Triangular mesh parameterization with trimmed surfaces

Given a 2manifold triangular mesh \(M \subset {\mathbb {R}}^3\), with border, a parameterization of \(M\) is a FACE or trimmed surface \(F=\{S,L_0,\ldots, L_m\}\) -- \(F\) is a connected subset or region of a parametric surface \(S\), bounded by a set of LOOPs \(L_0,\ldots ,L_m\) such that each \(L_i \subset S\) is a closed 1manifold having no intersection with the other \(L_j\) LOOPs -- The parametric surface \(S\) is a statistical fit of the mesh \(M\) -- \(L_0\) is the outermost LOOP bounding \(F\) and \(L_i\) is the LOOP of the ith hole in \(F\) (if any) -- The problem of parameterizing triangular meshes is relevant for reverse engineering, tool path planning, feature detection, redesign, etc -- Stateofart mesh procedures parameterize a rectangular mesh \(M\) -- To improve such procedures, we report here the implementation of an algorithm which parameterizes meshes \(M\) presenting holes and concavities -- We synthesize a parametric surface \(S \subset {\mathbb {R}}^3\) which approximates a superset of the mesh \(M\) -- Then, we compute a set of LOOPs trimming \(S\), and therefore completing the FACE \(F=\ {S,L_0,\ldots ,L_m\}\) -- Our algorithm gives satisfactory results for \(M\) having low Gaussian curvature (i.e., \(M\) being quasi-developable or developable) -- This assumption is a reasonable one, since \(M\) is the product of manifold segmentation preprocessing -- Our algorithm computes: (1) a manifold learning mapping \(\phi : M \rightarrow U \subset {\mathbb {R}}^2\), (2) an inverse mapping \(S: W \subset {\mathbb {R}}^2 \rightarrow {\mathbb {R}}^3\), with \ (W\) being a rectangular grid containing and surpassing \(U\) -- To compute \(\phi\) we test IsoMap, Laplacian Eigenmaps and Hessian local linear embedding (best results with HLLE) -- For the back mapping (NURBS) \(S\) the crucial step is to find a control polyhedron \(P\), which is an extrapolation of \(M\) -- We calculate \(P\) by extrapolating radial basis functions that interpolate points inside \(\phi (M)\) -- We successfully test our implementation with several datasets presenting concavities, holes, and are extremely nondevelopable -- Ongoing work is being devoted to manifold segmentation which facilitates mesh parameterization

Discrete Modeling of Granular Media: A NURBS-based Approach

This dissertation is concerned with the development of a new discrete element method (DEM) based on Non-Uniform Rational Basis Splines (NURBS). With NURBS, the new DEM is able to capture sphericity and angularity, the two particle morphological measures used in characterizing real grain geometries. By taking advantage of the parametric nature of NURBS, the Lipschitzian dividing rectangle (DIRECT) global optimization procedure is employed as a solution procedure to the closest-point projection problem, which enables the contact treatment of non-convex particles. A contact dynamics (CD) approach to the NURBS-based discrete method is also formulated. By combining particle shape flexibility, properties of implicit time-integration, and non-penetrating constraints, we target applications in which the classical DEM either performs poorly or simply fails, i.e., in granular systems composed of rigid or highly stiff angular particles and subjected to quasistatic or dynamic flow conditions. The CD implementation is made simple by adopting a variational framework, which enables the resulting discrete problem to be readily solved using off-the-shelf mathematical programming solvers. The capabilities of the NURBS-based DEM are demonstrated through 2D numerical examples that highlight the effects of particle morphology on the macroscopic response of granular assemblies under quasistatic and dynamic flow conditions, and a 3D characterization of material response in the shear band of a real triaxial specimen.

Deposición de carbono en las superficies de películas delgadas de Fe sumergidas en tolueno en condiciones ambientales

Las nanoestructuras han sido muy estudiadas debido a su importancia en aplicaciones tecnológicas y biomédicas, como por ejemplo el recubrimiento de los sensores y biosensores. Estas necesitan ser recubiertas para su protección y/o funcionalización. Un estudio sobre las superficies de nanopartículas magnéticas y esféricas (MNPs) de Fe y Ni reveló que el tolueno actúa como catalizador de reacciones de condensación de los componentes aromáticos formando estructuras gigantes, policíclicas e irregulares, creando así una especie de recubrimiento de carbono. También se ha estudiado la posibilidad de formar recubrimientos con carbono en películas de hierro y permalloy (FeNi) en tiempos largos de tratamiento de 1 año. En el presente trabajo, debido a los resultados anteriores para las películas delgadas de hierro, se ha estudiado el desarrollo del proceso de deposición del grafeno defectuoso a temperatura ambiente, sobre las superficies de las películas delgadas de hierro en periodos de entre unos días hasta medio año aproximadamente. Se ha hecho un estudio en función del tiempo de inmersión en tolueno de las propiedades estructurales y magnéticas de las películas de hierro depositadas sobre vidrio. Las películas de hierro han sido preparadas por el método de pulverización catódica y después sumergidas en tolueno. Las técnicas utilizadas para la caracterización estructural han sido, la difracción de Rayos-X, los estudios de microscopia electrónica de barrido (SEM) y la perfilómetría. La caracterización magnética se ha hecho con un magnetómetro de Kerr (MOKE) y un magnetómetro vibrante (VSM). Las muestras cristalizaban en el sistema cúbico FCC del grupo espacial Fm-3m, con parámetro de celda de 3.5922Ǻ. El tamaño de dominio coherente para los índices de Miller (110) ha ido aumentando a lo largo del tratamiento. Para el índice de Miller (211) el tamaño de dominio coherente ha disminuido. Este comportamiento se explica tendiendo en cuenta el modelo propuesto en la literatura científica del proceso de formación de las estructuras de grafeno defectuoso. El análisis de las imágenes de SEM y los correspondientes datos de la emisión de Rayos-X han confirmado la presencia del carbono en la superficie. La cantidad del carbono en la superficie de las películas de hierro aumenta con el incremento del tiempo de inmersión en tolueno. Ha sido posible detectar la presencia del carbono en la superficie después de 9 días de inmersión (por lo tanto, el proceso de las estructuras policíclicas e irregulares es relativamente rápido). La deposición del carbono no resulta en una formación de estructura uniforme, así que cuanto más largo es el tratamiento, más complicadas son las estructuras. Como resultado del tratamiento superficial durante aproximadamente medio año, se observa un aumento de rugosidad de un micrómetro aproximadamente. La diferencia entre las medidas de MOKE y VSM para el campo coercitivo y la remanencia, se explica teniendo en cuenta el proceso de oxidación de la superficie y la interacción de algunas partes de la película de hierro con el tolueno, que pueden causar la relajación de las tensiones. La imanación de saturación obtenida para las películas después del tiempo de tratamiento de 135 días es de 192 emu por gramo. La disminución de la imanación de saturación es debida a la oxidación de las películas por el contacto con la atmósfera y el tolueno. En un cálculo aproximado se ha llegado a la conclusión que dicha capa tiene un espesor de 50 nm, repartida en dos capas de 25 nm. De todo lo anterior y de la base de análisis de las propiedades estructurales y magnéticas de las películas delgadas de hierro sumergidas en tolueno para hacer el tratamiento superficial a temperatura ambiente, se concluye, que las estructuras policíclicas e irregulares de grafeno defectuoso se forman relativamente rápido. El tratamiento con el tolueno no causa muchos cambios en la estructura y en las propiedades magnéticas, se trata de procesos superficiales. La modificación in situ de películas de hierro en tolueno, puede ser candidato a método de protección y funcionalización de los sensores magnéticos.

Exposición de curvas y superficies: una experiencia extraacadémica universitaria

En este artículo se comenta una experiencia extraacadémica realizada por un grupo de alumnos universitarios de matemáticas, juntamente con su profesor, en el marco de la semana de las matemáticas organizada por la facultad de Matemáticas de Sevilla para conmemorar el Año Mundial de las Matemáticas (Año 2000). La citada experiencia consistió en la realización y montaje de una exposición de curvas y superficies, cuyos objetivos generales, desarrollo y conclusiones finales constituyen la base de este trabajo.

Gráficas de superficies cuádricas y trazas empleando GeoGebra

En este artículo se pretende mostrar de una manera gráfica y dinámica, las diferentes trazas que se pueden realizar sobre una superficie cuádrica, cuando ésta es intersecada por un plano paralelo a alguno de los planos coordenados y su implementación en el programa GeoGebra.

Autoafinidad de superficies de fractura en materiales plásticos

Tesis (Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales) UANL

Efecto de la cristalización dinámica en la autoafinidad de superficies de i-pp

Tesis (Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales) UANL

Autoafinidad de superficies de fractura en una aleación aluminio silicio por Jorge Adrián Aldaco Castañeda

Tesis (Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales) U.A.N.L.

Caracterización de las superficies agrícolas, volúmenes de irrigación y sus perspectivas a mediano plazo en la cuenca del río San Juan [por] Efraín Rodríguez Téllez.

Tesis (Maestría en Ciencias Forestales) U.A.N.L.

Estrategias de aprendizaje para el trazo de superficies en el espacio tridimensional en el segundo semestre de la carrera de ingeniero industrial administrador de la facultad de ciencias químicas de la UNiversidad Autónoma de Nuevo León

Tesis ( Maestría en Enseñanza Superior) U.A.N.L.

Efecto de la microestructura en el escalamiento topometrico en superficies de fractura en nylon.

Tesis (Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales) UANL, 2009.