On Optimal Quadratic Lagrange Interpolation: Extremal Node Systems with Minimal Lebesgue Constant via Symbolic Computation

ACM Computing Classification System (1998): G.1.1, G.1.2.

Towards a high-level implementation of flexible parallelism primitives for symbolic languages

An abstract is not available.

Localização ótima de apoios em estruturas do tipo viga utilizando o método dos algoritmos genéticos

Dissertação de Mestrado para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Mecânica Ramo de Manutenção e Produção

Caracterização e modelação de fissuras em edifícios utilizando 3D laser scanning, com vista à sua reabilitação

Trabalho Final de Mestrado para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil

The influence of count's number in myocardium in the determination of reproducible parameters in Gated-SPECT studies simulated with GATE

Myocardial Perfusion Gated Single Photon Emission Tomography (Gated-SPET) imaging is used for the combined evaluation of myocardial perfusion and left ventricular (LV). The purpose of this study is to evaluate the influence of the total number of counts acquired from myocardium, in the calculation of myocardial functional parameters using routine software procedures. Methods: Gated-SPET studies were simulated using Monte Carlo GATE package and NURBS phantom. Simulated data were reconstructed and processed using the commercial software package Quantitative Gated-SPECT. The Bland-Altman and Mann-Whitney-Wilcoxon tests were used to analyze the influence of the number of total counts in the calculation of LV myocardium functional parameters. Results: In studies simulated with 3MBq in the myocardium there were significant differences in the functional parameters: Left ventricular ejection fraction (LVEF), end-systolic volume (ESV), Motility and Thickness; between studies acquired with 15s/projection and 30s/projection. Simulations with 4.2MBq show significant differences in LVEF, end-diastolic volume (EDV) and Thickness. Meanwhile in the simulations with 5.4MBq and 8.4MBq the differences were statistically significant for Motility and Thickness. Conclusion: The total number of counts per simulation doesn't significantly interfere with the determination of Gated-SPET functional parameters using the administered average activity of 450MBq to 5.4MBq in myocardium.

Reproducibility of simulated myocardial lesions simulated on a virtual phantom

Human virtual phantoms are being widely used to simulate and characterize the behavior of different organs, either in diagnosis stages but also to enable foreseeing the therapeutic effects obtained on a certain patient. In the present work a typical patient’s heart was simulated using XCAT2©, considering the possibility of a lesion and/or anatomical alteration being affecting the myocardium. These simulated images, were then used to carry out a set of parametric studies using Matlab©. Although performed in controlled sceneries, these studies are very important to understand and characterize the performance of the methodologies used, as well as to determine to what extent the relations between the perturbation introduced at the myocardium and the resulting simulated images can be considered conclusive.

On the use of particle swarm optimization to maximize bending stiffness of functionally graded structures

Functionally graded materials are a type of composite materials which are tailored to provide continuously varying properties, according to specific constituent's mixing distributions. These materials are known to provide superior thermal and mechanical performances when compared to the traditional laminated composites, because of this continuous properties variation characteristic, which enables among other advantages, smoother stresses distribution profiles. Therefore the growing trend on the use of these materials brings together the interest and the need for getting optimum configurations concerning to each specific application. In this work it is studied the use of particle swarm optimization technique for the maximization of a functionally graded sandwich beam bending stiffness. For this purpose, a set of case studies is analyzed, in order to enable to understand in a detailed way, how the different optimization parameters tuning can influence the whole process. It is also considered a re-initialization strategy, which is not a common approach in particle swarm optimization as far as it was possible to conclude from the published research works. As it will be shown, this strategy can provide good results and also present some advantages in some conditions. This work was developed and programmed on symbolic computation platform Maple 14. (C) 2013 Elsevier B.V. All rights reserved.

Komponentenorientierte Modellierung elektrischer Systeme in der Mechatronik

Object-oriented simulation, mechatronic systems, non-iterative algorithm, electric components, piezo-actuator, symbolic computation, Maple, Sparse-Tableau, Library of components

Macaulay style formulas for sparse resultants

We present formulas for computing the resultant of sparse polyno- mials as a quotient of two determinants, the denominator being a minor of the numerator. These formulas extend the original formulation given by Macaulay for homogeneous polynomials.

Covalidation of Integral Transforms and Method of Lines in Nonlinear Convection-Diffusion with Mathematica

The Mathematica system (version 4.0) is employed in the solution of nonlinear difusion and convection-difusion problems, formulated as transient one-dimensional partial diferential equations with potential dependent equation coefficients. The Generalized Integral Transform Technique (GITT) is first implemented for the hybrid numerical-analytical solution of such classes of problems, through the symbolic integral transformation and elimination of the space variable, followed by the utilization of the built-in Mathematica function NDSolve for handling the resulting transformed ODE system. This approach ofers an error-controlled final numerical solution, through the simultaneous control of local errors in this reliable ODE's solver and of the proposed eigenfunction expansion truncation order. For covalidation purposes, the same built-in function NDSolve is employed in the direct solution of these partial diferential equations, as made possible by the algorithms implemented in Mathematica (versions 3.0 and up), based on application of the method of lines. Various numerical experiments are performed and relative merits of each approach are critically pointed out.

Abitbol : un langage sur mesure pour la métaprogrammation

Ce mémoire a pour thèse que les fonctions devraient être transparentes lors de la phase de métaprogrammation. En effet, la métaprogrammation se veut une possibilité pour le programmeur d’étendre le compilateur. Or, dans un style de programmation fonctionnelle, la logique du programme se retrouve dans les définitions des diverses fonctions le composant. Puisque les fonctions sont généralement opaques, l’impossibilité d’accéder à cette logique limite les applications possibles de la phase de métaprogrammation. Nous allons illustrer les avantages que procurent les fonctions transparentes pour la métaprogrammation. Nous donnerons notamment l’exemple du calcul symbolique et un exemple de nouvelles optimisations désormais possibles. Nous illustrerons également que la transparence des fonctions permet de faire le pont entre les datatypes du programme et les fonctions. Nous allons également étudier ce qu'implique la présence de fonctions transparentes au sein d'un langage. Nous nous concentrerons sur les aspects reliés à l'implantation de ces dernières, aux performances et à la facilité d'utilisation. Nous illustrerons nos propos avec le langage Abitbol, un langage créé sur mesure pour la métaprogrammation.

An introduction to ordinary differential equations by computer algebra-systems

We report on an elementary course in ordinary differential equations (odes) for students in engineering sciences. The course is also intended to become a self-study package for odes and is is based on several interactive computer lessons using REDUCE and MATHEMATICA . The aim of the course is not to do Computer Algebra (CA) by example or to use it for doing classroom examples. The aim ist to teach and to learn mathematics by using CA-systems.

Identifikation spezieller Funktionen, die durch Rodriguesformeln gegeben sind

Es ist allgemein bekannt, dass sich zwei gegebene Systeme spezieller Funktionen durch Angabe einer Rekursionsgleichung und entsprechend vieler Anfangswerte identifizieren lassen, denn computeralgebraisch betrachtet hat man damit eine Normalform vorliegen. Daher hat sich die interessante Forschungsfrage ergeben, Funktionensysteme zu identifizieren, die über ihre Rodriguesformel gegeben sind. Zieht man den in den 1990er Jahren gefundenen Zeilberger-Algorithmus für holonome Funktionenfamilien hinzu, kann die Rodriguesformel algorithmisch in eine Rekursionsgleichung überführt werden. Falls die Funktionenfamilie überdies hypergeometrisch ist, sogar laufzeiteffizient. Um den Zeilberger-Algorithmus überhaupt anwenden zu können, muss es gelingen, die Rodriguesformel in eine Summe umzuwandeln. Die vorliegende Arbeit beschreibt die Umwandlung einer Rodriguesformel in die genannte Normalform für den kontinuierlichen, den diskreten sowie den q-diskreten Fall vollständig. Das in Almkvist und Zeilberger (1990) angegebene Vorgehen im kontinuierlichen Fall, wo die in der Rodriguesformel auftauchende n-te Ableitung über die Cauchysche Integralformel in ein komplexes Integral überführt wird, zeigt sich im diskreten Fall nun dergestalt, dass die n-te Potenz des Vorwärtsdifferenzenoperators in eine Summenschreibweise überführt wird. Die Rekursionsgleichung aus dieser Summe zu generieren, ist dann mit dem diskreten Zeilberger-Algorithmus einfach. Im q-Fall wird dargestellt, wie Rekursionsgleichungen aus vier verschiedenen q-Rodriguesformeln gewonnen werden können, wobei zunächst die n-te Potenz der jeweiligen q-Operatoren in eine Summe überführt wird. Drei der vier Summenformeln waren bislang unbekannt. Sie wurden experimentell gefunden und per vollständiger Induktion bewiesen. Der q-Zeilberger-Algorithmus erzeugt anschließend aus diesen Summen die gewünschte Rekursionsgleichung. In der Praxis ist es sinnvoll, den schnellen Zeilberger-Algorithmus anzuwenden, der Rekursionsgleichungen für bestimmte Summen über hypergeometrische Terme ausgibt. Auf dieser Fassung des Algorithmus basierend wurden die Überlegungen in Maple realisiert. Es ist daher sinnvoll, dass alle hier aufgeführten Prozeduren, die aus kontinuierlichen, diskreten sowie q-diskreten Rodriguesformeln jeweils Rekursionsgleichungen erzeugen, an den hypergeometrischen Funktionenfamilien der klassischen orthogonalen Polynome, der klassischen diskreten orthogonalen Polynome und an der q-Hahn-Klasse des Askey-Wilson-Schemas vollständig getestet werden. Die Testergebnisse liegen tabellarisch vor. Ein bedeutendes Forschungsergebnis ist, dass mit der im q-Fall implementierten Prozedur zur Erzeugung einer Rekursionsgleichung aus der Rodriguesformel bewiesen werden konnte, dass die im Standardwerk von Koekoek/Lesky/Swarttouw(2010) angegebene Rodriguesformel der Stieltjes-Wigert-Polynome nicht korrekt ist. Die richtige Rodriguesformel wurde experimentell gefunden und mit den bereitgestellten Methoden bewiesen. Hervorzuheben bleibt, dass an Stelle von Rekursionsgleichungen analog Differential- bzw. Differenzengleichungen für die Identifikation erzeugt wurden. Wie gesagt gehört zu einer Normalform für eine holonome Funktionenfamilie die Angabe der Anfangswerte. Für den kontinuierlichen Fall wurden umfangreiche, in dieser Gestalt in der Literatur noch nie aufgeführte Anfangswertberechnungen vorgenommen. Im diskreten Fall musste für die Anfangswertberechnung zur Differenzengleichung der Petkovsek-van-Hoeij-Algorithmus hinzugezogen werden, um die hypergeometrischen Lösungen der resultierenden Rekursionsgleichungen zu bestimmen. Die Arbeit stellt zu Beginn den schnellen Zeilberger-Algorithmus in seiner kontinuierlichen, diskreten und q-diskreten Variante vor, der das Fundament für die weiteren Betrachtungen bildet. Dabei wird gebührend auf die Unterschiede zwischen q-Zeilberger-Algorithmus und diskretem Zeilberger-Algorithmus eingegangen. Bei der praktischen Umsetzung wird Bezug auf die in Maple umgesetzten Zeilberger-Implementationen aus Koepf(1998/2014) genommen. Die meisten der umgesetzten Prozeduren werden im Text dokumentiert. Somit wird ein vollständiges Paket an Algorithmen bereitgestellt, mit denen beispielsweise Formelsammlungen für hypergeometrische Funktionenfamilien überprüft werden können, deren Rodriguesformeln bekannt sind. Gleichzeitig kann in Zukunft für noch nicht erforschte hypergeometrische Funktionenklassen die beschreibende Rekursionsgleichung erzeugt werden, wenn die Rodriguesformel bekannt ist.

Performance Evaluation of the Scheme 86 and HP Precision Architecture

The Scheme86 and the HP Precision Architectures represent different trends in computer processor design. The former uses wide micro-instructions, parallel hardware, and a low latency memory interface. The latter encourages pipelined implementation and visible interlocks. To compare the merits of these approaches, algorithms frequently encountered in numerical and symbolic computation were hand-coded for each architecture. Timings were done in simulators and the results were evaluated to determine the speed of each design. Based on these measurements, conclusions were drawn as to which aspects of each architecture are suitable for a high- performance computer.