O teorema de Lefschetz-Hopf e sua relação com outros teoremas clássicos da topologia

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Carlos Benjamin de Lyra e a topologia algébrica no Brasil

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Topologia dei complessi simpliciali casuali

La presente tesi si propone di fornire un breve compendio sulla teoria dei complessi casuali, ramo di recente sviluppo della topologia algebrica applicata. Nell'illustrare i risultati più significativi ottenuti in tale teoria, si è voluto enfatizzare le modalità che permettono di affrontare con strumenti probabilistici lo studio delle proprietà topologiche ed algebriche dei complessi casuali.

Anioni: particelle identiche e topologia in meccanica quantistica

Si espone la teoria quantistica non relativistica dei sistemi di particelle identiche, costruendo un opportuno spazio delle configurazioni la cui struttura è coerente con la loro indistinguibilità. Si impiegano nozioni di topologia algebrica per la formulazione di una meccanica quantistica su tale spazio, mostrando che in due dimensioni spaziali esiste una continuità di statistiche quantistiche. Le particelle con queste statistiche intermedie tra bosoni e fermioni sono chiamate anioni. Si illustra l'importanza che hanno assunto nella spiegazione dell'effetto Hall quantistico e nell'attuale ricerca sulla possibilità di creare un computer quantistico topologico.

THE LOWER CENTRAL AND DERIVED SERIES OF THE BRAID GROUPS OF THE SPHERE

In this paper, we determine the lower central and derived series for the braid groups of the sphere. We are motivated in part by the study of Fadell-Neuwirth short exact sequences, but the problem is important in its own right. The braid groups of the 2-sphere S(2) were studied by Fadell, Van Buskirk and Gillette during the 1960s, and are of particular interest due to the fact that they have torsion elements (which were characterised by Murasugi). We first prove that for all n epsilon N, the lower central series of the n-string braid group B(n)(S(2)) is constant from the commutator subgroup onwards. We obtain a presentation of Gamma(2)(Bn(S(2))), from which we observe that Gamma(2)(B(4)(S(2))) is a semi-direct product of the quaternion group Q(8) of order 8 by a free group F(2) of rank 2. As for the derived series of Bn(S(2)), we show that for all n >= 5, it is constant from the derived subgroup onwards. The group Bn(S(2)) being finite and soluble for n <= 3, the critical case is n = 4 for which the derived subgroup is the above semi-direct product Q(8) (sic) F(2). By proving a general result concerning the structure of the derived subgroup of a semi-direct product, we are able to determine completely the derived series of B(4)(S(2)) which from (B(4)(S(2)))(4) onwards coincides with that of the free group of rank 2, as well as its successive derived series quotients.

Automorphism Groups of Generalized (Binary) Icosahedral, Tetrahedral and Octahedral Groups

Let G be any of the (binary) icosahedral, generalized octahedral (tetrahedral) groups or their quotients by the center. We calculate the automorphism group Aut(G).

Invariantes homológicos relativos e dualidade de Poincaré

Pós-graduação em Matemática - IBILCE

Forma cohomológica do Teorema de Cauchy

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

A característica de Euler

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Um estudo sobre certos invariantes homológicos relativos duais

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

O número de Lefschetz e teoremas do tipo Borsuk-Ulam

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Decomposição de grupos de dualidade de Poincaré, obstruções sing e invariantes cohomológicos

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Sobre a equivalência de contato topológica

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Cohomologia de grupos finitos e g-coincidências de aplicações

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Cohomologia de grupos e algumas aplicações

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