Keskileveysasteiden syklonitoiminnan muutokset kasvihuoneilmiön voimistuessa

Keskileveysasteilla sään päivittäiset vaihtelut ovat pitkälti sidoksissa syklonien liikkeisiin. Siksi on tärkeä selvittää, miten syklonitoiminta mahdollisesti muuttuu kasvihuoneilmiön voimistuessa. Tähänastisessa tutkimuksessa on tarkasteltu sekä olemassa olevia uusanalysoituja säähavaintoaikasarjoja että simuloitu syklonitoiminnan muutoksia ilmastomallien avulla. Uusanalyysien ongelmana on niiden epähomogeenisuus ja lyhyys. Ilmastomallien avulla voidaan sen sijaan luoda pitempiä, tulevaisuuteen ulottuvia aikasarjoja, joissa ilmastopakotteen vaikutus on mahdollista saada selvemmin esiin. Tutkielmassa pyritään selvittämään 30:n vuosina 1993-2009 julkaistun, ilmastomalleihin pohjautuvan tutkimuksen perusteella, millaisia tuloksia syklonitoiminnan muutoksia simuloitaessa on tähän asti saatu. Tulokset ovat osin ristiriitaisia, mikä johtuu eroista mm. mallien ominaisuuksissa, käytetyissä ilmastopakotteissa sekä tavoissa, joilla aikasarjoja on analysoitu. Erityisesti tapa, jolla sykloniklimatologiat on eristetty aikasarjoista, luo eroja tutkimusten välille. Yleisimmät menetelmät ovat kaistanpäästösuodatus (BP-suodatus) ja erilaiset hahmontunnistukseen perustuvat syklonien paikannus- ja jäljitysmenetelmät. Vaikka tutkimuksessa on pääasiassa siirrytty käyttämään paikannus- ja jäljitysmenetelmiä, ongelmana ovat niiden erilaiset toimintatavat, minkä vuoksi niitä on vaikea vertailla keskenään. Menetelmien kirjavuudesta huolimatta joistain syklonitoiminnan kvalitatiivisiin muutoksiin liittyvistä seikoista vallitsee kohtalainen yksimielisyys: keskileveysasteilla syklonien lukumäärä tulee vähenemään, keskimääräinen intensiteetti voimistumaan ja syklonien radat siirtyvät molemmilla pallonpuoliskoilla kohti napaa. Uusanalyysien perusteella saadut tulokset tukevat intensiteetin voimistumista ja ratojen siirrosta mutta eriävät lukumäärän suhteen. On mahdollista, että uusanalyyseissä 1900-luvun loppupuoliskolla havaittu lukumäärän kasvutrendi selittyy tarkentuneilla havaintomenetelmillä tai syklonitoiminnan pitkäaikaisella, luonnollisella vaihtelulla.

Embracing Integrability in Stellar and Planetary Dynamics

Hamiltonian systems in stellar and planetary dynamics are typically near integrable. For example, Solar System planets are almost in two-body orbits, and in simulations of the Galaxy, the orbits of stars seem regular. For such systems, sophisticated numerical methods can be developed through integrable approximations. Following this theme, we discuss three distinct problems. We start by considering numerical integration techniques for planetary systems. Perturbation methods (that utilize the integrability of the two-body motion) are preferred over conventional "blind" integration schemes. We introduce perturbation methods formulated with Cartesian variables. In our numerical comparisons, these are superior to their conventional counterparts, but, by definition, lack the energy-preserving properties of symplectic integrators. However, they are exceptionally well suited for relatively short-term integrations in which moderately high positional accuracy is required. The next exercise falls into the category of stability questions in solar systems. Traditionally, the interest has been on the orbital stability of planets, which have been quantified, e.g., by Liapunov exponents. We offer a complementary aspect by considering the protective effect that massive gas giants, like Jupiter, can offer to Earth-like planets inside the habitable zone of a planetary system. Our method produces a single quantity, called the escape rate, which characterizes the system of giant planets. We obtain some interesting results by computing escape rates for the Solar System. Galaxy modelling is our third and final topic. Because of the sheer number of stars (about 10^11 in Milky Way) galaxies are often modelled as smooth potentials hosting distributions of stars. Unfortunately, only a handful of suitable potentials are integrable (harmonic oscillator, isochrone and Stäckel potential). This severely limits the possibilities of finding an integrable approximation for an observed galaxy. A solution to this problem is torus construction; a method for numerically creating a foliation of invariant phase-space tori corresponding to a given target Hamiltonian. Canonically, the invariant tori are constructed by deforming the tori of some existing integrable toy Hamiltonian. Our contribution is to demonstrate how this can be accomplished by using a Stäckel toy Hamiltonian in ellipsoidal coordinates.