Families of special Weierstrass points

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

The boson-fermion correspondence from linear ODEs

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Modeling obligations with event-calculus

Time plays an important role in norms. In this paper we start from our previously proposed classification of obligations, and point out some shortcomings of Event Calculus (EC) to represent obligations. We proposed an extension of EC that avoids such shortcomings and we show how to use it to model the various types of obligations.

Insight into the fractional calculus via a spreadsheet

Many students of calculus are not aware that the calculus they have learned is a special case (integer order) of fractional calculus. Fractional calculus is the study of arbitrary order derivatives and integrals and their applications. The article begins by stating a naive question from a student in a paper by Larson (1974) and establishes, for polynomials and exponential functions, that they can be deformed into their derivative using the μ-th order fractional derivatives for 0<μ<1. Through the power of Excel we illustrate the continuous deformations dynamically through conditional formatting. Some applications are discussed and a connection made to mathematics education.

Permissions in Deontic Event-Calculus

Permissions are special case of deontic effects and play important role compliance. Essentially they are used to determine the obligations or prohibitions to contrary. A formal language e.g., temporal logic, event-calculus et., not able to represent permissions is doomed to be unable to represent most of the real-life legal norms. In this paper we address this issue and extend deontic-event-calculus (DEC) with new predicates for modelling permissions enabling it to elegantly capture the intuition of real-life cases of permissions.

Solution of a System of Generalized Abel Integral Equations Using Fractional Calculus

A method is presented for obtaining useful closed form solution of a system of generalized Abel integral equations by using the ideas of fractional integral operators and their applications. This system appears in solving certain mixed boundary value problems arising in the classical theory of elasticity.

Das Übersetzen von Texten der Musikgattung Lied : am Beispiel von zehn Liedern aus dem Zyklus Winterreise von Franz Schubert und deren Übersetzungen

Tämän pro gradu -tutkielman tarkoituksena on edistää ja kehittää saksalaisen liedmusiikin suomennosten tutkimusta. Tutkimusaineistona on käytetty kymmentä laulua Franz Schubertin säveltämästä laulusarjasta Winterreise (1827), joka pohjautuu Wilhelm Müllerin runoihin, ja Kyllikki Solanterän suomennoksia (1960) kyseisistä lauluista. Lähtökohtana oli lähtökielinen teksti, johon suomennosta verrattiin. Hypoteesina oli, että tavulukujen merkitys liedmusiikin kääntämisessä on suurempi kuin muiden lingvististen tai semanttisten ominaisuuksien, koska musiikki ja nuotit asettavat tiukat rajat käännökselle, eikä kääntäjä voi muuttaa kappaleen musiikillista rakennetta. Sanatarkan käännöksen sijaan kääntäjän tulee pyrkiä säilyttämään kappaleen semanttinen sisältö ja tunnelma riimejä unohtamatta. Aluksi kerrotaan taustatietoja säveltäjästä, sanoittajasta, teoksesta, liedmusiikista ja kääntäjästä. Teoriaosiossa kartoitetaan, mihin kategorioihin liedtekstien kääntäminen voidaan luokitella kuuluvaksi. Analyysi pohjautuu Wittbrodtin luokitteluun (1995). Teoriaosiossa käsitellään myös ekvivalenssia, adekvaattisuutta, näennäiskäännöksiä, tyyliä, uskollisuutta alkuperäisteokselle, vapaan kääntämisen rajoja ja käännösvirheitä tutkittavasta materiaalista valikoitujen esimerkkien pohjalta. Esimerkkejä edeltää aina teoriaosuus. Varsinainen vertailuosio, jossa vertaillaan lähtö- ja kohdetekstejä, on jaettu kuuteen osioon: säe- ja säkeistöluvut, sanaluvut, tavuluvut, kirjaimien poisjättö, suorat ja epäsuorat kysymykset sekä kappaleiden nimet. Sana- ja tavulukujen eroavaisuuksista esitetään myös taulukot. Sana- ja tavulukujen kohdalla pohditaan, mistä erot johtuvat. Kaiken kaikkiaan pohditaan myös, ovatko käännösratkaisut onnistuneita, ja miten kääntäjä on niihin päätynyt. Laulettavuutta käsittelevässä osiossa esitetään ensin aikaisempia pohdintoja ja tutkimustuloksia kyseisestä aiheesta. Lopuksi teen Mannilan Blueprint-metodin (2005) mukaiset testit. Metriikkatestin teen esimerkinomaisesti yhdelle säkeistölle ja musikaalisen testin teen kaikille kymmenelle laululle. Musikaalisessa testissä analysoidaan tarkemmin lähtökielisiä säkeitä ja niiden suomenkielisiä vastineita, joiden tavuluvut eroavat toisistaan. Loppupäätelmiä edeltävässä luvussa esitetään vielä suomalaisen lauluntekijän ajatuksia sanoittamisesta. Hypoteesi tavuluvuista osoittautui oikeaksi. 146 säkeestä vain viidessä eivät lähtö- ja kohdetekstin tavuluvut olleet identtiset, mikä todistaa sen, että kääntäjä pyrkii säilyttämään kappaleen rytmin. Kääntäjä on myös säilyttänyt kappaleiden riimit, mikä vaikuttaa osaltaan rytmin säilymiseen. Sanalukujen kohdalla taas vain 16 säkeellä oli identtiset sanaluvut, mikä kertoo siitä, että niitä tärkeämpää on säilyttää kappaleen semanttinen sisältö ja tunnelma. Käännösten voidaan katsoa kuuluvan useaan kategoriaan. Kappaleiden käännökset ovat suurimmalta osin ekvivalentteja, mutta osittain ne voidaan luokitella näennäiskäännöksiksi. Tyyli ei ole säilynyt virheettömänä aivan jokaisessa käännöksessä, mutta yhtään kääntäjän puutteellisesta kieli- tai kääntämistaidosta johtuvaa käännösvirhettä kappaleissa ei ole. Suomentaja ei ole tuottanut yhtään täydellisen sanatarkkaa käännöstä, vaikka leksikaalinen ero on osittain vain hiuksenhieno. Tämä osoittaa sen, että vapaan kääntämisen aste on liedmusiikin suomennoksissa suhteellisen korkea. Kaiken kaikkiaan Solanterän käännöksiä voi pitää suhteellisen onnistuneina.

A computational algorithm for the verification of tautologies in propositional calculus

A computational algorithm (based on Smullyan's analytic tableau method) that varifies whether a given well-formed formula in propositional calculus is a tautology or not has been implemented on a DEC system 10. The stepwise refinement approch of program development used for this implementation forms the subject matter of this paper. The top-down design has resulted in a modular and reliable program package. This computational algoritlhm compares favourably with the algorithm based on the well-known resolution principle used in theorem provers.

Lilo Schubert nee Krakauer with the Beatles during their Germany tour sponsored by Bravo magazine; Germany.

Digital Image

An interpreter for slips-An applicative language based on LAMBDA-Calculus

An applicative language based on the LAMBDA-Calculus is presented. The language, SLIPS (Small Language for Instruction Purposes), is described using the LAMBDA-Calculus as a metalanguage. A call-by-need mechanism of function invocation eliminates the drawbacks of both call-by-name and call-by-value. The system has been implemented in PASCAL.

Lilo Schubert nee Krakauer with the Beatles during their Germany tour sponsored by Bravo magazine; Germany.

Digital Image

On the role of cloud adjustment time scale in simulating precipitation with Relaxed Arakawa-Schubert convection scheme

The precipitation by Relaxed Arakawa-Schubert cumulus parameterization in a General Circulation Model (GCM) is sensitive to the choice of relaxation parameter or specified cloud adjustment time scale. In the present study, we examine sensitivity of simulated precipitation to the choice of cloud adjustment time scale (tau(adj)) over different parts of the tropics using National Center for Environmental Prediction (NCEP) Seasonal Forecast Model (SFM) during June-September. The results show that a single specified value of tau(adj) performs best only over a particular region and different values are preferred over different parts of the world. To find a relation between tau(adj) and cloud depth (convective activity) we choose six regions over the tropics. Based on the observed relation between outgoing long-wave radiation and tau(adj), we propose a linear cloud-type dependent relaxation parameter to be used in the model. The simulations over most parts of the tropics show improved results due to this newly formulated cloud-type dependent relaxation parameter.

Quantum stochastic calculus associated with quadratic quantum noises

We first study a class of fundamental quantum stochastic processes induced by the generators of a six dimensional non-solvable Lie dagger-algebra consisting of all linear combinations of the generalized Gross Laplacian and its adjoint, annihilation operator, creation operator, conservation, and time, and then we study the quantum stochastic integrals associated with the class of fundamental quantum stochastic processes, and the quantum Ito formula is revisited. The existence and uniqueness of solution of a quantum stochastic differential equation is proved. The unitarity conditions of solutions of quantum stochastic differential equations associated with the fundamental processes are examined. The quantum stochastic calculus extends the Hudson-Parthasarathy quantum stochastic calculus. (C) 2016 AIP Publishing LLC.