Sistemas de numeración.

Este vídeo forma parte de un curso completo de matemáticas para EGB

Lo matemático en el diseño y análisis de organizaciones didácticas : los sistemas de numeración y la medida de magnitudes.

Mostrar la necesidad de relacionar los aspectos matemático y didáctico en los procesos de enseñanza y estudio de las Matemáticas. Alumnos de 3õ de ESO y de 2õ de Magisterio en la Facultad de Educación de la Universidad Complutense de Madrid. Se trabaja en dos ámbitos. Por un lado, la enseñanza de los sistemas de numeración en Educación Primaria, ESO y la carrera de Magisterio. Y por otro, la enseñanza de la medida de magnitudes continuas en el último curso de Educación Primaria. En ambos casos se utiliza la Teoría de Situaciones Didácticas para construir un Modelo Epistemológico de Referencia. Este modelo consiste en una secuencia de praxeologías de complejidad creciente, dentro del marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico. El Modelo Epistemológico de Referencia sirve de guía para el análisis de la enseñanza en Matemáticas recibida por los alumnos de Magisterio; para el diseño, experimentación, análisis y evaluación de dos organizaciones didácticas en Magisterio y en ESO; para reconstruir y analizar una organización didáctica en torno a los sistemas de numeración dentro del primer ciclo de Educación Primaria; y para estudiar e interpretar la estructura de una organización didáctica en el campo de la medida de magnitudes. Se utilizan los trabajos desarrollados por Guy Brousseau y sus colaboradores en el ámbito de la Teoría de Situaciones Didácticas. Estas propuestas son interpretadas desde el punto de vista de la Teoría Antropológica de lo Didáctico. El método utilizado en la investigación es empírico. La investigación pone de manifiesto la complementariedad entre la Teoría de Situaciones Didácticas y la Teoría Antropológica de lo Didáctico, y la necesidad de avanzar en el proceso de integración de ambas. Se proponen dos Modelos Epistemológicos de Referencia que pueden ser utilizados en el ámbito del diseño, gestión y evaluación de las organizaciones didácticas y en el campo de la investigación didáctica. Uno de ellos está relacionado con los sistemas de numeración y el otro, con la medida de magnitudes. Además, la consideración de los Modelos Epistemológicos de Referencia como objetos de estudio en sí mismos permite la formulación de un nuevo tipo de problemas didácticos.

Análisis de los manuales españoles para la formación de maestros : el caso de los sistemas de numeración.

Resumen tomado de la publicación

Comptes i numeració. ' Cuentas y numeración'.

Es un resumen de un dossier que intenta introducir la diversidad de los sistemas de numeración y de las técnicas de contar utilizadas a lo largo del mundo y de los siglos, asi como la importancia que tienen, en la vida cotidiana y en la cohesión social de los grupos, las operaciones de contar. Hace un breve recorrido a lo largo de diversas técnicas de contar que se han hecho servir hasta llegar la sistema decimal. Analiza el funcionamiento de algunos de los sistemas de numeración más utilizados a lo largo del mundo en diferentes etapas: egípcia, chino, romano, maya e indo-árabe. Se presenta en forma de unidad didáctica especificando objetivos didácticos, contenidos y actividades. Con el dossier se adjuntan unas fichas con los símbolos de los sistemas de numeración más utilizados..

Estudi genètic sobre la comprensió del sistema de numeració posicional de base 10 a través de la seva representació gràfica. ' Estudio genético sobre la comprensión del sistema de numeración posicional en base 10 a través de su representación gráfica'.

Estudiar el proceso de asimilación del sistema numérico posicional en base 10 desde el marco de referencia de la teoría psicogenética de J. Piaget. Estudiar las posibles relaciones entre los diferentes sistemas de numeración que se han sucedido históricamente y la apropiación individual del sistema posicional en base 10. 100 niños de 5,9 a 10,3 años de clase social media de dos escuelas de Barcelona capital, proporcional en cuanto a sexo. Plantea un marco teórico sobre la teoría psicogenética de Piaget y sobre los distintos sistemas de numeración y su evolución histórica. Realiza un estudio para conocer la representación gráfica espontánea del sistema de numeración en una muestra de niños. Obtiene los datos a través de entrevistas clínicas individuales a los sujetos de la muestra. Obtiene los resultados a partir de la codificación de las producciones de los niños teniendo en cuenta las conductas predominantes. Analiza los datos mediante estadística descriptiva, relacionando la edad con la frecuencia de las distintas conductas. Entrevistas clínicas, de cálculo de porcentajes y representaciones gráficas. A los seis años predominan las conductas sin combinatoria ni estabilidad. A los siete años aparecen mayoritariamente las conductas aditivas de correspondencias. A los 8 y 9 años las producciones se dividen en dos grupos: las conductas aditivas y las conductas que buscan la reproducción del sistema posicional. A los 10 años el 75 por ciento de los sujetos reproducen el sistema posicional de base 10. Se confirma la hipótesis que todo conocimiento supone una génesis. Las diferentes conductas se pueden agrupar en tres apartados que corresponden a las tres fases que aparecen en el proceso de reconstrucción del sistema de numeración posicional: conductas de aproximación, conductas aditivas y conductas de transposición. Destaca que la psicopedagogía de las matemáticas ha de intentar articular las situaciones didácticas teniendo en cuenta los procedimientos de adquisición de los conocimientos matemáticos, siendo la psicología genética un buen marco para esto.

Numeración y cálculo.

Aborda los sistemas de numeración, el cálculo mental, los algoritmos, la utilización racional de la calculadora, ejercicios y materiales manipulativos con el fin de integrar la aritmética en el proceso de renovación educativa. Presenta recursos para la educación en matemáticas.

La enseñanza de la numeración en cualquier base.

Explicación práctica para enseñar a los niños los sistemas de numeración en base distinta de la decimal y para pasar un número de cualquier base a 10. Para esta tarea se requiere el siguiente material: piedrecitas, garbanzos, judías, etc. y, también, papeles de distintos colores para envolverlos. Con este material se realizan operaciones matemáticas haciendo montocitos sobre la mesa.

Análisis socioepistemológico de los obstáculos asociados a la división por cero

Frecuentemente, al iniciar el estudio de conceptos básicos del análisis matemático, nos encontramos con dificultades y errores relacionados con la división por cero. La necesidad de dar respuesta a esta problemática, da origen a este trabajo que retoma las respuestas dadas por un grupo de alumnos de la escuela media que constituyen las evidencias sobre las cuales se inicia el proceso de investigación que se encuentra en su primera etapa de realización y cuyos resultados parciales se exponen aquí. Se enmarca la tarea en la perspectiva socioepistemológica indagando en los orígenes y evolución de este conocimiento, analizando los alcances y efectos del discurso matemático escolar vigente en la educación media y contemplando las concepciones de los alumnos acerca del cero y la división construidas en ambientes escolarizados y no escolarizados.

De Mates... ¿Na? Una Web por y para los alumnos de matemáticas

La idea de diseñar en la asignatura taller de matemáticas una página web surgió a lo largo del curso 2000-01. Buscábamos resaltar el carácter lúdico del taller y pensamos que una página web podría ser un buen elemento motivador de la asignatura, a la vez que en ella podíamos mostrar a otras personas parte del trabajo que allí realizamos. En el taller tratábamos de redescubrir las Matemáticas y en la página web hablábamos de matemáticas mostrando las investigaciones y curiosidades que se realizaban a lo largo del curso.

Clasificación jerárquica ascendente con Mathematica

Hemos desarrollado el algoritmo usual de clasificación jerárquica ascendente en el sistema Mathematica. El usuario escoge la disimilitud según el tipo de datos que deba analizar: cuantitativos, cualitativos o binarios, así como el índice de agregación a utilizar. Se dispone de varias opciones para cada escogencia. Además, se ha implementado un gran número de manipulaciones sobre el árbol binario de clasificación, como el corte del árbol, la rotaciones, la dimensionalidad, el etiquetado, los colores, etc.

El cero, punto de encuentro.

Proyecto interdisciplinar de animación a la lectura y educación en valores desarrollado a lo largo de un curso académico. El Proyecto tuvo como estímulo inicial la lectura del libro titulado 'El Señor del Cero', de María Isabel Molina, un texto que permite trabajar la educación en valores como la amistad, la tolerancia y el respeto, además de conocer la historia de las matemáticas al indagar sobre el origen de las cifras, la evolución de los sistemas de numeración, algoritmos, instrumentos de cálculo y biografías de grandes matemáticos. La comunidad educativa del IES Mar Menor de Santiago de la Ribera (Murcia) acoge a una gran variedad de alumnos procedentes de paises extranjeros (magrebíes, ecuatorianos, ingleses, etc.) diversidad que es riqueza para toda la comunidad. La idea de este proyecto parte del departamento de Matemáticas al que se unieron los de Lengua, Ciencias Sociales, Ciencias Naturales, Física y Química, Inglés y Orientación. .

Unidad didáctica : matemáticas primero de ESO : diversidad cultural en las aulas.

El Centro Aragonés de Recursos para la Educación Intercultural (CAREI) realiza una unidad didáctica para el área de matemáticas para alumnos de primero de la ESO. Se pretende conseguir que los alumnos sean capaces de utilizar los números naturales para resolver problemas. Sus objetivos son: conocer el origen de los sistemas de numeración; conocer diferentes sistemas de numeración, encontrar las diferencias entre los distintos sistemas de numeración, separar un número por sus unidades, decenas, centenas...; conocer las propiedades de la suma y la multiplicación; leer y comprender textos referidos a problemas matemáticos; resolución de problemas matemáticos; realizar operaciones sencillas en los diferentes sistemas de numeración; aplicar las propiedades de la suma; relacionar la descomposición de un número con la utilización del ábaco; usar correctamente al ábaco; reconocer los datos importantes para resolver un problema; respetar a los compañeros; trabajar en grupo; interés por conocer diferentes formas de numeración y herramientas matemáticas; usar herramientas utilizadas actualmente en otros países; conocer de dónde viene nuestro sistema de numeración; descubrir que existen otros sistemas de numeración distintos; y fabricación de un ábaco.

Matemàtiques. 'Matemáticas'.

Este cd contiene materiales didácticos para el área de matemáticas del ciclo inicial. En él se pueden encontrar: comprensión de los sistemas de numeración, conceptos y procedimientos de suma, llevando y sin llevar, conceptos y procedimientos de la resta, llevando y sin llevar.