La conversión de registros de representación semiótica en el trabajo con fracciones mayores que la unidad

En la Educación Matemática es ampliamente reconocida la importancia de la investigación de los factores que influyen o generan procesos de aprendizaje, que ayuden a los estudiantes a construir de manera significativa los objetos matemáticos. En el marco de esta propuesta, se reconoce que la investigación actual de carácter cognitivo en educación matemática, evidencia que los problemas de comprensión que presentan los estudiantes tienen que ver tanto con el contenido enseñado, como con la complejidad de la construcción de los saberes, es decir, con los funcionamientos propios que constituyen la parte operativa del pensamiento.

Formación del concepto límite mediante dos registros de representación: representaciones gráficas y el uso algebraico

Uno de los problemas centrales que se presentan, para abordar el tema de límite, es sin duda cuando nos enfrentamos al concepto de infinito. Generalmente el docente al enseñar el concepto de infinito utiliza metáforas didácticas basadas en conjuntos muy grandes, esto para fijar la idea de infinitud. De acuerdo con la real academia española, esto permite crear la noción de infinito en un lenguaje cotidiano, lo que lleva a generar una mala formación de este concepto, dentro de un lenguaje matemático, ya que la imprecisión del lenguaje cotidiano hace ver al concepto de infinito muy vago y se aleja de la idea matemática como unidad total (Ortiz, 1994). El interés de nuestro trabajo se centra precisamente en el diseño de actividades, donde el estudiante pueda realizar y observar un proceso infinito, a través de ejemplos geométricos donde se presente la situación límite (proceso infinito culminado), permitiendo la formación del concepto de límite.

Registros de representación semiótica en el concepto “resolución numérica de ecuaciones polinómicas”. Análisis a priori

Analizamos los registros de representación semiótica y las correspondientes funciones semióticas implícitos en la solución de dos problemas propuestos para la Educación Polimodal, que consideramos pueden ser utilizados en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la noción resolución numérica de ecuaciones polinómicas, contemplada en los C.B.C. del mencionado nivel. Las representaciones juegan un rol fundamental en los procesos de construcción de conceptos, por lo que son importantes en la enseñanza, aprendizaje y comunicación del conocimiento matemático (Hitt, 1996). Con este análisis a priori, pretendemos ver cuáles de los registros de representación son de mayor peso para incorporar o darle sentido al concepto: Funciones polinómicas. Raíces de las correspondientes ecuaciones. Tratamos de responder a las preguntas: ¿Cuáles son los distintos registros de representación puestos en juego en la solución de cada problema?. ¿Cómo se suceden?. ¿Cómo aparecen y cuál es la necesidad de su conversión?. ¿Cómo se coordinan en la actividad conceptual? ¿En qué medida la presentación del tema desde una situación problemática es beneficiosa para incorporar y dar sentido a la determinación de las raíces de una ecuación polinómica?.

Un estudio sobre registros de representación que emplean docentes de la E.P. en la resolución y anticipación de un problema

Este trabajo estudia desde una perspectiva didáctica las representaciones externas que utilizan docentes de la Educación Primaria cuando resuelven un problema de reparto que podría ser propuesto en sus clases. Se busca indagar los procedimientos que realizan, las anticipaciones que proponen y el sentido de los conceptos matemáticos que serán construidos. Los resultados muestran que la mayoría de los docentes utilizan registros de representación simbólicos-aritméticos para resolver el problema y que en muy pocos casos pueden cotejar más de un sistema de representación

Un estudio sobre registros de representación que emplean docentes de la E.P. en la resolución y anticipación de un problema

Este trabajo estudia desde una perspectiva didáctica las representaciones externas que utilizan docentes de la Educación Primaria cuando resuelven un problema de reparto que podría ser propuesto en sus clases. Se busca indagar los procedimientos que realizan, las anticipaciones que proponen y el sentido de los conceptos matemáticos que serán construidos. Los resultados muestran que la mayoría de los docentes utilizan registros de representación simbólicos-aritméticos para resolver el problema y que en muy pocos casos pueden cotejar más de un sistema de representación

Un estudio sobre registros de representación que emplean docentes de la E.P. en la resolución y anticipación de un problema

Este trabajo estudia desde una perspectiva didáctica las representaciones externas que utilizan docentes de la Educación Primaria cuando resuelven un problema de reparto que podría ser propuesto en sus clases. Se busca indagar los procedimientos que realizan, las anticipaciones que proponen y el sentido de los conceptos matemáticos que serán construidos. Los resultados muestran que la mayoría de los docentes utilizan registros de representación simbólicos-aritméticos para resolver el problema y que en muy pocos casos pueden cotejar más de un sistema de representación

Algunas dificultades que presentan los estudiantes al asociar ecuaciones lineales con su representación gráfica

Frecuentemente, se hace énfasis en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas movilizar diversos registros de representación de una misma gestión. Sin embargo, el tratamiento de conversión de una representación en una representación de otro registro no es fácil y en ocasiones hasta imposible. Al respecto, Duval (1988) señala: “cuando se efectúa la conversión ecuación → gráfico no surge ninguna dificultad, pero todo cambia cuando se hace la conversión inversa”. Este aporte es muy sobresaliente e induce a investigar la naturaleza de esta problemática. En este sentido, nuestro trabajo de investigación está enfocado en identificar algunas dificultades que puedan presentar los estudiantes al tratar de poner en correspondencia el registro gráfico con el algebraico. Para ello, se aplicaron actividades donde se exponen algunos valores visuales de la gráfica, con el fin de establecer una correspondencia entre esos valores visuales de la recta y su respectiva escritura algebraica, así como, establecer un sistema para las diferentes categorías de tres rectas en el plano.

Dificultades para articular los registros, gráfico, algebraico, tabular: el caso de la función lineal

Se reportan en este artículo los primeros resultados de una investigación en curso sobre algunas dificultades de aprendizaje relacionadas con el concepto de función lineal. La investigación está basada en los aportes teóricos de R. Duval sobre registros de representación semiótica y tiene dos propósitos: se trata de detectar las dificultades enfrentadas por los estudiantes para transformar una representación en otra (de una función lineal) y además diseñar una serie actividades didácticas que les ayuden a superar las dificultades detectadas. Los resultados reportados aquí provienen de la aplicación de un cuestionario a nueve estudiantes de segundo semestre de licenciatura del área económico administrativa. Se expone el cuestionario aplicado, las respuestas de los estudiantes y se analizan estas respuestas a la luz de la teoría de Duval.

Estudio de comportamientos análogos de funciones algebraicas y trigonométricas usando transformaciones gráficas

En el presente escrito, se reportan los resultados de un trabajo de investigación a nivel licenciatura, el cual se centró en el estudio de comportamientos gráficos en funciones algebraicas y trigonométricas, específicamente en f(x)=x , f(x)=x^2 ,f(x)=x^3 , f(x)=sen(x) y f(x)=cos(x), así como las transformaciones de cada una, considerando la expresión Y=Cf(ax+c)+D, con la intención de realizar comparaciones gráficas entre las funciones originales y las transformadas, el propósito general fue analizar si la presentación de funciones algebraicas y trigonométricas en diversos contextos (algebraico, visual, numérico y gráfico), permite al estudiante identificar comportamientos análogos y relacionar éstos con transformaciones gráficas. De acuerdo a los resultados obtenidos, concluimos que el estudiante al producir sus propias gráficas, éste logra identificar por si mismo comportamientos análogos entre las gráficas algebraicas y trigonométricas, además, el uso de diferentes registros de representación coadyuva al desarrollo de dichos resultados.

Análisis del concepto de función en estudiantes sordos de grado décimo

Este estudio de caso hace parte de una investigación que se está realizando con estudiantes sordos de grados octavo y décimo, con el propósito de lograr la comprensión/construcción del concepto de función, desde las dimensiones epistemológicas, didáctica y cognitiva. El estudio se fundamenta en el marco teórico de los registros de representación semiótica y la metodología de la Ingeniería didáctica, apoyado en el diseño, desarrollo e implementación de un software.

El problema social y cultural de la población sorda en el aprendizaje de las matemáticas se minimiza con la intervención del profesor

Este artículo tiene como objeto de investigación el aprendizaje y como objeto matemático el concepto de función con estudiantes sordos de educación básica y media, con el propósito de mostrar cómo el problema social y cultural que tiene esta población para el aprendizaje de las matemáticas puede ser minimizado mediante la intervención del profesor, a partir de secuencias didácticas de enseñanza y la asistencia de un entorno informático. Para ello, se ha utilizado como marco teórico las situaciones didácticas de Brousseau y los registros de representación semiótica de Duval, y como metodología la Ingeniería didáctica.

El concepto de infinito actual : una investigación acerca de las incoherencias que se evidencian en alumnos de bachillerato.

Resumen basado en el de la publicación

Experiencia de intervención en un aula de EGB mediante una reducción de la conducta de salirse del asiento en momentos no apropiados utilizando una recompensa de grupo de intervalo variable.

Demostrar cómo se puede llevar a la práctica una intervención en el aula desde el marco de la modificación de conducta, involucrando a otros profesionales de la educación. La muestra, no representativa, esta compuesta por 12 sujetos de segundo curso de EGB del colegio La Salle de Zarauz, de los cuales, 6 formaban el grupo experimental y los 6 restantes el grupo de control. Los 6 sujetos experimentales fueron seleccionados por presentar conductas inadecuadas. Las variables independientes son la economía de fichas y el programa de recompensa grupal de intervalo variable en la variable dependiente, definida como: 'se registra como conducta inapropiada de salida del asiento toda aquella situación en la que el niño abandona el espacio que corresponde a su sitio por un espacio de tiempo de 5 a 20 segundos salvo que, por su finalidad, las reglas de la clase permitan tal salida del asiento o así lo requiera el profesor. Y aún cuando estas circustancias la aprueben, cuando se observa una pérdida o parada de 10 segundos o más en el camino que va desde el puesto del niño al sitio al que se acerca o en su regreso'. Estas conductas se registran durante dos períodos distintos de actividades: actividad libre y trabajo dirigido. En la primera, la actividad es elegida libremente por el niño dentro de una serie de posibles actividades a elegir. En la segunda, las actividades son las mismas para todos a la vez y están directamente dirigidas por el profesor. Sociogramas y registros observacionales. Representación gráfica de tasas de conducta inapropiada. Registro de la duración y representación gráfica de las conductas inapropiadas. Tras el comienzo de la fase de intervención se observa un rápido descenso en la tasa de la conducta inapropiada hasta un nivel comparable al marcado por el grupo de control. Se observa un aumento de la conducta inapropiada, tanto en frecuencia como en duración, a lo largo de la fase II, para volver a unos niveles francamente bajos. En las fases de seguimiento hay un mantenimiento del acercamiento observado en las tasas del grupo experimental y del grupo de control. Los sujetos que registraban las tasas más altas, llevan a cabo una disminución, tanto en frecuencia como en duracion, a niveles más bajos que a los que descienden otros con tasas inferiores en un principio. Aún cuando el trabajo ha sido un éxito, existen ciertas limitaciones. Así, además de los resultados registrados, el profesor y observadores han coincidido en señalar una aparente mejora, no solo en los sujetos experimentales, si no también en el resto de la clase. Pero esto no deja de ser una opinión subjetiva. Otra limitación la constituye el cambio de profesor entre la última fase experimental y el seguimiento. La gran limitación ha sido la interrupción de la intervención por vacaciones escolares. Este tipo de experiencias permiten reflexionar a los profesores sobre sus hábitos y ver los resultados.

Aspectos semióticos y lingüísticos en didáctica de la matemática

El lugar del lenguaje y de las representaciones semióticas en las distintas corrientes de la escuela francesa de didáctica de la matemática. Los enfoques semióticos de Frege y Pierce. Las hipótesis sobre la relación entre noesis y semiosis subyacentes en diferentes propuestas de enseñanza. Definición de la noción de Registros de Representación Semiótica y de Transformaciones Semióticas de Raymond Duval. Los Lenguajes como registros particulares: definiciones funcionales y estructurales. Registros y Lenguajes en matemática. Las transformaciones semióticas y su rol en el razonamiento y el cálculo y en la adquisición de nociones matemáticas. Conclusiones relacionadas con la pregunta ¿Cómo tomar en cuenta los aspectos semio-lingüísticos de la didáctica de la matemática sin ser especialista en semiótica ni en linguística?

Aspectos semióticos y lingüísticos en didáctica de la matemática

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