Méthodologie intégrée de microgravimétrie en milieu urbain : test d'application au génie civil sur le métro M2 de Lausanne

RESUME Dès le printemps 2004, la construction d'une 2ème ligne de métro est entreprise dans la ville de Lausanne en Suisse. En reliant Ouchy, au bord du lac Léman (alt. 373 m) à Epalinges (alt. 711 m), le nouveau métro "M2" traversera dès 2008 l'agglomération lausannoise du Sud au Nord sur une distance de 6 km. Depuis l'avant-projet, en 1999, une grande quantité de données géologiques a été récolté et de nombreux forages exécutés sur le site. Ceci nous a donné une occasion unique d'entreprendre une étude de microgravimétrique urbaine de détail. Le mode de creusement du tunnel dépend fortement des matériaux à excaver et il est classiquement du domaine du géologue, avec ses connaissances de la géologie régionale et de la stratigraphie des forages, de fournir à l'ingénieur un modèle géologique. Ce modèle indiquera dans ce cas l'épaisseur des terrains meubles qui recouvrent le soubassement rocheux. La représentativité spatiale d'une information très localisée, comme celle d'un forage, est d'autant plus compliquée que le détail recherché est petit. C'est à ce moment là que la prospection géophysique, plus spécialement gravimétrique, peut apporter des informations complémentaires déterminantes pour régionaliser les données ponctuelles des forages. La microgravimétrie en milieu urbain implique de corriger avec soin les perturbations gravifiques sur la mesure de la pesanteur dues aux effets de la topographie, des bâtiments et des caves afin d'isoler l'effet gravifique dû exclusivement à l'épaisseur du remplissage des terrains meubles. Tenant compte de l'intensité des corrections topographiques en milieu urbain, nous avons donné une grande importance aux sous-sols, leurs effets gravifiques pouvant atteindre l'ordre du dixième de mGal. Nous avons donc intégré ces corrections celle de topographie et traité les effets des bâtiments de manière indépendante. Nous avons inclus dans le modèle numérique de terrain (MNT) la chaussée et les sous-sols afin de construire un modèle numérique de terrain urbain. Nous utiliserons un nouvel acronyme « MNTU »pour décrire ce modèle. Nous proposons d'établir des cartes de corrections topographiques préalables, basées sur les données à disposition fournies par le cadastre en faisant des hypothèses sur la profondeur des sous-sols et la hauteur des bâtiments. Les deux zones de test choisies sont caractéristiques des différents types d'urbanisation présente à Lausanne et se révèlent par conséquent très intéressantes pour élaborer une méthodologie globale de la microgravimétrie urbaine. Le but était d'évaluer l'épaisseur du remplissage morainique sur un fond rocheux molassique se situant à une profondeur variable de quelques mètres à une trentaine de mètres et d'en établir une coupe dans l'axe du futur tracé du métro. Les résultats des modélisations se sont révélés très convaincants en détectant des zones qui diffèrent sensiblement du modèle géologique d'avant projet. Nous avons également démontré que l'application de cette méthode géophysique, non destructive, est à même de limiter le nombre de sondages mécaniques lors de l'avant-projet et du projet définitif, ce qui peut limiter à la fois les coûts et le dérangement engendré par ces travaux de surface. L'adaptabilité de la technique gravimétrique permet d'intervenir dans toutes les différentes phases d'un projet de génie civil comme celui de la construction d'un métro en souterrain. KURZFASSUNG Seit dem Frühling 2004 ist in der Stadt Lausanne (Schweiz) die neue U-Bahn "M2" in Konstruktion. Diese soll auf 6 km Länge die Lausanner Agglomeration von Süd nach Nord durchqueren. Die dem Projekt zu Grunde liegende technische Planung sieht vor, daß die Bahnlinie hauptsächlich in der Molasse angesiedelt sein wird. Seit dem Vorentwurf (1999) ist eine große Anzahl geologischer Angaben gesammelt worden. Daraus ergab sich die einmalige Gelegenheit, die Informationen aus den damit verbundenen zahlreichen Bohrungen zu einer detaillierten mikrogravimetrischen Studie der Stadt Lausanne zu erweitern und zu vervollständigen. Das Ziel bestand darin, die Mächtigkeit der die Molasseüberdeckenden Moräneablagerung abzuschätzen, um eine entsprechendes geologisches Profile entlang der künftigen Bahnlinie zu erstellen. Weiterhin sollte gezeigt werden, daß die Anwendung dieser nicht-invasiven geophysikalischen Methode es ermöglicht, die Anzahl der benötigten Bohrungen sowohl in der Pilotphase wie auch im endgültigen Projekt zu reduzieren, was zu wesentlichen finanziellen Einsparungen in der Ausführung des Werkes beitragen würde. Die beiden in dieser Studie bearbeiteten Testzonen befinden sich im Nordteil und im Stadtzentrum von Lausanne und sind durch eine unterschiedliche Urbanisierung charakterisiert. Das anstehende Gestein liegt in verschiedenen Tiefen: von einigen Metern bis zu etwa dreißig Metern. Diese Zonen weisen alle Schwierigkeiten einer urbanen Bebauung mit hoher Verkehrsdichte auf und waren daher massgebend bei der Ausarbeitung einer globalen mikrogravimetrischen Methodologie für die Stadt Lausanne. Die so entwickelte Technik ermöglicht, die störenden Auswirkungen der Topographie, der Gebäude, der Keller und der Öffentlichen Infrastrukturen sorgfältig zu korrigieren, um so die ausschließlich auf die Mächtigkeit des Lockergesteins zurückzuführenden Effekte zu isolieren. In Bezug auf die Intensität der Auswirkungen der topographischen Korrekturen im Stadtgebiet wurde den Untergeschossen eine besonders grosse Bedeutung zugemessen da die entsprechenden Schwerkrafteffekte eine Grösse von rund einem Zehntel mGal erreichen können. Wir schlagen deshalb vor, vorläufige Karten der topographischen Korrekturen zu erstellen. Diese Korrekturen basieren auf den uns vom Katasterplan gelieferten Daten und einigen Hypothesen bezüglich der Tiefe der Untergeschosse und der Höhe der Gebäude. Die Verfügbarkeit einer derartigen Karte vor der eigentlichen gravimetrischen Messkampagne würde uns erlauben, die Position der Meßstationen besser zu wählen. Wir sahen zudem, daß ein entsprechenden a priori Filter benutzt werden kann, wenn die Form und die Intensität der Anomalie offensichtlich dem entsprechenden Gebäude zugeordnet werden können. Diese Strategie muß jedoch mit Vorsicht angewandt werden, denn falls weitere Anomalien dazukommen, können bedeutende Verschiebungen durch Übèrlagerungen der Schwerewirkung verschiedener Strukturen entstehen. Die Ergebnisse der Modellierung haben sich als sehr überzeugend erwiesen, da sie im Voraus unbekannte sensible Zonen korrekt identifiziert haben. Die Anwendbarkeit der in dieser Arbeit entwickelten gravimetrischen Technik ermöglicht es, während allen Phasen eines Grossbauprojekts, wie zum Beispiel bei der Konstruktion einer unterirdischen U-Bahn, einzugreifen. ABSTRACT Since Spring of 2004 a new metro line has been under construction in the city of Lausanne in Switzerland. The new line, the M2, will be 6 km long and will traverse the city from south to north. The civil engineering project determined that the line would be located primarily in the Molasse. Since the preparatory project in 1999, a great quantity of geological data has been collected, and the many drillings made on the site have proved to be a unique opportunity to undertake a study of urban microgravimetry. The goal was to evaluate the thickness of the morainic filling over the molassic bedrock, and to establish a section along the axis of the future line. It then had to be shown that the application of this nondestructive geophysical method could reduce the number of mechanical surveys required both for a preparatory and a definitive project, which would lead to real savings in the realization of a civil engineering project. The two test zones chosen, one in the northern part of the city and one in the city centre, are characterised by various types of urbanisation. Bedrock is at a depth varying from a few metres to about thirty metres. These zones well exemplify the various difficulties encountered in an urban environment and are therefore very interesting for the development of an overall methodology of urban microgravimetry. Microgravimetry in an urban environment requires careful corrections for gravific disturbances due to the effects of topography, buildings, cellars, and the infrastructure of distribution networks, in order to isolate the gravific effect due exclusively to the thickness of loose soil filling. Bearing in mind the intensity of the topographic corrections in an urban environment, we gave particular importance to basements. Their gravific effects can reach the order of one tenth of one meal, and can influence above all the precision of the Bouguer anomaly. We propose to establish preliminary topographic correction charts based on data provided to us by the land register, by making assumptions on the depths of basements and the heights of buildings. Availability of this chart previous to a gravimetry campaign would enable us to choose optimum measuring sites. We have also seen that an a priori filter can be used when the form and the intensity of the anomaly correspond visually to the corresponding building. This strategy must be used with caution because if other anomalies are to be associated, important shifts can be generated by the superposition of the effects of different structures. The results of the model have proved to be very convincing in detecting previously unknown sensitive zones. The adaptability of the gravimetry technique allows for application in all phases of a civil engineering project such as the construction of an underground metro line. RIASSUNTO Dalla primavera 2004 una nuova linea metropolitana é in costruzione nella città di Losanna in Svizzera. La nuova metropolitana "M2" traverserà per la lunghezza di 6 km il centro urbano di Losanna da sud a nord. II progetto d'ingegneria civile prevedeva un tracciato situato essenzialmente nel fondo roccioso arenaceo terziario (molassa). Dalla redazione del progetto preliminare, avvenuta nel 1999, una grande quantità di dati geologici sono stati raccolti e sono stati eseguiti numerosi sondaggi. Questo sì é presentato come un'occasione unica per mettere a punto uno studio microgravimetrico in ambiente urbano con lo scopo di valutare lo spessore dei terreni sciolti di origine glaciale che ricoprono il fondo roccioso di molassa e di mettere in evidenza come l'applicazione di questo metodo geofisico non distruttivo possa limitare il numero di sondaggi meccanici nella fase di progetto preliminare ed esecutivo con conseguente reale risparmio economico nella realizzazione di una tale opera. Le due zone di test sono situate una nella zona nord e la seconda nel centro storico di Losanna e sono caratterizzate da stili architettonici differenti. II fondo roccioso é situato ad una profondità variabile da qualche metro ad una trentina. Queste due zone sembrano ben rappresentare tutte le difficoltà di un ambiente urbano e ben si prestano per elaborare una metodologia globale per la microgravimetria in ambiente urbano. L'applicazione di questa tecnica nell'ambiente suddetto implica la correzione attenta delle perturbazioni sulla misura dell'accelerazione gravitazionale, causate dalla topografia, gli edifici, le cantine e le infrastrutture dei sottoservizi, per ben isolare il segnale esclusivamente causato dallo spessore dei terreni sciolti. Tenuto conto, dell'intensità delle correzioni topografiche, abbiamo dato grande importanza alle cantine, poiché il loro effetto sulle misure può raggiungere il decimo di mGal. Proponiamo quindi di redigere una carta delle correzioni topografiche preliminare all'acquisizione, facendo delle ipotesi sulla profondità delle cantine e sull'altezza degli edifici, sulla base delle planimetrie catastali. L'analisi di questa carta permetterà di scegliere le posizioni più adatte per le stazioni gravimetriche. Abbiamo anche osservato che un filtro a priori, qualora la forma e l'intensità dell'anomalia fosse facilmente riconducibile in maniera visuale ad un edificio, possa essere efficace. Tuttavia questa strategia deve essere utilizzata con precauzione, poiché può introdurre uno scarto, qualora più anomalie, dovute a differenti strutture, si sovrappongano. I risultati delle modellizzazioni si sono rivelati convincenti, evidenziando zone sensibili non conosciute preventivamente. L'adattabilità della tecnica gravimetrica ha mostrato di poter intervenire in differenti fasi di un progetto di ingegneria civile, quale è quella di un'opera in sotterraneo.

REFLECT : logiciel de restitution des réflectances au sol pour l’amélioration de la qualité de l'information extraite des images satellitales à haute résolution spatiale

RÉSUMÉ - Les images satellitales multispectrales, notamment celles à haute résolution spatiale (plus fine que 30 m au sol), représentent une source d’information inestimable pour la prise de décision dans divers domaines liés à la gestion des ressources naturelles, à la préservation de l’environnement ou à l’aménagement et la gestion des centres urbains. Les échelles d’étude peuvent aller du local (résolutions plus fines que 5 m) à des échelles régionales (résolutions plus grossières que 5 m). Ces images caractérisent la variation de la réflectance des objets dans le spectre qui est l’information clé pour un grand nombre d’applications de ces données. Or, les mesures des capteurs satellitaux sont aussi affectées par des facteurs « parasites » liés aux conditions d’éclairement et d’observation, à l’atmosphère, à la topographie et aux propriétés des capteurs. Deux questions nous ont préoccupé dans cette recherche. Quelle est la meilleure approche pour restituer les réflectances au sol à partir des valeurs numériques enregistrées par les capteurs tenant compte des ces facteurs parasites ? Cette restitution est-elle la condition sine qua non pour extraire une information fiable des images en fonction des problématiques propres aux différents domaines d’application des images (cartographie du territoire, monitoring de l’environnement, suivi des changements du paysage, inventaires des ressources, etc.) ? Les recherches effectuées les 30 dernières années ont abouti à une série de techniques de correction des données des effets des facteurs parasites dont certaines permettent de restituer les réflectances au sol. Plusieurs questions sont cependant encore en suspens et d’autres nécessitent des approfondissements afin, d’une part d’améliorer la précision des résultats et d’autre part, de rendre ces techniques plus versatiles en les adaptant à un plus large éventail de conditions d’acquisition des données. Nous pouvons en mentionner quelques unes : - Comment prendre en compte des caractéristiques atmosphériques (notamment des particules d’aérosol) adaptées à des conditions locales et régionales et ne pas se fier à des modèles par défaut qui indiquent des tendances spatiotemporelles à long terme mais s’ajustent mal à des observations instantanées et restreintes spatialement ? - Comment tenir compte des effets de « contamination » du signal provenant de l’objet visé par le capteur par les signaux provenant des objets environnant (effet d’adjacence) ? ce phénomène devient très important pour des images de résolution plus fine que 5 m; - Quels sont les effets des angles de visée des capteurs hors nadir qui sont de plus en plus présents puisqu’ils offrent une meilleure résolution temporelle et la possibilité d’obtenir des couples d’images stéréoscopiques ? - Comment augmenter l’efficacité des techniques de traitement et d’analyse automatique des images multispectrales à des terrains accidentés et montagneux tenant compte des effets multiples du relief topographique sur le signal capté à distance ? D’autre part, malgré les nombreuses démonstrations par des chercheurs que l’information extraite des images satellitales peut être altérée à cause des tous ces facteurs parasites, force est de constater aujourd’hui que les corrections radiométriques demeurent peu utilisées sur une base routinière tel qu’est le cas pour les corrections géométriques. Pour ces dernières, les logiciels commerciaux de télédétection possèdent des algorithmes versatiles, puissants et à la portée des utilisateurs. Les algorithmes des corrections radiométriques, lorsqu’ils sont proposés, demeurent des boîtes noires peu flexibles nécessitant la plupart de temps des utilisateurs experts en la matière. Les objectifs que nous nous sommes fixés dans cette recherche sont les suivants : 1) Développer un logiciel de restitution des réflectances au sol tenant compte des questions posées ci-haut. Ce logiciel devait être suffisamment modulaire pour pouvoir le bonifier, l’améliorer et l’adapter à diverses problématiques d’application d’images satellitales; et 2) Appliquer ce logiciel dans différents contextes (urbain, agricole, forestier) et analyser les résultats obtenus afin d’évaluer le gain en précision de l’information extraite par des images satellitales transformées en images des réflectances au sol et par conséquent la nécessité d’opérer ainsi peu importe la problématique de l’application. Ainsi, à travers cette recherche, nous avons réalisé un outil de restitution de la réflectance au sol (la nouvelle version du logiciel REFLECT). Ce logiciel est basé sur la formulation (et les routines) du code 6S (Seconde Simulation du Signal Satellitaire dans le Spectre Solaire) et sur la méthode des cibles obscures pour l’estimation de l’épaisseur optique des aérosols (aerosol optical depth, AOD), qui est le facteur le plus difficile à corriger. Des améliorations substantielles ont été apportées aux modèles existants. Ces améliorations concernent essentiellement les propriétés des aérosols (intégration d’un modèle plus récent, amélioration de la recherche des cibles obscures pour l’estimation de l’AOD), la prise en compte de l’effet d’adjacence à l’aide d’un modèle de réflexion spéculaire, la prise en compte de la majorité des capteurs multispectraux à haute résolution (Landsat TM et ETM+, tous les HR de SPOT 1 à 5, EO-1 ALI et ASTER) et à très haute résolution (QuickBird et Ikonos) utilisés actuellement et la correction des effets topographiques l’aide d’un modèle qui sépare les composantes directe et diffuse du rayonnement solaire et qui s’adapte également à la canopée forestière. Les travaux de validation ont montré que la restitution de la réflectance au sol par REFLECT se fait avec une précision de l’ordre de ±0.01 unités de réflectance (pour les bandes spectrales du visible, PIR et MIR), même dans le cas d’une surface à topographie variable. Ce logiciel a permis de montrer, à travers des simulations de réflectances apparentes à quel point les facteurs parasites influant les valeurs numériques des images pouvaient modifier le signal utile qui est la réflectance au sol (erreurs de 10 à plus de 50%). REFLECT a également été utilisé pour voir l’importance de l’utilisation des réflectances au sol plutôt que les valeurs numériques brutes pour diverses applications courantes de la télédétection dans les domaines des classifications, du suivi des changements, de l’agriculture et de la foresterie. Dans la majorité des applications (suivi des changements par images multi-dates, utilisation d’indices de végétation, estimation de paramètres biophysiques, …), la correction des images est une opération cruciale pour obtenir des résultats fiables. D’un point de vue informatique, le logiciel REFLECT se présente comme une série de menus simples d’utilisation correspondant aux différentes étapes de saisie des intrants de la scène, calcul des transmittances gazeuses, estimation de l’AOD par la méthode des cibles obscures et enfin, l’application des corrections radiométriques à l’image, notamment par l’option rapide qui permet de traiter une image de 5000 par 5000 pixels en 15 minutes environ. Cette recherche ouvre une série de pistes pour d’autres améliorations des modèles et méthodes liés au domaine des corrections radiométriques, notamment en ce qui concerne l’intégration de la FDRB (fonction de distribution de la réflectance bidirectionnelle) dans la formulation, la prise en compte des nuages translucides à l’aide de la modélisation de la diffusion non sélective et l’automatisation de la méthode des pentes équivalentes proposée pour les corrections topographiques.

Resistivity imaging survey of the Roman barrows at Bartlow, Cambridgeshire, UK

Resistivity imaging was carried out on four large Roman barrows at Bartlow in Cambridgeshire. The geophysical survey formed part of a wider research project designed to record and assess the landscape context of the largest surviving Roman burial mounds in Britain. The barrows today range in height from 6.6 m to 13.2 m and their steep profile loosed particular practical and modelling challenges. Data were obtained using a Campus Geopulse resistance meter with up to 50 electrodes spaced at 1 m intervals and lines up to 76 m long. A total of 24 lines was obtained. Topographic corrections were applied to the pseudosections, whichwere inverted using Res 2 Dinv and Res3 Dinv. Resistivity imaging was particularly successful in identifying evidence for the antiquarian explorations of the site. Central collapse features or in-filled tunnels image as high resistance features in all barrows and in one (Barrow IV) there is also a low resistance feature in the approximate position of a known antiquarian tunnel. Barrow VI had a thick covering of high-resistivity that may relate to nineteenth century landscaping and reconstruction of this monument. Resistivity imaging also revealed possible evidence for ancient revetments in all four large barrows. Copyright (c) 2006 John Wiley & Sons, Ltd.

Meteomap: Generation Of Meteorological Variables For Distributed Physically-Based Hydrological Modeling

Distributed energy and water balance models require time-series surfaces of the meteorological variables involved in hydrological processes. Most of the hydrological GIS-based models apply simple interpolation techniques to extrapolate the point scale values registered at weather stations at a watershed scale. In mountainous areas, where the monitoring network ineffectively covers the complex terrain heterogeneity, simple geostatistical methods for spatial interpolation are not always representative enough, and algorithms that explicitly or implicitly account for the features creating strong local gradients in the meteorological variables must be applied. Originally developed as a meteorological pre-processing tool for a complete hydrological model (WiMMed), MeteoMap has become an independent software. The individual interpolation algorithms used to approximate the spatial distribution of each meteorological variable were carefully selected taking into account both, the specific variable being mapped, and the common lack of input data from Mediterranean mountainous areas. They include corrections with height for both rainfall and temperature (Herrero et al., 2007), and topographic corrections for solar radiation (Aguilar et al., 2010). MeteoMap is a GIS-based freeware upon registration. Input data include weather station records and topographic data and the output consists of tables and maps of the meteorological variables at hourly, daily, predefined rainfall event duration or annual scales. It offers its own pre and post-processing tools, including video outlook, map printing and the possibility of exporting the maps to images or ASCII ArcGIS formats. This study presents the friendly user interface of the software and shows some case studies with applications to hydrological modeling.

Determinación de un modelo de geoide gravimétrico para Puerto Rico como sistema de referencia para las altitudes ortométricas

El geoide, definido como la superficie equipotencial que mejor se ajusta (en el sentido de los mínimos cuadrados) al nivel medio del mar en una determinada época, es la superficie que utilizamos como referencia para determinar las altitudes ortométricas. Si disponemos de una superficie equipotencial de referencia como dátum altimétrico preciso o geoide local, podemos entonces determinar las altitudes ortométricas de forma eficiente a partir de las altitudes elipsoidales proporcionadas por el Sistema Global de Navegación por Satélite (Global Navigation Satellite System, GNSS ). Como es sabido uno de los problemas no resueltos de la geodesia (quizás el más importante de los mismos en la actualidad) es la carencia de un dátum altimétrico global (Sjoberg, 2011) con las precisiones adecuadas. Al no existir un dátum altimétrico global que nos permita obtener los valores absolutos de la ondulación del geoide con la precisión requerida, es necesario emplear modelos geopotenciales como alternativa. Recientemente fue publicado el modelo EGM2008 en el que ha habido una notable mejoría de sus tres fuentes de datos, por lo que este modelo contiene coeficientes adicionales hasta el grado 2190 y orden 2159 y supone una sustancial mejora en la precisión (Pavlis et al., 2008). Cuando en una región determinada se dispone de valores de gravedad y Modelos Digitales del Terreno (MDT) de calidad, es posible obtener modelos de superficies geopotenciales más precisos y de mayor resolución que los modelos globales. Si bien es cierto que el Servicio Nacional Geodésico de los Estados Unidos de América (National Geodetic Survey, NGS) ha estado desarrollando modelos del geoide para la región de los Estados Unidos de América continentales y todos sus territorios desde la década de los noventa, también es cierto que las zonas de Puerto Rico y las Islas Vírgenes Estadounidenses han quedado un poco rezagadas al momento de poder aplicar y obtener resultados de mayor precisión con estos modelos regionales del geoide. En la actualidad, el modelo geopotencial regional vigente para la zona de Puerto Rico y las Islas Vírgenes Estadounidenses es el GEOID12A (Roman y Weston, 2012). Dada la necesidad y ante la incertidumbre de saber cuál sería el comportamiento de un modelo del geoide desarrollado única y exclusivamente con datos de gravedad locales, nos hemos dado a la tarea de desarrollar un modelo de geoide gravimétrico como sistema de referencia para las altitudes ortométricas. Para desarrollar un modelo del geoide gravimétrico en la isla de Puerto Rico, fue necesario implementar una metodología que nos permitiera analizar y validar los datos de gravedad terrestre existentes. Utilizando validación por altimetría con sistemas de información geográfica y validación matemática por colocación con el programa Gravsoft (Tscherning et al., 1994) en su modalidad en Python (Nielsen et al., 2012), fue posible validar 1673 datos de anomalías aire libre de un total de 1894 observaciones obtenidas de la base de datos del Bureau Gravimétrico Internacional (BGI). El aplicar estas metodologías nos permitió obtener una base de datos anomalías de la gravedad fiable la cual puede ser utilizada para una gran cantidad de aplicaciones en ciencia e ingeniería. Ante la poca densidad de datos de gravedad existentes, fue necesario emplear un método alternativo para densificar los valores de anomalías aire libre existentes. Empleando una metodología propuesta por Jekeli et al. (2009b) se procedió a determinar anomalías aire libre a partir de los datos de un MDT. Estas anomalías fueron ajustadas utilizando las anomalías aire libre validadas y tras aplicar un ajuste de mínimos cuadrados por zonas geográficas, fue posible obtener una malla de datos de anomalías aire libre uniforme a partir de un MDT. Tras realizar las correcciones topográficas, determinar el efecto indirecto de la topografía del terreno y la contribución del modelo geopotencial EGM2008, se obtuvo una malla de anomalías residuales. Estas anomalías residuales fueron utilizadas para determinar el geoide gravimétrico utilizando varias técnicas entre las que se encuentran la aproximación plana de la función de Stokes y las modificaciones al núcleo de Stokes, propuestas por Wong y Gore (1969), Vanicek y Kleusberg (1987) y Featherstone et al. (1998). Ya determinados los distintos modelos del geoide gravimétrico, fue necesario validar los mismos y para eso se utilizaron una serie de estaciones permanentes de la red de nivelación del Datum Vertical de Puerto Rico de 2002 (Puerto Rico Vertical Datum 2002, PRVD02 ), las cuales tenían publicados sus valores de altitud elipsoidal y elevación. Ante la ausencia de altitudes ortométricas en las estaciones permanentes de la red de nivelación, se utilizaron las elevaciones obtenidas a partir de nivelación de primer orden para determinar los valores de la ondulación del geoide geométrico (Roman et al., 2013). Tras establecer un total de 990 líneas base, se realizaron dos análisis para determinar la 'precisión' de los modelos del geoide. En el primer análisis, que consistió en analizar las diferencias entre los incrementos de la ondulación del geoide geométrico y los incrementos de la ondulación del geoide de los distintos modelos (modelos gravimétricos, EGM2008 y GEOID12A) en función de las distancias entre las estaciones de validación, se encontró que el modelo con la modificación del núcleo de Stokes propuesta por Wong y Gore presentó la mejor 'precisión' en un 91,1% de los tramos analizados. En un segundo análisis, en el que se consideraron las 990 líneas base, se determinaron las diferencias entre los incrementos de la ondulación del geoide geométrico y los incrementos de la ondulación del geoide de los distintos modelos (modelos gravimétricos, EGM2008 y GEOID12A), encontrando que el modelo que presenta la mayor 'precisión' también era el geoide con la modificación del núcleo de Stokes propuesta por Wong y Gore. En este análisis, el modelo del geoide gravimétrico de Wong y Gore presento una 'precisión' de 0,027 metros en comparación con la 'precisión' del modelo EGM2008 que fue de 0,031 metros mientras que la 'precisión' del modelo regional GEOID12A fue de 0,057 metros. Finalmente podemos decir que la metodología aquí presentada es una adecuada ya que fue posible obtener un modelo del geoide gravimétrico que presenta una mayor 'precisión' que los modelos geopotenciales disponibles, incluso superando la precisión del modelo geopotencial global EGM2008. ABSTRACT The geoid, defined as the equipotential surface that best fits (in the least squares sense) to the mean sea level at a particular time, is the surface used as a reference to determine the orthometric heights. If we have an equipotential reference surface or a precise local geoid, we can then determine the orthometric heights efficiently from the ellipsoidal heights, provided by the Global Navigation Satellite System (GNSS). One of the most common and important an unsolved problem in geodesy is the lack of a global altimetric datum (Sjoberg, 2011)) with the appropriate precision. In the absence of one which allows us to obtain the absolute values of the geoid undulation with the required precision, it is necessary to use alternative geopotential models. The EGM2008 was recently published, in which there has been a marked improvement of its three data sources, so this model contains additional coefficients of degree up to 2190 and order 2159, and there is a substantial improvement in accuracy (Pavlis et al., 2008). When a given region has gravity values and high quality digital terrain models (DTM), it is possible to obtain more accurate regional geopotential models, with a higher resolution and precision, than global geopotential models. It is true that the National Geodetic Survey of the United States of America (NGS) has been developing geoid models for the region of the continental United States of America and its territories from the nineties, but which is also true is that areas such as Puerto Rico and the U.S. Virgin Islands have lagged behind when to apply and get more accurate results with these regional geopotential models. Right now, the available geopotential model for Puerto Rico and the U.S. Virgin Islands is the GEOID12A (Roman y Weston, 2012). Given this need and given the uncertainty of knowing the behavior of a regional geoid model developed exclusively with data from local gravity, we have taken on the task of developing a gravimetric geoid model to use as a reference system for orthometric heights. To develop a gravimetric geoid model in the island of Puerto Rico, implementing a methodology that allows us to analyze and validate the existing terrestrial gravity data is a must. Using altimetry validation with GIS and mathematical validation by collocation with the Gravsoft suite programs (Tscherning et al., 1994) in its Python version (Nielsen et al., 2012), it was possible to validate 1673 observations with gravity anomalies values out of a total of 1894 observations obtained from the International Bureau Gravimetric (BGI ) database. Applying these methodologies allowed us to obtain a database of reliable gravity anomalies, which can be used for many applications in science and engineering. Given the low density of existing gravity data, it was necessary to employ an alternative method for densifying the existing gravity anomalies set. Employing the methodology proposed by Jekeli et al. (2009b) we proceeded to determine gravity anomaly data from a DTM. These anomalies were adjusted by using the validated free-air gravity anomalies and, after that, applying the best fit in the least-square sense by geographical area, it was possible to obtain a uniform grid of free-air anomalies obtained from a DTM. After applying the topographic corrections, determining the indirect effect of topography and the contribution of the global geopotential model EGM2008, a grid of residual anomalies was obtained. These residual anomalies were used to determine the gravimetric geoid by using various techniques, among which are the planar approximation of the Stokes function and the modifications of the Stokes kernel, proposed by Wong y Gore (1969), Vanicek y Kleusberg (1987) and Featherstone et al. (1998). After determining the different gravimetric geoid models, it was necessary to validate them by using a series of stations of the Puerto Rico Vertical Datum of 2002 (PRVD02) leveling network. These stations had published its values of ellipsoidal height and elevation, and in the absence of orthometric heights, we use the elevations obtained from first - order leveling to determine the geometric geoid undulation (Roman et al., 2013). After determine a total of 990 baselines, two analyzes were performed to determine the ' accuracy ' of the geoid models. The first analysis was to analyze the differences between the increments of the geometric geoid undulation with the increments of the geoid undulation of the different geoid models (gravimetric models, EGM2008 and GEOID12A) in function of the distance between the validation stations. Through this analysis, it was determined that the model with the modified Stokes kernel given by Wong and Gore had the best 'accuracy' in 91,1% for the analyzed baselines. In the second analysis, in which we considered the 990 baselines, we analyze the differences between the increments of the geometric geoid undulation with the increments of the geoid undulation of the different geoid models (gravimetric models, EGM2008 and GEOID12A) finding that the model with the highest 'accuracy' was also the model with modifying Stokes kernel given by Wong and Gore. In this analysis, the Wong and Gore gravimetric geoid model presented an 'accuracy' of 0,027 meters in comparison with the 'accuracy' of global geopotential model EGM2008, which gave us an 'accuracy' of 0,031 meters, while the 'accuracy ' of the GEOID12A regional model was 0,057 meters. Finally we can say that the methodology presented here is adequate as it was possible to obtain a gravimetric geoid model that has a greater 'accuracy' than the geopotential models available, even surpassing the accuracy of global geopotential model EGM2008.

Minor and Unsystematic Cortical Topographic Changes of Attention Correlates between Modalities

In this study we analyzed the topography of induced cortical oscillations in 20 healthy individuals performing simple attention tasks. We were interested in qualitatively replicating our recent findings on the localization of attention-induced beta bands during a visual task [1], and verifying whether significant topographic changes would follow the change of attention to the auditory modality. We computed corrected latency averaging of each induced frequency bands, and modeled their generators by current density reconstruction with Lp-norm minimization. We quantified topographic similarity between conditions by an analysis of correlations, whereas the inter-modality significant differences in attention correlates were illustrated in each individual case. We replicated the qualitative result of highly idiosyncratic topography of attention-related activity to individuals, manifested both in the beta bands, and previously studied slow potential distributions [2]. Visual inspection of both scalp potentials and distribution of cortical currents showed minor changes in attention-related bands with respect to modality, as compared to the theta and delta bands, known to be major contributors to the sensory-related potentials. Quantitative results agreed with visual inspection, supporting to the conclusion that attention-related activity does not change much between modalities, and whatever individual changes do occur, they are not systematic in cortical localization across subjects. We discuss our results, combined with results from other studies that present individual data, with respect to the function of cortical association areas.

Hyperpolarizabilities of the methanol molecule: A CCSD calculation including vibrational corrections

In this work we present the results for hyperpolarizabilities of the methanol molecule including vibrational corrections and electron correlation effects at the CCSD level. Comparisons to random phase approximation results previously reported show that the electron correlation is in general important for both electronic contribution and vibrational corrections. The role played by the anharmonicities on the calculations of the vibrational corrections has also been analyzed and the obtained results indicate that the anharmonic terms are important for the dc-Pockels and dc-Kerr effects. For the other nonlinear optical properties studied the double-harmonic approximation is found to be suitable. Comparison to available experimental result in gas phase for the dc-second harmonic generation second hyperpolarizability shows a very good agreement with the electronic contribution calculated here while our total value is 14% larger than the experimental value.

Finite-size corrections to entanglement in quantum critical systems

We analyze the finite-size corrections to entanglement in quantum critical systems. By using conformal symmetry and density functional theory, we discuss the structure of the finite-size contributions to a general measure of ground state entanglement, which are ruled by the central charge of the underlying conformal field theory. More generally, we show that all conformal towers formed by an infinite number of excited states (as the size of the system L -> infinity) exhibit a unique pattern of entanglement, which differ only at leading order (1/L)(2). In this case, entanglement is also shown to obey a universal structure, given by the anomalous dimensions of the primary operators of the theory. As an illustration, we discuss the behavior of pairwise entanglement for the eigenspectrum of the spin-1/2 XXZ chain with an arbitrary length L for both periodic and twisted boundary conditions.

TOPOGRAPHIC REGISTERS OF PALEO-VALLEYS ON THE SOUTHEASTERN BRAZILIAN CONTINENTAL SHELF

The evolution of paleo-incised-valleys in the Sao Paulo State region of the southeastern Brazilian continental shelf is presented in this study in relation to the post Last Glacial Maximum (LGM) sea-level rises based on the submarine topography modeled by a detailed Digital Elevation Model and evidences noted in high resolution seismic profiles. The hypothesis that has guided this study is that the set of paleo-valley characteristics (i.e. the fluvial parameters of modern coastal drainage systems, the topographical shape and dimensions of the valleys and of the subsurface channels) may indicate aspects of the relation between the influence of the fluvial and the eustatic variation regime in geomorphological-stratigraphic registers. Models described in the literature sustain the view that faster marine transgressions tend to increase erosion in estuaries, which may explain the lack of registers of paleo-drainage both in topography and the sub-surface in areas with wider shelves. On the other hand, on narrower shelves, with a higher slope angle, the transgression process can preserve, or even enhance, the incised valley registers during shoreface retreat. In the area studied, we observed that the dimensions and form of the continental shelf varies from the northern to the southern part of the area, affecting aspects of the geomorphological registers of the submerged incised valleys.

Multiple axon guidance cues establish the olfactory topographic map: how do these cues interact?

Each primary olfactory neuron stochastically expresses one of similar to1000 odorant receptors. The total population of these neurons therefore consists of similar to1,000 distinct subpopulations, each of which are mosaically dispersed throughout one of four semi-annular zones in the nasal cavity. The axons of these different subpopulations are initially intermingled within the olfactory nerve. However, upon reaching the olfactory bulb, they sort out and converge so that axons expressing the same odorant receptor typically target one or two glomeruli. The spatial location of each of these 1800 glomeruli are topographically-fixed in the olfactory bulb and are invariant from animal to animal. Thus, while odorant receptors are expressed mosaically by neurons throughout the olfactory neuroepithelium their axons sort out, converge and target the same glomerulus within the olfactory bulb. How is such precise and reproducible topographic targeting generated? While some of the mechanisms governing the growth cone guidance of olfactory sensory neurons are understood, the cues responsible for homing axons to their target site remain elusive.

Laminar disorganisation of mitral cells in the olfactory bulb does not affect topographic targeting of primary olfactory axons

Primary olfactory neurons expressing the same odorant receptor protein typically project to topographically fixed olfactory bulb sites. While cell adhesion molecules and odorant receptors have been implicated in guidance of primary olfactory axons. the postsynaptic mitral cells may also have a role in final target selection. We have examined the effect of disorganisation of the mitral cell soma layer in mutant mice heterozygous for the beta-subunit of platelet activating factor acetylhydrolase (Lis1(-/+)) on the targeting of primary olfactory axons. Lis1(-/+) mice display abnormal lamination of neurons in the olfactory bulb. Lis1(-/+) mice were crossed with the P2-IRES-tau:LacZ line of transgenic mice that selectively expresses beta-galactosidase in primary olfactory neurons expressing the P2 odorant receptor. LacZ histochemistry revealed blue-stained P2 axons that targeted topographically fixed glomeruli in these mice in a manner similar to that observed in the parent P2-IRES-tau:LacZ line. Thus, despite the aberrant organisation of postsynaptic mitral cells in Lis1(-/+) mice, primary olfactory axons continued to converge and form glomeruli at correct sites in the olfactory bulb. Next we examined whether challenging primary olfactory axons in adult Lis(-/+) mice with regeneration would affect their ability to converge and form glomeruli. Following partial chemical ablation of the olfactory neuroepithelium with dichlobenil, primary olfactory neurons die and are replaced by newly differentiating neurons that project axons to the olfactory bulb where they converge and form glomeruli. Despite the aberrant mitral cell layer in Lis(-/+) mice. primary olfactory axons continued to converge and form glomeruli during regeneration. Together these results demonstrate that the convergence of primary olfactory axons during development and regeneration is not affected by gross perturbations to the lamination of the mitral cell layer. Thus, these results support evidence from other studies indicating that mitral cells do not play a major role in the convergence and targeting of primary olfactory axons in the olfactory bulb. (C) 2002 Elsevier Science B.V. All rights reserved.

QED and relativistic corrections in superheavy elements

In this paper we review the different relativistic and QED contributions to energies, ionic radii, transition probabilities and Landé g-factors in super-heavy elements, with the help of the MultiConfiguration Dirac-Fock method (MCDF). The effects of taking into account the Breit interaction to all orders by including it in the self-consistent field process are demonstrated. State of the art radiative corrections are included in the calculation and discussed. We also study the non-relativistic limit of MCDF calculation and find that the non-relativistic offset can be unexpectedly large.

Palm community transitions along a topographic gradient from floodplain to terra firme in the eastern Amazon

Palms show clear niche segregation patterns along topographic gradients in tropical forests, with some species associated to terra firme and others to seasonally flooded areas. The aim of this study was to quantitatively describe the fine-scale spatial variation within a palm community, tracking the changes in species' abundance along environmental gradients associated with a perennial stream the eastern Amazon. The study of palm communities was based on 60 forest plots in which all adult palms were counted. We found a total of 566 palms in a community containing 11 species. Furthermore, we found a significant separation in the palm community between seasonally-flooded and terra firme forests. We found a gradient with various densities of the three most abundant palm species within the first 100 m away from the flooded area. Other species were located exclusively in the terra firme forest. The abundance of the six most common species were distributed in relation to humidity gradients from floodplains to terra firme, with palm distribution from the most flood-tolerant to the least flood-tolerant palm species as follows: Euterpe oleracea, Attalea phalerata and Socratea exorrhiza (species with floodplain affinity), Astrocaryum gynacanthum, Astrocaryum aculeatum, Attalea maripa (species with terra firme affinity)

Predicting the distribution of forest tree species using topographic variables and vegetation index in eastern Acre, Brazil

Species distribution modeling has relevant implications for the studies of biodiversity, decision making about conservation and knowledge about ecological requirements of the species. The aim of this study was to evaluate if the use of forest inventories can improve the estimation of occurrence probability, identify the limits of the potential distribution and habitat preference of a group of timber tree species. The environmental predictor variables were: elevation, slope, aspect, normalized difference vegetation index (NDVI) and height above the nearest drainage (HAND). To estimate the distribution of species we used the maximum entropy method (Maxent). In comparison with a random distribution, using topographic variables and vegetation index as features, the Maxent method predicted with an average accuracy of 86% the geographical distribution of studied species. The altitude and NDVI were the most important variables. There were limitations to the interpolation of the models for non-sampled locations and that are outside of the elevation gradient associated with the occurrence data in approximately 7% of the basin area. Ceiba pentandra (samaúma), Castilla ulei (caucho) and Hura crepitans (assacu) is more likely to occur in nearby water course areas. Clarisia racemosa (guariúba), Amburana acreana (cerejeira), Aspidosperma macrocarpon (pereiro), Apuleia leiocarpa (cumaru cetim), Aspidosperma parvifolium (amarelão) and Astronium lecointei (aroeira) can also occur in upland forest and well drained soils. This modeling approach has potential for application on other tropical species still less studied, especially those that are under pressure from logging.