Il modello di Kaluza: unificazione tra gravità ed elettromagnetismo

Una teoria di unificazione ha il notevole compito di fornire un modello in grado di unificare le forze fondamentali della natura in una sola. Storicamente uno dei primi tentativi è rappresentato dal modello di Kaluza, che propone una formulazione unificata di gravità ed elettromagnetismo. In 4 dimensioni il campo gravitazionale e il campo elettromagnetico sono entità nettamente separate. Tale dualismo può essere superato estendendo la teoria della Relatività Generale ad uno spaziotempo a 5 dimensioni. Se alle consuete 4 si aggiunge una quinta dimensione spaziale, allora si dimostra che la gravità e l’elettromagnetismo possono essere visti come la manifestazione di un unico campo di forza, che è interpretabile in termini della geometria dello spaziotempo a 5 dimensioni. Nonostante i suoi intrinseci limiti, il modello di Kaluza rappresenta comunque un punto di partenza per molte altre teorie di campo unificato più moderne e a più di 5 dimensioni. L'obiettivo è di sviluppare le linee fondamentali del modello di Kaluza. Preliminarmente si riportano i risultati principali dell'elettromagnetismo e della Relatività Generale, dato che il modello si formula a partire da questi. Si stabilisce la condizione di cilindro, secondo cui le quantità fisiche non subiscono variazioni nella quinta dimensione. Si ipotizza un ansatz per il tensore metrico 5D e si scrivono le equazioni di campo unitario e della geodetica, come estensioni a 5 dimensioni di quelle in 4. Si dimostra che il campo unitario in 4 dimensioni si separa nel campo scalare costante, nel campo elettromagnetico e nel campo gravitazionale. Le componenti quadridimensionali della geodetica 5D riconducono a quella 4D e alle leggi del moto 4D in presenza dei campi gravitazionale ed elettromagnetico. Inoltre si interpreta la carica elettrica come la quinta componente della velocità covariante 5D.

Un'applicazione della teoria di Morse alla topologia delle varietà di Stein

In questa tesi si è data una dimostrazione dovuta ad Andreotti e Frenkel del Teorema di Lefschetz, utilizzando gli strumenti e i risultati della Teoria di Morse.

Teoria di Morse

Introduzione allo studio dell'omotopia di varietà differenziabili in relazione ai punti critici di funzioni di Morse definite su di esse con particolare attenzione al cambiamento di omotopia dell'insieme di sottolivello al passaggio di un valore critico. Applicazione al complesso di catene di Morse-Smale-Witten e dimostrazione dell'equivalenza tra l'omologia definita da questo complesso e l'omologia classica.

Teoria di Galois e polinomi ciclotomici

Questa tesi tratta di argomenti di Teoria di Galois. In essa sono presenti alcuni richiami fondamentali della teoria di Galois, come il gruppo di Galois di una estensione di campi di Galois e la corrispondenza di Galois. Prosegue con lo studio delle radici m-esime primitive dell'unità e dei polinomi ciclotomici. Infine si studia il gruppo di Galois di un polinomio ciclotomico.

Analisi del comportamento a fatica di un laminato al variare della sequenza di impilamento e delle dimensioni

I materiali compositi rivestono un ruolo fondamentale nell’industria aeronautica e nel settore delle competizioni automobilistiche. La possibilità di progettare i materiali in funzione della loro applicazione permette una crescente diffusione del loro utilizzo, e l’ampliamento delle applicazioni a moltissimi altri settori, sia per componenti di tipo strutturale, sia di tipo estetico. Nonostante la quantità di studi sul comportamento a fatica dei compositi, non sono ancora presenti risultati attendibili per la previsione della resistenza e della vita a fatica in relazione ad un determinato tipo di sollecitazione; non almeno a livello dei materiali tradizionali. L’obiettivo della tesi è indagare eventuali variazioni del comportamento a fatica di un laminato in CFRP in relazione al variare di parametri quali dimensioni e sequenza di impilamento delle ply. Per tale scopo sono state realizzate delle prove per il calcolo del comportamento a fatica, in particolare prove di flessione in 3 punti, e si sono poi confrontati tra loro i risultati sperimentali e correlati al variare dei parametri di interesse.

Stelle nel mondo-brana

Lo scopo di questa tesi consiste nello studio delle proprietà generali di sistemi compatti statici e a simmetria sferica nell'ambito dei modelli che prevedono l'esistenza di dimensioni spaziali aggiuntive e che sono comunemente dette del mondo-brana. Si comincerà con una breve descrizione di teorie gravitazionali a più dimensioni, in particolare si parte dalla teoria di Kaluza-Klein, per arrivare ai modelli ADD(Arkani-Hamed, Dimopoulos, Dvali) e infine a quelli RS(Rundall, Sundrum)che interessano direttamente questo studio. Per questi modelli, vengono quindi ricavate le equazioni di campo multidimensionali dall'azione di Einstein-Hilbert e successivamente le si proietta, facendo uso delle equazioni di Gauss e Codazzi, su una brana massiva immersa in un “bulk” cinquedimensionale. Infine si studiano le equazioni di campo di Einstein quadridimensionali per una generica metrica che può servire a descrive stelle statiche, a simmetria sferica e costituite da un fluido perfetto isotropo. Successivamente si ripete la stessa analisi partendo dall'equazione di campo sulla brana e si confrontano i risultati nei due diversi contesti.

Fondamenti di geometria a più dimensioni e a più specie di unità rettilinee esposti in forma elementare. Lezioni per la scuola di magistero in matematica.

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Fondamenti di geometria a più dimensioni e a più specie di unità rettilinee esposti in forma elementarel : lezioni per la scuola di magistero in matematica /

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Le mostre di moda contemporanee come dispositivo testuale

La tesi si pone come obiettivo quello di indagare le mostre di moda contemporanee come macchine testuali. Se consideriamo l’attuale panorama del fashion design come caratterizzato da una complessità costitutiva e da rapidi mutamenti che lo attraversano, e se partiamo dal presupposto che lo spettro di significati che uno stile di abbigliamento e i singoli capi possono assumere è estremamente sfuggente, probabilmente risulta più produttivo interrogarsi su come funziona la moda, su quali sono i suoi meccanismi di produzione di significato. L’analisi delle fashion exhibition si rivela quindi un modo utile per affrontare la questione, dato che gli allestimenti discorsivizzano questi meccanismi e rappresentano delle riflessioni tridimensionali attorno a temi specifici. La mostra di moda mette in scena delle eccezionalità che magnificano aspetti tipici del funzionamento del fashion system, sia se ci rivolgiamo alla moda dal punto di vista della produzione, sia se la consideriamo dal punto di vista della fruizione. L’indagine ha rintracciato nelle mostre curate da Diana Vreeland al Costume Institute del Metropolitan Museum di New York il modello di riferimento per le mostre di moda contemporanee. Vreeland, che dal 1936 al 1971 è stata prima fashion editor e poi editor-in-chief rispettivamente di “Harper’s Bazaar” e di “Vogue USA”, ha segnato un passaggio fondamentale quando nel 1972 ha deciso di accettare il ruolo di Special Consultant al Costume Institute. È ormai opinione diffusa fra critici e studiosi di moda che le mostre da lei organizzate nel corso di più di un decennio abbiano cambiato il modo di mettere in scena i vestiti nei musei. Al lavoro di Vreeland abbiamo poi accostato una recente mostra di moda che ha fatto molto parlare di sé: Spectres. When Fashion Turns Back, a cura di Judith Clark (2004). Nell’indagare i rapporti fra il fashion design contemporaneo e la storia della moda questa mostra ha utilizzato macchine allestitive abitate dai vestiti, per “costruire idee spaziali” e mettere in scena delle connessioni non immediate fra passato e presente. Questa mostra ci è sembrata centrale per evidenziare lo sguardo semiotico del curatore nel suo interrogarsi sul progetto complessivo dell’exhibition design e non semplicemente sullo studio degli abiti in mostra. In questo modo abbiamo delineato due posizioni: una rappresentata da un approccio object-based all’analisi del vestito, che si lega direttamente alla tradizione dei conservatori museali; l’altra rappresentata da quella che ormai si può considerare una disciplina, il fashion curation, che attribuisce molta importanza a tutti gli aspetti che concorrono a formare il progetto allestitivo di una mostra. Un lavoro comparativo fra alcune delle più importanti mostre di moda recentemente organizzate ci ha permesso di individuare elementi ricorrenti e specificità di questi dispositivi testuali. Utilizzando il contributo di Manar Hammad (2006) abbiamo preso in considerazione i diversi livelli di una mostra di moda: gli abiti e il loro rapporto con i manichini; l’exhibition design e lo spazio della mostra; il percorso e la sequenza, sia dal punto di vista della strategia di costruzione e dispiegamento testuale, sia dal punto di vista del fruitore modello. Abbiamo così individuato quattro gruppi di mostre di moda: mostre museali-archivistiche; retrospettive monografiche; mostre legate alla figura di un curatore; forme miste che si posizionano trasversalmente rispetto a questi primi tre modelli. Questa sistematizzazione ha evidenziato che una delle dimensione centrali per le mostre di moda contemporanee è proprio la questione della curatorship, che possiamo leggere in termini di autorialità ed enunciazione. Si sono ulteriormente chiariti anche gli orizzonti valoriali di riferimento: alla dimensione dell’accuratezza storica è associata una mostra che predilige il livello degli oggetti (gli abiti) e un coinvolgimento del visitatore puramente visivo; alla dimensione del piacere visivo possiamo invece associare un modello di mostra che assegna all’exhibition design un ruolo centrale e “chiede” al visitatore di giocare un ruolo pienamente interattivo. L’approccio curatoriale più compiuto ci sembra essere quello che cerca di conciliare queste due dimensioni.

Thermal inflation and the cosmological moduli problem

Ho studiato la possibilità di soluzione per il problema cosmologico dei moduli (CMP) presente a causa della compattificazione delle dimensioni extra tramite un periodo di inflazione a basse energie (Thermal Inflation). L'elaborato consta di cinque capitoli. Il primo introduce il lettore alla problematica dei moduli partendo dalla teoria Kaluza-Klein. Il secondo riguarda interamente il CMP e altri problemi cosmologici associati ai moduli. Nel terzo viene descritta la thermal inflation e le condizioni di funzionamento. Nel quarto capitolo viene preso in esame il problema di stabilizzazione dei moduli nella teoria di stringa tipo IIB: vengono descritti sia il meccanismo KKTL che il LVS. L'ultimo capitolo consiste nel calcolo della diluizione dei moduli, enunciata prima in un contesto generale e infine applicata al LVS, tramite la thermal inflation. Viene altresì presa in esame la possibilità di due epoche di thermal inflation, al fine di ottenere una diluizione più efficiente dei moduli. In LVS sono presenti due moduli, differenti per massa e vita media. Il più leggero è soggetto al CMP e si trova che, anche dopo due periodi di thermal inflation vi è ancora un numero eccessivo di tali campi, in quanto se da un lato la thermal inflation ne diliusca la densità iniziale, dall'altro ne causa una forte riproduzione, dovuta essenzialmente alle caratteristiche del modulo

Studio di un nuovo sistema angiotermografico tridimensionale per la diagnostica del tumore al seno.

L’angiotermografia dinamica (DATG) è una tecnica diagnostica per il tumore al seno non invasiva e che non richiede l'utilizzo di radiazioni ionizzanti. La strumentazione fornisce immagini della vascolarizzazione della mammella rilevate e visualizzate da tre placche a cristalli liquidi. Le immagini, sulla base della teoria della neoangiogenesi, permettono la diagnosi anche precoce del tumore al seno. Inoltre, la DATG può essere impiegata su donne di ogni età e grazie al suo basso costo può coadiuvare le altre tecniche per lo screening. Scopo di questo lavoro è la caratterizzazione della strumentazione e lo studio di un nuovo metodo di elaborazione che permetta di ottenere immagini tridimensionali della vascolarizzazione. Poiché le immagini fornite dalla DATG sono a colori, si è elaborato il calcolo della tonalità (hue) per poter avere un valore da mettere in relazione con la temperatura misurata con una termocamera. Sperimentalmente è stato osservato che le placche rispondono a temperature comprese rispettivamente tra 31,5°C e 34,0°C per quella con cornice bianca, con una risoluzione tra 0,50 e 1,50 mm, tra 32,5oC e 34,5°C per quella con cornice grigia, che è in grado di rivelare dettagli con dimensioni minime dell'ordine di 0,50-2,50 mm e tra 34,0°C e 36,5°C per quella con cornice nera, con una risoluzione compresa tra 0,25 mm e 1,50 mm. Le immagini fornite dalla DATG sono bidimensionali. Per ricavare l’informazione sulla profondità di provenienza del segnale, è stata acquisita una sequenza dinamica angiotermografica in vivo. Per ottenere la distribuzione spaziale della vascolarizzazione in tre dimensioni, sulla base dell’equazione del trasporto del calore di Fourier, è stata ipotizzata una relazione esponenziale tra contributo temporale nella formazione dell’immagine e profondità di provenienza del segnale. I primi test sperimentali mostrano con buona approssimazione che è possibile ottenere immagini tridimensionali angiotermografiche, anche se il metodo andrà ulteriormente affinato. In futuro si cercherà di realizzare dei fantocci dedicati che consentano di verificare ulteriormente la modalità con cui si formano le immagini e di sfruttare i dati raccolti per conoscere con maggior accuratezza la profondità da cui proviene il segnale. Si spera, infine, che questo studio possa contribuire a diffondere la conoscenza di tale metodica e il suo utilizzo sia per la diagnosi che per lo screening del tumore al seno.

Proprietà di conduzione elettrica in campioni di grafene poroso

Il grafene, allotropo del carbonio costituito da un reticolo bidimensionale, è uno dei nanomateriali più promettenti allo stato attuale della ricerca nei campi della Fisica e della Chimica, ma anche dell'Ingegneria e della Biologia. Isolato e caratterizzato per la prima volta nel 2004 dai ricercatori russi Andre Geim e Konstantin Novoselov presso l'Università di Manchester, ha aperto la via sia a studi teorici per comprendere con gli strumenti della Meccanica Quantistica gli effetti di confinamento in due dimensioni (2D), sia ad un vastissimo panorama di ricerca applicativa che ha l'obiettivo di sfruttare al meglio le straordinarie proprietà meccaniche, elettriche, termiche ed ottiche mostrate da questo materiale. Nella preparazione di questa tesi ho personalmente seguito presso l'Istituto per la Microelettronica e i Microsistemi (IMM) del CNR di Bologna la sintesi mediante Deposizione Chimica da Fase Vapore (CVD) di grafene "tridimensionale" (3D) o "poroso" (denominato anche "schiuma di grafene", in inglese "graphene foam"), ossia depositato su una schiuma metallica dalla struttura non planare. In particolare l'obiettivo del lavoro è stato quello di misurare le proprietà di conduttività elettrica dei campioni sintetizzati e di confrontarle con i risultati dei modelli che le descrivono teoricamente per il grafene planare. Dopo un primo capitolo in cui descriverò la struttura cristallina, i livelli energetici e la conduzione dei portatori di carica nel reticolo ideale di grafene 2D (utilizzando la teoria delle bande e l'approssimazione "tight-binding"), illustrerò le differenti tecniche di sintesi, in particolare la CVD per la produzione di grafene poroso che ho seguito in laboratorio (cap.2). Infine, nel capitolo 3, presenterò la teoria di van der Pauw su cui è basato il procedimento per eseguire misure elettriche su film sottili, riporterò i risultati di conduttività delle schiume e farò alcuni confronti con le previsioni della teoria.

La moderna teoria dei fenomeni fisici (radioattività, ioni, elettroni) di Augusto Righi un esempio di divulgazione della teoria dell'elettrone di Lorentz

Augusto Righi (1850 - 1920) è stato un fisico bolognese di prestigio e fama internazionale, i suoi contributi scientifici spaziarono in quasi tutti gli ambiti della fisica noti al tempo; inoltre, egli era rinomato per essere un insegnate chiaro e comprensibile, che si dedicò anche alla comunicazione scientifica con la società. In questo lavoro di tesi: si analizza l’opera La moderna teoria dei fenomeni fisici (radioattività, ioni, elettroni) di Augusto Righi, come esempio divulgativo di successo della teoria degli elettroni di Lorentz; si delinea il quadro culturale e sociale presente a cavallo tra l’Ottocento e il Novecento in Italia, Inghilterra e Francia; si selezionano alcune opere della scena internazionale per meglio collocare il contributo di Righi; si definiscono le differenze terminologiche tra la divulgazione scientifica e la Public Understanding of Science sorta negli ultimi decenni. Si procede dunque col definire una griglia di analisi tramite la quale si studia la trasposizione attuata dagli autori sui contenuti scientifici della teoria degli elettroni, nel momento in cui questi vengono comunicati alla società. Si mostra come la teoria degli elettroni sia stata sviluppata da Lorentz durante la fine dell’Ottocento e come questa sia sviluppata in diversi sui scritti; si ricostruiscono quindi i natali di tale teoria, per poi delinearne le caratteristiche principali esposte da Lorentz, Righi, Pearson e Poincaré. In questo confronto consiste la prima analisi presentata in questo scritto ed effettuata mantenendo una visione ampia sulle opere dei quattro scienziati; successivamente si propone un esempio di analisi più profonda e dettagliata, riguardante in particolare uno dei punti principali della teoria di Lorentz: il rapporto fra la carica elettrica e la massa dell’elettrone.

Statistical description of rotating Kaluza-Klein black holes

We extend the recent microscopic analysis of extremal dyonic Kaluza-Klein (D0-D6) black holes to cover the regime of fast rotation in addition to slow rotation. Fastly rotating black holes, in contrast to slow ones, have nonzero angular velocity and possess ergospheres, so they are more similar to the Kerr black hole. The D-brane model reproduces their entropy exactly, but the mass gets renormalized from weak to strong coupling, in agreement with recent macroscopic analyses of rotating attractors. We discuss how the existence of the ergosphere and superradiance manifest themselves within the microscopic model. In addition, we show in full generality how Myers-Perry black holes are obtained as a limit of Kaluza-Klein black holes, and discuss the slow and fast rotation regimes and superradiance in this context.