi liber de bona fortuna. — 5.° Anonymi libellus de lineis invisibilibus. — 6.° Liber de morte Aristotelis. — 7.° Liber de intelligentia Aristotelis. — 8.° Liber de causa motûs animalium. — 9.° Liber de juventute et senectute. — 10.° Liber de respiratione. — 11.° Aristotelis liber de morte et vita.

Colbertinus

1.° M. T. Ciceronis rhetoricorum ad Herennium libri quatuor. — 2.° Joannis Boni Andreae, civis Bononiensis, ars dictaminis. — 3.° Joannis Candidi, Secretarii Imperialis, liber artis novae epistolarum. — 4.° Forma appellationis Raymundi de Oppeda, Sistarciensis Episcopi. — 5.° Ars memoriae secundùm Aristotelem et S. Thomam de Aquino. — 6.° Tractatus de baculo Jacob : authore anonymo. — 7.° Exordia secundùm Cassiodorum, de pace facienda inter Imperatorem et Regem. — 8.° Petri Blesensis epistolae nonnullae. — 9.° Guidonis de Columna historiae Trojanae libri decem priores.

Colbertinus

1.° Q. Horatii Flacci carmina, ars poëtica et satyrae, cum glossis. — 2.° M. Annaei Lucani Pharsalia, sive de bello civili libri decem : initium et finis desiderantur.

Colbertinus

Vie merveilleuse de M. J.-M.-B. Vianey, curée d'Ars... / par l'auteur du Recueil de maximes spirituelles. suivie de quelques-unes de ses Maximes spirituelles et de diverses prières composées par lui

Comprend : Maximes spirituelles et prières