Modelagem e otimização por metodologia de superfícies de resposta: um estudo em arames de aço SAE 9254 para molas automobilísticas

Pós-graduação em Engenharia Mecânica - FEG

Modelos matemáticos para estimar as exigências de lisina digestível para aves de corte ISA Label

O objetivo neste estudo foi avaliar diferentes modelos ajustados às respostas de ganho de peso obtidas em experimento com aves da linhagem ISA Label no período de 1 a 28 dias de idade. Foram utilizados 480 pintos de ambos os sexos, distribuídos em delineamento inteiramente casualizado, em arranjo fatorial 4 X 2 (níveis de lisina X sexo), com três repetições, com 20 aves por unidade experimental. Uma ração basal foi formulada para atender às exigências das aves, exceto em lisina. Essa ração foi suplementada com L-lisina HCl em substituição ao ácido L-glutâmico, resultando em rações experimentais isonitrogênicas e isoenergéticas contendo 0,85; 0,97; 1,09 e 1,21% de lisina digestível. As respostas de ganho de peso foram ajustadas de acordo com os níveis de lisina da ração pelos modelos Linear Reponse Plateau (LRP), segmentado de duas inclinações, polinomial quadrático e exponencial. A primeira intersecção da equação quadrática com o platô do LRP também foi utilizado para estimar o nível ótimo. Os níveis de lisina digestível estimados pelos modelos LRP, segmentado e quadrático, foram 0,999; 1,010 e 1,116%, respectivamente. Na combinação do modelo quadrático com o LRP, a estimativa da exigência de lisina digestível foi de 1,041%. O modelo exponencial proporcionou estimativa de 1,066%, considerando 95% da resposta assintótica. Com base nos custos com alimentação, esse mesmo modelo gerou estimativas de 1,000 e 1,030% quando o custo do quilograma de L-lisina HCl foi R$ 8,50 e R$ 6,50, respectivamente. Considerando as limitações de cada um dos modelos propostos, o procedimento para estimar as exigências de lisina digestível pela primeira intersecção da equação quadrática com o platô do LRP foi o mais adequado para melhorar o ganho de peso das aves quando variáveis econômicas não foram consideradas.

Desenvolvimento de técnicas e modelos matemáticos para solução de problema de planejamento da expansão e operação de sistemas de distribuição de energia elétrica com geradores distribuídos

Pós-graduação em Engenharia Elétrica - FEIS

Comportamento caótico em modelos matemáticos de câncer

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Avaliação físico-química e aplicação de modelos matemáticos na predição do comportamento de polpas de manga desidratadas em pó

A manga é uma fruta tropical muito popular em virtude das suas características exóticas e do seu valor nutritivo, sendo bastante apreciada na culinária e na alimentação da população brasileira. Este trabalho teve como objetivo analisar o comportamento higroscópico dos pós de manga das variedades Rosa e Tommy Atkins através de isotermas de adsorção, e as características físico-químicas e minerais tanto destes pós quanto das frutas na sua forma in natura. A partir dos resultados obtidos das análises físico-químicas e minerais para as amostras in natura e em pó, observa-se que as variedades Rosa e Tommy Atkins são estatisticamente semelhantes entre si na maioria dos parâmetros analisados. No entanto, observa-se que a variedade Rosa apresentou uma melhor qualidade nutricional que a variedade Tommy Atkins, notadamente no que se refere ao teor de vitamina C e carotenóides. Para o ajuste das isotermas de adsorção, os modelos de GAB e de Oswin se ajustaram satisfatoriamente aos dados experimentais dos pós de manga, exceto para a variedade Rosa. Também foi detectado que em ambientes com atividade de água elevada (a partir de 0,70) os pós das variedades Rosa e Tommy Atkins apresentam um comportamento mais higroscópico.

Modelos matemáticos de localização aplicados à organização espacial de unidades de saúde

Modelos matemáticos de localização têm tido aplicação crescente na área de saúde em nível internacional. No Brasil, embora de uso incipiente, existe enorme potencial para a utilização desses modelos na área de saúde pública. Nesse sentido são apresentados diversos modelos de localização com aplicação em saúde pública, analisando a localização de serviços não emergenciais, de serviços de emergência e a localização de serviços hierarquicamente relacionados. Mostrou-se a aplicação de um modelo hierárquico à localização de serviços de assistência materna e perinatal no Município do Rio de Janeiro, RJ (Brasil). Nesta parte, após a apresentação de alguns dados da assistência materna e perinatal no município, foi proposto um modelo hierárquico de quatro níveis (localização de unidades ambulatoriais, maternidades, centros de neonatologia e hospitais gerais) e analisado o impacto que a adoção da metodologia teria em comparação com o sistema atual.

Modelos matemáticos en flujos atmosféricos

El movimiento de grandes masas de aire en la atmósfera en las latitudes medias, está controlado principalmente por el llamado balance geostrófico. Este es un balance entre la fuerza de Coriolis y el gradiente de presión matemáticamente análogo al balance hidrostático que da lugar a las ecuaciones de Saint Venant en el estudio de ondas de gravedad en aguas poco profundas. La utilización de este balance como primer término en la expansión asintótica sistemática de las ecuaciones de movimiento, da lugar a una evolución temporal que está controlada por las llamadas ecuaciones cuasi-geostróficas. La dinámica regida por las ecuaciones cuasi-geostróficas da lugar a la formación de frentes entre masas de aire a distintas temperaturas. Se puede conjeturar que estos frentes corresponden a los observados efectivamente en la atmósfera. Dichos frentes pueden emitir ondas de gravedad, que evolucionan en escalas de longitud y tiempo mucho menores que las mesoescalas del balance geostrófico y corresponden por lo tanto, a mecanismos físicos ignorados por el modelo cuasi-geostrófico. Desde un punto de vista matemático la derivación del modelo cuasi-geostrófico "filtra" las frecuencias altas, en particular las ondas de gravedad. Esto implica que, para entender el proceso de formación de estas ondas es necesario desarrollar un modelo mucho más amplio que contemple la interacción de las mesoescalas cuasi-geostróficas y las microescalas de las ondas de gravedad. Este es un problema análogo al estudio de los efectos de la inclusión de un término dispersivo pequeño en una ecuación hiperbólica no lineal. En este contexto, cuando la parte hiperbólica genera un frente de choque, la dispersión produce oscilaciones de alta frecuencia cuyo estudio es un problema abierto y de mucho interés. Con la combinación de cuidadosas expansiones asintóticas, estudios numéricos y análisis teóricos, desarrollaremos y estudiaremos un modelo matemático simplificado para el estudio de los fenómenos mencionados.

Análise de modelos matemáticos aplicados ao estudo de chuvas intensas

A estimativa de chuvas intensas máximas é de grande importância para o dimensionamento de projetos agrícolas, tais como: terraços para controle de erosão, obras de barragens de terra e drenagem em solo agrícola. As chuvas são caracterizadas pela sua intensidade (mm h-1), pelo tempo de duração (min) e pelo período de retorno (anos). O modelo básico tem sido usado para determinação da intensidade de precipitação máxima diária a ser aplicada no dimensionamento de estruturas de contenção, fixando-se o período de retorno e a duração da chuva. O tempo de concentração em bacias hidrográficas, que normalmente fica entre 60 e 120 min para bacias consideradas pequenas, tem sido usado como tempo de duração na estimativa de chuvas intensas. Nesse intervalo, existem outros modelos que propiciam melhores ajustes e, conseqüentemente, maior confiabilidade na estimativa da chuva a ser usada nos dimensionamentos de estruturas de contenção. Assim, este trabalho teve como objetivo ajustar dois outros modelos para a estimativa de chuvas intensas: um exponencial e um linear, além do modelo básico. Esses modelos foram ajustados com base em dados de precipitação máxima diária anual da região de Lavras (MG), empregando-se dados de chuvas diárias do período de 1914 a 1991. Os dados foram transformados em intensidades de precipitação, com tempo de retorno variando de 2 a 100 anos e duração entre 5 e 1.440 min. Verificou-se que o modelo exponencial proposto proporcionou melhores ajustes, com menores erros na estimativa, para chuvas variando de 5 a 240 min, sendo, portanto, recomendável a bacias em que o tempo de concentração se enquadre nesta faixa de tempo; o modelo básico mostrou-se mais aplicável a bacias em que o tempo de duração seja maior que 240 min, enquanto o modelo linear não se mostrou confiável para a estimativa de chuvas intensas.

Modelos matemáticos para a estimativa do potencial de mineralização anaeróbia do nitrogênio em solos de Várzea do Rio Grande do Sul

Diferentes modelos matemáticos são utilizados para estimar o potencial de mineralização de N no solo, e os parâmetros estimados com a decomposição anaeróbia podem ser empregados na predição da disponibilidade do N para a cultura do arroz irrigado. Os objetivos deste trabalho foram estimar, a partir de cinco modelos matemáticos, os parâmetros "N potencialmente mineralizável" (N0) e "taxa de mineralização" (k) de diferentes solos de várzea do Rio Grande do Sul (RS) e correlacionar os valores de N0 dos modelos com o N acumulado por plantas de arroz irrigado. O trabalho foi desenvolvido a partir de amostras de solos de várzea coletadas em 15 locais do RS, utilizadas em um experimento de incubação anaeróbia em laboratório, onde foram determinados valores de N mineral da solução do solo ao longo de 24 semanas. A partir dos resultados, foram estimados os parâmetros de acordo com cinco modelos matemáticos. Posteriormente, amostras dos solos foram utilizadas em dois cultivos sucessivos de arroz irrigado, em casa de vegetação, obtendo-se valores da quantidade de N acumulado pelas plantas. O modelo mais bem ajustado na estimativa do N0 e k para a média dos 15 solos de várzea do RS foi o de Jones. Entretanto, o N0 do modelo de Stanford & Smith foi o que melhor se correlacionou com a quantidade de N acumulado pelas plantas de arroz irrigado no primeiro cultivo, enquanto o N0 do modelo de Jones foi o que melhor se correlacionou com o N acumulado pelas plantas no segundo cultivo.

Comparação de modelos matemáticos para descrição das curvas de dessorção de sementes de milho-doce

Este trabalho teve como objetivo determinar as curvas de dessorção das sementes de milho-doce (Zea mays L.), cultivares Superdoce e Doce Cristal, e ajustar diferentes modelos matemáticos aos dados obtidos. As sementes das duas cultivares foram submetidas à dessorção em diversos níveis de temperatura (30, 40, 50 e 60°C), combinados com diferentes umidades relativas do ar (30, 40, 50 e 60%), até atingirem a umidade de equilíbrio. Os seguintes modelos matemáticos foram ajustados por análise de regressão: Henderson-Thompson, Chung-Pfost, Copace, Sigma-Copace, Sabbah e Smith. As sementes das duas cultivares apresentaram umidades de equilíbrio higroscópico semelhantes. Os valores da variância explicada e do desvio-padrão, bem como a distribuição dos resíduos, das duas cultivares, indicam que as equações de Chung-Pfost, Sabbah e Smith foram as que melhor se ajustaram aos dados experimentais, com pequena superioridade da primeira.

Comparação de modelos matemáticos para o traçado de curvas granulométricas

A distribuição granulométrica de partículas sólidas é essencial para as áreas de material de construção, mecânica dos solos, física dos solos, hidrossedimentologia, entre outras. As técnicas utilizadas na avaliação da distribuição granulométrica de amostras resultam em valores pontuais, dependendo de posterior interpolação para o traçado da curva granulométrica e a obtenção de diâmetros característicos específicos. A transformação de valores pontuais em funções contínuas pode ser realizada por meio de modelos matemáticos. Entretanto, há poucos estudos com a finalidade de determinar o melhor modelo para o ajuste de curvas granulométricas. O objetivo deste trabalho foi testar e comparar 14 diferentes modelos passíveis de utilização no traçado da curva granulométrica de partículas sólidas com base em quatro pontos medidos. O parâmetro de comparação entre os modelos foi a soma de quadrado dos erros entre os valores medidos e calculados. Os modelos mais recomendados no traçado da curva granulométrica, a partir de quatro pontos, são os de Skaggs et al. 3P, Lima & Silva 3P, Weibull 3P e Morgan et al. 3P, todos com três parâmetros de ajuste.

Comparação de modelos matemáticos na estimativa das perdas de produtividade de grãos em arroz irrigado

Os objetivos deste trabalho foram comparar modelos matemáticos e identificar, entre variáveis morfológicas, a de melhor ajuste na previsão de perdas de produtividade em arroz irrigado por interferência da cultivar EEA 406, simuladora de arroz-vermelho. Foram realizados quatro experimentos, sendo um no campo e os demais em casa de vegetação. Três cultivares de arroz, BRS-38 Ligeirinho, IRGA 417 e BR-IRGA 409, foram estudadas no campo, com espaçamento entrelinhas de 15 e 25 cm, além de populações da cultivar competidora (dez níveis). Em casa de vegetação, realizaram-se experimentos em monocultivos e em série de substituição. A análise dos dados foi realizada com aplicação de modelos lineares e não lineares de regressão. O melhor ajuste dos dados de perdas de produtividade em arroz foi encontrado com o modelo de dois parâmetros. Área foliar e cobertura do solo estimaram melhor as perdas de produtividade de grãos do que a massa seca da cultivar simuladora. Os modelos testados indicam que a redução do espaçamento entrelinhas aumenta a habilidade competitiva das cultivares de arroz em relação à cultivar concorrente.

Comparação de modelos matemáticos não-lineares empregados na análise de desempenho de sistemas de irrigação

Modelos matemáticos não-lineares utilizados na análise de desempenho de sistemas de irrigação foram comparados visando a indicar o que se ajusta melhor aos dados observados em perfis de distribuição da água aplicada na irrigação. Foram considerados quatro modelos de probabilidade (Normal, Log-normal, Gama e Beta) e dois modelos potenciais (modelos Silva e Karmeli), aplicados a 91 casos de avaliação de desempenho da irrigação. A comparação entre as curvas de freqüência acumulada da soma de quadrados dos erros, obtida do ajuste de cada modelo aos dados, revelou que o modelo Silva é estatisticamente o melhor entre os modelos testados.

Seleção de variáveis em modelos matemáticos dos parâmetros de cultivo do camarão marinho Litopenaeus vannamei

O objetivo deste trabalho foi selecionar as variáveis de manejo do camarão marinho Litopenaeus vannamei que mais influenciaram nas variáveis-respostas ao cultivo (produção, produtividade, peso final e taxa de sobrevivência), em modelos matemáticos. O banco de dados foi composto por 83 cultivos, realizados no período de 2003 a 2005, obtidos de uma fazenda comercial localizada no litoral sul de Pernambuco. Para estimar os parâmetros dos modelos, utilizou-se a técnica dos mínimos quadrados. A seleção das variáveis foi realizada com o processo "backward elimination" associado ao método de transformação de Box e Cox. A adequação das equações e os pressupostos de normalidade e homocedasticidade, para os erros, foram analisadas com base na análise de variância e análise de resíduo. É possível relacionar essas variáveis e estabelecer predições com as equações.