La régression de Poisson multiniveau généralisée au sein d’un devis longitudinal : un exemple de modélisation du nombre d’arrestations de membres de gangs de rue à Montréal entre 2005 et 2007

Les données comptées (count data) possèdent des distributions ayant des caractéristiques particulières comme la non-normalité, l’hétérogénéité des variances ainsi qu’un nombre important de zéros. Il est donc nécessaire d’utiliser les modèles appropriés afin d’obtenir des résultats non biaisés. Ce mémoire compare quatre modèles d’analyse pouvant être utilisés pour les données comptées : le modèle de Poisson, le modèle binomial négatif, le modèle de Poisson avec inflation du zéro et le modèle binomial négatif avec inflation du zéro. À des fins de comparaisons, la prédiction de la proportion du zéro, la confirmation ou l’infirmation des différentes hypothèses ainsi que la prédiction des moyennes furent utilisées afin de déterminer l’adéquation des différents modèles. Pour ce faire, le nombre d’arrestations des membres de gangs de rue sur le territoire de Montréal fut utilisé pour la période de 2005 à 2007. L’échantillon est composé de 470 hommes, âgés de 18 à 59 ans. Au terme des analyses, le modèle le plus adéquat est le modèle binomial négatif puisque celui-ci produit des résultats significatifs, s’adapte bien aux données observées et produit une proportion de zéro très similaire à celle observée.

Approximation de la distribution a posteriori d'un modèle Gamma-Poisson hiérarchique à effets mixtes

La méthode que nous présentons pour modéliser des données dites de "comptage" ou données de Poisson est basée sur la procédure nommée Modélisation multi-niveau et interactive de la régression de Poisson (PRIMM) développée par Christiansen et Morris (1997). Dans la méthode PRIMM, la régression de Poisson ne comprend que des effets fixes tandis que notre modèle intègre en plus des effets aléatoires. De même que Christiansen et Morris (1997), le modèle étudié consiste à faire de l'inférence basée sur des approximations analytiques des distributions a posteriori des paramètres, évitant ainsi d'utiliser des méthodes computationnelles comme les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC). Les approximations sont basées sur la méthode de Laplace et la théorie asymptotique liée à l'approximation normale pour les lois a posteriori. L'estimation des paramètres de la régression de Poisson est faite par la maximisation de leur densité a posteriori via l'algorithme de Newton-Raphson. Cette étude détermine également les deux premiers moments a posteriori des paramètres de la loi de Poisson dont la distribution a posteriori de chacun d'eux est approximativement une loi gamma. Des applications sur deux exemples de données ont permis de vérifier que ce modèle peut être considéré dans une certaine mesure comme une généralisation de la méthode PRIMM. En effet, le modèle s'applique aussi bien aux données de Poisson non stratifiées qu'aux données stratifiées; et dans ce dernier cas, il comporte non seulement des effets fixes mais aussi des effets aléatoires liés aux strates. Enfin, le modèle est appliqué aux données relatives à plusieurs types d'effets indésirables observés chez les participants d'un essai clinique impliquant un vaccin quadrivalent contre la rougeole, les oreillons, la rub\'eole et la varicelle. La régression de Poisson comprend l'effet fixe correspondant à la variable traitement/contrôle, ainsi que des effets aléatoires liés aux systèmes biologiques du corps humain auxquels sont attribués les effets indésirables considérés.

Relations entre le niveau de vie, la fécondité et les besoins non satisfaits en matière de planification familiale en Guinée

Tous mes travaux ont été réalisés à l'aide du logiciel stata 11.

Caractérisation épidémiologique de la maladie de Crohn au Québec

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Facteurs socioéconomiques associés à l’usage des médicaments psychotropes chez les hommes et les femmes âgés de 65 à 74 ans vivant dans la communauté : l’étude internationale sur la mobilité des personnes âgées (IMIAS).

Objectif de l’étude : Estimer l'association entre la position socioéconomique et l'utilisation des médicaments psychotropes dans cinq populations différentes chez les personnes âgées de 65-74 ans. Méthode : L'échantillon d'étude était composé de 1995 personnes avec des données issues de la première vague de collecte de 2012 faite par l’International Mobility in Aging Study (IMIAS). Il se composait de 401 participants de Saint- Hyacinthe (Québec), 398 de Kingston (Ontario), 394 personnes âgées de Tirana (Albanie), 400 de Manizales (Colombie) et 402 de Natal (Brésil). Tous les médicaments psychotropes consommés pendant les 15 derniers jours ont été identifiés au cours d'une visite à domicile et codés selon la classification ATC. Les médicaments psychotropes inclus étaient les anxiolytiques, sédatifs et hypnotiques (ASH), les antidépresseurs (ADP) et les analgésiques/antiépileptiques/antiParkinson (AEP). Les associations entre la prévalence de la consommation des médicaments psychotropes et l'éducation, le revenu et l’occupation ont été estimés avec des ratios de prévalence (RP) obtenus en ajustant une régression de Poisson et en utilisant le modèle comportemental de Andersen et Newman sur l'utilisation des services de santé et en contrôlant les besoins (les maladies chroniques et la dépression), les facteurs prédisposants (âge et sexe) ainsi que les facteurs facilitants (en utilisant le site d'étude en tant que mandataire des facteurs lié au système de santé et à l'environnement). Résultats : Les personnes âgées vivant dans les sites canadiens consommaient plus de médicaments psychotropes que celles vivant dans les sites à l'extérieur du Canada, elles consommaient moins d’ASH à Manizales et ne consommaient pas d’ADP en Albanie. Les inégalités socioéconomiques varient selon les sites. Dans les sites canadiens, le faible niveau socioéconomique était associée à une plus grande consommation de médicaments psychotropes : en particulier, les personnes à faible niveau d’instruction consommaient plus d’antidépresseurs et celles à faible revenu consommaient plus d’AEP. Dans les sites de recherche d'Amérique latine, les personnes âgées de niveau d’instruction et de revenu élevé consommaient plus antidépresseurs et celles avec des occupations manuelles consommaient plus d’analgésiques/antiépileptiques/antiParkinson. À Tirana (Albanie), il n'y avait pas de consommation de médicaments antidépresseurs, mais la consommation d’ASH était plus élevée chez les personnes à faible revenu. Les analyses multivariées du modèle final cache les différences entre les sites qui se sont révélées dans les analyses spécifiques au niveau du Canada, de l’Amérique Latine et d’Albanie. Conclusion : Il existe des inégalités socioéconomiques liées à la consommation des médicaments psychotropes chez les personnes âgées. Ces inégalités varient selon les sites. L'utilisation des médicaments psychotropes était plus fréquente chez les personnes les moins instruites et les plus pauvres au Canada alors que l'inverse était vrai dans les sites d'Amérique latine. L'Albanie était caractérisée par une absence de consommation d'antidépresseurs alors qu’il y avait une plus grande utilisation des anxiolytiques, sédatifs et hypnotiques dans les groupes à faible revenu.

Le syndrome métabolique et ses associations avec les troubles de la mobilité : différence de genre dans l'étude internationale sur la mobilité des personnes âgées (IMIAS)

Introduction : Peu d’études internationales ont examiné les différences entre les hommes et les femmes dans la prévalence du syndrome métabolique (SM). Objectifs : Comparer les prévalences du syndrome métabolique chez les femmes et les hommes et évaluer le rôle du genre dans les associations entre le SM et les troubles de mobilité (TM). Méthodes : Nous avons utilisé les données repères de l’étude internationale sur la mobilité des personnes âgées de 65-74 ans (n=1995), des villes de Kingston (Ontario), Saint-Hyacinthe (Québec), Tirana (Albanie), Manizales (Colombie), et Natal (Brésil). Parmi les participants, 1728 ont donné un échantillon de sang pour des analyses. Les ratios de prévalence (RP) du SM et des TM ont été dérivés par la régression de Poisson. Résultats : Les prévalences du SM étaient significativement plus élevées chez les femmes dans les villes non canadiennes, cette différence entre sexes n’était pas significative dans les villes canadiennes. Relativement aux femmes de Kingston, les prévalences du SM étaient plus élevées chez les femmes de Tirana (RP= 2,66; 95 % IC = 1,98-3,58) et de Natal (RP= 2,21; 95 % IC = 1,52-3,22) et non significatives chez celles de Manizales et de Saint-Hyacinthe. Chez les hommes, peu de différences significatives étaient observées. Le SM n’était pas associé à la mobilité dans les villes non canadiennes. Conclusion : Nos résultats suggèrent que le genre est un facteur de risque pour le SM. Des recherches sur les relations entre le SM, la mobilité et le genre devraient être entreprises. Mots-clés : Syndrome métabolique, troubles de la mobilité, genre, santé internationale

Déterminants et inégalités d’utilisation des services obstétricaux essentiels dans les pays à revenu faible et intermédiaire

Introduction Chaque année, 289 000 femmes décèdent des complications reliées à la grossesse et à l’accouchement, et 2.9 millions de nouveau-nés décèdent avant d’atteindre 28 jours de vie. La quasi-totalité (99%) des décès maternels et néonataux ont cours dans les pays à revenu faible et intermédiaire (PRFI). L’utilisation des services obstétricaux essentiels, incluant l’assistance qualifiée à l’accouchement (AA) et les services postnataux, contribue largement à la réduction de la morbidité et de la mortalité maternelle et néonatale. Il est donc essentiel d’évaluer les déterminants et les inégalités de couverture de ces services, en vue d’informer l’élaboration de politiques et de programmes de santé dans les PRFI. Objectifs 1. Étudier systématiquement les déterminants et inégalités socioéconomiques, géographiques et démographiques dans l’utilisation des services de santé postnataux dans les PRFI. 2. Évaluer l’effet de la politique de subvention des frais aux usagers introduite au Burkina Faso en 2007 sur les taux d’utilisation de l’assistance qualifiée à l’accouchement, en fonction du statut socioéconomique (SSE). Méthodes 1. Nous avons réalisé une revue systématique sur l’utilisation des services postnataux dans les PRFI, en fonction des déterminants socioéconomiques, géographiques et démographiques. Notre étude incluait une méta-analyse de l’utilisation des services selon les quintiles de SSE et le milieu de vie (urbain vs. rural). 2. Nous avons utilisé un devis quasi-expérimental. Les sources de données consistaient en deux sondages représentatifs (n=1408 et n=1403), conduits respectivement en 2008 et 2010 auprès de femmes des districts sanitaires de Houndé et de Ziniaré au Burkina Faso, en plus d’une enquête sur la qualité structurelle des soins offerts dans les centres de santé primaire. Nous avons utilisé des modèles de régression de Poisson, multi-niveaux et segmentés, afin d’évaluer l’effet de la politique de subvention sur les taux d’AA. Nous avons estimé des ratios et différences de taux d’incidence ajustés, en fonction du SSE et du temps écoulé depuis l’introduction de la subvention. Résultats 1. Les estimés de ratio de cotes (RC) agrégés (IC 95%) pour les femmes de SSE élevé (5e quintile ou Q5), Q4, Q3 et Q2 (référence : quintile le plus pauvre, Q1) étaient respectivement : 2.27 (1.75 – 2.93); 1.60 (1.30-1.98); 1.32 (1.12-1.55); et 1.14 (0.96-1.34). La méta-analyse a aussi démontré un gradient d’utilisation des services postnataux entre les femmes urbaines et rurales : RC (IC 95%) = 1.36 (1.01-1.81). L’évaluation narrative a par ailleurs identifié une différence dans la couverture de services selon le niveau d’éducation. 2. Pour les femmes de faible SSE, le taux d’AA était 24% plus élevé (IC 95% : 4-46%) immédiatement après l’introduction de la subvention, en comparaison au taux attendu en l’absence de ladite subvention. L’ampleur de l’effet a diminué dans le temps, correspondant à des estimés (IC 95%) de 22% (3-45%) à 6 mois, 20% (1-43%) à 12 mois, et 17% (-4-42%) à 24 mois après l’introduction de la subvention. La force d’association variait selon les strates de SSE, l’effet le plus prononcé étant observé au sein du SSE le plus faible. Conclusions 1. L’utilisation des services postnataux demeure inéquitable selon le SSE et l’accessibilité géographique aux formations sanitaires dans les PRFI. 2. Notre étude suggère que l’introduction de la subvention des frais aux usagers au Burkina Faso résulte en une augmentation soutenue dans le taux d’assistance qualifiée à l’accouchement, particulièrement chez les femmes de faible SSE. Cette évidence scientifique devrait alimenter l’élaboration de programmes de santé materno-infantile, en plus de guider la planification de politiques et le renforcement des systèmes de santé des PRFI.

Adhésion au traitement de la maladie rénale chronique chez les québécois âgés de 18 ans ou plus

Introduction La progression de la maladie rénale chronique (MRC) augmente le risque des maladies cardiovasculaires. L’hypertension, le diabète et la dyslipidémie sont à la fois des facteurs de risque et des comorbidités de la MRC. Chez les individus souffrant de MRC, la persistance et l’observance du traitement de ces facteurs de risque, i.e. le traitement antihypertenseur (TAH), le traitement hypolipémiant (THL) et le traitement antidiabétique (TAD) contribuent à réduire le risque de mortalité et de morbidité cardiovasculaires. Néanmoins, la persistance et l’observance de ces traitements restent encore peu étudiées chez les individus ayant la MRC. Objectifs: Spécifiquement pour chacun des trois traitements (TAH, THL et TAD), une étude de cohorte a été menée dans le but : 1) d’estimer la persistance à prendre le traitement un an après le début du traitement; 2) d’estimer l’observance du traitement au cours de l’année suivant le début du traitement chez les persistants; 3) d’identifier les facteurs associés à la persistance; et 4) d’identifier les facteurs associés à l’observance. Méthodologie: Nous avons utilisé les banques de données administratives de la Régie de l’assurance maladie du Québec (RAMQ) pour mener trois études de cohorte chez les personnes âgées de 18 ans ou plus. Une étude a été conduite chez les individus qui ont commencé un TAH, l’autre conduite chez les patients ayant commencé un THL et la dernière menée chez les nouveaux utilisateurs de TAD. Les individus qui poursuivaient encore leur traitement un an après son début ont été considérés persistants. Parmi les persistants, les patients qui ont eu une proportion de jours couverts (PJC) ≥ 80 % ont été considérés observants. Les facteurs associés à la persistance et ceux associés à l’observance ont été identifiés à l’aide d’une régression de Poisson modifiée. Résultats: Parmi les 7 119 patients ayant débuté un TAH, 78,8 % ont été persistants et 87,7 % des persistants ont été observants. Les individus qui étaient plus susceptibles d’être persistants se trouvaient dans le groupe des utilisateurs de monothérapie d’inhibiteurs de l’enzyme de conversion de l’angiotensine (IECA) (Rapport de prévalences (RP) : 1,20; intervalle de confiance (IC) à 95 % : 1,13-1,27), d’antagonistes du récepteur de l’angiotensine II (ARA) (1,22; 1,14-1,31), de bloquants des canaux calciques (BCC) (1,20; 1,14-1,26), de bêta-bloquants (BB) (1,16; 1,10-1,23) et de multithérapie (1,31; 1,25-1,38) (référence : monothérapie de diurétiques (DIU)). Les individus qui étaient plus susceptibles d’être observants étaient les utilisateurs de monothérapie d’IECA (1,08; 1,03-1,04), de BB (1,10; 1,05-1,15), de BCC (1,10; 1,05-1,15) et de multithérapie. Des 14 607 individus ayant débuté un THL, 80,7 % ont persisté à le prendre; de ces derniers, 88,7 % étaient observants du THL. Les patients qui étaient plus susceptibles d’être persistants étaient ceux ayant un statut socio-économique (SSE) faible (1,03; 1,01-1,06) (référence : SSE élevé) et ceux dont le traitement initial avait été prescrit par un néphrologue (1,06; 1,04-1,09) (référence : omnipraticien). Les individus qui étaient plus susceptibles d’être observants étaient ceux âgés ≥ 66 ans (référence : 18-65) (1,04; 1,01-1,07), ceux ayant un SSE faible (1,08; 1,06-1,10) et ceux qui avaient pris plus de 12 médicaments différents (référence : <7) (1,03; 1.00-1,05). Sur un total de 6 671 individus ayant débuté un TAD, 76,9 % ont persisté à prendre le traitement. Parmi les persistants, 87,9 % étaient observants. Les individus ayant un SSE faible (1,04; 1,01-1,07) (référence : SSE élevé) ou une multithérapie (1,12; 1,08-1,16) (référence : monothérapie de metformine) étaient plus susceptibles d’être persistants, tout comme ceux ayant une comorbidité dont l’hypertension artérielle (1,04; 1,01-1,07), la dyslipidémie (1,06; 1,03-1,10), l’accident vasculaire cérébral (AVC) (1,05; 1,01-1,11) ou la maladie coronarienne (1,03; 1,01-1,06). Les individus plus susceptibles d’être observants étaient ceux ayant un SSE moyen (1,03; 1,01-1,07) ou une multithérapie (1,06; 1,03-1,09). Conclusion: Peu importe le traitement initié par les individus souffrant de MRC, environ 30% des patients ne seraient pas persistants un an après le début du traitement ou observants dans l’année suivant l’initiation. Certains facteurs sont associés de façon consistante à la persistance, par exemple l’AVC, la maladie coronarienne et le nombre de visites médicales, alors que l’âge et le SSE sont associés à l’observance peu importe que le traitement initial soit un TAH, un THL ou un TAD.

Tests pour la dépendance entre les sections dans un modèle de Poisson

Les simulations et figures ont été réalisées avec le logiciel R.

A Numerical Solution Using an Adaptively Preconditioned Lanczos Method for a Class of Linear Systems Related with the Fractional Poisson Equation

This study considers the solution of a class of linear systems related with the fractional Poisson equation (FPE) (−∇2)α/2φ=g(x,y) with nonhomogeneous boundary conditions on a bounded domain. A numerical approximation to FPE is derived using a matrix representation of the Laplacian to generate a linear system of equations with its matrix A raised to the fractional power α/2. The solution of the linear system then requires the action of the matrix function f(A)=A−α/2 on a vector b. For large, sparse, and symmetric positive definite matrices, the Lanczos approximation generates f(A)b≈β0Vmf(Tm)e1. This method works well when both the analytic grade of A with respect to b and the residual for the linear system are sufficiently small. Memory constraints often require restarting the Lanczos decomposition; however this is not straightforward in the context of matrix function approximation. In this paper, we use the idea of thick-restart and adaptive preconditioning for solving linear systems to improve convergence of the Lanczos approximation. We give an error bound for the new method and illustrate its role in solving FPE. Numerical results are provided to gauge the performance of the proposed method relative to exact analytic solutions.

Poisson, Poisson-gamma and zero-inflated regression models of motor vehicle crashes: balancing statistical fit and theory

There has been considerable research conducted over the last 20 years focused on predicting motor vehicle crashes on transportation facilities. The range of statistical models commonly applied includes binomial, Poisson, Poisson-gamma (or negative binomial), zero-inflated Poisson and negative binomial models (ZIP and ZINB), and multinomial probability models. Given the range of possible modeling approaches and the host of assumptions with each modeling approach, making an intelligent choice for modeling motor vehicle crash data is difficult. There is little discussion in the literature comparing different statistical modeling approaches, identifying which statistical models are most appropriate for modeling crash data, and providing a strong justification from basic crash principles. In the recent literature, it has been suggested that the motor vehicle crash process can successfully be modeled by assuming a dual-state data-generating process, which implies that entities (e.g., intersections, road segments, pedestrian crossings, etc.) exist in one of two states—perfectly safe and unsafe. As a result, the ZIP and ZINB are two models that have been applied to account for the preponderance of “excess” zeros frequently observed in crash count data. The objective of this study is to provide defensible guidance on how to appropriate model crash data. We first examine the motor vehicle crash process using theoretical principles and a basic understanding of the crash process. It is shown that the fundamental crash process follows a Bernoulli trial with unequal probability of independent events, also known as Poisson trials. We examine the evolution of statistical models as they apply to the motor vehicle crash process, and indicate how well they statistically approximate the crash process. We also present the theory behind dual-state process count models, and note why they have become popular for modeling crash data. A simulation experiment is then conducted to demonstrate how crash data give rise to “excess” zeros frequently observed in crash data. It is shown that the Poisson and other mixed probabilistic structures are approximations assumed for modeling the motor vehicle crash process. Furthermore, it is demonstrated that under certain (fairly common) circumstances excess zeros are observed—and that these circumstances arise from low exposure and/or inappropriate selection of time/space scales and not an underlying dual state process. In conclusion, carefully selecting the time/space scales for analysis, including an improved set of explanatory variables and/or unobserved heterogeneity effects in count regression models, or applying small-area statistical methods (observations with low exposure) represent the most defensible modeling approaches for datasets with a preponderance of zeros