La trasformata di Radon e la sua applicazione nella ricostruzione di immagini

Scopo di questo lavoro è mostrare una soluzione al problema della ricostruzione delle immagini basata sullo strumento matematico della trasformata di Radon. In un primo momento si introdurrà il problema legato ad un particolare ambito, quello medico; ci si focalizzerà, infatti sui principi di funzionamento della TAC (tomografia assiale computerizzata)e si cercherà di chiarire dal punto di vista fisico come la trasformata di Radon del coefficiente di attenuazione del materiale sia utile per visualizzare degli organi o comunque degli oggetti che altrimenti non potrebbero essere visibili, se non rompendo la struttura che li contiene. Dopo aver raccontato un po' di storia della TAC, sarà necessario quindi definire tale trasformata, le sue principali proprietà e trovare una formula per la sua inversione. Si mostrerà che la sola formula d'inversione non potrà essere utilizzata a livello pratico; si ricaverà allora un algoritmo di retroproiezione filtrata, basato sulla trasformata di Radon, applicato per visualizzare delle immagini tramite TAC.

Padrões neuropatológicos nas substâncias branca e cinzenta revelados por tomografia computadorizada ou ressonância magnética e déficits neurológicos correspondentes em crianças e com encefalopatia crônica não progressiva da infância

A Encefalopatia Crônica Não Progressiva da Infância (ECNP) é a sequela neurológica com maior comprometimento motor para a criança, e continua sendo na atualidade a hipóxicoisquemia perinatal a maior causa de lesão cerebral. É conhecida como Paralisia Cerebral, sendo definida por uma sequela de agressão encefálica, caracterizada, principalmente, por um transtorno persistente, mas não invariável do tônus, da postura e do movimento, que aparece na primeira infância. A caracterização da ECNP se faz considerando as condições anatômicas, etiológicas, semiológicas e não evolutiva. Neste estudo adotou-se a classificação baseada em aspectos anatômicos e clínicos, que enfatizam o sintoma motor, enquanto elemento principal do quadro clínico. A neuroimagem tem fundamental importância para o diagnóstico e prognóstico de lesões cerebrais, exercendo a importante função de descartar ou confirmar a presença de lesões em recém-nascidos e nas crianças com alterações no desenvolvimento. A Tomografia Cerebral (TAC) e a Ressonância Magnética do Crânio (RM) vêm desempenhando enorme papel para o estudo dos vários tecidos que constituem o sistema nervoso. Assim este estudo teve o objetivo geral de avaliar os padrões neuropatológicos nas substâncias branca e cinzenta, obtidos por TAC ou RM de Crânio, de pacientes com história clínica de ECNP hipóxico-isquêmica perinatal, correlacionando os dados obtidos por neuroimagem com os padrões motores obtidos por exame clínico-neurológico. Foram obedecidas as normas vigentes para estudo em seres humanos impostas pela Resolução CNS 196/96, submetida ao Comitê de Ética e Pesquisa da Plataforma Brasil sob o Nº 112168. A população foi constituída por pacientes com idade de zero a sete anos, de ambos os sexos, atendidos no Ambulatório de Paralisia Cerebral do Projeto Caminhar do Hospital Universitário Bettina Ferro de Souza (HUBFS), com diagnóstico de ECNP. A amostra do estudo foi composta por 15 crianças com diagnóstico de ECNP por Hipóxia neonatal. Para o diagnóstico radiológico em neuroimagem foram utilizados os dados dos laudos da TAC e da RM de Crânio. A avaliação clínico-neurológica utilizou para a avaliação do movimento o modelo da escala Gross Motor Function Classification System (GMFCS E&R), elaborada por Palisano, que gradua a criança em cinco níveis no qual o Nível I corresponde à normalidade e o Nível V a maior gravidade de limitação. Das 15 crianças avaliadas quanto ao movimento e a relação do Nível de Motricidade pela GMFCS E&R 05 crianças apresentavam nível V, 04 crianças nível IV, 05 crianças nível III e 01 criança nível II. Quanto ao imageamento cerebral 46% realizaram TAC e 54% RM do Crânio. A RM de Crânio apresentou-se neste estudo como a imagem de eleição, pois das 8 crianças que realizaram o exame, 6 apresentavam alterações. Ficou evidente que o exame por imagem de eleição para a criança que apresenta Encefalopatia Crônica não Progressiva é a RM de Crânio, podendo se adotar como protocolo para a conclusão diagnóstica, evitando expor a criança a uma carga elevada de RX como ocorre na TAC, e ainda, evitando gastos desnecessários para a saúde pública.

Ricostruzione di immagini in norma L1

In questa tesi è stato trattato il problema della ricostruzione di immagini di tomografia computerizzata considerando un modello che utilizza la variazione totale come termine di regolarizzazione e la norma 1 come fidelity term (modello TV/L1). Il problema è stato risolto modificando un metodo di minimo alternato utilizzato per il deblurring e denoising di immagini affette da rumore puntuale. Il metodo è stato testato nel caso di rumore gaussiano e geometria fan beam e parallel beam. Infine vengono riportati i risultati ottenuti dalle sperimentazioni.

Algoritmi di regolarizzazione con variazione totale nella ricostruzione di immagini di tomosintesi

La tomografia computerizzata (CT) è una metodica di diagnostica per immagini che consiste in una particolare applicazione dei raggi X. Essa, grazie ad una valutazione statistico-matematica (computerizzata) dell'assorbimento di tali raggi da parte delle strutture corporee esaminate, consente di ottenere immagini di sezioni assiali del corpo umano. Nonostante le dosi di radiazioni somministrate durante un esame siano contenute, questa tecnica rimane sconsigliata per pazienti sensibili, perciò nasce il tentativo della tomosintesi: ottenere lo stesso risultato della CT diminuendo le dosi somministrate. Infatti un esame di tomosintesi richiede poche proiezioni distribuite su un range angolare di appena 40°. Se da una parte la possibilità di una ingente diminuzione di dosi e tempi di somministrazione costituisce un grosso vantaggio dal punto di vista medico-diagnostico, dal punto di vista matematico esso comporta un nuovo problema di ricostruzione di immagini: infatti non è banale ottenere risultati validi come per la CT con un numero basso di proiezioni,cosa che va a infierire sulla mal posizione del problema di ricostruzione. Un possibile approccio al problema della ricostruzione di immagini è considerarlo un problema inverso mal posto e studiare tecniche di regolarizzazione opportune. In questa tesi viene discussa la regolarizzazione tramite variazione totale: verranno presentati tre algoritmi che implementano questa tecnica in modi differenti. Tali algoritmi verranno mostrati dal punto di vista matematico, dimostrandone ben posizione e convergenza, e valutati dal punto di vista qualitativo, attraverso alcune immagini ricostruite. Lo scopo è quindi stabilire se ci sia un metodo più vantaggioso e se si possano ottenere buoni risultati in tempi brevi, condizione necessaria per una applicazione diffusa della tomosintesi a livello diagnostico. Per la ricostruzione si è fatto riferimento a problemi-test cui è stato aggiunto del rumore, così da conoscere l'immagine originale e poter vedere quanto la ricostruzione sia ad essa fedele. Il lavoro principale dunque è stata la sperimentazione degli algoritmi su problemi test e la valutazione dei risultati, in particolare per gli algoritmi SGP e di Vogel, che in letteratura sono proposti per problemi di image deblurring.

Ottimizzazione di metodi numerici e realizzazione di un setup per l'imaging di colture cellulari 3D con tomografia ad impedenza elettrica

Il presente lavoro di tesi presenta la progettazione, realizzazione e applicazione di un setup sperimentale miniaturizzato per la ricostruzione di immagine, con tecnica di Tomografia ad Impedenza Elettrica (EIT). Il lavoro descritto nel presente elaborato costituisce uno studio di fattibilità preliminare per ricostruire la posizione di piccole porzioni di tessuto (ordine di qualche millimetro) o aggregati cellulari dentro uno scaffold in colture tissutali o cellulari 3D. Il setup disegnato incorpora 8 elettrodi verticali disposti alla periferia di una camera di misura circolare del diametro di 10 mm. Il metodo di analisi EIT è stato svolto utilizzando i) elettrodi conduttivi per tutta l’altezza della camera (usati nel modello EIT bidimensionale e quasi-bidimensionale) e ii) elettrodi per deep brain stimulation (conduttivi esclusivamente su un ridotto volume in punta e posti a tre diverse altezze: alto, centro e basso) usati nel modello EIT tridimensionale. Il metodo ad elementi finiti (FEM) è stato utilizzato per la soluzione sia del problema diretto che del problema inverso, con la ricostruzione della mappa di distribuzione della conduttività entro la camera di misura. Gli esperimenti svolti hanno permesso di ricostruire la mappa di distribuzione di conduttività relativa a campioni dell’ordine del millimetro di diametro. Tali dimensioni sono compatibili con quelle dei campioni oggetto di studio in ingegneria tissutale e, anche, con quelle tipiche dei sistemi organ-on-a-chip. Il metodo EIT sviluppato, il prototipo del setup realizzato e la trattazione statistica dei dati sono attualmente in fase di implementazione in collaborazione con il gruppo del Professor David Holder, Dept. Medical Physics and Bioengineering, University College London (UCL), United Kingdom.

Avaliação da composição corporal e do estado nutricional em doentes com neoplasias gastrointestinais : bioimpedância elétrica e tomografia axial computorizada, que correlação?

Tese de mestrado, Nutrição Clínica, Faculdade de Medicina, Universidade de Lisboa, 2015

Resolução em tomografia de tempo de trânsito poço-a-poço: a dependência da iluminação

The key aspect limiting resolution in crosswell traveltime tomography is illumination, a well known result but not as well exemplified. Resolution in the 2D case is revisited using a simple geometric approach based on the angular aperture distribution and the Radon Transform properties. Analitically it is shown that if an interface has dips contained in the angular aperture limits in all points, it is correctly imaged in the tomogram. By inversion of synthetic data this result is confirmed and it is also evidenced that isolated artifacts might be present when the dip is near the illumination limit. In the inverse sense, however, if an interface is interpretable from a tomogram, even an aproximately horizontal interface, there is no guarantee that it corresponds to a true interface. Similarly, if a body is present in the interwell region it is diffusely imaged in the tomogram, but its interfaces - particularly vertical edges - can not be resolved and additional artifacts might be present. Again, in the inverse sense, there is no guarantee that an isolated anomaly corresponds to a true anomalous body because this anomaly can also be an artifact. Jointly, these results state the dilemma of ill-posed inverse problems: absence of guarantee of correspondence to the true distribution. The limitations due to illumination may not be solved by the use of mathematical constraints. It is shown that crosswell tomograms derived by the use of sparsity constraints, using both Discrete Cosine Transform and Daubechies bases, basically reproduces the same features seen in tomograms obtained with the classic smoothness constraint. Interpretation must be done always taking in consideration the a priori information and the particular limitations due to illumination. An example of interpreting a real data survey in this context is also presented.

Resolução em tomografia de tempo de trânsito poço-a-poço: a dependência da iluminação

The key aspect limiting resolution in crosswell traveltime tomography is illumination, a well known result but not as well exemplified. Resolution in the 2D case is revisited using a simple geometric approach based on the angular aperture distribution and the Radon Transform properties. Analitically it is shown that if an interface has dips contained in the angular aperture limits in all points, it is correctly imaged in the tomogram. By inversion of synthetic data this result is confirmed and it is also evidenced that isolated artifacts might be present when the dip is near the illumination limit. In the inverse sense, however, if an interface is interpretable from a tomogram, even an aproximately horizontal interface, there is no guarantee that it corresponds to a true interface. Similarly, if a body is present in the interwell region it is diffusely imaged in the tomogram, but its interfaces - particularly vertical edges - can not be resolved and additional artifacts might be present. Again, in the inverse sense, there is no guarantee that an isolated anomaly corresponds to a true anomalous body because this anomaly can also be an artifact. Jointly, these results state the dilemma of ill-posed inverse problems: absence of guarantee of correspondence to the true distribution. The limitations due to illumination may not be solved by the use of mathematical constraints. It is shown that crosswell tomograms derived by the use of sparsity constraints, using both Discrete Cosine Transform and Daubechies bases, basically reproduces the same features seen in tomograms obtained with the classic smoothness constraint. Interpretation must be done always taking in consideration the a priori information and the particular limitations due to illumination. An example of interpreting a real data survey in this context is also presented.

Applicazione della Tomografia con raggi X per la lettura virtuale di antichi manoscritti veneziani

Questo lavoro di tesi si inserisce in un progetto di ricerca internazionale denominato “Venice Time Machine” dove collaborano fianco a fianco l’Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne e l’Università Cà Foscari di Venezia. Grazie al coinvolgimento dell’Archivio di Stato di Venezia, decine di chilometri di documenti verranno digitalizzati e indicizzati, al fine di creare un database open access da utilizzare per la ricerca e l’istruzione. Molti di questi documenti tuttavia sono particolarmente fragili oppure, come nel caso di diversi testamenti, non sono mai stati aperti, per cui le tecniche tradizionali di digitalizzazione non sono applicabili. Di qui deriva l’interesse per sperimentare nuove tecniche non invasive al fine di digitalizzare e quindi rendere fruibili al pubblico anche questi documenti altrimenti inaccessibili. Lo scopo dell’analisi tomografica è quello di creare un modello 3D del documento, su cui effettuare successive elaborazioni al fine di ottenere una separazione virtuale delle pagine e quindi permetterne la lettura anche se il manoscritto è chiuso e non può essere aperto. In particolare in questo lavoro di tesi sono stati analizzati due testamenti: un testamento del 1679, usato come campione di prova per verificare la migliore sorgente di raggi X ai fini della ricostruzione tomografica e anche per valutare l’efficacia della tecnica, e il testamento Alchier-Spiera (dai nomi dei testatori), datato 1634, di maggiore interesse poiché ancora chiuso. I risultati ottenuti sono molto soddisfacenti, poiché elaborando le ricostruzioni tomografiche è possibile la lettura virtuale sia di parole che di intere frasi. Questo risultato porta nuova linfa al progetto che, di base, si pone l’obiettivo di convertire in formato digitale decine di km di testi conservati in Archivio, ma che ha trovato, in questo tipo di testamenti chiusi, un ostacolo molto difficile da superare.

The role of vegetation in enhancing radon concentration and ion production in the atmosphere

The role of ions in the production of atmospheric particles has gained wide interest due to their profound impact on climate. Away from anthropogenic sources, molecules are ionized by alpha radiation from radon exhaled from the ground and cosmic gamma radiation from space. These molecular ions quickly form into ‘cluster ions’, typically smaller than about 1.5 nm. Using our measurements and the published literature, we present evidence to show that cluster ion concentrations in forest areas are consistently higher than outside. Since alpha radiation cannot penetrate more than a few centimetres of soil, radon present deep in the ground cannot directly contribute to the measured cluster ion concentrations. We propose an additional mechanism whereby radon, which is water soluble, is brought up by trees and plants through the uptake of groundwater and released into the atmosphere by transpiration. We estimate that, in a forest comprising eucalyptus trees spaced 4m apart, approximately 28% of the radon in the air may be released by transpiration. Considering that 24% of the earth’s land area is still covered in forests; these findings have potentially important implications for atmospheric aerosol formation and climate.

Anisotropy of articular cartilage reflects the ECM gradient architecture : Hough-Radon Transform Analysis

Tissue-specific extracellular matrix (ECM) is known to be an ideal bioscaffold to inspire the future of regenerative medicine. It holds the secret of how nature has developed such an organization of molecules into a unique functional complexity. This work exploited an innovative image processing algorithm and high resolution microscopy associated with mechanical analysis to establish a correlation between the gradient organization of cartiligous ECM and its anisotropic biomechanical response. This was hypothesized to be a reliable determinant that can elucidate how microarchitecture interrelates with biomechanical properties. Hough-Radon transform of the ECM cross-section images revealed its conformational variation from tangential interface down to subchondral region. As the orientation varied layer by layer, the anisotropic mechanical response deviated relatively. Although, results were in good agreement (Kendall's tau-b > 90%), there were evidences proposing that alignment of the fibrous network, specifically in middle zone, is not as random as it was previously thought.

Radon-222 activity flux measurement using activated charcoal canisters: Revisiting the methodology

The measurement of radon ((222)Rn) activity flux using activated charcoal canisters was examined to investigate the distribution of the adsorbed (222)Rn in the charcoal bed and the relationship between (222)Rn activity flux and exposure time. The activity flux of (222)Rn from five sources of varying strengths was measured for exposure times of one, two, three, five, seven, 10, and 14 days. The distribution of the adsorbed (222)Rn in the charcoal bed was obtained by dividing the bed into six layers and counting each layer separately after the exposure. (222)Rn activity decreased in the layers that were away from the exposed surface. Nevertheless, the results demonstrated that only a small correction might be required in the actual application of charcoal canisters for activity flux measurement, where calibration standards were often prepared by the uniform mixing of radium ((226)Ra) in the matrix. This was because the diffusion of (222)Rn in the charcoal bed and the detection efficiency as a function of the charcoal depth tended to counterbalance each other. The influence of exposure time on the measured (222)Rn activity flux was observed in two situations of the canister exposure layout: (a) canister sealed to an open bed of the material and (b) canister sealed over a jar containing the material. The measured (222)Rn activity flux decreased as the exposure time increased. The change in the former situation was significant with an exponential decrease as the exposure time increased. In the latter case, lesser reduction was noticed in the observed activity flux with respect to exposure time. This reduction might have been related to certain factors, such as absorption site saturation or the back diffusion of (222)Rn gas occurring at the canister-soil interface.

On the interaction between radon progeny and particles generated by electronic and traditional cigarettes

During their entire lives, people are exposed to the pollutants present in indoor air. Recently, Electronic Nicotine Delivery Systems, mainly known as electronic cigarettes, have been widely commercialized: they deliver particles into the lungs of the users but a “second-hand smoke” has yet to be associated to this indoor source. On the other hand, the naturally-occurring radioactive gas, i.e. radon, represents a significant risk for lung cancer, and the cumulative action of these two agents could be worse than the agents separately would. In order to deepen the interaction between radon progeny and second-hand aerosol from different types of cigarettes, a designed experimental study was carried out by generating aerosol from e-cigarette vaping as well as from second-hand traditional smoke inside a walk-in radon chamber at the National Institute of Ionizing Radiation Metrology (INMRI) of Italy. In this chamber, the radon present in air comes naturally from the floor and ambient conditions are controlled. To characterize the sidestream smoke emitted by cigarettes, condensation particle counters and scanning mobility particle sizer were used. Radon concentration in the air was measured through an Alphaguard ionization chamber, whereas the measurement of radon decay product in the air was performed with the Tracelab BWLM Plus-2S Radon daughter Monitor. It was found an increase of the Potential Alpha-Energy Concentration (PAEC) due to the radon decay products attached to aerosol for higher particle number concentrations. This varied from 7.47 ± 0.34 MeV L−1 to 12.6 ± 0.26 MeV L−1 (69%) for the e-cigarette. In the case of traditional cigarette and at the same radon concentration, the increase was from 14.1 ± 0.43 MeV L−1 to 18.6 ± 0.19 MeV L−1 (31%). The equilibrium factor increases, varying from 23.4% ± 1.11% to 29.5% ± 0.26% and from 30.9% ± 1.0% to 38.1 ± 0.88 for the e-cigarette and traditional cigarette, respectively. These growths still continue for long time after the combustion, by increasing the exposure risk.

Moments estimation in Radon space

In this paper, we show a method of obtaining general and orthogonal moments, specifically Legendre and Zernicke moments, from the Radon Transform data of a two-dimensional function. The regular or geometric moments are first evaluated directly from the projection data and the orthogonal moments are derived from these regular moments.