Förlorad i övergången från aritmetik till algebra : Hur gymnasieelever översätter aritmetik till algebra

The aim of this thesis is to look for signs of students’ understanding of algebra by studying how they make the transition from arithmetic to algebra. Students in an Upper Secondary class on the Natural Science program and Science and Technology program were given a questionnaire with a number of algebraic problems of different levels of difficulty. Especially important for the study was that students leave comments and explanations of how they solved the problems. According to earlier research, transitions are the most critical steps in problem solving. The Algebraic Cycle is a theoretical tool that can be used to make different phases in problem solving visible. To formulate and communicate how the solution was made may lead to students becoming more aware of their thought processes. This may contribute to students gaining more understanding of the different phases involved in mathematical problem solving, and to students becoming more successful in mathematics in general.The study showed that the students could solve mathematical problems correctly, but that they in just over 50% of the cases, did not give any explanations to their solutions.

Gymnasieelevers uppfattningar om algebra och problemlösning : En undersökning med utgångspunkt i elevernas kön, slutbetyg i grundskolan och val av gymnasieprogram

Syftet med den här uppsatsen är att undersöka elevers uppfattningar om algebra och problemlösning samt granska hur dessa uppfattningar påverkas beroende på elevernas val av gymnasieprogram, kön och slutbetyg i grundskolan. Syftet är vidare att ta reda på vilka eventuella hinder och svårigheter eleverna själva uppfattar då de använder algebra för att lösa matematiska problem. Som metod för att söka svar på syfte och frågeställningar har valts att genomföra en enkätundersökning med elever som går första året på gymnasiet och som läser antingen naturvetenskapsprogrammet eller bygg- och anläggningsprogrammet. Enkätundersökningen består av två delar, en del som undersöker elevers uppfattningar om matematik i allmänhet och algebra och problemlösning i synnerhet, samt en del som försöker reda ut vilka svårigheter eleverna uppfattar då de ska lösa matematiska problem med algebra. Svaren sammanställs genom en analys av vilka eventuella skillnader och likheter som finns beroende på elevernas val av gymnasieprogram, kön och betyg i grundskolan. Resultatet visar på att elever på naturvetenskapsprogrammet som hade MVG i betyg i grundskolan har en mer positiv inställning till algebra och problemlösning i jämförelse med elever från bygg- och anläggningsprogrammet som fått G i betyg. Vad gäller elevernas kön finns det inte några indikationer på att denna faktor har någon större påverkan på deras uppfattningar. Resultatet kan vara en indikation på att elevernas uppfattningar främst påverkas av deras förståelse för det algebraiska tankesättet. Det eleverna upplever som svårast när de ska lösa problem med hjälp av algebra är att översätta den skrivna texten till en algebraisk framställning. När eleverna löser matematiska problem indikerar även resultatet att de till stor del styrs av sina förväntningar och förutfattade föreställningar om uppgiften. Resultatet ger en indikation om att eleverna behöver arbeta mer med problemlösning i olika former för att genom det kunna träna upp sin resonemangsförmåga och sin förmåga att behärska alla de tre faserna, översättning, omskrivning och tolkning, i den algebraiska cykeln.

Om analysis situs och algebraiska funktioner af flera oberoende variabler.

Thesis--Uppsala.

Redox-linked proton transfer by cytochrome c oxidase

The respiratory chain is found in the inner mitochondrial membrane of higher organisms and in the plasma membrane of many bacteria. It consists of several membrane-spanning enzymes, which conserve the energy that is liberated from the degradation of food molecules as an electrochemical proton gradient across the membrane. The proton gradient can later be utilized by the cell for different energy requiring processes, e.g. ATP production, cellular motion or active transport of ions. The difference in proton concentration between the two sides of the membrane is a result of the translocation of protons by the enzymes of the respiratory chain, from the negatively charged (N-side) to the positively charged side (P-side) of the lipid bilayer, against the proton concentration gradient. The endergonic proton transfer is driven by the flow of electrons through the enzymes of the respiratory chain, from low redox-potential electron donors to acceptors of higher potential, and ultimately to oxygen. Cytochrome c oxidase is the last enzyme in the respiratory chain and catalyzes the reduction of dioxygen to water. The redox reaction is coupled to proton transport across the membrane by a yet unresolved mechanism. Cytochrome c oxidase has two proton-conducting pathways through which protons are taken up to the interior part of the enzyme from the N-side of the membrane. The K-pathway transfers merely substrate protons, which are consumed in the process of water formation at the catalytic site. The D-pathway transfers both substrate protons and protons that are pumped to the P-side of the membrane. This thesis focuses on the role of two conserved amino acids in proton translocation by cytochrome c oxidase, glutamate 278 and tryptophan 164. Glu278 is located at the end of the D-pathway and is thought to constitute the branching point for substrate and pumped protons. In this work, it was shown that although Glu278 has an important role in the proton transfer mechanism, its presence is not an obligatory requirement. Alternative structural solutions in the area around Glu278, much like the ones present in some distantly related heme-copper oxidases, could in the absence of Glu278 support the formation of a long hydrogen-bonded water chain through which proton transfer from the D-pathway to the catalytic site is possible. The other studied amino acid, Trp164, is hydrogen bonded to the ∆-propionate of heme a3 of the catalytic site. Mutation of this amino acid showed that it may be involved in regulation of proton access to a proton acceptor, a pump site, from which the proton later is expelled to the P-side of the membrane. The ion pair that is formed by the ∆-propionate of heme a3 and arginine 473 is likely to form a gate-like structure, which regulates proton mobility to the P-side of the membrane. The same gate may also be part of an exit path through which water molecules produced at the catalytically active site are removed towards the external side of the membrane. Time-resolved optical and electrometrical experiments with the Trp164 to phenylalanine mutant revealed a so far undetected step in the proton pumping mechanism. During the A to PR transition of the catalytic cycle, a proton is transferred from Glu278 to the pump site, located somewhere in the vicinity of the ∆-propionate of heme a3. A mechanism for proton pumping by cytochrome c oxidase is proposed on the basis of the presented results and the mechanism is discussed in relation to some relevant experimental data. A common proton pumping mechanism for all members of the heme-copper oxidase family is moreover considered.

Resor och möten i Wuthering Heights : immram, echtrae & Leabhar Gabhála Éireann

Syftet är att fastställa gemensamma drag och paralleller, som återfinns i dels keltiska myter/keltiska texter och dels i Wuthering Heights, för att sedan kunna diskutera hur dessa gemensamma drag möter och interagerar med varandra.Resultat: Jag har funnit att det i Wuthering Heights’ ramberättelse återfinns gemensamma drag och paralleller, mellan voyage-genrerna immram & echtrae och Wuthering Heights. I Wuthering Heights ’ kärnberättelse har jag funnit gemensamma drag och paralleller mellan berättelserna hämtade från Leabhar Gabhála Éireann och Wuthering Heights (samtligt mytologiskt material är hämtat ur den mytologiska cykeln). I diskussionen om det innehållsliga mötet, kommer jag fram till att Mr. Lockwood förändrats i och genom sin resa. Jag finner också att Wuthering Heights förändrats i sitt möte med Mr. Lockwood. Lägger man sedan det mytiska filtret uppe på det innehållsliga mötet kan man tolka in ett att kulturellt möte mellan det keltiska/gamla och det europeiskt-kristna/nya som en fruktbar förening, där ingen av parterna är att ringakta. Genom att låta polariteter som dåtid/nutid, hedniskt/kristet och ödemark/civilisation beblanda sig med varandra, både textmässigt strukturellt sker en sammansmältning. Detta är något som ligger helt i linje med den mytologiska cykelns världsuppfattning, där element från vår värld beblandas med element från the Otherworld.

Utveckling av System för att Kartlägga Cykelbanor

Cykeln har på senare år fått en allt större roll inom transportpolitiska sammanhang. Det finns ettintresse att öka användningen av cykel, framförallt av miljö- och hälsoskäl. Därmed finns detockså ett intresse för att kartlägga cykelvägar på samma sätt bilvägar är kartlagda. Om Sverigescykelvägar fanns samlade i en databas skulle utveckling och underhåll förenklas. Det skulle ävenvara möjligt att ta fram informationstjänster som t.ex. ruttplanering för cykelvägnätet.Målet med det här arbetet var att utveckla en applikation för att kartlägga cykelbanor.Applikationen skulle kunna köras på en PC under Windows XP. Koordinater skulle hämtas frånen GPS-enhet ansluten till datorn och plottas på en karta. Insamlade koordinater skulle ävenkunna omvandlas till noder och länkar för att beskriva vägnätets utsträckning och logiskakopplingar. Projektet genomfördes i samarbete med WM-data.WM-data tillhandahöll ett antal färdiga moduler för uppritning av karta samt hantering avdatabas och GPS-enhet. Problemet kunde grovt delas i tre sektioner; utveckla användargränssnittför applikationen, integrera tillhandahållna moduler i applikationen och utveckla den internalogiken för hantering av länkar och noder. Uppgifterna löstes mer parallellt än sekventiellt.Resultat blev ett program där de tre huvudfunktionerna från användarperspektivet är starta/stoppakartläggning samt upprätta kopplingspunkt (nod). Den applikation som utvecklades under det härprojektets gång har möjliggjort kartläggning av cykelbanor, och det finns ett flertal alternativ förvidareutveckling.