CaTLeT : ferramenta computacional de apoio ao ensino/aprendizado de teoria das categorias

Teoria das Categorias é uma ramificação da Matemática Pura relativamente recente, tendo sua base sido enunciada ao final da primeira metade do século XX. Embora seja Teoria de grande expressividade, sua aplicação efetiva tem encontrado até o momento grandes obstáculos, todos decorrência natural da brevidade de sua História. A baixa oferta de bibliografia (e predominantemente em língua inglesa) e a falta de uniformidade na exposição do que sejam os tópicos introdutórios convergem e potencializam outro grande empecilho à sua propagação - a baixa oferta de cursos com enfoque em Teoria das Categorias. Consegue, a despeito destes obstáculos, arrebanhar admiradores em inúmeros centros de reconhecida excelência técnica e científica. Dentre todas as áreas do conhecimento, atrai em especial a atenção da Ciência da Computação, por características como independência de implementação, dualidade, herança de resultados, possibilidade de comparação da expressividade de outros formalismos, forte embasamento em notação gráfica e, sobretudo, pela expressividade de suas construções [MEN2001]. No Brasil, já conta com o reconhecimento de seu papel no futuro da Ciência da Computação por parte de instituições como SBC e MEC. Os obstáculos aqui descritos, entretanto, ainda necessitam ser transpostos. O presente trabalho foi desenvolvido visando contribuir nesta tarefa. O projeto consiste em uma iniciativa aplicada em Ciência da Computação, a qual visa oportunizar o franco acesso aos conceitos categoriais introdutórios: uma aplicação de computador que faça amplo uso de representação diagramática para apresentar a proposição de conceitos básicos do grupo de pesquisa em Teoria das Categorias do Instituto de Informática da UFRGS. A proposição e implementação de uma ferramenta, embora não constitua iniciativa inédita no mundo, até onde se sabe é a segunda experiência desta natureza. Ademais, vale destacar que os conceitos tratados, assim como os objetivos visados, são atendidos de forma única e exclusiva por esta aplicação. Conjuntamente, vislumbra-se a aplicação desenvolvida desempenhando importante papel de agente catalisador na propagação da visão dos Grupos de Pesquisa em Teoria das Categorias da UFRGS e da PUC/RJ do que sejam os "conceitos categoriais introdutórios".

CaTReS : ferramenta de apoio à pesquisa e ensino em teoria das categorias

Teoria das Categorias é uma ramificação da Matemática Pura com campo científico aparentemente distinto daquele que é objeto de estudo e pesquisa para a Ciência da Computação. Entretanto, algumas características dessa teoria matemática demonstram sua utilidade na pesquisa computacional. Dentre essas características podemos citar independência de implementação, dualidade, herança de resultados, possibilidade de comparação da expressividade de formalismos, notação gráfica e, sobretudo, expressividade das construções categoriais. Sua expressividade é explicitamente destacada pelo MEC nas Diretrizes Curriculares de Cursos da Área de Computação e Informática, onde afirma-se que “Teoria das Categorias possui construções cujo poder de expressão não possui, em geral, paralelo em outras teorias”. Entretanto, Teoria das Categorias tem encontrado obstáculos para ser efetivamente aplicada na Ciência da Computação. A baixa oferta de bibliografia - predominantemente de língua inglesa - e a falta de uniformidade na exposição do que sejam os tópicos introdutórios convergem e potencializam outro grande empecilho à sua propagação: a baixa oferta de cursos com enfoque em Teoria das Categorias. A fim de transpor essas dificuldades, Fábio Victor Pfeiff desenvolveu o CaTLeT, um aplicativo de interface visual que tinha como objetivo facilitar o acesso aos conceitos introdutórios de Teoria das Categorias Com inspiração fortemente educacional, CaTLeT somente é capaz de representar objetos e morfismos atômicos, o que o limita a servir somente aos conceitos iniciais. Em 2003, o CaTLeT foi ampliado e os objetos e morfismos, antes atômicos, passaram a representar conjuntos e relações, respectivamente. Este projeto consiste em uma ampliação tanto do CaTLeT quanto dos objetivos que justificaram sua criação. Esta dissertação trata de um projeto de simulador categorial e de sua respectiva implementação as quais visam fornecer suporte computacional a fim de facilitar o acesso a conceitos intermediários de Teoria das Categorias e servir como suporte à pesquisa na área. A construção desse simulador possui três critérios de avaliação como parâmetro: boa acessibilidade, alta relevância das estruturas implementadas e alta cobertura. A nova ferramenta - denominada CaTReS - deve manter a acessibilidade a usuários leigos que sua predecessora possui e ampliar significativamente as estruturas suportadas, além de incluir tratamento à conceitos funtoriais. Dessa maneira, este projeto vem para auxiliar na superação dos obstáculos anteriormente mencionados.

Categoria de grafos parciais com homomorfismos totais teoria e aplicações

O conceito de parcialidade e importante em diversas áreas como a Matemática e a Ciência da Computação; ele pode ser utilizado, por exemplo, para expressar computações que não terminam e para definir funções recursivas parciais. Com rela cão a grafos, categorias de homomorfismos parciais são comuns (por exemplo, em gramáticas de grafos com a técnica de single-pushout). Este trabalho propõe uma abordagem diferente: a parcialidade é usada na estrutura interna dos objetos (não nos morfismos).Istoéfeito utilizando uma extensão do conceito de Categoria das Setas, chamada de Categoria das Setas Parciais. E definida entãoa categoria Grp de grafos parciais(tais que arcos podem possuir ou não vértices de origem e/ou destino) e homomorfismos totais.A generalização deste modelo resulta em categorias de grafos parciais internos.Émostrado que Grp é bicompleta e, se C é um topos, a categoria dos grafos parciais internos a C é cocompleta. Grafos parciais podem ser utilizados para definir modelos computacionais tais como autômatos. Uma categoria de Autômatos Parciais, denominada Autp, é construída a partir da categoria de Grafos Parciais. Usando uma extensão de composição de spans de grafos para autômatos, chamada de Composição de Transições, e possível definir as computações de autômatos. Brevemente, uma composição de transi cões de dois autômatos parciais resulta em um autômato parcial onde cada transição representa um caminho de tamanho dois (entre vértices), tal que a primeira metade é uma transição do primeiro autômato e a segunda metade é uma transição do segundo. É possível compor um autômato consigo mesmo diversas vezes; no caso de n sucessivas composições de transições, pode-se obter as palavras da linguagem aceita pelo autômato que necessitam de n+1 passos de computação nos arcos que não possuem origem e nem destino definidos do autômato parcial resultante.

Investigação e aplicação de operações categoriais entre atores de animações baseadas em autômatos finitos com saída

O presente trabalho apresenta uma investigação sobre algumas operações categoriais baseadas em grafos e a aplicação das mesmas a uma área específica da Ciência da Computação, a saber, animações computacionais baseadas em autômatos finitos com saída. As operações categoriais estudadas neste trabalho são: Produto, Coproduto, Soma Amalgamada e Produto Fibrado. O modelo AGA (Animação Gráfica baseada em Autômatos finitos) foi o escolhido para ser utilizado como base desta dissertação. Inspirado nestes estudos, o trabalho contém uma proposta de como aplicar tais operações com o objetivo de definir animações aparentemente complexas, de forma simples, precisa e de fácil implementação. O enfoque está baseado em J. Stoy que diz que um dos objetivos para o uso da semântica formal de teoria das categorias é “sugerir meios ou formas para o projetista desenvolver sistemas melhores, mais elegantes (“limpos”) e com descrições formais mais simples”. Entretanto, não é objetivo deste trabalho verificar se a utilização destas operações é ou não melhor do que a utilização de qualquer outra solução para criar novas animações. Esta dissertação traz uma nova versão do modelo AGA, denominada AGANd (Animação Gráfica baseada em Autômatos finitos Não determinísticos), sendo que o AGA utiliza apenas autômatos finitos determinísticos para criar os atores de uma animação. Com a utilização do AGANd obtém-se animações mais realistas e mais flexíveis. A aplicação destas operações se dá nos dois modelos, os resultados obtidos a partir de cada uma das operações sobre os mesmos são apresentados de forma detalhada e ilustrados com os autômatos resultantes no decorrer do trabalho. É apresentada uma sugestão de implementação para cada uma das operações, visando estender o protótipo já implementado do modelo AGA. Isso faz com que o leitor seja estimulado a aplicar estas e outras operações categoriais em novas animações baseadas ou não nos modelos apresentados, despertando até mesmo para seu uso em outras áreas da Ciência da Computação.

Uma fundamentação teórica para a complexidade estrutural de problemas de otimização

Com o objetivo de desenvolver uma fundamentação teórica para o estudo formal de problemas de otimização NP-difíceis, focalizando sobre as propriedades estruturais desses problemas relacionadas à questão da aproximabilidade, este trabalho apresenta uma abordagem semântica para tratar algumas questões originalmente estudadas dentro da Teoria da Complexidade Computacional, especificamente no contexto da Complexidade Estrutural. Procede-se a uma investigação de interesse essencialmente teórico, buscando obter uma formalização para a teoria dos algoritmos aproximativos em dois sentidos. Por um lado, considera-se um algoritmo aproximativo para um problema de otimização genérico como o principal objeto de estudo, estruturando-se matematicamente o conjunto de algoritmos aproximativos para tal problema como uma ordem parcial, no enfoque da Teoria dos Domínios de Scott. Por outro lado, focaliza-se sobre as reduções entre problemas de otimização, consideradas como morfismos numa abordagem dentro da Teoria das Categorias, onde problemas de otimização e problemas aproximáveis são os objetos das novas categorias introduzidas. Dentro de cada abordagem, procura-se identificar aqueles elementos universais, tais como elementos finitos, objetos totais, problemas completos para uma classe, apresentando ainda um sistema que modela a hierarquia de aproximação para um problema de otimização NP-difícil, com base na teoria categorial da forma. Cada uma destas estruturas matemáticas fornecem fundamentação teórica em aspectos que se complementam. A primeira providencia uma estruturação interna para os objetos, caracterizando as classes de problemas em relação às propriedades de aproximabilidade de seus membros, no sentido da Teoria dos Domínios, enquanto que a segunda caracteriza-se por relacionar os objetos entre si, em termos de reduções preservando aproximação entre problemas, num ponto de vista externo, essencialmente categorial.

Mapeamento da linguagem Nautilus para Java

Este trabalho apresenta um mapeamento centrado nas construções não usuais da linguagem Nautilus, para a linguagem convencional, no caso Java, mantendo propriedades com atomicidade que são requisitos da semântica formal da linguagem. Nautilus é originalmente uma linguagem de especificação baseada em objetos, textual que suporta objetos concorrentes e não deterministas. Desde então a linguagem foi modificada aom extensões como classes e uma notação diagramática, além de se investigar seu uso como linguagem de programação. Suas construções incomuns (reificação, agregação, etc.) são baseados em seu domínio semântico: Automâtos Não Sequenciais. Este domíno satisfaz composição diagonal, i.e refinamentos se compõem (verticalmente) refletindo uma descrição gradual de sistemas, envolvendo múltiplos níveis de abstração, e distribui-se através de combinadores (horizontalmente), o que significa que o refinamento de um sistema composto é a combinação de do refinamento de suas partes.O trabalho inclui um mapeamento inicial de um subconjunto da linguagem(objeto base, reificação, agregação e visão), uma versão ampliada para abranger mais construções( interação e classes), e uma versão refinada mais concorrente e sugestões de modificação na linguagem.

Grafos internos e multirrelações como "spans" : propriedades e composicionalidade

Um span em uma categoria é um par ordenado de morfismos dessa categoria, ambos com origem num mesmo objeto. O destino do primeiro morfismo é a origem do span e o destino do segundo morfismo é o destino do span. Spans, embora sejam uma estrutura bastante simples numa categoria e tenham uma definição também bastante simples, são versáteis, pois, com especializações sutis apresentadas aqui, são capazes de representar outras estruturas, tais como as tratadas nesses trabalho: relações binárias, multirrelações binárias, grafos e, em conjunto com um morfismo adicional, sistemas de transições etiquetadas (LTS). Permitem ainda, como proposto nesse trabalho, definir de forma também simples, redes de Petri como sendo um endospan em uma categoria. Mostra-se que a composição de spans aplicada a essas estruturas é capaz de expresar a composição de multirrelações — mas não de relações —, uma composição de grafos cujo grafo resultante indica caminhos em que cada parte é uma aresta de um dos grafos operados, uma composição de LTS cujo LTS resultante apresenta transações que podem ser compostas por transições de diferentes LTS e uma composição de redes de Petri cujo resultado também apresenta transações compostas por transições que podem ser realizadas em redes de Petri distintas. Mostra-se algumas propriedades dessas composições, bem como suas provas. Como verificar propriedades de relações e de grafos através de spans também é proposto.

Contribuições da teoria bakhtiniana para o estudo da educação brasileira: a apropriação das categorias da enunciação e do dialogismo

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Estudos internacionais sobre inovação no setor público: como a teoria da inovação em serviços pode contribuir?

O artigo tem por objetivo situar a discussão atual sobre inovação no setor público em revistas internacionais, em confronto com a teoria da inovação em serviços, visando identificar oportunidades de pesquisa. Os artigos revisados foram recuperados da base science direct referente ao período de 2006 a 2010. O exame dos artigos foi realizado com base em seis categorias de análise que serviram para revelar as abordagens adotadas pelos autores. Conclui-se que os autores dos estudos da amostra têm interação restrita com a literatura de inovação em serviços. Os artigos revelam visão da inovação como mudança imposta de cima para baixo e não como processo interativo e intrínseco à atividade pública. São identificadas oportunidades de pesquisa mais detalhadas no nível organizacional e no nível micro, que reconheçam as especificidades do setor público.

Segurança alimentar nos refeitórios de uma universidade portuguesa : aplicação da teoria do comportamento planeado

A Organização Mundial de Saúde estima que nos países mais industrializados uma em cada três pessoas sofra, por ano, de uma doença de origem alimentar. De acordo com os dados da Agência Europeia para a Segurança Alimentar foram relatados pelos 27 Estados Membros da União Europeia, no ano 2012, um total de 5.363 surtos de origem alimentar, assistindo-se a uma prevalência do setor da restauração, como o local de maior ocorrência dos surtos de doenças de origem alimentar. Para o mesmo ano, Portugal reportou 7 surtos de origem alimentar, envolvendo 135 pessoas com 42 hospitalizações. Neste contexto, a aplicação de boas práticas de higiene, nomeadamente no setor da restauração, é essencial para proteger o consumidor das doenças de origem alimentar. Neste estudo, pretendeu-se identificar os constructos do modelo da Teoria do Comportamento Planeado (Theory of Planned Behaviour – TPB, segundo a terminologia anglo-saxónica), de Icek Ajzen, que melhor explicam a intenção dos operadores de alimentos em adotarem os comportamentos de higiene, a saber: i) utilização de luvas e touca de proteção de cabelos, e ii) remoção de adornos pessoais, durante a manipulação de alimentos. Para o efeito, foi aplicado um questionário tendo por base a Teoria do Comportamento Planeado, a uma amostra de cento e vinte e três operadores dos vários refeitórios de uma universidade portuguesa, na sua grande maioria do sexo feminino (91,1%) e que manipulam alimentos numa base diária, recorrendo-se primeiramente a uma fase preliminar de estudo qualitativo, ou pré-inquérito, para melhor selecionar os temas essenciais e as principais categorias a considerar na construção deste inquérito. Os inquéritos foram tratados estatisticamente recorrendo-se à estatística descritiva, à análise fatorial e avaliação da consistência interna dos fatores resultantes, seguido da aplicação de regressão linear e metodologia de análise de trajetórias (path modeling) com vista à validação do TPB. Os resultados obtidos apontam para o fato de a Atitude ser o melhor preditor da Intenção em adotar os comportamentos em estudo. Verificou-se também que a motivação de cumprir resulta da pressão exercida pelos superiores hierárquicos ou colegas, influenciando positivamente a intenção, na medida em que as crenças normativas assumiram-se como sendo o segundo preditor que melhor previu a intenção.

A experiência da audiência das telenovelas em Portugal: um modelo a partir da teoria fundamentada em dados

Dissertação apresentada para cumprimento dos requisitos necessários à obtenção do grau de Doutor em Ciências da Comunicação

Práticas organizacionais e o estabelecimento de lógicas de equivalência: o Circuito Fora do Eixo à luz da Teoria Política do Discurso

Uma das tarefas políticas mais importantes dos estudos críticos na área de organizações é explorar os processos de organização da resistência. No entanto, esse desafio é dificultado devido à noção restrita de organização predominante no campo dos estudos organizacionais. Nesse sentido, a Teoria Política do Discurso (TPD) tem se apresentado como uma alternativa capaz de auxiliar na compreensão dos processos de resistência vivenciados por organizações contra hegemônicas, trazendo à tona práticas alternativas de organizar. Neste trabalho, o objetivo é, a partir da teoria mencionada, analisar práticas organizacionais desenvolvidas pelo Circuito Fora do Eixo para a articulação de diferentes iniciativas em prol de objetivos comuns. No estudo de caso empreendido, evidencia-se que categorias fornecidas pela TPD, como articulação e lógica de equivalência, apresentam elementos importantes para a análise e a compreensão dos processos de organização da resistência.

Holismo só na teoria: a trama de sentimentos do acadêmico de enfermagem sobre sua formação

Apesar da busca da integralidade do ser humano, observamos que a formação do enfermeiro enfatiza a dimensão técnica e pouco possibilita o crescimento interno do profissional. Procurando compreender esse processo, objetivamos identificar e analisar a percepção e sentimentos de acadêmicos de Enfermagem relativos à sua formação como pessoa/profissional no âmbito da Enfermagem. Os relatos submetidos à análise de conteúdo apontaram duas categorias: Holismo só na teoria e a Trama dos sentimentos, que revelaram ser esta uma etapa de muitas descobertas e pouco espaço para a pessoa do aluno. Os resultados da pesquisa oferecem elementos importantes a serem repensados pelas Escolas visando a formação do aluno como pessoa integral/integrada.

A Teoria e a Prática da Educação pré-escolar na vila de Pedra Badejo

Hoje em dia, apesar da não obrigatoriedade Estatal da Educação Pré-escolar, tornou-se culturalmente habitual a frequência de crianças a estabelecimentos de Educação Pré-escolar. Cabo Verde não foge à regra e Pedra Badejo também não. No entanto, algumas questões podem ser levantadas perante esta prática social: Em que consiste Educação de infância? Existirão diversas categorias de Instituições que prestem esse serviço? Creche e Jardim infantil designam a mesma coisa? Qual o nível de penetração deste sistema no meio acima referido? Em que medida as teorias contemporâneas de educação infantil têm eco dentro das instituições desse sector na localidade? Estas são algumas das questões esclarecidas neste trabalho, ao lado de um recenseamento sobre as instituições de acolhimento e educação pré-escolar, bem como a teorização desta etapa da educação, seu enquadramento à luz das Leis da Republica, Organização das Nações Unidas para a Infância (UNICEF) e da Organização das Nações Unidas para a Educação e Cultura (UNESCO).

Dieter Henrich, leitor de Kant: sobre o fato legitimador na dedução transcendental das categorias

Este artigo reconstrói os momentos principais dos trabalhos de Dieter Henrich sobre a filosofia teórica de Immanuel Kant. Henrich procura esclarecer e recuperar os fundamentos da teoria do conhecimento de Kant, dos quais seus seguidores teriam se distanciado, a partir da análise da dedução transcendental das categorias. De início, Henrich investiga a estrutura da prova na dedução, comparando a primeira e a segunda edição da Crítica da Razão Pura. Em seguida, Henrich investiga no argumento kantiano a relação entre o princípio de identidade da consciência de si, por um lado, e objetividade, por outro. Por fim, estendendo a comparação à Crítica da Razão Prática, Henrich elucida o programa e a metodologia na dedução, mostrando como o "fato" legitimador se torna o elemento fundamental.