Thermodynamic Models for the Size-dependent Melting of Nanoparticles: Different Hypotheses

A careful comparison of the experimental results reported in the literature reveals different variations of the melting temperature even for the same materials. Though there are different theoretical models, thermodynamic model has been extensively used to understand different variations of size-dependent melting of nanoparticles. There are different hypotheses such as homogeneous melting (HMH), liquid nucleation and growth (LNG) and liquid skin melting (LSM) to resolve different variations of melting temperature as reported in the literature. HMH and LNG account for the linear variation where as LSM is applied to understand the nonlinear behaviour in the plot of melting temperature against reciprocal of particle size. However, a bird's eye view reveals that either HMH or LSM has been extensively used by experimentalists. It has also been observed that not a single hypothesis can explain the size-dependent melting in the complete range. Therefore we describe an approach which can predict the plausible hypothesis for a given data set of the size-dependent melting temperature. A variety of data have been analyzed to ascertain the hypothesis and to test the approach.

Thermodynamic models for water sorption by grape skin and pulp

The enthalpy-entropy compensation theory was applied to water sorption for grapes of Italy variety. The moisture sorption isotherms were analyzed using the static gravimetric method at 35, 40, 50, 60, 70 and 75 degrees C. For isotherms construction, the skin and pulp of the grape were used separately and it was possible to observe significant differences. The GAB equation was fitted to the experimental data, using direct nonlinear regression analysis; the agreement between experimental and calculated values was satisfactory. The net isosteric heat or enthalpy of water sorption, determined from the equilibrium sorption data, showed a different behavior when compared with other works, as it was obtained for skin and pulp separately. Plots of Delta h vs Delta S for skin and pulp provided the isokinetic temperatures T-Bs = 423.2 +/- 27.6 K and T-Bp = 424.5 +/- 25.3 K, respectively, indicating an enthalpy-controlled desorption process over the whole range of moisture content considered.

Characterization of Alloy-Spinel-Corundum Equilibrium in the System Fe-Ni-Al-O

The three phase equilibrium between alloy, spinel solid solution and α-alumina in the Fe-Ni-Al-O system has been fully characterized at 1823K as a function of alloy composition using both experimental and computational methods. The oxygen potential was measured using a solid state cell incorporating yttria-doped thoria as the electrolyte and Cr+ Cr2O3 as the reference electrode. Oxygen concentration of the alloy was determined by an inert gas fusion technique. The composition of the spinel solid solution, formed at the interface between the alloy and an alumina crucible, was determined by EPMA. The variation of the oxygen concentration and potential and composition of the spinel solid solution with mole fraction of nickel in the alloy have been computed using activities in binary Fe-Ni system, free energies of formation of end member spinels FeO•(1+x)Al2O3 and NiO•(1+x)Al2O3 and free energies of solution of oxygen in liquid iron and nickel, available in the literature. Activities in the spinel solid solution were computed using a cation distribution model. The variation of the activity coefficient of oxygen with alloy composition in Fe-Ni-O system was calculated using both the quasichemical model of Jacob and Alcock and the Wagner's model, with the correlation of Chiang and Chang. The computed results for the oxygen potential and the composition of the spinel solid solution are in good agreement with the measurements. The measured oxygen concentration lies between the values computed using models of Wagner and Jacob and Alcock. The results of the study indicate that the deoxidation hyper-surface in multicomponent systems can be computed with useful accuracy using data for end member systems and thermodynamic models.

Pressure Dependence of Glass Transition in As2Te3 Glass

Amorphous solids prepared from their melt state exhibit glass transition phenomenon upon heating. Viscosity, specific heat, and thermal expansion coefficient of the amorphous solids show rapid changes at the glass transition temperature (T-g). Generally, application of high pressure increases the T-g and this increase (a positive dT(g)/dP) has been understood adequately with free volume and entropy models which are purely thermodynamic in origin. In this study, the electrical resistivity of semiconducting As2Te3 glass at high pressures as a function of temperature has been measured in a Bridgman anvil apparatus. Electrical resistivity showed a pronounced change at T-g. The T-g estimated from the slope change in the resistivity-temperature plot shows a decreasing trend (negative dT(g)/dP). The dT(g)/dP was found to be -2.36 degrees C/kbar for a linear fit and -2.99 degrees C/kbar for a polynomial fit in the pressure range 1 bar to 9 kbar. Chalcogenide glasses like Se, As2Se3, and As30Se30Te40 show a positive dT(g)/dP which is very well understood in terms of the thermodynamic models. The negative dT(g)/dP (which is generally uncommon in liquids) observed for As2Te3 glass is against the predictions of the thermodynamic models. The Adam-Gibbs model of viscosity suggests a direct relationship between the isothermal pressure derivative of viscosity and the relaxational expansion coefficient. When the sign of the thermal expansion coefficient is negative, dT(g)/dP = Delta k/Delta alpha will be less than zero, which can result in a negative dT(g)/dP. In general, chalcogenides rich in tellurium show a negative thermal expansion coefficient (NTE) in the supercooled and stable liquid states. Hence, the negative dT(g)/dP observed in this study can be understood on the basis of the Adams-Gibbs model. An electronic model proposed by deNeufville and Rockstad finds a linear relation between T-g and the optical band gap (E-g for covalent semiconducting glasses when they are grouped according to their average coordination number. The electrical band gap (Delta E) of As2Te3 glass decreases with pressure. The optical and electrical band gaps are related as Delta E-g = 2 Delta E; thus, a negative dT(g)/dP is expected when As2Te3 glass is subjected to high pressures. In this sense, As2Te3 is a unique glass where its variation of T-g with pressure can be understood by both electronic and thermodynamic models.

MOMENT ANALYSIS OF A SCROLL EXPANDER USED IN AN ORGANIC RANKINE CYCLE

Recent studies on small-scale power generation with the organic Rankine cycle suggest superior performance of positive displacement type of expanders compared to turbines. Scroll expanders in particular achieve high isentropic efficiencies due to lower leakage and frictional losses. Performance of scroll machines may be enhanced by the use of non-circular involute curves in place of the circular involutes resulting non-uniform wall thickness. In this paper, a detailed moment analysis is performed for such an expander having volumetric expansion ratio of 5 using thermodynamic models proposed earlier by one of the present authors. The working fluid considered in the power cycle is R-245fa with scroll inlet temperature of 125 degrees C for a gross power output of similar to 3.5 kW. The model developed in this paper is verified with an air scroll compressor available in the literature and then applied to an expander Prediction of small variation of moment with scroll motion recommends use of scroll expander without a flywheel over other positive displacement type of expanders, e.g. reciprocating, where a flywheel is an essential component.

Sequence-function relationships in E. coli transcriptional regulation

Understanding how transcriptional regulatory sequence maps to regulatory function remains a difficult problem in regulatory biology. Given a particular DNA sequence for a bacterial promoter region, we would like to be able to say which transcription factors bind there, how strongly they bind, and whether they interact with each other and/or RNA polymerase, with the ultimate objective of integrating knowledge of these parameters into a prediction of gene expression levels. The theoretical framework of statistical thermodynamics provides a useful framework for doing so, enabling us to predict how gene expression levels depend on transcription factor binding energies and concentrations. We used thermodynamic models, coupled with models of the sequence-dependent binding energies of transcription factors and RNAP, to construct a genotype to phenotype map for the level of repression exhibited by the lac promoter, and tested it experimentally using a set of promoter variants from E. coli strains isolated from different natural environments. For this work, we sought to ``reverse engineer'' naturally occurring promoter sequences to understand how variations in promoter sequence affects gene expression. The natural inverse of this approach is to ``forward engineer'' promoter sequences to obtain targeted levels of gene expression. We used a high precision model of RNAP-DNA sequence dependent binding energy, coupled with a thermodynamic model relating binding energy to gene expression, to predictively design and verify a suite of synthetic E. coli promoters whose expression varied over nearly three orders of magnitude.

However, although thermodynamic models enable predictions of mean levels of gene expression, it has become evident that cell-to-cell variability or ``noise'' in gene expression can also play a biologically important role. In order to address this aspect of gene regulation, we developed models based on the chemical master equation framework and used them to explore the noise properties of a number of common E. coli regulatory motifs; these properties included the dependence of the noise on parameters such as transcription factor binding strength and copy number. We then performed experiments in which these parameters were systematically varied and measured the level of variability using mRNA FISH. The results showed a clear dependence of the noise on these parameters, in accord with model predictions.

Finally, one shortcoming of the preceding modeling frameworks is that their applicability is largely limited to systems that are already well-characterized, such as the lac promoter. Motivated by this fact, we used a high throughput promoter mutagenesis assay called Sort-Seq to explore the completely uncharacterized transcriptional regulatory DNA of the E. coli mechanosensitive channel of large conductance (MscL). We identified several candidate transcription factor binding sites, and work is continuing to identify the associated proteins.

Análise global da estabilidade termodinâmica de misturas: um estudo com o método do conjunto gerador

O cálculo do equilíbrio de fases é um problema de grande importância em processos da engenharia, como, por exemplo, na separação por destilação, em processos de extração e simulação da recuperação terciária de petróleo, entre outros. Mas para resolvê-lo é aconselhável que se estude a priori a estabilidade termodinâmica do sistema, a qual consiste em determinar se uma dada mistura se apresenta em uma ou mais fases. Tal problema pode ser abordado como um problema de otimização, conhecido como a minimização da função distância do plano tangente à energia livre de Gibbs molar, onde modelos termodinâmicos, de natureza não convexa e não linear, são utilizados para descrevê-lo. Esse fato tem motivado um grande interesse em técnicas de otimização robustas e eficientes para a resolução de problemas relacionados com a termodinâmica do equilíbrio de fases. Como tem sido ressaltado na literatura, para proporcionar uma completa predição do equilíbrio de fases, faz-se necessário não apenas a determinação do minimizador global da função objetivo do teste de estabilidade, mas também a obtenção de todos os seus pontos estacionários. Assim, o desenvolvimento de metodologias para essa tarefa desafiadora tem se tornado uma nova área de pesquisa da otimização global aplicada à termodinâmica do equilíbrio, com interesses comuns na engenharia química e na engenharia do petróleo. O foco do presente trabalho é uma nova metodologia para resolver o problema do teste de estabilidade. Para isso, usa-se o chamado método do conjunto gerador para realizar buscas do tipo local em uma rede de pontos previamente gerada por buscas globais efetuadas com uma metaheurística populacional, no caso o método do enxame de partículas.Para se obter mais de um ponto estacionário, minimizam-se funções de mérito polarizadas, cujos pólos são os pontos previamente encontrados. A metodologia proposta foi testada na análise de quatorze misturas polares previamente consideradas na literatura. Os resultados mostraram que o método proposto é robusto e eficiente a ponto de encontrar, além do minimizador global, todos os pontos estacionários apontados previamente na literatura, sendo também capaz de detectar, em duas misturas ternárias estudadas, pontos estacionários não obtidos pelo chamado método de análise intervalar, uma técnica confiável e muito difundida na literatura. A análise do teste de estabilidade pela simples utilização do método do enxame de partículas associado à técnica de polarização mencionada acima, para a obtenção de mais de um ponto estacionário (sem a busca local feita pelo método do conjunto gerador em uma dada rede de pontos), constitui outra metodologia para a resolução do problema de interesse. Essa utilização é uma novidade secundária deste trabalho. Tal metodologia simplificada exibiu também uma grande robustez, sendo capaz de encontrar todos os pontos estacionários pesquisados. No entanto, quando comparada com a abordagem mais geral proposta aqui, observou-se que tal simplificação pode, em alguns casos onde a função de mérito apresenta uma geometria mais complexa, consumir um tempo de máquina relativamente grande, dessa forma é menos eficiente.

Estudo termodinâmico da precipitação de parafinas em petróleos brasileiros

Um dos grandes desafios enfrentados pela indústria do petróleo é reduzir o impacto causado pela cristalização indesejável de hidrocarbonetos parafínicos de elevada massa molar em tubulações e equipamentos de produção. A cristalização de parafinas em petróleo é normalmente detectada através da determinação da temperatura inicial de aparecimento de cristais (TIAC), que pode ser estimada através de modelagem termodinâmica com base na composição do petróleo. Os objetivos deste trabalho são: estudar os principais modelos termodinâmicos adotados para descrever a precipitação de parafinas; verificar a validade desses modelos para os petróleos brasileiros e determinar qual modelo é o mais adequado para esses óleos. Para tanto, três formas de cálculo da razão entre as fugacidades das fases sólida e líquida e cinco modelos para calcular os coeficientes de atividade dos componentes em cada fase são aplicados aos dados de composição de vinte e três petróleos brasileiros. Os resultados mostram que o modelo ideal de múltiplas fases sólidas e o modelo de Escobar-Remolina geram valores bastante abaixo da TIAC experimental. Para os modelos de única fase sólida ideal, de Won e de Coutinho, foi possível observar que: a) a grande maioria dos erros é negativa; b) que estes se distribuem melhor em torno de zero quando se utiliza a correlação de Coutinho para o cálculo dos valores de i; c) os valores de erro médio para os modelos de Coutinho, de Won e ideal com única fase sólida se equivalem, qualquer que seja o modelo utilizado para o cálculo de i, exceto para o caso em que todos os compostos presentes na fase líquida podem precipitar; d) os valores obtidos através do modelo de Coutinho apresentam erro sistemático em relação ao modelo ideal de única fase sólida; e) as diferentes formas de se calcular a razão entre as fugacidades da fase sólida e líquida (i) influenciam fortemente a capacidade preditiva dos modelos, o que não era esperado; f) o perfil do primeiro cristal formado nos petróleos é influenciado pelas moléculas mais pesadas presentes nos resíduos, o que mostra a necessidade de se desenvolver metodologias precisas e robustas de caracterização de resíduos; g) a inclusão de uma estimativa para a composição dos resíduos efetivamente melhorou o desempenho dos modelos em petróleos médio; h) em petróleos pesados, houve um aumento do erro de previsão da TIAC devido à pouca ou nenhuma quantidade de parafinas nos resíduos desses óleos. A necessidade de uma melhor caracterização dos resíduos de petróleos é corroborada pelo fato da TIAC calculada pelos modelos ser, via de regra, mais baixa que a TIAC experimental e pela melhora no desempenho dos modelos quando se estimou a composição dos resíduos, em petróleos médios

Redução de dimensionalidade em equilíbrio de fases fluidas

Atualmente, existem modelos matemáticos capazes de preverem acuradamente as relações entre propriedades de estado; e esta tarefa é extremamente importante no contexto da Engenharia Química, uma vez que estes modelos podem ser empregados para avaliar a performance de processos químicos. Ademais, eles são de fundamental importância para a simulação de reservatórios de petróleo e processos de separação. Estes modelos são conhecidos como equações de estado, e podem ser usados em problemas de equilíbrios de fases, principalmente em equilíbrios líquido-vapor. Recentemente, um teorema matemático foi formulado (Teorema de Redução), fornecendo as condições para a redução de dimensionalidade de problemas de equilíbrios de fases para misturas multicomponentes descritas por equações de estado cúbicas e regras de mistura e combinação clássicas. Este teorema mostra como para uma classe bem definidade de modelos termodinâmicos (equações de estado cúbicas e regras de mistura clássicas), pode-se reduzir a dimensão de vários problemas de equilíbrios de fases. Este método é muito vantajoso para misturas com muitos componentes, promovendo uma redução significativa no tempo de computação e produzindo resultados acurados. Neste trabalho, apresentamos alguns experimentos numéricos com misturas-testes usando a técnica de redução para obter pressões de ponto de orvalho sob especificação de temperaturas.

Equilíbrio líquido-líquido entre ácido acético, água e fenólicos: experimental e modelagem

Com o passar do tempo, a população mundial vem se conscientizando mais sobre problemas ambientais. Isso fez surgir uma demanda por tecnologias novas que possam se encaixar no cenário de sustentabilidade. Instabilidades frequentes no cenário político-econômico global acabam por elevar o preço do barril do petróleo. Assim a indústria química começa a buscar por alternativas que tenham a mesma versatilidade do petróleo. Dentre as opções de combustíveis renováveis, destaca-se o bio-óleo de pirólise. Seu interesse em estudos científicos vem do fato de poder-se utilizar do rejeito de processos como matéria prima, não necessitando competir por espaço com a plantação de alimentos. Sua composição pode ser representada por ácidos e fenóis. Em especial destacamos o ácido acético e fenóis oxigenados como m-cresol, o-cresol, p-cresol e guaiacol por estarem presentes em grandes quantidades. Sua separação das frações menos polares do bio-óleo pode ser realizada por meio de extração com água que é um reagente abundante e de baixo custo. O conhecimento das propriedades desses componentes puros é amplamente disponível na literatura, porém dados de composições das fases corrosivas, como misturas ternárias de água-ácido acético-m-cresol/o-cresol/p-cresol/guaiacol nas temperaturas de (298,15, 310,65 e 323,15) K são escassos. Devido a isso, o uso de modelos termodinâmicos para simulação do comportamento desses sistemas torna-se interessante. Todavia, quando são testadas as capacidades dos modelos clássicos, como o UNIFAC e NRTL, percebe-se que os mesmos não conseguem reproduzir o comportamento da binodal dos componentes corrosivos. Sendo assim, essa dissertação investigou soluções para melhorar a descrição desses sistemas, assim como obteve dados experimentais para tais sistemas de misturas ternárias de água-ácido acético-m-cresol/o-cresol/p-cresol/guaiacol nas temperaturas de (298,15, 310,65 e 323,15) K; desenvolveu-se uma metodologia para estimar parâmetros do modelo NRTL a partir de dados de composição da binodal e verificou-se a possibilidade de utilizar o modelo UNIFAC para prever o comportamento de equilíbrio de fases. Como resultado foram obtidos 314 novos dados experimentais, obtiveram-se parâmetros para o modelo NRTL que conseguem reproduzir com acurácia a forma da binodal com a metodologia proposta e verificou-se a necessidade de aperfeiçoamento no estudo do modelo UNIFAC para otimizar sua utilização na previsão do comportamento dos sistemas estudados

Avaliação de modelos preditivos de sorção em membranas de pervaporação para a remoção de sulfurados da nafta

A remoção de compostos sulfurados da gasolina é um assunto de grande interesse na indústria de refino de petróleo em função das restrições ambientais cada vez mais rígidas em relação ao teor máximo de enxofre de produtos acabados. A solução mais comum para remoção de contaminantes são as unidades de hidrotratamento que operam a alta pressão e possuem alto custo de instalação e de operação além de levarem à perda de octanagem do produto acabado. O uso de membranas é uma alternativa promissora para a redução do teor de enxofre de correntes de gasolina e possui diversas vantagens em relação ao hidrotratamento convencional. O conhecimento aprofundado dos parâmetros que influenciam as etapas de sorção e difusão é crítico para o desenvolvimento da aplicação. Este trabalho avalioua seletividade e sorção do sistema formado por n-heptano e tiofeno em polímeros através de modelos termodinâmicos rigorosos, baseados em contribuição de grupos. O modelo UNIFAC-FV, variante do tradicional modelo UNIFAC para sistemas poliméricos, foi o modelo escolhido para cálculo de atividade dos sistemas estudados. Avaliou-se ainda a disponibilidade de parâmetros para desenvolvimento da modelagem e desenvolveu-se uma abordagem com alternativas para casos de indisponibilidade de parâmetros UNIFAC. Nos casos com ausência de parâmetros, o cálculo do termo residual da atividade das espécies é feito na forma proposta por Flory-Hugginsutilizando-se parâmetros de solubilidade obtidos também por contribuição de grupos. Entre os métodos de contribuição de grupos existentes para cálculo de parâmetros de solubilidade, o método de Hoy mostrou menores desvios para os sistemas estudados. A abordagem utilizada neste trabalho permite, ao final, uma análise de alterações da configuração da cadeia principal de polímeros de forma a influenciar sua seletividade e sorção para dessulfurização de naftas

Estudo do equilíbrio líquido-líquido e da estabilidade de sistemas envolvendo biodiesel, álcoois e água

O estudo da estabilidade de emulsões de biocombustíveis destaca-se, dentre outros aspectos, pela necessidade de identificação das características destas. Esta necessidade reforça-se pela dificuldade de detecção de biodiesel e suas misturas quando estão fora de especificação, além de se aplicar aos processos de separação e purificação do biodiesel após a transesterificação. O entendimento deste problema poderá ser alcançado a partir de estudos de estabilidade associados aos modelos termodinâmicos de equilíbrio líquido-líquido (modelo NRTL) em sistemas ternários, que serão a base da modelagem proposta neste trabalho. O levantamento de dados envolve técnicas de observação direta em titulação, e ensaios de estabilidade e tensiometria, com algumas alterações das técnicas clássicas. Desta forma, o objetivo principal do trabalho é propor uma maneira de identificar e caracterizar as interfaces das emulsões formadas e estudar a estabilidade das fases envolvidas. Além disso, estuda-se a introdução de alcoóis como agentes tensoativos para viabilizar a utilização de misturas de combustíveis, mesmo na região de mais de uma fase. Para o desenvolvimento do trabalho, emulsões envolvendo os constituintes básicos serão combinadas entre si em diferentes proporções. A etapa inicial constitui-se de um mapeamento das misturas e proporções que formam as emulsões, baseadas nas curvas de equilíbrio. Em seguida, faz-se o estudo de caracterização e estabilidade destes sistemas. Com estas informações é possível mapear o sentido de incremento de tensão na interface e instabilidade da separação de fases das emulsões em relação aos diagramas ternários correspondentes. Por fim, propõe-se uma estratégia para estimar os parâmetros termodinâmicos do NRTL para as espécies presentes nos sistemas estudados e prever o comportamento dos mesmos e de sistemas similares. Este modelo matemático proposto tem como objetivo complementar a técnica experimental adotada para construção das curvas de equilíbrio, sendo bem sucedido

Experimentos numéricos para deposição de parafinas com modelo Multisólido

Este trabalho objetiva a construção de estruturas robustas e computacionalmente eficientes para a solução do problema de deposição de parafinas do ponto de vista do equilíbrio sólido-líquido. São avaliados diversos modelos termodinâmicos para a fase líquida: equação de estado de Peng-Robinson e os modelos de coeficiente de atividade de Solução Ideal, Wilson, UNIQUAC e UNIFAC. A fase sólida é caracterizada pelo modelo Multisólido. A previsão de formação de fase sólida é inicialmente prevista por um teste de estabilidade termodinâmica. Posteriormente, o sistema de equações não lineares que caracteriza o equilíbrio termodinâmico e as equações de balanço material é resolvido por três abordagens numéricas: método de Newton multivariável, método de Broyden e método Newton-Armijo. Diversos experimentos numéricos foram conduzidos de modo a avaliar os tempos de computação e a robustez frente a diversos cenários de estimativas iniciais dos métodos numéricos para os diferentes modelos e diferentes misturas. Os resultados indicam para a possibilidade de construção de arcabouços computacionais eficientes e robustos, que podem ser empregados acoplados a simuladores de escoamento em dutos, por exemplo.

Evaluation of Gas Solubility Prediction in Ionic Liquids using COSMOthermX

As the range of available ionic liquids increases, methods by which important engineering parameters such as gas solubilities can be estimated from simple structural information become ever more desirable. COSMO-based thermodynamic models, such as that used by COSMOthermX, allow the determination of such data for pure and mixed component systems. Herein, we evaluate the predictive capability of COSMOthermX through a comparison with literature data obtained from the IUPAC database which contains data for 15 gases in 27 ionic liquids, To determine any effect inherent to ionic liquids, gas solubility predictions were first performed for selected molecular solvents at constant temperature and pressure. Further estimations of gas solubility at temperatures ranging from (278 to 368) K at 0.1 MPa in water were performed for 14 gases. The Study has demonstrated that COSMOthermX is capable of predicting, qualitatively, gas solubilities in ionic liquids and, hence, reducing the amount of unnecessary experimental measurements prior to specific applications using ionic liquids.

Cobalt incorporation in calcite: Thermochemistry of (Ca,Co)CO3 solid solutions from density functional theory simulations

The incorporation of cobalt in mixed metal carbonates is a possible route to the immobilization of this toxic element in the environment. However, the thermodynamics of (Ca,Co)CO3 solid solutions are still unclear due to conflicting data from experiment and from the observation of natural ocurrences. We report here the results of a computer simulation study of the mixing of calcite (CaCO3) and spherocobaltite (CoCO3), using density functional theory calculations. Our simulations suggest that previously proposed thermodynamic models, based only on the range of observed compositions, significantly overestimate the solubility between the two solids and therefore underestimate the extension of the miscibility gap under ambient conditions. The enthalpy of mixing of the disordered solid solution is strongly positive and moderately asymmetric: calcium incorporation in spherocobaltite is more endothermic than cobalt incorporation in calcite. Ordering of the impurities in (0001) layers is energetically favourable with respect to the disordered solid solution at low temperatures and intermediate compositions, but the ordered phase is still unstable to demixing. We calculate the solvus and spinodal lines in the phase diagram using a sub-regular solution model, and conclude that many Ca1-xCoxCO3 mineral solid solutions (with observed compositions of up to x=0.027, and above x=0.93) are metastable with respect to phase separation. We also calculate solid/aqueous distribution coefficients to evaluate the effect of the strong non-ideality of mixing on the equilibrium with aqueous solution, showing that the thermodynamically-driven incorporation of cobalt in calcite (and of calcium in spherocobaltite) is always very low, regardless of the Co/Ca ratio of the aqueous environment.