Simulação matemática do regime térmico de sistemas lacustres no sistema climático projectado para o século XXI

Dissertação para obtenção do Grau de Doutor em Engenharia do Ambiente

Uma aplicação da apredizagem por reforço na otimização da produção em um campo de petróleo

The objective of reservoir engineering is to manage fields of oil production in order to maximize the production of hydrocarbons according to economic and physical restrictions. The deciding of a production strategy is a complex activity involving several variables in the process. Thus, a smart system, which assists in the optimization of the options for developing of the field, is very useful in day-to-day of reservoir engineers. This paper proposes the development of an intelligent system to aid decision making, regarding the optimization of strategies of production in oil fields. The intelligence of this system will be implemented through the use of the technique of reinforcement learning, which is presented as a powerful tool in problems of multi-stage decision. The proposed system will allow the specialist to obtain, in time, a great alternative (or near-optimal) for the development of an oil field known

Uma aplicação da apredizagem por reforço na otimização da produção em um campo de petróleo

The objective of reservoir engineering is to manage fields of oil production in order to maximize the production of hydrocarbons according to economic and physical restrictions. The deciding of a production strategy is a complex activity involving several variables in the process. Thus, a smart system, which assists in the optimization of the options for developing of the field, is very useful in day-to-day of reservoir engineers. This paper proposes the development of an intelligent system to aid decision making, regarding the optimization of strategies of production in oil fields. The intelligence of this system will be implemented through the use of the technique of reinforcement learning, which is presented as a powerful tool in problems of multi-stage decision. The proposed system will allow the specialist to obtain, in time, a great alternative (or near-optimal) for the development of an oil field known

Otimização não linear aplicada à operação de sistemas com múltiplos reservatórios para abastecimento de água.

O presente estudo considera a aplicação do modelo SISAGUA de simulação matemática e de otimização para a operação de sistemas de reservatórios integrados em sistemas complexos para o abastecimento de água. O SISAGUA utiliza a programação não linear inteira mista (PNLIM) com os objetivos de evitar ou minimizar racionamentos, equilibrar a distribuição dos armazenamentos em sistemas com múltiplos reservatórios e minimizar os custos de operação. A metodologia de otimização foi aplicada para o sistema produtor de água da Região Metropolitana de São Paulo (RMSP), que enfrenta a crise hídrica diante de um cenário de estiagem em 2013-2015, o pior na série histórica dos últimos 85 anos. Trata-se de uma região com 20,4 milhões de habitantes. O sistema é formado por oito sistemas produtores parcialmente integrados e operados pela Sabesp (Companhia de Saneamento do Estado de São Paulo). A RMSP é uma região com alta densidade demográfica, localizada na Bacia Hidrográfica do Alto Tietê e caracterizada pela baixa disponibilidade hídrica per capita. Foi abordada a possibilidade de considerar a evaporação durante as simulações, e a aplicação de uma regra de racionamento contínua nos reservatórios, que transforma a formulação do problema em programação não linear (PNL). A evaporação se mostrou pouco representativa em relação a vazão de atendimento à demanda, com cerca de 1% da vazão. Se por um lado uma vazão desta magnitude pode contribuir em um cenário crítico, por outro essa ordem de grandeza pode ser comparada às incertezas de medições ou previsões de afluências. O teste de sensibilidade das diferentes taxas de racionamento em função do volume armazenado permite analisar o tempo de resposta de cada sistema. A variação do tempo de recuperação, porém, não se mostrou muito significativo.

Estimação da permeabilidade em reservatórios fraturados - Comparação entre o método do tensor e o método de upscaling

A simulação dinâmica de reservatórios de petróleo requer a alocação de permeabilidades equivalentes para todos os blocos. A determinação da permeabilidade equivalente em reservatórios fraturados é uma questão complexa e crítica no fluxograma de modelação, porque é totalmente dependente da geometria 3D sistema de fraturas, e respetivas aberturas, que muitas vezes são mal conhecidos. Para avaliar a permeabilidade equivalente de blocos fraturados, o método do tensor ou de Oda é um dos mais utilizados. É expedito e eficiente mesmo para a sistemas com vários milhões de fraturas. Todavia, na literatura são apontadas algumas críticas, por exemplo, sobrestima a permeabilidade em blocos pouco fraturados e subestima-a em blocos muito fraturados. Este trabalho tem como objetivos, revisitar a problemática da caracterização da permeabilidade equivalente em blocos de reservatórios fraturados. Recorreu-se a um pacote de programas informáticos FROM3D-K (fractures object model – permeability evaluation) desenvolvidos e/ ou adaptados no contexto deste trabalho e que permitem as funcionalidades: (1) simulação estocástica 3D de fraturas; (2) determinação da permeabilidade equivalente pelo método do tensor; (3) determinação da permeabilidade equivalente pelo método de upscaling de microblocos. Estas funções permitem que a mesma rede de fraturas seja avaliada pelos dois métodos. Para a demonstração de resultados mostram-se dois exemplos, o primeiro onde são simuladas fraturas condicionadas a estatísticas sintéticas de orientação, intensidade e abertura e o segundo onde se utilizam dados FMI de poço de um reservatório fraturado.

Desempenho de três teorias de simulação do comportamento de um trator agrícola em tração

A simulação matemática é uma ferramenta importante na diminuição de custos de produção e viabilização de novos projetos de máquinas agrícolas. Este trabalho trata da comparação entre três teorias de simulação, as chamadas teorias de predição de tração clássicas, desenvolvidas por Wismer, Brixius e Gee-Clough, na simulação do desempenho de um trator agrícola de rodas. Para efetuar uma comparação entre as três teorias e apurar as condições mais apropriadas de uso das mesmas, realizou-se um experimento de campo com um trator de tração simples (4x2), com o controle de um número apreciável de variáveis relevantes, para criar condições de comparação com uma simulação posterior. No trabalho de campo, foram utilizados tratamentos que envolviam a condição do solo, preparado ou consolidado; pneus do tipo diagonal, e a deflexão desse pneu, maior e menor. Utilizando os parâmetros medidos a campo, realizou-se a comparação com os dados simulados para a variável patinamento. A teoria Cn mostrou que possui uma faixa de utilização mais restrita do que as teorias Bn e MN, sendo o índice de cone a variável que determina essas condições de uso.

Modelo de simulação de secagem de produtos agrícolas usando entalpia do ar constante

A simulação matemática de secagem de produtos agrícolas teve seu auge nas décadas de 1960 e 1970, com destaque para os modelos de Thompson e de Michigan. Entretanto, nenhum deles abordou a condição de entalpia constante do ar de secagem durante o processo, limitando-se a conferir se a umidade relativa do ar não excedia 100%. Estudos conduzidos na Universidade Estadual de Maringá permitiram concluir que os balanços de energia e de massa de um processo de secagem estão incluídos no uso da mesma entalpia do ar durante a secagem, ajustando-se, com ela, a umidade absoluta do ar em função da umidade removida do produto. Com essa nova razão da mistura do ar e com a entalpia constante, avalia-se a nova temperatura do ar de secagem na saída da camada e, com essas duas propriedades psicrométricas, a umidade relativa do ar. Se ela atingir a condição saturada, encerra-se o processo de secagem naquele tempo, a partir daquela posição. Os resultados obtidos por simulação foram conferidos com resultados experimentais de secagem de milho em camadas fixas, com elevada concordância entre eles.

Aspectos macroeconômicos da reforma da Previdência Social no Brasil: duas análises em equilíbrio geral com restrições ao crédito

Este trabalho utiliza dois modelos de simulação matemática de equilíbrio geral na presença de restrições ao crédito com o propósito de analisar o quadro macroeconômico em estado estacionário resultante de uma reforma previdenciária que substitua o regime de repartição pelo de capitalização, executada sob diversas condições. Embora ambos os modelos adotem o esmo conjunto de hipóteses básicas, eles diferem quanto ao mecanismo de funcionamento da Previdência Social sob o regime de repartição. No primeiro, supõe-se a operação de um sistema de contribuição definida orçamentariamente equilibrado. Já o segundo introduz um regime de repartição com a dupla característica de beneficio definido e de contribuição definida, condição que dá origem a um desequilíbrio orçamentário endógeno.

Proposta metodológica para o imageamento, caracterização, parametrização e geração de modelos virtuais de afloramentos

The aim of this work was to describe the methodological procedures that were mandatory to develop a 3D digital imaging of the external and internal geometry of the analogue outcrops from reservoirs and to build a Virtual Outcrop Model (VOM). The imaging process of the external geometry was acquired by using the Laser Scanner, the Geodesic GPS and the Total Station procedures. On the other hand, the imaging of the internal geometry was evaluated by GPR (Ground Penetrating Radar).The produced VOMs were adapted with much more detailed data with addition of the geological data and the gamma ray and permeability profiles. As a model for the use of the methodological procedures used on this work, the adapted VOM, two outcrops, located at the east part of the Parnaiba Basin, were selected. On the first one, rocks from the aeolian deposit of the Piaui Formation (Neo-carboniferous) and tidal flat deposits from the Pedra de Fogo Formation (Permian), which arises in a large outcrops located between Floriano and Teresina (Piauí), are present. The second area, located at the National Park of Sete Cidades, also at the Piauí, presents rocks from the Cabeças Formation deposited in fluvial-deltaic systems during the Late Devonian. From the data of the adapted VOMs it was possible to identify lines, surfaces and 3D geometry, and therefore, quantify the geometry of interest. Among the found parameterization values, a table containing the thickness and width, obtained in canal and lobes deposits at the outcrop Paredão and Biblioteca were the more relevant ones. In fact, this table can be used as an input for stochastic simulation of reservoirs. An example of the direct use of such table and their predicted radargrams was the identification of the bounding surface at the aeolian sites from the Piauí Formation. In spite of such radargrams supply only bi-dimensional data, the acquired lines followed of a mesh profile were used to add a third dimension to the imaging of the internal geometry. This phenomenon appears to be valid for all studied outcrops. As a conclusion, the tool here presented can became a new methodology in which the advantages of the digital imaging acquired from the Laser Scanner (precision, accuracy and speed of acquisition) were combined with the Total Station procedure (precision) using the classical digital photomosaic technique

Análise do método de Gauss como substituto dos principais sistemas de amortização no estudo da ocorrência de anatocismo

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Modelagem matemática e simulação numérica do resfriamento rápido de morango com ar forçado

This work approaches the forced air cooling of strawberry by numerical simulation. The mathematical model that was used describes the process of heat transfer, based on the Fourier's law, in spherical coordinates and simplified to describe the one-dimensional process. For the resolution of the equation expressed for the mathematical model, an algorithm was developed based on the explicit scheme of the numerical method of the finite differences and implemented in the scientific computation program MATLAB 6.1. The validation of the mathematical model was made by the comparison between theoretical and experimental data, where strawberries had been cooled with forced air. The results showed to be possible the determination of the convective heat transfer coefficient by fitting the numerical and experimental data. The methodology of the numerical simulations was showed like a promising tool in the support of the decision to use or to develop equipment in the area of cooling process with forced air of spherical fruits.

Simulação de técnicas de engenharia de reservatórios: exemplo de utilização de opções reais

Este trabalho teve como objetivo incluir flexibilidade gerencial (tais como técnicas de recuperação complementar de óleo) na avaliação de reservatórios. Concluímos que essas técnicas podem aumentar o valor dos reservatórios em até 25% segundo a teoria de opções reais. A principal vantagem da metodologia de teoria de opções em relação à tradicional técnica de fluxo de caixa descontado é levar em conta as questões operacionais da indústria do petróleo. Utilizamos dois modelos clássicos para a precificação de reservatórios de petróleo e aplicamos uma análise de sensibilidade para determinar quais fatores são mais relevantes no seu valor econômico. Como era de se esperar, em ambos os modelos, o tempo de concessão e a taxa de convenience e/ou dividend yield foram os fatores mais importantes.

Simulação de estruturas meandriformes por objectos e estatísticas multiponto e avaliação da porosidade – aplicação a reservatórios siliciclásticos

Neste trabalho apresenta-se uma metodologia destinada a simular a morfologia e a porosidade de canais de areia em reservatórios fluviais. Como informação de partida utilizam-se um ou vários canais de areia de treino, em estrutura vectorial, que sejam representativos do reservatório, e leis de distribuição das dimensões largura e profundidade dos canais. Para a simulação da morfologia dos canais de areia, são calculados os ângulos azimutais de todos os segmentos de recta das linhas poligonais que constituem os canais de treino, a que se segue a codificação em classes de azimute e a determinação de estatísticas multiponto destas classes. Seguidamente, faz-se a simulação estocástica dos novos canais no volume do reservatório, ou seja, são geradas novas linhas poligonais condicionadas às estatísticas multiponto, a que se associam as dimensões largura e profundidade. Este algoritmo multiponto é muito eficiente, porque é a 1D, e contorna a problemática da variável azimute ser do tipo circular. A avaliação da porosidade é feita em simultâneo na conversão do modelo vectorial da morfologia dos canais de areia para o modelo matricial da malha de blocos do reservatório. Para cada bloco reservatório é contabilizada a proporção de não canal / canal e das fácies conforme um modelo conceptual de zonamento na secção do canal. A estimativa da porosidade média de cada bloco do reservatório é obtida pela soma do produto da proporção de cada fácies pela respectiva porosidade de referência. Para ilustrar as potencialidades da metodologia proposta apresenta-se um caso de estudo com dados sintéticos. De acordo com critérios geológicos e estratigráficos, consideraram-se quatro fácies na secção do canal que são discriminadas lateralmente e em profundidade por valores de referência de porosidade. O algoritmo de simulação morfológica capturou adequadamente a morfologia das imagens de treino e gerou várias imagens equiprováveis que depois foram convertidas em porosidade.

Reservatórios turbidíticos – simulação da morfologia por estatísticas multiponto e avaliação das propriedades petrofísicas

Esta dissertação apresenta uma metodologia original para simular a morfologia e as propriedades petrofísicas de reservatórios de hidrocarbonetos em sistemas de canais turbidíticos. Estes sistemas são constituídos por complexos, ou seja, conjuntos de canais de arquitetura meandriforme, e são considerados importantes alvos para a indústria petrolífera. A simulação da morfologia divide-se em duas partes, primeiramente é simulada a trajetória do complexo e depois são simuladas as trajetórias dos canais propriamente ditos condicionadas à trajetória do complexo. O algoritmo de simulação utiliza as classes de ângulos azimutais de linhas poligonais de treino como uma variável aleatória. As trajetórias são simuladas também como linhas poligonais, condicionais a estatísticas multiponto das trajetórias de treino e a pontos de controlo. As estatísticas multiponto são organizadas em árvore, que guarda sequências de classes de orientação que ocorrem na trajetória de treino e as respetivas probabilidades de ocorrência. Para avaliar as propriedades petrofísicas, o modelo morfológico das trajetórias é convertido para uma malha de blocos de alta resolução, identificando-se, em cada bloco, a fácies preponderante de acordo com um modelo conceptual de zonamento da secção dos canais. A conversão prioriza os canais mais recentes (do topo) sobre os mais antigos (da base). A cada fácies é associada uma lei de distribuição da porosidade e permeabilidade, assim são geradas imagens destas propriedades petrofísicas por Simulação Sequencial Direta com histogramas locais. Finalmente, o número de blocos da malha é reduzido por upscaling e as simulações são ordenadas para poderem ser utilizadas nos simuladores de fluxo. Para ilustrar a metodologia, utilizaram-se imagens de sísmica 3D de um reservatório turbidítico na Bacia do Baixo Congo para extrair leis de distribuição das dimensões dos canais e trajetórias de treino. Os resultados representam corretamente a arquitetura complexa destes sistemas.

Da modelação matemática à simulação computacional: a experimentação matemática no ensino

Tese de Doutoramento em Ciências (área de especialização em Matemática).