Simetrias Numéricas : capicuas e relações numéricas

Neste artigo apresentamos algumas simetrias numéricas e informação sobre os capicuas.

Probabilidade de emergência de classes ordinais após o ensino de relações numéricas

O paradigma de equivalência de estímulos tem se mostrado útil na explicação de processos comportamentais complexos, como aqueles envolvidos em comportamentos conceituais numéricos. Vários estudos têm buscado a compreensão de como desempenhos sob controle da função de ordem são estabelecidos e mantidos. O objetivo do presente trabalho foi verificar se classes ordinais poderiam emergir após o ensino por emparelhamento arbitrário e de produção de seqüência. Participaram do estudo três alunos com atraso no desenvolvimento. Os estímulos visuais foram formas abstratas indicando numerosidade (A), numerais cardinais (B)e nomes escritos em letras maiúsculas de numerais (C). As sessões experimentais foram conduzidas em uma sala da APAE-BELÉM e um software controlou e registrou os dados comportamentais. As relações AB/AC foram ensinadas e testou-se a emergência de três classes de equivalência. Em seguida, houve um ensino por encadeamento de respostas com estímulos de um dos conjuntos (A1A2A3) e uma sonda de seqüenciação. Então, foi avaliada a emergência de novas seqüências (B1B2B3 e C1C2C3). Posteriormente, testes de substitutabilidade foram aplicados para verificar a formação de classes ordinais (por exemplo: A1B2C3). Testes de generalização também foram apresentados para verificar se um responder envolvendo numerosidade ocorreria com novos estímulos (por exemplo: E1E2E3). Os resultados demonstraram que os participantes responderam a novas seqüências prontamente ou com emergência gradual. A análise de topografias de controle de estímulos envolvidas nesse tipo de tarefa mostrou-se útil para a compreensão da ordinalidade. Todos os participantes responderam a seqüências com novos estímulos (generalização). O procedimento mostrou-se também eficiente na transferência de funções ordinais em pessoas com atraso no desenvolvimento.

Emergência de relações numéricas em crianças surdas

Os estudos sobre a formação de classes ordinais têm apresentado diversos achados experimentais relevantes para a compreensão das relações entre estímulos em seqüências. O objetivo deste trabalho foi o de replicar sistematicamente os resultados obtidos com crianças e adultos normais (Estudo 1) usando um procedimento de ensino por encadeamento e verificar se esses resultados se manteriam sob controle condicional (Estudo 2) com crianças surdas, usando apenas estímulos visuais, através de um ensino de encadeamento de respostas motoras. Participaram do Estudo 1 sete crianças com grau profundo de surdez, na fase de alfabetização em língua de sinais. Foi programado um procedimento de encadeamento de respostas com três conjuntos de estímulos: A nomes impressos dos números, B numerais em língua brasileira de sinais (LIBRAS), C formas abstratas em quantidades diferentes. Para os três tipos de estímulos os valores eram de 1 a 6. No Estudo 2 cinco outras crianças surdas foram submetidas ao mesmo procedimento de ensino, porém, o participante deveria responder na presença da cor vermelha na seqüência A1A2A3 A4A5A6 e na presença da cor verde na seqüência 6A5A4A3A2A1. Nos dois estudos, após responder corretamente a cada seqüência, uma animação gráfica era apresentada na tela, a experimentadora elogiava com as palavras muito bem, certo, legal em linguagem de sinais. Caso o participante emitisse qualquer outra resposta, a tela se embranquecia por um segundo e uma nova configuração dos estímulos era apresentada aleatoriamente. As sessões experimentais eram realizadas na sala de aula de uma instituição pública especializada. Foi utilizado um Laptop e um software especialmente desenvolvido para coleta de dados comportamentais. Após treino e revisão da linha de base com as três seqüências de respostas, testes eram aplicados para avaliar transitividade e conectividade na emergência de classes ordinais através da disposição de pares de estímulos não 14 adjacentes e de substitutabilidade de estímulos. Os resultados mostraram que os participantes responderam prontamente em ambos os estudos. Conclui-se que o procedimento é eficiente na aquisição de comportamentos conceituais numéricos e que a emergência de classes de estímulos equivalentes também ocorre fora do formato de emparelhamento de acordo com o modelo, mesmo em crianças surdas.

Emergência de relações numéricas sob controle condicional em crianças surdas

Os estudos sobre classes ordinais têm apresentado diversos achados experimentais para a compreensão das relações entre estímulos em seqüências. O objetivo do presente trabalho foi investigar se esses resultados seriam obtidos em crianças com surdez. Um procedimento de treino por encadeamento envolveu três classes de estímulos: A = nomes impressos dos números, B = numerais em língua brasileira de sinais e, C = formas abstratas, com valores de 1 a 6. O participante deveria responder na presença da cor vermelha a seqüência A1®A2®A3® A4®A5®A6 e na presença da cor verde: A6®A5® A4®A3®A2®A1. Após responder corretamente cada seqüência, uma animação gráfica era apresentada na tela. Após revisão da linha de base, testes eram aplicados para avaliar transitividade e conectividade na emergência de classes ordinais. Os resultados mostraram que os participantes responderam prontamente. Conclui-se que o procedimento é eficiente na formação de comportamentos conceituais numéricos e que os estímulos eram funcionalmente equivalentes.

Materiais estruturados: qual o seu papel na aprendizágem dos primeiros números?

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Mestre em Educação Matemática na Educação Pré-Escolar e no 1.º e 2.º Ciclos do Ensino Básico

Cálculo flexível e o raciocínio quantitativo aditivo em alunos dos 1.º e 2.º anos

Esta comunicação insere-se no Projeto “Pensamento numérico e cálculo flexível: Aspetos críticos”. Começa por discutir o que se entende por flexibilidade de cálculo e raciocínio quantitativo aditivo, discutindo depois os resultados de entrevistas individuais realizadas com quatro alunos (dois do 1.º ano e dois do 2.º ano) quando lhes foram propostas tarefas onde aqueles aspetos estavam presentes. Trata-se de um estudo exploratório cujo principal objetivo é compreender o raciocínio dos alunos quando resolvem tarefas numéricas envolvendo situações aditivas, e ainda identificar aspetos associados à flexibilidade de cálculo e ao raciocínio quantitativo. Os resultados mostram que, no caso dos alunos do 1.º ano, o seu desempenho parece estar relacionado com o seu desenvolvimento do sentido do número e com as relações que dominam. Para os alunos do 2.º ano, o raciocínio inversivo constituiu um aspeto crítico, que conseguiram mobilizar depois de superadas as dificuldades iniciais. Os resultados sugerem, ainda, que estes alunos concebem a diferença como uma relação invariante numérica.

A tarefa como instrumento de desenvolvimento da flexibilidade de cálculo

Este artigo insere-se no Projeto Pensamento numérico e cálculo flexível: Aspetos críticos e situa-se no âmbito de um dos seus objetivos: o design de tarefas, tendo em conta o conhecimento atual sobre números e operações. Começa por discutir teoricamente o constructo de flexibilidade de cálculo bem como os fundamentos subjacentes ao design de tarefas. Seguidamente, apresenta uma tarefa envolvendo a estrutura aditiva e discute dois níveis diferentes de desenvolvimento do pensamento numérico a que correspondem duas abordagens diferentes de exploração da tarefa pelos alunos. Visa-se articular o conhecime nto sobre a evolução dos conhecimentos numéricos dos alunos e a caracterização das suas trajetórias de aprendizagem, com o suporte profissional dos professores para práticas que favoreçam essa mesma evolução. Esta hierarquização de diferentes desempenhos dos alunos é suportada por resultados empíricos obtidos com a condução de entrevistas clínicas individuais a quatro alunos, dois do 1.º ano e dois do 2.º ano. Assim, o presente artigo apresenta o processo cíclico inerente ao design de uma tarefa em particular: (1) a tarefa pensada como adequada para desenvolver o cálculo mental flexível e adaptativo dos alunos; (2) análise do que as crianças reparam nos números e como usam o seu conhecime nto numérico e operatório para resolver a tarefa em causa ao longo das entrevistas clínicas; e (3) reformulação da tarefa.

Análise da performance táctico-técnica no andebol de alto nível: estudo das acções ofensivas com recurso à análise sequencial

O presente estudo insere-se na problemática da Análise da performance táctico – técnica em Andebol, efectuada a partir da observação do jogo e visando a optimização do rendimento desportivo. Tendo como finalidade contribuir para uma alternativa na análise táctico-técnica do rendimento no Andebol, centrou-se a atenção na microanálise de acções táctico-técnicas, integrando-as numa análise mais global das sequências de jogo e das respectivas alterações contextuais. Pretendeu-se questionar a eficácia do ataque e da defesa no Andebol, tendo-se direccionado o estudo para os seguintes objectivos: (1) Analisar padrões de comportamento dos defensores após a recuperação da bola, em relação com o modo e zona de início das sequências ofensivas, tendo em conta as diferentes relações numéricas;(2) Analisar a eficácia do guarda-redes, tendo em conta a interacção guardaredes/defensor; (3) Analisar os meios tácticos que precedem a finalização bem como a sua influência no resultado final da sequência, considerando diferentes relações numéricas; (4) Analisar a interrupção das sequências por faltas sofridas e a respectiva influência no resultado final, tendo em conta diferentes relações numéricas. A amostra do presente estudo foi constituída pelas sequências ofensivas registadas a partir de vinte e cinco jogos das fases finais do Campeonato da Europa de 2002 (onze) e do Campeonato do Mundo de 2003 (catorze), envolvendo, em ambos os casos, apenas as equipas classificadas nos oito primeiros lugares de cada competição. Para a realização do estudo recorreu-se à metodologia observacional, tendo-se efectuado a exploração dos dados através da análise sequencial, tanto prospectiva como retrospectivamente. Usou-se ainda a técnica de análise através das coordenadas polares. Os resultados do estudo permitiram concluir que: (1) É significativa a probabilidade da cooperação guarda-redes/defensor influenciar a eficácia do guarda-redes na defesa da baliza; (2) É significativa a probabilidade do modo de recuperação da bola influenciar o modo de início da sequência ofensiva; (3) É significativa a probabilidade do modo de recuperação da bola influenciar a zona para onde é efectuada a primeira acção com bola da sequência ofensiva; (4) A interrupção da sequência ofensiva por falta sofrida, acompanhada ou não de uma exclusão, tem uma probabilidade significativa de activar o golo de sete metros. A não ocorrência de interrupção da sequência por falta sofrida, evidencia uma probabilidade significativa de activar o golo. No entanto, não é possível concluir que é significativa a probabilidade das interrupções por faltas sofridas influenciarem o resultado da sequência; (5) É significativa a probabilidade da utilização de meios tácticos anteriores à finalização influenciar a eficácia das sequências; (6) É significativa a probabilidade da relação numérica influenciar a eficácia das sequências.

Simulação de fluxo de fluidos em meios porosos desordenados uma análise de efeito de escala na estimativa da permeabilidade e do coeficiente de arrasto

The present study provides a methodology that gives a predictive character the computer simulations based on detailed models of the geometry of a porous medium. We using the software FLUENT to investigate the flow of a viscous Newtonian fluid through a random fractal medium which simplifies a two-dimensional disordered porous medium representing a petroleum reservoir. This fractal model is formed by obstacles of various sizes, whose size distribution function follows a power law where exponent is defined as the fractal dimension of fractionation Dff of the model characterizing the process of fragmentation these obstacles. They are randomly disposed in a rectangular channel. The modeling process incorporates modern concepts, scaling laws, to analyze the influence of heterogeneity found in the fields of the porosity and of the permeability in such a way as to characterize the medium in terms of their fractal properties. This procedure allows numerically analyze the measurements of permeability k and the drag coefficient Cd proposed relationships, like power law, for these properties on various modeling schemes. The purpose of this research is to study the variability provided by these heterogeneities where the velocity field and other details of viscous fluid dynamics are obtained by solving numerically the continuity and Navier-Stokes equations at pore level and observe how the fractal dimension of fractionation of the model can affect their hydrodynamic properties. This study were considered two classes of models, models with constant porosity, MPC, and models with varying porosity, MPV. The results have allowed us to find numerical relationship between the permeability, drag coefficient and the fractal dimension of fractionation of the medium. Based on these numerical results we have proposed scaling relations and algebraic expressions involving the relevant parameters of the phenomenon. In this study analytical equations were determined for Dff depending on the geometrical parameters of the models. We also found a relation between the permeability and the drag coefficient which is inversely proportional to one another. As for the difference in behavior it is most striking in the classes of models MPV. That is, the fact that the porosity vary in these models is an additional factor that plays a significant role in flow analysis. Finally, the results proved satisfactory and consistent, which demonstrates the effectiveness of the referred methodology for all applications analyzed in this study.

Investigações matemáticas: aprender matemática com compreensão

Este texto centra-se numa experiência de aprendizagem desenvolvida numa turma de vinte e cinco alunos do quinto ano de escolaridade na exploração de relações numéricas no triângulo de Pascal, com o propósito principal de identificar e analisar processos de resolução desenvolvidos pelos alunos em tarefas de cariz mais investigativo. É possível concluir que o trabalho proporcionado por este tipo de tarefas, apelando a processos matemáticos complexos, como conjeturar e generalizar, permite aos alunos fazer aprendizagens matemáticas com compreensão.

Simulação de fluxo de fluidos em meios porosos desordenados uma análise de efeito de escala na estimativa da permeabilidade e do coeficiente de arrasto

The present study provides a methodology that gives a predictive character the computer simulations based on detailed models of the geometry of a porous medium. We using the software FLUENT to investigate the flow of a viscous Newtonian fluid through a random fractal medium which simplifies a two-dimensional disordered porous medium representing a petroleum reservoir. This fractal model is formed by obstacles of various sizes, whose size distribution function follows a power law where exponent is defined as the fractal dimension of fractionation Dff of the model characterizing the process of fragmentation these obstacles. They are randomly disposed in a rectangular channel. The modeling process incorporates modern concepts, scaling laws, to analyze the influence of heterogeneity found in the fields of the porosity and of the permeability in such a way as to characterize the medium in terms of their fractal properties. This procedure allows numerically analyze the measurements of permeability k and the drag coefficient Cd proposed relationships, like power law, for these properties on various modeling schemes. The purpose of this research is to study the variability provided by these heterogeneities where the velocity field and other details of viscous fluid dynamics are obtained by solving numerically the continuity and Navier-Stokes equations at pore level and observe how the fractal dimension of fractionation of the model can affect their hydrodynamic properties. This study were considered two classes of models, models with constant porosity, MPC, and models with varying porosity, MPV. The results have allowed us to find numerical relationship between the permeability, drag coefficient and the fractal dimension of fractionation of the medium. Based on these numerical results we have proposed scaling relations and algebraic expressions involving the relevant parameters of the phenomenon. In this study analytical equations were determined for Dff depending on the geometrical parameters of the models. We also found a relation between the permeability and the drag coefficient which is inversely proportional to one another. As for the difference in behavior it is most striking in the classes of models MPV. That is, the fact that the porosity vary in these models is an additional factor that plays a significant role in flow analysis. Finally, the results proved satisfactory and consistent, which demonstrates the effectiveness of the referred methodology for all applications analyzed in this study.

Plasticidade neural: relações com o comportamento e abordagens experimentais

Behavioral adaptiveness to different situations as well as behavioral individuality result from the interrelations between environmental sitmuli and the responses of an organism.These kind of interrelationships also shape the neural circuits as well as characterize the plasticity and the neural individuality of the organism. Studies on neural plasticity may analyze changes in neural circuitry after environmental manipulations or changes in behavior after lesions in the nervous system. Issues on neural plasticity and recovery of function refer both to physiology and behavior as well as to the subjacent mechanisms related to morphology, biochemistry and genetics. They may be approached at the systemic, behavioral, cellular and molecular levels. This work intends to characterize these kinds of studies pointing to their relations with the analyis of behavior and learning.The analysis of how the environmental-organismic interrelationships affect the neural substrates of behavior is pointed as a very stimulating area for investigation.

As relações entre saber e poder em testes psicodiagnósticos a partir de M. Foucault

In this article my main objective is to approach some questions related to the tests used in psychodiagnostics processes of children who are considered as having learning difficulties. Having the book Discipline and Punish (1975/1986) by Foucault as theoretical basis, I intend to investigate the hypothesis that the child is considered ill or abnormal due to the factors related to imposed norms and not to organic aspects and/or neurological pathology. My interest is to analyse the signs that allow us to point out the written language conception of tests. This language is expected and privileged, however it may not be the language that the child uses and experiences every day.

A educação física na educação infantil e as relações de gênero : educando crianças ou meninos e meninas?

Universidade Estadual de Campinas . Faculdade de Educação Física

Enunciações afetadas : relações possíveis entre homofobia e esporte

Universidade Estadual de Campinas . Faculdade de Educação Física